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        一種空間非合作目標(biāo)相對(duì)位姿緊耦合估計(jì)方法

        2022-07-09 06:44:46劉寒寒
        計(jì)算機(jī)測量與控制 2022年6期
        關(guān)鍵詞:激光測距儀位姿航天器

        劉 柯,汪 玲,劉寒寒,張 翔

        (1.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,南京 211106; 2. 南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094)

        0 引言

        隨著空間技術(shù)的發(fā)展,頻繁的航天任務(wù)導(dǎo)致對(duì)在軌服務(wù)航天器實(shí)現(xiàn)復(fù)雜任務(wù)的需求日益增加,例如對(duì)目標(biāo)的繞飛觀測和逼近??浚瑢?duì)失效衛(wèi)星和空間碎片進(jìn)行清理,還有維修故障航天器等,這些任務(wù)都需要服務(wù)航天器近距離準(zhǔn)確得到目標(biāo)的相對(duì)位置與姿態(tài)信息[1-4]。根據(jù)空間目標(biāo)能否反饋有用的合作信息,如能直接進(jìn)行通信或已安裝光學(xué)標(biāo)志等,可以分為合作目標(biāo)和非合作目標(biāo)[5-6]。針對(duì)空間合作目標(biāo)的近距離相對(duì)位姿測量技術(shù),國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究,提出的許多方法都已成功在軌驗(yàn)證[7-10]。而空間非合作目標(biāo)由于其缺乏先驗(yàn)信息,相對(duì)位姿測量問題變得相當(dāng)具有挑戰(zhàn)性,而且在已編目的在軌目標(biāo)中,又有大量被歸類為非合作目標(biāo),所以空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿測量問題越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的重視。

        目前空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿獲取方法主要有:光學(xué)成像測量與激光雷達(dá)測量[11],具體傳感器的選擇必須考慮任務(wù)航天器上的可用資源,例如功率、質(zhì)量、體積和計(jì)算資源等,另外還必須考慮到具體的任務(wù)設(shè)想和整體的費(fèi)用。相比激光雷達(dá)測量技術(shù),基于光學(xué)成像測量的位姿估計(jì)技術(shù)因其具有低成本、高精度等優(yōu)勢,已成為航天器近距離導(dǎo)航中獲取目標(biāo)相對(duì)位姿的重要途徑。

        此外小型衛(wèi)星由于研發(fā)快、成本低等優(yōu)勢,在航天活動(dòng)中越來越受到青睞,應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展。在衛(wèi)星小型化發(fā)展的過程中,對(duì)星載傳感器功率、質(zhì)量、體積等的要求也越來越苛刻。單目相機(jī)有功耗低、質(zhì)量輕、體積小、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)勢,恰恰滿足了小型衛(wèi)星對(duì)星載傳感器的要求,是小型衛(wèi)星近距離導(dǎo)航中獲取目標(biāo)相對(duì)位姿的有效途徑,所以基于單目相機(jī)的空間非合作目標(biāo)位姿估計(jì)技術(shù)越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的重視。文獻(xiàn)[6]基于單目相機(jī)估計(jì)了非合作航天器的相對(duì)位姿,但假設(shè)目標(biāo)航天器特征點(diǎn)模型已知。文獻(xiàn)[12]利用移動(dòng)機(jī)器人中同步定位與地圖構(gòu)建(SLAM,simultaneous localization and mapping)方法和運(yùn)動(dòng)中結(jié)構(gòu)恢復(fù)(SFM,structure from motion)方法來解決空間未知非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿估計(jì)問題,該文獻(xiàn)提出了一種實(shí)時(shí)估計(jì)未知翻滾目標(biāo)幀間位姿的SLAM/SFM算法,只使用單個(gè)相機(jī),該算法融合了貝葉斯估計(jì)方法和測量反演法來估計(jì)相對(duì)位姿參數(shù),可用于檢查和維修故障或損壞的衛(wèi)星,但該方法假定目標(biāo)初始位姿已知。文獻(xiàn)[13]針對(duì)此方法中的相對(duì)位姿估計(jì)部分進(jìn)行改進(jìn),提出聯(lián)合無跡卡爾曼濾波(UKF,unscented kalman filter)和粒子濾波 (PF,particle filter)來估計(jì)目標(biāo)的位姿參數(shù),但該方法計(jì)算量大,實(shí)時(shí)性較差。

