藍(lán)云龍，黎 曙，李 霞，關(guān)銅壘，徐東坡，劉佳嘉

（1.黃河水利委員會(huì)西寧水文水資源勘測局,青海 西寧 810008；2.中國水利水電科學(xué)研究院,北京100038；3. 黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司,河南 鄭州 450003）

1 引言

隨著全球氣候變暖,氣候變異性越來越突出,影響水文循環(huán)過程,使降水、蒸散發(fā)、徑流、冰川和凍土等發(fā)生變化,對水資源管理、規(guī)劃及配置提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)。由于氣候變化以及人類活動(dòng)頻繁,黃河流域徑流量減少趨勢甚是明顯[1]。黃河源區(qū)（唐乃亥水文站以上區(qū)域）是我國重點(diǎn)保護(hù)的水源涵養(yǎng)區(qū),一方面,氣候變化導(dǎo)致源區(qū)內(nèi)的凍土退化和冰川消融；另一方面,黃河源區(qū)人類活動(dòng)更加頻繁,使得源區(qū)植被、草原、濕地等發(fā)生變化,進(jìn)而使得源區(qū)徑流大小變化明顯,徑流變化作為水源涵養(yǎng)量的一個(gè)影響因素,對水源涵養(yǎng)量的影響不容忽視[2]。因此,研究黃河源區(qū)徑流的變化規(guī)律對黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展、增加源區(qū)水源涵養(yǎng)量具有重要的參考價(jià)值。

目前關(guān)于徑流變化特征的研究主要利用實(shí)測數(shù)據(jù)分析其趨勢性、突變性及周期性。秦年秀等人利用長江流域代表性水文站宜昌站、漢口站和大通站,分別選取1882 年～2000 年、1870 年～2000 年和1950 年～2000 年的月平均流量數(shù)據(jù)系列,通過非參數(shù)Mann-Kendall 法來檢驗(yàn)長江徑流的趨勢變化[3]。劉嘉琦等人選取1950 年～2009 年長江流域大通水文站逐日流量系列,針對年、枯季、洪季、汛后及逐月平均流量序列,通過Pettitt 突變點(diǎn)檢驗(yàn)法、Mann-Kendall 趨勢性檢驗(yàn)法進(jìn)行突變點(diǎn)分析和分段及整體序列的演變規(guī)律分析[4]。張嵐婷等人利用大渡河流域內(nèi)年徑流量數(shù)據(jù),為研究1951 年～2012 年序列的變化趨勢、周期性及突變點(diǎn),選取Mann-Kendall 檢驗(yàn)法、小波分析法、有序聚類法、累積距平法及Pettitt 突變檢驗(yàn)法等方法對序列進(jìn)行處理分析[5]。

黃河源區(qū)徑流變化規(guī)律對研究黃河源區(qū)水文循環(huán)特征及水文要素的預(yù)測具有重要意義。鄭紅星等人為研究黃河源區(qū)瑪曲站、唐乃亥站的月天然徑流序列演變規(guī)律,選取1952 年～1997 年數(shù)據(jù)分析得出瑪曲站年內(nèi)分配的不均勻性、集中度以及相對變化幅度均略高于唐乃亥站,而其絕對變化幅度較小[6]。劉希勝等人為黃河源徑流變化規(guī)律,選取過程線法、集中度和集中期方法分析了黃河沿站、吉邁站、瑪曲站及唐乃亥站4個(gè)水文站1960 年～2012 年徑流的集中度和趨勢性,研究發(fā)現(xiàn)吉邁以上徑流量年際變化呈不顯著增加,而吉邁以下呈減少趨勢[7]。蔡宜晴等人為研究三江源區(qū)1956 年～2012 年的年徑流量演變規(guī)律,采用線性回歸、滑動(dòng)平均、Mann-Kendall 檢驗(yàn)、累積距平、滑動(dòng)t 檢驗(yàn)和Morlet 小波分析等方法研究發(fā)現(xiàn)黃河源區(qū)吉邁站呈上升趨勢,唐乃亥站呈下降趨勢,吉邁站在2004 年發(fā)生顯著性均值突變[8]。周帥等人利用綜合Mann-Kendall 方法和累積距平方法診斷出黃河源區(qū)1960 年～2010 年徑流量呈減少趨勢,徑流突變點(diǎn)位置在1989 年[9]。趙延存等人利用黃河源區(qū)1956 年～2019 年徑流序列,采用啟發(fā)式分割法、Mann-Kendall 檢驗(yàn)法和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）方法對源區(qū)年徑流序列分析得到徑流序列在1990 年和2017 年發(fā)生變異,呈現(xiàn)不顯著下降趨勢,主周期為2.56 年[10]。綜上所述,各學(xué)者分析黃河源區(qū)選取的徑流數(shù)據(jù)系列及水文站點(diǎn)各不相同,多選取黃河沿、吉邁、瑪曲及唐乃亥干流水文站,時(shí)間序列多在2012 年以前。因此,本文仍選取黃河沿站、瑪曲站、唐乃亥站作為對象,水文系列選取1956 年～2020 年,采用Mann-Kendall 趨勢性分析法、Pettitt 突變分析法和小波分析法對黃河源區(qū)各站點(diǎn)年徑流量的趨勢性、突變性及周期性進(jìn)行分析。

