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        碾壓混凝土壩施工期溫度應(yīng)力數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)展

        2022-07-08 07:02:06彭文明
        水力發(fā)電 2022年6期
        關(guān)鍵詞:層合浮動(dòng)碾壓

        彭文明

        (中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司勘測(cè)設(shè)計(jì)分公司,四川 成都 610072)

        1 概 述

        1.1 碾壓混凝土筑壩技術(shù)的特點(diǎn)

        碾壓混凝土(RCC)筑壩技術(shù)是從20世紀(jì)60年代開始試驗(yàn)研究[1-2]的。該項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用改變了常態(tài)混凝土施工方法,用振動(dòng)碾壓機(jī)可在層面進(jìn)行振動(dòng)碾壓,大倉(cāng)面施工。具有節(jié)省水泥用量、施工更簡(jiǎn)便、造價(jià)更低廉、壩體少分縫、大倉(cāng)面施工、工期縮短等優(yōu)點(diǎn)[3]。由于RCC采用大倉(cāng)面的薄層澆筑施工方法與柱狀塊澆筑施工明顯不同,因此,混凝土水化熱減少,散熱條件與常態(tài)混凝土澆筑也有所不同。

        RCC單位體積的水泥用量較常態(tài)混凝土減少[4],水化產(chǎn)生熱量少,對(duì)溫度控制有利。但是,RCC壩冷卻水管埋設(shè)不方便,由于連續(xù)升程碾壓,散熱表面積經(jīng)常比常態(tài)混凝土壩施工小,或散熱時(shí)間少,這是溫度控制方面的不利條件。

        總之,由于筑壩方法的改變而引起的一系列技術(shù)問題需要進(jìn)行研究。壩越高,引起的相關(guān)問題越復(fù)雜;碾壓混凝土壩的溫度場(chǎng)、溫度應(yīng)力問題和溫控方法是必須重點(diǎn)研究的問題。

        1.2 碾壓混凝土壩溫變效應(yīng)仿真分析的難度

        由于RCC壩體都是通過分層澆筑的,并且在澆筑的過程中需要經(jīng)歷若干個(gè)寒夏,所以在施工的這個(gè)過程中會(huì)對(duì)于壩體的溫度場(chǎng)及其應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生重要的影響。為了能夠正確地掌握混凝土壩的溫度場(chǎng)及其應(yīng)力場(chǎng),必須對(duì)該大壩的施工流程進(jìn)行合理的仿真和分析。

        目前碾壓混凝土壩仿真計(jì)算主要有以下幾個(gè)難題[5-7]:

        (1)澆筑層數(shù)多。RCC大壩通常都是進(jìn)行分層澆筑、碾壓施工的,在建設(shè)和施工的過程中由于每個(gè)澆筑層的混凝土?xí)r間不同,相應(yīng)的彈模和徐變度也不同,因此在有限元模擬實(shí)際建設(shè)施工的過程中,必須針對(duì)每一個(gè)澆筑層進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中的澆筑層水平面積尺寸比較大,但是每層厚度比較薄,通常只有0.3 m。混凝土在澆筑倉(cāng)面的頂面朝空氣散熱,底面向接觸的基巖或已澆混凝土傳熱,不同澆筑層因齡期的不同又有不同的水化熱。因此,澆筑層沿豎直方向溫度梯度以及應(yīng)力梯度一般都較大,為了獲得足夠的計(jì)算精度,各層都須采用比較小的計(jì)算網(wǎng)格。若層數(shù)較多,因單元網(wǎng)格太多,線性方程組階次高,導(dǎo)致計(jì)算機(jī)容量要求大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。

        (2)計(jì)算步長(zhǎng)小。由于早齡期混凝土的彈性模量、徐變度和絕熱溫升等隨齡期劇烈變化,需采用較小的時(shí)間步長(zhǎng),以獲得所需的計(jì)算精度。取時(shí)間步長(zhǎng)為Δτ=0.5 d的話,一年將有730個(gè)計(jì)算步,如果工期3 a,將有2 190步計(jì)算。如果還要考慮陽(yáng)光和每日氣溫的變化影響,時(shí)間步長(zhǎng)還應(yīng)減小到1 h左右,則工期3 a就會(huì)有2.6萬步。溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)在每步都需要計(jì)算,進(jìn)行大型線性方程組計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)提出很高的要求。