        由于單目相機(jī)的局限性,無法測得空間非合作目標(biāo)深度,由此一些學(xué)者提出利用單目視覺與激光測距儀混合的系統(tǒng)來估計(jì)空間非合作目標(biāo)的位姿參數(shù)。文獻(xiàn)[14]基于單目手眼相機(jī)和激光測距儀, 提出了一種尺寸未知的空間目標(biāo)的位姿測量算法,但該方法只適用于矩形目標(biāo)或者自帶矩形標(biāo)志點(diǎn)的目標(biāo)。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于可見光相機(jī)與激光測距儀的空間碎片在軌識(shí)別與定位方法,由單目相機(jī)提供測角信息,以優(yōu)化后的測角信息驅(qū)動(dòng)激光測距儀完成測距,之后結(jié)合兩個(gè)傳感器的測量信息,采用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法獲得較高精度的目標(biāo)位置信息,該方法適用于完全未知的空間非合作目標(biāo),但該方法只求得了目標(biāo)的位置信息,而沒有解算目標(biāo)的姿態(tài)信息。

        本文針對(duì)空間任務(wù)中服務(wù)航天器實(shí)時(shí)估計(jì)空間未知非合作目標(biāo)的相對(duì)位置和姿態(tài)這一難題,提出了一種融合單目相機(jī)與激光測距儀的相對(duì)位姿估計(jì)方法。采用單目相機(jī)獲取目標(biāo)序列圖像,在初始化時(shí)構(gòu)建了真實(shí)尺度下的世界坐標(biāo),在連續(xù)位姿估計(jì)時(shí)以緊耦合的形式融合相機(jī)數(shù)據(jù)與激光測距儀數(shù)據(jù)來優(yōu)化相對(duì)位姿,得到了較高精度的相對(duì)位姿信息。最后使用Blender軟件生成空間非合作目標(biāo)序列圖像,驗(yàn)證了本文算法能穩(wěn)健地得到較高精度的空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿,且擁有較好的實(shí)時(shí)性。

        1 系統(tǒng)基本知識(shí)

        1.1 基本假設(shè)

        在相對(duì)位姿估計(jì)中涉及兩個(gè)空間物體,服務(wù)航天器和空間非合作目標(biāo)。空間非合作目標(biāo)作為一個(gè)未知目標(biāo),其外形、質(zhì)量、質(zhì)心位置和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等所有參數(shù)均是未知的。服務(wù)航天器作為主動(dòng)航天器具有姿態(tài)控制與軌道控制能力。服務(wù)航天器上裝備一部單目相機(jī)和一個(gè)激光測距儀作為測量傳感器,假設(shè)相機(jī)視場中只出現(xiàn)目標(biāo)或圖像背景中的地球已被濾除??紤]到我們感興趣的是服務(wù)航天器與空間非合作目標(biāo)間的相對(duì)位姿問題,若相機(jī)視場中只存在非合作目標(biāo),則可將非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)等效看作為服務(wù)航天器的運(yùn)動(dòng),比如非合作目標(biāo)靠近服務(wù)航天器的運(yùn)動(dòng)可等效為服務(wù)航天器遠(yuǎn)離非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換在定義完坐標(biāo)系之后進(jìn)行詳述。

        1.2 坐標(biāo)系定義

        圖1給出了各個(gè)坐標(biāo)系的定義,設(shè)oC-xC-yC-zC為相機(jī)坐標(biāo)系,其中oC為攝像機(jī)光心,也是針孔模型中的針孔,zC軸穿過相機(jī)光心,與成像平面垂直指向相機(jī)前方,xC向右,yC向下。設(shè)oB-xB-yB-zB為目標(biāo)本體坐標(biāo)系,O-X-Y為物理成像坐標(biāo)系,o-u-v為像素坐標(biāo)系。物理成像平面與相機(jī)光心的距離為相機(jī)焦距f,激光測距儀激光發(fā)射點(diǎn)L距相機(jī)光心的距離為基線長度d,發(fā)射方向與相機(jī)坐標(biāo)系zC軸平行,記激光測距儀照在目標(biāo)上的點(diǎn)為激光測距點(diǎn)。非合作目標(biāo)上的空間點(diǎn)P,小孔成像后落在物理成像平面上的成像點(diǎn)為p。ow-xw-yw-zw為世界坐標(biāo)系,在此坐標(biāo)系下估計(jì)服務(wù)航天器與空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿。相機(jī)坐標(biāo)系與目標(biāo)本體坐標(biāo)系會(huì)隨相機(jī)與目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)而不停變動(dòng),圖1是初始時(shí)刻時(shí),相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系重合,目標(biāo)本體坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系坐標(biāo)指向相同。

