楊青輝

(自貢市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)院，四川 自貢，643000)

土石壩是由土、砂石料等材料建成的壩，是歷史最悠久、數(shù)量最多的壩型。我國(guó)小型水庫(kù)眾多，20世紀(jì)六七十年代建設(shè)的小型水庫(kù)，其大壩多為土石壩，受歷史條件、水庫(kù)設(shè)計(jì)、施工技術(shù)以及運(yùn)行管理等因素的制約，目前大多已成病險(xiǎn)水庫(kù)。對(duì)小型均質(zhì)土石壩建立二維穩(wěn)定滲流的有限元表達(dá)，計(jì)算結(jié)果表明均質(zhì)土石壩的邊坡抗滑穩(wěn)定性受大壩滲流的影響很大。在大壩成功蓄水后，由于大壩上下游水頭差，均質(zhì)土壩壩體、壩肩及壩基會(huì)產(chǎn)生地下滲流，若防滲設(shè)施設(shè)置不當(dāng)或被破壞，則滲透壓力會(huì)造成滲流破壞，此外，壩體浸潤(rùn)線以下壩體填料處于飽和狀態(tài)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低會(huì)降低下壩坡的抗滑穩(wěn)定系數(shù)[1]。因滲流破壞而造成土石壩失事的比例占到35%左右，對(duì)土石壩進(jìn)行滲流分析，可了解土石壩滲漏機(jī)理，可有效布設(shè)防滲措施。

1 土石壩的滲流特性

均質(zhì)土石壩基本為無(wú)壓滲流，滲流狀態(tài)可分為穩(wěn)定滲流和不穩(wěn)定滲流。穩(wěn)定滲流主要在水庫(kù)在正常蓄水位時(shí)；不穩(wěn)定滲流主要在水庫(kù)泄洪及對(duì)大壩整治時(shí)降低水位至死水位時(shí)，此時(shí)壩體內(nèi)的浸潤(rùn)面會(huì)隨著水位的下降而變化，需要考慮時(shí)間因素對(duì)壩坡穩(wěn)定的影響。本文主要研究土石壩穩(wěn)定滲流狀態(tài)。土石壩中的滲流流速v和坡降的J的關(guān)系一般符合如下的規(guī)律：

ν=KJ1/β

(1)

式中：K為滲透系數(shù)；β為參量，層流時(shí)為1～1.1，紊流時(shí)為2，過(guò)渡流態(tài)時(shí)為1.1～1.85[2]。

在本次小型均質(zhì)土石壩滲流分析中，假定滲流流速和坡降的關(guān)系符合達(dá)西定律(β=1)，壩體內(nèi)各點(diǎn)和各個(gè)方向的滲透系數(shù)K是相同的[2-3]。對(duì)于河谷中的小型土石壩，一般采用二維滲流分析就可滿足工程要求[2-3]。本次二維滲流分析的基本方程。

根據(jù)達(dá)西定律及流體力學(xué)的連續(xù)方程條件：

(2)

(3)

由式(2)及式(3)可得二維滲流方程：

(4)

上述三式中：νx、νy為x向和y向的滲流流速；Kx、Ky為x向和y向的滲透系數(shù)，并假定Kx和Ky不隨坐標(biāo)而變化；H為滲流場(chǎng)中某一點(diǎn)的滲壓水頭。

由于土石壩壩體填筑的施工為分層夯實(shí)，實(shí)際上壩體的滲透系數(shù)不是均勻的，水平向滲透系數(shù)Kx和豎直向的滲透系數(shù)Ky并不相同，其差別可達(dá)10倍以上，因此，滲透不均勻性不能忽略[4]。將式(4)進(jìn)行坐標(biāo)變換：

(5)

變換后的坐標(biāo)系XY中：

(6)

可使計(jì)算得到很大程度的簡(jiǎn)化，滲流流速仍然符合達(dá)西定律，但需將Kx和Ky代之以K=(KxKy)0.5，最后再將XY坐標(biāo)系中的計(jì)算結(jié)果按式(5)轉(zhuǎn)回xy坐標(biāo)系中[2，5]。

2 水力學(xué)滲流分析方法

2.1 不透水地基均質(zhì)土壩

2.1.1 下游無(wú)排水棱體

浸潤(rùn)線位置可以利用水力學(xué)的方法近似確定，并計(jì)算出滲流流量、平均流速及坡降。水力學(xué)方法計(jì)算滲流需對(duì)土石壩進(jìn)行相應(yīng)的假定：等勢(shì)線和流線均緩慢變化，滲流是緩變流動(dòng)，滲流區(qū)可用矩形斷面的滲流場(chǎng)模擬。土石壩全斷面滲流(等效滲流長(zhǎng)度為L(zhǎng))水力坡降為J=(H1-H2)/L，平均過(guò)滲斷面為A=(H1+H2)/L，利用達(dá)西定律可推導(dǎo)出均質(zhì)土石壩單寬流量q為：