        (3)碾壓混凝土壩通常在水流方向通倉(cāng)澆筑,在壩軸方向分為多個(gè)倉(cāng)面,在垂直方向上模板高度為一個(gè)連續(xù)碾壓?jiǎn)卧K?,左右兩倉(cāng)交錯(cuò)上升,在兩倉(cāng)的交界處,施工過程中新老混凝土之間存在單元連接問題;另外,巖石的網(wǎng)格一般比較大,碾壓混凝土在澆筑過程中,與兩側(cè)巖石的連接也存在問題。

        (4)水管冷卻模擬計(jì)算有難度。冷卻水管一般半徑為1~2 cm,水管周圍須采用較密集的計(jì)算網(wǎng)格,通常單元尺寸為厘米級(jí),雖然可往外逐步擴(kuò)大劃分單元尺寸,但單元和節(jié)點(diǎn)總數(shù)還是很多,對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求很高,甚至無法進(jìn)行計(jì)算。

        綜上所述,對(duì)碾壓混凝土采用常規(guī)有限元方法仿真分析時(shí),單元和節(jié)點(diǎn)多,計(jì)算步長(zhǎng)小,計(jì)算工作量非常大,幾乎無法實(shí)現(xiàn)。

        2 多層材料的并層模擬技術(shù)

        2.1 并層算法

        混凝土結(jié)構(gòu)到一定澆筑齡期,相鄰澆筑層材料屬性相差不大,可以對(duì)其進(jìn)行并層[8-9]。并層算法的核心思想是:施工一定齡期后,把混凝土材料屬性接近的多層已澆混凝土并成一層單元,用大單元合并原先的小單元,合并后單元材料屬性采取一定方法取均化值。

        在混凝土澆筑過程中,將澆筑塊劃分為4個(gè)區(qū)域(如圖1所示)。在新澆筑區(qū)域R1中,沿澆筑厚度方向存在溫度和應(yīng)力的變化梯度比較大,可將每個(gè)澆筑n層升程直接劃分成n層單元。下面區(qū)域R2~R4,每澆筑層沿厚度方向呈現(xiàn)溫度增量以及應(yīng)變?cè)隽繛榫€性分布,或趨于平緩,甚至趨于相同,可把原來一個(gè)升程澆筑的n層單元進(jìn)行合并為一層單元,或把幾個(gè)升程的澆筑層再合并為更大的復(fù)合并層單元,從而減小有限元計(jì)算規(guī)模。

        圖1 并層算法分區(qū)示意

        并層算法在較好解決了計(jì)算分析規(guī)模過大的問題,但單元材料均質(zhì)化將帶來一定誤差;另外,隨著澆筑層升高,單元需要多次并層重構(gòu),處理起來比較麻煩,且每次擴(kuò)網(wǎng)都將引起單元能量的丟失或增加[10],導(dǎo)致誤差。

        2.2 等效彈模法

        等效彈模法[11-12]是一種處理多層材料的方法,其思想是把多種各向同性的材料等效成一種各項(xiàng)異性的材料,根據(jù)各項(xiàng)異性材料的計(jì)算方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,得到單元內(nèi)的平均應(yīng)力和平均應(yīng)變,再通過修正可獲得每層材料的應(yīng)力和應(yīng)變值。

        對(duì)圖2所示的單元,單元內(nèi)含有n種材料,每種材料均為各向同性。對(duì)于第i種材料,其彈性模量為Ei,泊松比為νi,層厚度為ti(相對(duì)厚度,∑ti=1)。

        圖2 多層材料示意

        單元內(nèi)的平均應(yīng)力為σ,平均應(yīng)變?yōu)棣?;每一層?nèi)應(yīng)力為σi,應(yīng)變?yōu)棣舏。把整個(gè)單元材料等效成一種材料[13],該材料各向異性,其材料屬性為Ex,Ey,Ez,Gxy,Gyz,Gzx,vxy,vyz,vzx,然后用各項(xiàng)異性材料的方法求出單元內(nèi)的應(yīng)力和應(yīng)變,所得到的應(yīng)力和應(yīng)變是單元內(nèi)的平均應(yīng)力σ和平均應(yīng)變?yōu)棣牛鼈兣c每一層材料的應(yīng)力σi和應(yīng)變?chǔ)舏有如下關(guān)系,即