        圖1 坐標(biāo)系定義

        1.3 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換

        測量空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿時(shí),在剔除背景干擾的情況下,可以將空間非合作目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)全部轉(zhuǎn)換成相機(jī)的運(yùn)動(dòng),如圖2所示,目標(biāo)向相機(jī)移動(dòng)to等同于相機(jī)向目標(biāo)移動(dòng)-to:

        圖2 運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換示意圖

        除了圖2這種簡單的平移運(yùn)動(dòng),非合作目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)可以轉(zhuǎn)化為相機(jī)的旋轉(zhuǎn)加平移運(yùn)動(dòng),例如非合作目標(biāo)自旋一周,可以轉(zhuǎn)換為相機(jī)將鏡頭一直面向目標(biāo)繞飛一周,有了這些轉(zhuǎn)換情況,就可以構(gòu)建一個(gè)只含有任務(wù)航天器的單目相機(jī)和空間非合作目標(biāo)的系統(tǒng):

        在初始化時(shí)確定目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的位姿,然后將后面所有的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)都轉(zhuǎn)換為相機(jī)的運(yùn)動(dòng),即目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的位姿始終不發(fā)生改變,這樣根據(jù)目標(biāo)在相機(jī)圖像中的變化,就可以求得世界坐標(biāo)系下相機(jī)自身的運(yùn)動(dòng)疊加轉(zhuǎn)換的相機(jī)運(yùn)動(dòng),之后根據(jù)目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的位姿就能得到相機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)位姿。

        后文中再出現(xiàn)的相機(jī)運(yùn)動(dòng),都是世界坐標(biāo)系下相機(jī)自身的運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)換的相機(jī)運(yùn)動(dòng)疊加后的運(yùn)動(dòng),當(dāng)目標(biāo)位姿在初始化中固定后,再求得相機(jī)在世界坐標(biāo)系下的位姿相當(dāng)于求得了相機(jī)與目標(biāo)之間的相對(duì)位姿。

        2 相對(duì)位姿初始化

        選取初始兩幀圖像與第一幀時(shí)刻激光測距儀數(shù)據(jù),對(duì)服務(wù)航天器與空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位姿進(jìn)行初始化。圖3為初始化流程圖,下面對(duì)其中的關(guān)鍵步驟做介紹。

        圖3 位姿測量初始化流程圖

        2.1 特征點(diǎn)檢測與匹配

        考慮到空間環(huán)境的光照環(huán)境復(fù)雜,非合作目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的不確定性,本文在特征檢測時(shí)選取加速魯棒特征(SURF, speeded up robust features)[16]作為目標(biāo)特征點(diǎn),該特征點(diǎn)具有良好的旋轉(zhuǎn)和尺度不變性,且在光照變化時(shí)仍能保持較好的檢測效果。

        后續(xù)在恢復(fù)尺度時(shí)使用KLT(kanade-lucas-tomasi)光流法跟蹤求解激光測距點(diǎn)的偽測量點(diǎn),在求解相對(duì)位姿時(shí),使用暴力匹配的基礎(chǔ)上,增加FLANN算法[17]進(jìn)行篩選,使匹配更為精確。

        2.2 激光測距點(diǎn)偽測量值的計(jì)算與匹配

        由于激光測距點(diǎn)可能沒有直接在像平面成像,或者成像了也無法確定像平面哪個(gè)點(diǎn)是激光測距點(diǎn),所以其在第二幀圖像上的投影點(diǎn)坐標(biāo)無法像其他特征點(diǎn)一樣直接觀測得到。而是根據(jù)兩幀中的其他特征點(diǎn)的觀測值利用光流法計(jì)算出激光測距點(diǎn)在第二幀的偽觀測點(diǎn)。