2 研究區(qū)概況和資料

黃河源區(qū)為唐乃亥水文站以上的匯水區(qū)域,面積12.2 萬km2,占黃河流域總面積的17%,是黃河的主要產(chǎn)流區(qū)[2]。黃河源區(qū)位于青藏高原東北部,見圖1,涉及青海,甘肅,四川三省,源區(qū)內(nèi)地勢總體呈西高東低[11]。黃河源區(qū)多年（1960 年～2019 年）平均年降水量為564.9mm,多集中在6 月～9 月[12]。黃河沿站、瑪曲站、唐乃亥站3 個(gè)水文站1956 年～2020 年徑流數(shù)據(jù)來源于水文統(tǒng)計(jì)年鑒《黃河流域水文資料第一冊（黃河上游區(qū)上段）》,其中黃河沿站1968 年～1975 年數(shù)據(jù)缺失,瑪曲站1956 年～1958 年及1989 年數(shù)據(jù)缺失,根據(jù)相鄰站點(diǎn)相關(guān)性進(jìn)行差值。

圖1 黃河源區(qū)分區(qū)圖

3 研究方法

3.1 Mann-Kendall 趨勢分析法

Mann-Kendall 趨勢性分析方法（簡稱MK 檢驗(yàn)）是一種非參數(shù)檢驗(yàn),在時(shí)間序列趨勢分析中該方法是世界氣象組織推薦并已廣泛使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法,在水文分析中各學(xué)者利用該方法分析降水、徑流、氣溫及水質(zhì)等要素時(shí)間序列的趨勢變化[13]。在MK 檢驗(yàn)中,原假設(shè)H0表示數(shù)據(jù)集X的樣本獨(dú)立同分布,沒有趨勢性存在,備擇假設(shè)H1表示數(shù)據(jù)集X中存在一個(gè)單調(diào)的趨勢性變化[14]。

MK 檢驗(yàn)所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量為：

其中,

式中：xk和xi為樣本數(shù)據(jù)值,n為樣本容量,根據(jù)xk-xi的正負(fù),sgn（xk-xi）分別為1、0 和-1。如果-Z1-a/2≤Zc≤Z1-a/2,原假設(shè)H0即被接受。另外MK 檢驗(yàn)的另一個(gè)指標(biāo)Kendall 傾斜度β,用此指標(biāo)來量化單調(diào)趨勢,β即為：

式中：1＜j＜i＜n。當(dāng)β＞0 時(shí),反映上升的趨勢,反之則為下降的趨勢。

3.2 Pettitt 突變分析法

Pettitt 檢驗(yàn)法是一種基于Mann-Whitney 非參數(shù)檢驗(yàn)的方法,該方法可以對水文氣象要素序列進(jìn)行突變分析獲得突變點(diǎn),量化突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上的顯著水平[15]。其中Mann-Whitney 非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量為[16]：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)量可計(jì)算：

一般情況下,認(rèn)為當(dāng)p≤0.05 時(shí)認(rèn)為數(shù)據(jù)中存在突變點(diǎn)。

3.3 小波分析法

小波分析法將不同頻率成分的時(shí)間序列按尺度分解為低頻和高頻,再利用小波系數(shù)計(jì)算得到水文時(shí)間序列的周期性,選擇合理有效的Morlet 小波,對年徑流系列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[17]。Morlet 小波表達(dá)式為：

Morlet 小波的頻域函數(shù)為：

采用上述Mann-Kendall 趨勢性分析方法分析1956 年～2020 年黃河沿、瑪曲和唐乃亥年徑流量的趨勢性,采用Pettitt 檢驗(yàn)法分析突變性和突變點(diǎn),采用小波分析方法中的Morlet 小波進(jìn)行周期性分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 趨勢性分析

1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量變化過程見圖2,根據(jù)MK 趨勢檢驗(yàn)結(jié)果可知,黃河沿站MK 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Zc值為-0.59,大于-1.96（0.05 顯著性水平）,且傾斜度β為-0.03＜0,因此,黃河沿站年徑流量呈現(xiàn)不顯著的減少趨勢；瑪曲站MK 趨勢檢驗(yàn)可知,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Zc值為0.02,且小于1.96,傾斜度β為0.01＞0,則呈現(xiàn)不顯著的增加趨勢；唐乃亥站檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Zc值為0.03,傾斜度β為0.01＞0,則呈現(xiàn)不顯著的增加趨勢。