        (1)

        式中,si、ei均為附加修正項(xiàng)。

        與并層算法一樣,等效彈模法能解決計(jì)算規(guī)模大的問題,而且在求解等效各項(xiàng)異性材料屬性時(shí)考慮了不同層材料的差異;但是該方法把不同層的材料參數(shù)均勻化,對(duì)于材料參數(shù)相差不大的多層材料,其計(jì)算精度可得到保證;如果材料參數(shù)相差太大,沿層平面方向的位移誤差將很大。

        2.3 等效連續(xù)模型

        劉光庭等[14]、王宗敏等[15]分別提出基于位移的等效連續(xù)模型。與等效彈模法類似,該模型中把含多個(gè)碾壓層的單元等效成一種材料,所不同的是該模型不考慮碾壓層之間的差異性,而是以模擬相鄰層之間的由于施工間隔造成的弱面作為重點(diǎn)。等效連續(xù)模型也能夠加大網(wǎng)格尺寸,不過主要針對(duì)結(jié)構(gòu)分析;而且忽略了單元內(nèi)各碾壓層之間材料屬性的差異性,將造成一定的誤差。

        2.4 浮動(dòng)網(wǎng)格法

        浮動(dòng)網(wǎng)格法根據(jù)混凝土材料與齡期之間的關(guān)系,將澆筑一定時(shí)間后的若干層網(wǎng)格進(jìn)行浮動(dòng),將薄層網(wǎng)格進(jìn)行浮動(dòng)成為大網(wǎng)格[16]。使用浮動(dòng)網(wǎng)格法,即使碾壓混凝土結(jié)構(gòu)的碾壓層有上百或幾百層,但隨著壩體的升高,下面的各澆筑層浮動(dòng)為較大的網(wǎng)格(如圖3所示),網(wǎng)格數(shù)大為減少,因而可大大減少結(jié)點(diǎn)數(shù),從而節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存并節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

        圖3 單元浮動(dòng)示意

        浮動(dòng)網(wǎng)格法最關(guān)鍵的技術(shù)是研究何時(shí)開始浮動(dòng)能控制浮動(dòng)與不浮動(dòng)之誤差在允許范圍之內(nèi)。因RCC的彈性模量、徐變度、水化熱等特性隨時(shí)間和不同標(biāo)號(hào)混凝土而變化,因此,計(jì)算中控制何時(shí)開始浮動(dòng)是控制計(jì)算誤差非常重要的因素。

        網(wǎng)格浮動(dòng)后采用平均齡期的彈性模量、徐變度和水化熱溫升代替各小薄層相應(yīng)的材料參數(shù)。

        浮動(dòng)網(wǎng)格法的雛形為“互層單元”,早在1989年三峽大壩混凝土的快速施工和分縫研究計(jì)算時(shí)被采用,將兩層或多層合并為一個(gè)單元。經(jīng)過發(fā)展后,浮動(dòng)網(wǎng)格法逐步用于碾壓混凝土壩的仿真計(jì)算[13,17-18]中,并取得了一定的成效。

        浮動(dòng)網(wǎng)格法采用比較巧妙的變單元坐標(biāo)的方法降低了成層結(jié)構(gòu)有限元分析規(guī)模大的問題,而且該方法對(duì)變單元時(shí)引起的誤差控制比較嚴(yán)格,因此浮動(dòng)過程中計(jì)算精度可以得到一定的保證。但是該方法在每次浮動(dòng)變單元時(shí)存在一個(gè)新舊單元數(shù)據(jù)移植的問題,實(shí)施起來比較麻煩;而且對(duì)截面形式復(fù)雜的模型不大適用;對(duì)于橫向相鄰澆筑層,由于施工進(jìn)度不一樣,要用過渡單元連接,該方法沒有考慮這方面的問題。