        針孔模型的像為倒像,而我們實(shí)際在使用相機(jī)時(shí),看到的一般是正著的像,因?yàn)橄鄼C(jī)內(nèi)自身的軟件會(huì)翻轉(zhuǎn)輸出的圖像,所以將圖1中成像平面對(duì)稱挪到相機(jī)光心前方,如圖4所示。

        圖4 帶對(duì)稱虛擬成像平面的投影模型

        激光測距點(diǎn)為非合作目標(biāo)上空間點(diǎn)PL,激光測距儀距光心距離為d,讀數(shù)為l,則在初始狀態(tài),空間點(diǎn)PL的世界坐標(biāo)為[x,d,l]T,成像點(diǎn)PL的世界坐標(biāo)為[X,Y,f]T,則有:

        (1)

        激光測距儀發(fā)射方向與相機(jī)坐標(biāo)系zc軸平行,落在ycoczc平面上,所以x為0,則點(diǎn)PL在物理成像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)[X,Y]T為:

        (2)

        在求解非合作目標(biāo)相對(duì)位姿問題時(shí),我們能得到的觀測值為特征點(diǎn)的像素坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)在物理成像坐標(biāo)系中的坐標(biāo)求得該點(diǎn)在第一幀的像素坐標(biāo)系中坐標(biāo)為:

        (3)

        其中:dx、dv為單位距離內(nèi)像素的個(gè)數(shù),當(dāng)焦距f單位為米時(shí),1/dx和1/dv的單位為像素/米,[cx,cv]T是圖片中心點(diǎn)像素坐標(biāo),fx、fv單位為像素,這些都是相機(jī)內(nèi)參,寫成矩陣形式為:

        (4)

        式中,l為激光測距儀讀數(shù),矩陣K就是相機(jī)內(nèi)參矩陣,通過相機(jī)標(biāo)定獲得,向量PL為激光測距點(diǎn)PL坐標(biāo)。

        以像素坐標(biāo)[u1,v1]T為中心,以200 pixels×200 picels的矩形為感興趣區(qū)域檢測匹配上的特征點(diǎn),假設(shè)匹配到n對(duì)特征點(diǎn),它們在第一幀圖像中的像素坐標(biāo)為[u1,i,v1,i]T,使用KLT光流法跟蹤得到它們在第二幀圖像中的像素坐標(biāo)為[u2,i,v2,i]T,其中i=1,2,3,...,n,則激光測距點(diǎn)投影在第二幀圖像中像素坐標(biāo)[ux2,v2]T為:

        (5)

        然后將第一幀圖像中的像素點(diǎn)[u1,v1]T與第二幀圖像中的像素點(diǎn)[u2,v2]T加入2.1中使用特征點(diǎn)描述子進(jìn)行暴力匹配的匹配特征對(duì)p1,i-p2,i中,一起進(jìn)行后續(xù)操作。

        2.3 估計(jì)歸一化相機(jī)位姿與特征點(diǎn)空間坐標(biāo)

        以旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t描述第二幀相機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)于第一幀相機(jī)坐標(biāo)系的位姿關(guān)系,在初始化時(shí),旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t也是第二幀相機(jī)相對(duì)于世界坐標(biāo)系的位姿。記非合作目標(biāo)上一空間點(diǎn)世界坐標(biāo)為P,該點(diǎn)投影在兩幀圖像中的像素坐標(biāo)分別為p1,p2,則有:

        (6)

        式中,z1和z2分別為該特征點(diǎn)在兩幀相機(jī)坐標(biāo)系下深度,根據(jù)目標(biāo)空間點(diǎn)與兩幀圖像對(duì)應(yīng)的相機(jī)光心共面的對(duì)極幾何關(guān)系,可以得到下面的對(duì)極約束:

        (7)