圖2 1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量變化趨勢圖

4.2 突變性分析

對1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量進(jìn)行Pettitt 突變檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見圖3,黃河沿站Pettitt 突變檢驗(yàn)p值為0.17＞0.05,則黃河沿站年徑流量在時(shí)間序列中沒有發(fā)生顯著的突變；瑪曲站Pettitt 突變檢驗(yàn)p值為0.57＞0.05,沒有發(fā)生顯著的突變；唐乃亥站Pettitt 突變檢驗(yàn)p值為0.38＞0.05,沒有發(fā)生顯著的突變。

圖3 1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量Pettitt 突變檢驗(yàn)結(jié)果圖

4.3 周期性分析

對1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量進(jìn)行小波分析研究其周期性見圖4,黃河沿站第一主周期的周期大小為18 年,第二主周期的周期大小為6 年；瑪曲站第一主周期的周期大小為24 年,第二主周期的周期大小為7 年；唐乃亥站第一主周期的周期大小為24 年,第二主周期的周期大小為9 年。分別將周期尺度對應(yīng)的小波實(shí)部繪制出小波實(shí)部過程線（圖5、圖6）。黃河沿站在18 年的第一主周期上,大約經(jīng)歷了3個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖5（a））；在6 年的第二主周期上,大約經(jīng)歷了9 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖6（a））?，斍驹?4 年的第一主周期上,大約經(jīng)歷了3 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖5（b））；在7 年的第二主周期上,大約經(jīng)歷了9 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖6（b））。唐乃亥站在24 年的第一主周期上,大約經(jīng)歷了2 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖5（c））；在9 年的第二主周期上,大約經(jīng)歷了7 個(gè)豐枯轉(zhuǎn)換期（圖6（c））。

圖4 1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量小波方差圖

圖5 1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量第一主周期小波實(shí)部過程圖

圖6 1956 年～2020 年黃河源區(qū)年徑流量第二主周期小波實(shí)部過程圖

4.4 討論

黃河源區(qū)黃河沿站1956 年～2020 年平均年徑流量為10.90 億m3,瑪曲站為144.52 億m3,唐乃亥站為203.72 億m3,可知黃河沿-瑪曲是黃河源區(qū)主要的產(chǎn)流區(qū),其徑流占黃河源區(qū)唐乃亥出口處徑流的66%。主要原因?yàn)槲魈窖笈瘽駳饬鲝木弥?、瑪曲、若爾蓋一帶進(jìn)入黃河源區(qū),黃河沿－瑪曲區(qū)域的多年平均降水量高于其他分區(qū),進(jìn)而影響徑流量大小[18]。

1956 年～2020 年黃河源區(qū)黃河沿站年徑流量呈現(xiàn)不顯著的減少趨勢,瑪曲站、唐乃亥站呈現(xiàn)不顯著的增加趨勢。基于水文氣象站點(diǎn)1956 年～2018 年實(shí)測降水和氣溫資料,采用考慮相關(guān)系數(shù)的距離平方反比法對降水和氣溫實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行空間展布,得到3 個(gè)分區(qū)（黃河沿以上、黃河沿－瑪曲、瑪曲－唐乃亥）逐年的降水量[19]和氣溫[20]。采用Mann-Kendall 趨勢性分析法對三個(gè)分區(qū)進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)黃河沿以上年降水呈顯著增加趨勢,黃河沿－瑪曲、瑪曲－唐乃亥呈不顯著增加趨勢；而3 個(gè)區(qū)域年均氣溫均呈現(xiàn)顯著性增長趨勢,但黃河沿以上增加更快。判斷黃河沿以上蒸發(fā)增加的速度超過降水增加的速度,而黃河沿－瑪曲和瑪曲－唐乃亥區(qū)間蒸發(fā)增加的速度低于降水增加的速度,故導(dǎo)致不同站點(diǎn)徑流變化呈現(xiàn)不同的特征。

5 結(jié)論

為深入分析黃河源區(qū)1956 年～2020 年徑流量變化規(guī)律,選取Mann-Kendall 趨勢性分析法、Pettitt 突變分析法和小波分析法進(jìn)行分析。由結(jié)果可知,1956 年～2020 年黃河源區(qū)中黃河沿年徑流量呈不顯著減少趨勢,瑪曲、唐乃亥呈現(xiàn)不顯著增加的趨勢。分析原因可能是因?yàn)榻邓c氣溫共同作用。在整個(gè)系列年中3 個(gè)站點(diǎn)無顯著突變點(diǎn)。3 個(gè)站小波分析均得到兩個(gè)主周期,黃河沿第一主周期的周期大小為18 年,第二主周期的周期大小為6 年；瑪曲第一主周期的周期大小為24 年,第二主周期的周期大小為7 年；唐乃亥第一主周期的周期大小為24 年,第二主周期的周期大小為9 年。