        2.5 層合單元法

        層合單元是上世紀(jì)末國(guó)內(nèi)外剛發(fā)展起來的一種新型單元。對(duì)于以碾壓混凝土壩為代表的成層結(jié)構(gòu),有限元分析的單元按照常規(guī)方法必須分得很小,這使得計(jì)算量十分巨大。層合單元一改常規(guī)有限元單元內(nèi)的材料屬性必須單一的規(guī)定,允許單元內(nèi)存在多層材料(如圖4所示),甚至每層材料中可以分段,使有限單元法的應(yīng)用得到了很大范圍的推廣。

        圖4 層合單元示意

        2.5.1 非均勻單元方法

        1995年,王建江等[19]在前人[20-21]對(duì)碾壓混凝土壩溫度應(yīng)力研究的基礎(chǔ)上,提出了“非均勻單元方法”,建立非均勻模型以及等效均勻模型,以含有不同齡期RCC材料的大單元代替均勻材料小單元,從而可以提高溫度應(yīng)力計(jì)算效率,并應(yīng)用于龍灘碾壓混凝土重力壩的計(jì)算[22]。

        如圖5所示,層合單元內(nèi)各層的材料特性成階梯狀分布。以絕熱水化熱溫升為例,設(shè)均質(zhì)碾壓混凝土的絕熱水化熱溫升可表述為

        θ(t-τ)=θ0·(1-e-s(t-τ))

        (2)

        圖5 層合單元內(nèi)不同升程物理量分布差異

        對(duì)于含有n層RCC的非均質(zhì)單元,若碾壓層i的齡期為τi,記層間隔為Δτ,則單元內(nèi)的階梯狀分布的水化熱絕熱溫升可表示為單元局部坐標(biāo)V的函數(shù),即

        θ(t,V)=θ0·(1-e-s(B1-B2V))

        (3)

        式中,B1=t-(τ1+τn)/2,B2=(τn-τ1+Δτ)/2。

        與水化熱絕熱溫升類似,用連續(xù)函數(shù)描述非均勻體的彈性模量和徐變度,即

        E(t,V)=E0(1-e-a(B1-B2V)b)

        (4)

        (5)

        式中,l為徐變的級(jí)數(shù),f、g、P、r為徐變度參數(shù)。

        非均勻單元法通過式(3)把單元內(nèi)的絕熱溫升近似為單元局部坐標(biāo)的函數(shù),實(shí)際上是把各層的差異人為抹勻,簡(jiǎn)化了有限元分析難度,提高了計(jì)算效率。由于相鄰升程之間材料特性參數(shù)有較大的突變(如圖5所示),這樣處理會(huì)引起一些誤差。

        2.5.2 虛擬層合單元

        虛擬層合單元是在層合板殼的等效單層理論和分層理論的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的[23]。

        有限元法廣泛用于箱形橋梁的分析,研究采用的梁?jiǎn)卧喾N多樣[24-26],一般要?jiǎng)澐州^多單元數(shù)。1998年,凌道盛等[23]在一種16節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移板殼單元[27]的基礎(chǔ)上,利用分層積分化“分”為“合”的思想,構(gòu)造出“虛擬層合單元”。

        虛擬層合單元在單元內(nèi)部可以有許多層,每層中又有多種不同材料,在計(jì)算單元?jiǎng)偠染仃?、單元質(zhì)量矩陣和應(yīng)力時(shí),由于各層或各段材料參數(shù)、幾何參數(shù)不同,進(jìn)行分層分段積分。以剛度矩陣為例,其積分方式為

        (6)

        “虛擬層合單元法”通過坐標(biāo)變換,對(duì)不同材料分層分段使用高斯積分。根據(jù)這種思路,還可構(gòu)造不同的單元[28-29]以滿足不同的工程需要。

        “虛擬層合單元法”不僅可以在某一方向上分層,而且可以在層內(nèi)分段,提高了單元應(yīng)用的靈活性,不過這是建立在對(duì)每層每段材料高斯積分的基礎(chǔ)上,其處理過程相當(dāng)復(fù)雜。