        其中:t∧表示位移向量t對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱矩陣,記本質(zhì)矩陣E=t∧R??衫梦妩c(diǎn)法[18]來估計(jì)E,然后通過奇異值分解恢復(fù)出旋轉(zhuǎn)矩陣R和帶尺度的平移向量ts,在實(shí)際操作中,通常將ts進(jìn)行歸一化,即不論前面兩張圖片對(duì)應(yīng)的相機(jī)運(yùn)動(dòng)中的平移量為多少,都認(rèn)為相機(jī)平移了距離1,并以此為基準(zhǔn)計(jì)算特征點(diǎn)坐標(biāo)和更新后續(xù)的相對(duì)位姿。

        然后根據(jù)三角測量原理求得兩個(gè)深度z1和z2,再根據(jù)式(6),就得到了該特征點(diǎn)空間坐標(biāo)P,根據(jù)此方法可求得個(gè)特征點(diǎn)的帶尺度的空間坐標(biāo)Psi,(i=1,2,…,n)。此時(shí)求得的R是我們最終要得到的旋轉(zhuǎn)矩陣,但是向量ts與坐標(biāo)Psi的尺度都是模糊的。

        將微膠囊分為3份相同質(zhì)量的樣品和硅膠放在一起,置于4、25和40 ℃的條件下避光貯藏,于0、10、20、30 d后,測定其精油殘留量,觀察精油的釋放規(guī)律,以此可驗(yàn)證預(yù)期壽命的準(zhǔn)確性。若初始精油量為Mo,精油殘留量為M,產(chǎn)品保留率公式如下:

        2.4 相機(jī)位姿與特征點(diǎn)空間坐標(biāo)的尺度恢復(fù)

        (8)

        此時(shí)已知匹配特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)和對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo),可利用EPnP(efficient perspective-n-point)算法[19]求解世界坐標(biāo)系下的相機(jī)外參,即旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t。

        此時(shí)第i個(gè)特征點(diǎn)的初始三維坐標(biāo)為Pi,相機(jī)的第二幀初始外參數(shù)為[Rt],選取激光測距點(diǎn)為非合作目標(biāo)本體坐標(biāo)系原點(diǎn),且目標(biāo)本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸方向與第一幀相機(jī)坐標(biāo)系平行,則相機(jī)在第一幀與目標(biāo)初始相對(duì)姿態(tài)用ZYX旋轉(zhuǎn)的歐拉角表示為[0,0,0]T,初始相對(duì)位置為[0,d,l]T。

        3 連續(xù)相對(duì)位姿估計(jì)

        3.1 構(gòu)建緊耦合形式的聯(lián)合代價(jià)函數(shù)

        (9)

        上式中的RkPi+tk和TkPi中,Pi分別是非齊次坐標(biāo)和齊次坐標(biāo)。在第k幀可使用EPnP算法求解相機(jī)外參Tk,然后使用三角測量更新特征點(diǎn)三維坐標(biāo),但是該方法只使用當(dāng)前幀的信息,隨時(shí)間推移存在估計(jì)漂移,累積誤差會(huì)越來越大,且沒有充分利用激光測距儀數(shù)據(jù)。為了解決估計(jì)漂移問題,充分利用激光測距儀數(shù)據(jù)和所有幀數(shù)據(jù),本文在上述求解的相機(jī)外參和特征點(diǎn)三維坐標(biāo)基礎(chǔ)上,基于光束法平差(BA,bundle adjustment)優(yōu)化算法,根據(jù)特征點(diǎn)和激光測距點(diǎn)的估計(jì)值與觀測值構(gòu)建緊耦合形式的聯(lián)合代價(jià)函數(shù),然后調(diào)整相機(jī)位姿最小化該代價(jià)函數(shù),調(diào)整結(jié)束就得到優(yōu)化后的相機(jī)位姿。

        記自變量x=[1,...,m]T為待優(yōu)化的變量,其中k為第k幀時(shí)相機(jī)外參對(duì)應(yīng)的李代數(shù)。記為第i個(gè)特征點(diǎn)在第k幀圖像中的觀測值,為其估計(jì)值,pi為第i個(gè)特征點(diǎn)世界坐標(biāo),只考慮目標(biāo)特征點(diǎn)時(shí),有以下代價(jià)函數(shù):

        (10)

        只考慮激光測距儀時(shí),有以下代價(jià)函數(shù):

        (11)

        (12)

        因?yàn)樘卣鼽c(diǎn)數(shù)量n遠(yuǎn)大于1,所以在代價(jià)函數(shù)式(12)中,激光測距儀信息相對(duì)于圖像信息權(quán)重占比極小,可以忽略不計(jì),使得式(12)解算的結(jié)果同式(10)基本一致。為充分利用激光測距儀數(shù)據(jù),考慮增加激光測距儀數(shù)據(jù)權(quán)重,優(yōu)化后構(gòu)建最終的聯(lián)合代價(jià)函數(shù)為:

        (13)

        3.2 聯(lián)合代價(jià)函數(shù)求解

        對(duì)于式(13),需要求解自變量x=[1,...,m]T,使得該代價(jià)函數(shù)最小??梢詮腅PnP算法給定的初值開始,不斷地尋找自變量x沿代價(jià)函數(shù)梯度下降方向的增量Δx,使得f(x+Δx)更小,直到某個(gè)時(shí)刻自變量x的增量Δx非常小,無法再使函數(shù)下降,此時(shí)算法收斂,得到優(yōu)化后的自變量x,具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程如下。

        因?yàn)榇鷥r(jià)函數(shù)中有關(guān)激光測距儀的觀測誤差與無關(guān),則可將代價(jià)函數(shù)變成以下形式:

        (14)

        (15)

        (16)

        然后可繼續(xù)將代價(jià)函數(shù)簡化為:

        (17)

        求上式關(guān)于Δx的導(dǎo)數(shù),并令其為0,J為雅克比矩陣,可構(gòu)造關(guān)于Δx的增量方程為:

        JTJΔx=-JTe

        (18)

        不斷迭代求解該增量方程直到Δx足夠小,無法再使函數(shù)下降,則得到了優(yōu)化后的相機(jī)外參。

        4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        為了驗(yàn)證本文算法的有效性,利用Blender軟件建立空間非合作目標(biāo)的三維模型,并生成該模型投影在單目相機(jī)中的序列圖像。

        假設(shè)空間非合作目標(biāo)是一個(gè)失效衛(wèi)星,該衛(wèi)星主體是一個(gè)高1.88 m,寬1.14 m的八棱柱,兩個(gè)太陽能電池板平行于主體棱柱的軸線在主體兩側(cè)展開。設(shè)置光源為無限遠(yuǎn)處點(diǎn)光源,光線方向?yàn)閇1,1,0]T,來模擬空間中太陽光照。任務(wù)航天器的單目相機(jī)焦距f=0.069 8 m,視場角為28.91°×28.91°,圖像分辨率為800 pixels×600 pixels。在世界坐標(biāo)系下任務(wù)航天器的初始位置為[0,0,0]Tm,初始姿態(tài)為[0,0,0]T度,空間非合作目標(biāo)的初始位置為[0,0.1,24.43]Tm,初始姿態(tài)為[0,0,0]T度。

        令服務(wù)航天器相對(duì)空間非合作目標(biāo)做繞飛觀測運(yùn)動(dòng),飛行半徑為25 m,相對(duì)姿態(tài)以ω=[0,-1,0]T°/S的角速度繞世界坐標(biāo)中的Y軸旋轉(zhuǎn),相對(duì)線速度為0.436 3 m/s,圖5給出了該相對(duì)運(yùn)動(dòng)的示意圖。服務(wù)航天器的相機(jī)采樣速率為1幀/秒,共采集100幀序列圖像,并在采樣圖像中添加高斯噪聲。假設(shè)激光測距儀采樣速率與相機(jī)采樣速率相同且同步,激光測距儀輸出的測量值為真實(shí)距離值加上高斯噪聲。圖6為利用Blender生成的部分圖像,由第一幀開始,從上到下,從左到右依次間隔30幀。

        圖5 相機(jī)與目標(biāo)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)

        圖6 空間非合作目標(biāo)仿真圖像

        選擇前兩幀圖像使用本文提出的方法初始化,圖7給出了初始化時(shí)圖像的特征檢測與匹配結(jié)果,將前兩幀灰度圖重合,紅色圓圈是第一幀上檢測到的SURF特征點(diǎn),綠色加號(hào)是第二幀上檢測到的SURF特征點(diǎn),可見匹配效果很好,沒有誤匹配,兩幀之間特征點(diǎn)移動(dòng)極小。