        2.5.3 非均質(zhì)層合單元法

        2004年,朱岳明在“非均勻單元方法”和“虛擬層合單元”的基礎(chǔ)上,提出“非均質(zhì)層合單元法”[9]。

        非均質(zhì)層合單元法只把同一升程內(nèi)各層的材料特性參數(shù)采用連續(xù)函數(shù)描述,并用“虛擬層合單元”的分層分段積分方法,在數(shù)學(xué)上更嚴(yán)密。

        該技術(shù)將RCC施工的每個(gè)升程簡(jiǎn)化為一個(gè)非均質(zhì)層,整個(gè)層合單元網(wǎng)格包含若干這樣的非均質(zhì)升程層;對(duì)頂部的新澆混凝土,自動(dòng)退化成薄層均質(zhì)單元,計(jì)算網(wǎng)格隨著壩體混凝土的澆筑而不斷浮動(dòng)上升與擴(kuò)網(wǎng),但對(duì)每一個(gè)薄層單元只擴(kuò)網(wǎng)一次。

        該單元法在新老混凝土過渡時(shí)只需要進(jìn)行一次單元調(diào)整和擴(kuò)網(wǎng),形成常規(guī)單元尺寸的非均質(zhì)層合單元。

        “非均質(zhì)層合單元法”綜合了浮動(dòng)網(wǎng)格法、“非均勻單元法”和“虛擬層合單元法”等多種方法的優(yōu)缺點(diǎn),相對(duì)比較成熟,不過仍然有如下問題:①形成層合單元存在一次并網(wǎng)的過程;②對(duì)每個(gè)升程的各碾壓層,其材料參數(shù)用一個(gè)簡(jiǎn)單連續(xù)函數(shù)來描述。問題①使得計(jì)算過程仍然復(fù)雜,問題②將導(dǎo)致一些誤差的產(chǎn)生。

        2.5.4 層合單元修正算法

        針對(duì)層合單元內(nèi)各層材料力學(xué)性質(zhì)相差較大和單元的變形特點(diǎn)(見圖6),彭文明[30]提出層合單元位移插值函數(shù)的修正算法。修正的單元形函數(shù)采用連續(xù)函數(shù)或分段函數(shù),可以解決常規(guī)雙線性插值函數(shù)在描述單元變形時(shí)無法考慮各層材料參數(shù)差異帶來影響的問題,減小線性變形取代沿層厚方向的折線變形引起計(jì)算誤差。修正形函數(shù)可以解決單元內(nèi)不同材料由于力學(xué)性質(zhì)相差較大引起的誤差擴(kuò)散問題,比常規(guī)層合單元的計(jì)算精度高。

        圖6 層合單元位移示意

        2.6 分區(qū)異步長(zhǎng)算法

        分區(qū)異步長(zhǎng)算法可用于計(jì)算比較復(fù)雜的不穩(wěn)定溫度場(chǎng)[31-32]和彈性徐變體應(yīng)力場(chǎng)[33],本文主要介紹該算法在溫度場(chǎng)分析中的應(yīng)用。不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的有限元求解方法,在空間域用有限單元離散,在時(shí)間域用差分法離散[34]。常規(guī)算法是對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域采用相同的時(shí)間步長(zhǎng),一般要根據(jù)溫度變化速率大的新澆混凝土部分區(qū)域,統(tǒng)一用小步長(zhǎng)計(jì)算。

        使用分區(qū)異步長(zhǎng)算法,在溫度變化劇烈的區(qū)域,采用較小的時(shí)間步長(zhǎng),而在其余廣大區(qū)域,采用較大的時(shí)間步長(zhǎng),從而可提高計(jì)算效率。

        如圖7所示,溫度變化劇烈的區(qū)域?yàn)镽1,過渡區(qū)域?yàn)镽2,其余的溫度變化平緩區(qū)域?yàn)镽3。區(qū)域R2和R3中的絕熱溫升θ2和θ3假設(shè)已經(jīng)趨于平穩(wěn),只有區(qū)域R1中的絕熱溫升θ1變化劇烈。θ1只影響R2的一部分,所以假設(shè)θ1對(duì)R3無影響。