        圖7 特征點(diǎn)檢測與匹配

        為充分驗(yàn)證初始化算法的有效性和魯棒性,初始化仿真100次,結(jié)果如表1、圖8和圖9所示。分析可見本文提出的初始化方法的精度較高,相對(duì)位置估計(jì)的均方根誤差不超過0.02 m,最大誤差不超過0.07 m,相對(duì)姿態(tài)估計(jì)的均方根誤差不超過0.03°,最大誤差不超過0.10°。

        表1 初始化時(shí)相對(duì)位姿估計(jì)誤差

        圖8 初始化時(shí)相對(duì)位置估計(jì)誤差

        圖9 初始化時(shí)相對(duì)姿態(tài)估計(jì)誤差

        在初始化之后繼續(xù)用后續(xù)圖像序列進(jìn)行連續(xù)位姿估計(jì),為充分驗(yàn)證算法有效性和魯棒性,連續(xù)進(jìn)行5次仿真實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、圖10和圖11所示。分析可見本文提出的連續(xù)位姿估計(jì)算法的精度較高,相對(duì)位置估計(jì)的均方根誤差不超過0.12 m,最大誤差不超過0.50 m,相對(duì)姿態(tài)估計(jì)的均方根誤差不超過0.29°,最大誤差不超過1.02°。

        表2 連續(xù)測量時(shí)相對(duì)位姿估計(jì)誤差

        圖10 連續(xù)相對(duì)位置估計(jì)誤差

        圖11 連續(xù)相對(duì)姿態(tài)估計(jì)誤差

        以上的結(jié)果能表明本文提出算法能很好地估計(jì)服務(wù)航天器與空間非合作目標(biāo)間的相對(duì)位姿,此外,為了評(píng)估算法的實(shí)時(shí)性,平均100次初始化用時(shí)和平均100幀連續(xù)位姿估計(jì)用時(shí),可得初始化平均用時(shí)為0.07 s,連續(xù)位姿估計(jì)時(shí)平均每幀圖像用時(shí)為0.12 s,這說明了該算法能滿足實(shí)時(shí)要求。

        5 結(jié)束語

        針對(duì)空間任務(wù)中服務(wù)航天器實(shí)時(shí)估計(jì)空間非合作目標(biāo)的相對(duì)位置和姿態(tài)這一難題,提出了一種融合單目相機(jī)和激光測距儀的空間非合作目標(biāo)相對(duì)位姿緊耦合估計(jì)方法。該算法分為初始化和連續(xù)位姿估計(jì)兩部分,在初始化部分恢復(fù)了所有參數(shù)的真實(shí)尺度,構(gòu)建了真實(shí)尺度下的各個(gè)坐標(biāo)系;在連續(xù)位姿估計(jì)部分,以緊耦合的形式融合相機(jī)數(shù)據(jù)與激光測距儀數(shù)據(jù)來優(yōu)化相對(duì)位姿,即激光測距儀的信息不僅用于實(shí)時(shí)優(yōu)化特征點(diǎn)三維坐標(biāo),還與圖像信息一起構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)來優(yōu)化全局位姿,解決估計(jì)漂移問題。最后使用Blender軟件仿真了任務(wù)航天器以25 m的半徑相對(duì)空間非合作目標(biāo)做繞飛觀測的圖像,以此對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示初始化時(shí)相對(duì)位置和姿態(tài)估計(jì)的均方根誤差分別不超過0.02 m和0.03°,連續(xù)位姿估計(jì)時(shí)相對(duì)位置和姿態(tài)估計(jì)的均方根誤差分別不超過0.12 m和0.29°。初始化平均用時(shí)為0.07 s,連續(xù)位姿估計(jì)時(shí)平均每幀圖像用時(shí)為0.12 s。表明該算法估計(jì)精度與實(shí)時(shí)性較高,理論上可以為自主交會(huì)、空間態(tài)勢感知、空間碎片清理等空間任務(wù)提供所需的空間非合作目標(biāo)位姿信息。

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