        圖7 分區(qū)異步長(zhǎng)法示意

        分區(qū)異步長(zhǎng)法在計(jì)算域上為碾壓混凝土壩的仿真模擬開拓了一種新的思想。不過該方法的實(shí)現(xiàn)是建立在一個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上的,即小步長(zhǎng)區(qū)域(新澆混凝土)對(duì)大步長(zhǎng)區(qū)域(老混凝土)無影響,該假設(shè)將使得計(jì)算結(jié)果存在一定誤差。

        3 混凝土澆筑的連接模擬技術(shù)

        3.1 新老混凝土間接縫單元

        接縫單元是為了配合并層算法而提出的。使用并層算法可有效的減少壩塊的計(jì)算層數(shù),計(jì)算量得到極大的簡(jiǎn)化。但是大體積混凝土常設(shè)許多縱橫接縫,把混凝土結(jié)構(gòu)分成許多柱狀塊體。如圖8所示的A、B兩個(gè)澆筑塊,B塊頂部處于澆筑過程,需要采用密集網(wǎng)格,如果采用常規(guī)有限元方法計(jì)算,A塊與B塊頂部相連的混凝土單元厚度也不能過大,這就限制了并層的效果。

        朱伯芳[35]提出一種特殊的接縫單元,使得基巖與壩體以及壩內(nèi)的各壩塊均可各自單獨(dú)并層,互不影響。

        圖8為不同施工高度的澆筑塊,圖8中A塊與B塊頂部相連的混凝土采用大的并層單元,B頂部采用小單元,大單元通過接縫單元與小單元連接,一個(gè)大單元與多個(gè)接縫單元相連,每個(gè)接縫單元與一個(gè)小單元對(duì)應(yīng)。

        圖8 不同施工高度的澆筑塊

        接縫單元方便了并層算法在不同進(jìn)度的相鄰澆筑塊之間的使用。接縫單元必須取得足夠薄,以便假設(shè)沿單元厚度方向應(yīng)變?yōu)槌A?;并層算法?duì)均質(zhì)單元需要并網(wǎng),并網(wǎng)過程中接縫單元應(yīng)進(jìn)行妥善處理。

        3.2 生長(zhǎng)連接模型

        如圖9所示,A、B倉(cāng)面澆筑高程不同步,B倉(cāng)面上部單元與已澆筑的A倉(cāng)面需要連接。生長(zhǎng)連接模型[36]由生長(zhǎng)單元、層合單元和連接層合單元組合而成。其中生長(zhǎng)單元隨著碾壓升程的抬高,逐漸“長(zhǎng)大”,最終變成層合單元,如圖9中的生長(zhǎng)單元2 675最終變成層合單元267’3;因此,生長(zhǎng)單元本質(zhì)上是含有多層不同材料的層合單元,只不過它的層數(shù)隨著混凝土澆筑施工會(huì)動(dòng)態(tài)增加。在生長(zhǎng)單元成長(zhǎng)的過程中,界面處與之相連的老混凝土層合單元,需用連接層合單元過渡,如圖9中的五節(jié)點(diǎn)單元12 534。

        圖9 生長(zhǎng)連接模型模擬施工澆筑塊

        生長(zhǎng)連接模型核心思想是用生長(zhǎng)單元模擬新澆混凝土的碾壓施工過程,同時(shí)用連接層合單元取代相應(yīng)位置的層合單元,并與生長(zhǎng)單元相連,使有限元網(wǎng)格單元之間沒有“縫隙”。相比并層算法、浮動(dòng)網(wǎng)格等技術(shù),生長(zhǎng)連接模型不需要對(duì)有限元整體網(wǎng)格進(jìn)行并網(wǎng),僅需要處理接縫連接部位的個(gè)別單元,大大簡(jiǎn)化了有限元網(wǎng)格重構(gòu)的處理流程,更好保證計(jì)算效率和精度。

        該模型可有效解決混凝土碾壓施工薄層生長(zhǎng)和新老混凝土連接問題,計(jì)算過程需控制連接層合單元與相應(yīng)位置層合單元的激活與凍結(jié)。當(dāng)然,連接層合單元為五節(jié)點(diǎn)等參單元,與四節(jié)點(diǎn)生長(zhǎng)單元相連接部位存在局部不協(xié)調(diào)問題,根據(jù)圣維南原理[10],不協(xié)調(diào)的影響對(duì)有限元計(jì)算可忽略不計(jì)。

        生長(zhǎng)連接模型還可以用于岸坡巖基上混凝土澆筑過程的模擬,如圖10所示。圖10中,混凝土逐層澆筑,在岸邊基巖接觸部位設(shè)置連接單元,就可以實(shí)現(xiàn)混凝土薄層澆筑細(xì)網(wǎng)格與巖基粗網(wǎng)格的過渡,同時(shí),混凝土逐層澆筑通過生長(zhǎng)單元模擬,大大減少計(jì)算網(wǎng)格的數(shù)量。

        圖10 生長(zhǎng)連接模型模擬巖基上混凝土施工(單位: cm)

        3.3 材料非線性接縫模型

        在新老混凝土、混凝土與巖體的交界面,由于溫度變化和滲水等作用,交界面無法承受法向拉應(yīng)力,但閉合時(shí)可傳遞壓力以及剪力,這些接觸界面對(duì)結(jié)構(gòu)安全有很重大的影響。段云嶺等[37]提出材料非線性的接縫數(shù)值模型,該模型可以模擬混凝土結(jié)構(gòu)工程交界面不考慮法向粘結(jié)作用。

        4 水管冷卻效果的模擬技術(shù)

        冷卻水管是大體積混凝土施工重要的溫控措施。冷卻水管施工仿真計(jì)算,具有較大的難度。朱伯芳院士提出的等效算法[38],將水管冷卻效果等效為負(fù)熱源進(jìn)行計(jì)算,這是一種簡(jiǎn)化而易操作的方法。等效算法計(jì)算效率很高,在大規(guī)模溫控計(jì)算中被廣泛采用。

        冷卻水管尺寸小,在混凝土溫度場(chǎng)精細(xì)數(shù)值模擬仿真中,專家們也取得了一些成果。劉寧等[39]將水管冷卻周圍的一組單元凝聚為一個(gè)單元,研發(fā)了水管冷卻的有限元子結(jié)構(gòu)的模擬技術(shù),有效縮小了計(jì)算規(guī)模,也提高了計(jì)算效率;蘇培芳等[40]采用復(fù)合單元法離散模擬冷卻水管,避免了冷卻水管繪制網(wǎng)格的困難;劉杏紅等[41]、張超等[42]開發(fā)的熱一流耦合精細(xì)算法程序,對(duì)大體積混凝土采用水管冷卻的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)可進(jìn)行精細(xì)的數(shù)值仿真分析,程序可適應(yīng)冷卻水管不同的布置形式(見圖11),計(jì)算結(jié)果可正確反映冷卻水管周圍的溫度梯度。

        圖11 混凝土與冷卻水管單元?jiǎng)澐?/p>

        5 展 望

        學(xué)者們對(duì)薄層碾壓施工仿真進(jìn)行了很多研究,結(jié)合已有成就和RCC結(jié)構(gòu)施工期溫度應(yīng)力仿真的重難點(diǎn),對(duì)今后的研究方向提出如下展望。

        (1)需進(jìn)一步研究水管冷卻效果模擬技術(shù)。水管冷卻是混凝土溫度控制的重要措施之一。冷卻水管的真實(shí)模擬中,涉及熱學(xué)、流體力學(xué)和固體力學(xué)問題,冷卻水溫度隨時(shí)間、空間一直變化,給數(shù)值計(jì)算提出了較大挑戰(zhàn)。另一方面,由于冷卻水管的半徑只有1~2 cm,水管冷卻在有限元計(jì)算模擬的網(wǎng)格要求非常密集,大大增加計(jì)算效率,甚至無法進(jìn)行計(jì)算。

        (2)需加強(qiáng)研究接觸界面的熱學(xué)和力學(xué)問題。新老混凝土及混凝土與巖石澆筑的接觸面,對(duì)結(jié)構(gòu)溫度傳遞、變形協(xié)調(diào)起著至關(guān)重要的作用。接觸面是網(wǎng)格劃分的連接紐帶,同時(shí)接觸面的熱學(xué)和力學(xué)性能復(fù)雜。目前數(shù)值模擬對(duì)接觸面的研究還有所欠缺,值得進(jìn)一步深入研究。

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