(7)

同理可推導(dǎo)出計(jì)算點(diǎn)的滲流水深y為：

(8)

上述二式中：H1、H2為上、下游水深；L為滲流區(qū)長(zhǎng)度；x為計(jì)算點(diǎn)至上游起始截面的距離。

對(duì)典型土石壩剖面分析后，可將其剖面分成上游水位以下的三角形、中間段、下游浸潤(rùn)線以下的三角形，如圖1所示。

圖1 不透水地基均質(zhì)土壩計(jì)算

上游三角形壩體可用等效矩形體代替，其矩形寬度ΔL根據(jù)電擬試驗(yàn)成果，可近似用下式計(jì)算：

(9)

式中：m1為上游壩坡系數(shù)，邊坡時(shí)可取其平均值。

將等效矩形體和中間段作為整體(參見圖1，E0B′B″段)，設(shè)滲透系數(shù)為K，根據(jù)達(dá)西定律和漸變流定理，通過(guò)各豎直截面的滲透流量為：

(10)

圖2 不透水地基均質(zhì)土壩下游壩腳計(jì)算

(11)

根據(jù)滲流連續(xù)的邊界條件，q1=q2=q，聯(lián)立式(10)與式(11)或用試算法可求得a0和q值。

2.1.2 下游有排水棱體

因排水棱體滲透系數(shù)遠(yuǎn)大于壩體滲透系數(shù)，故浸潤(rùn)線將要進(jìn)入排水體時(shí)，下降加快，進(jìn)入排水體后驟降。由式(10)可知壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線為拋物線，因此，可以近似假定排水棱體內(nèi)坡腳與下游水面交點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，近似把H2高度內(nèi)壩體認(rèn)為不透水，浸潤(rùn)線進(jìn)入排水棱體后與下游水面的交點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，并建立坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3 有排水棱體不透水地基均質(zhì)土壩計(jì)算

設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為有y2=2Ax+B，當(dāng)x=0時(shí)，y=h0；由拋物線的性質(zhì)可知當(dāng)x=Lg=-h0/2時(shí)，y=0，因此，可以求出拋物線的方程為y2=2h0x+h02。可通過(guò)邊界條件x=L，y=H1-H2求得h0=(L2-(H1-H2)2)0.5-L。參考式(10)的推導(dǎo)可得滲流量為：

(12)

式(12)計(jì)算出來(lái)的滲流量與實(shí)際情況有所差別，算出的浸潤(rùn)線比實(shí)際偏高，因此，在計(jì)算壩坡穩(wěn)定時(shí)是偏安全的。

2.2 透水地基均質(zhì)土壩

透水地基均質(zhì)土壩滲流量計(jì)算可看成不透水地基土石壩通過(guò)壩體的滲流量和把壩體當(dāng)不透水體計(jì)算的壩基有壓滲流量之和。壩體不透水計(jì)算壩基內(nèi)有壓滲流量q2：

(13)

式中：T、KT為壩基透水層深度及其滲透系數(shù)；L0為壩底寬度(不包括透水料部分)。

2.3 土石壩滲流分析常用工程軟件

Autobank、ANSYS、Geostudio等基于二維滲流方程開發(fā)的滲流計(jì)算軟件，能較精確地計(jì)算小型均質(zhì)土石壩的滲流量、滲透坡降及滲流流速等參數(shù)，在小型均質(zhì)土壩的除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。

3 滲流變形及其防護(hù)

3.1 土石壩滲透變形主要類型

我國(guó)早期的小型均質(zhì)土石壩由于其構(gòu)成材料主要是土料、石料或是土石混合料。壩體長(zhǎng)期在水中浸泡，水分會(huì)順著土石料顆粒間縫隙進(jìn)行流動(dòng)，微小的滲透不會(huì)導(dǎo)致壩體變形，但如果滲流量很大，當(dāng)水力坡降大于土體破壞時(shí)的臨界坡降時(shí)就會(huì)使壩體產(chǎn)生變形進(jìn)而可能發(fā)展成潰壩事故。下游壩坡腳處的水力坡降是進(jìn)行土石壩滲流計(jì)算時(shí)需重點(diǎn)關(guān)注的地方，因?yàn)樵撎幇l(fā)生滲透變形可能導(dǎo)致壩下游坡面產(chǎn)生局部滑動(dòng)。土石壩的滲透變形主要有接觸沖刷、流土、管涌和接觸流土等四種情形[2]。

3.2 滲透變形原因簡(jiǎn)析

土體中的滲透壓力大小和水力坡降成正比，其方向與滲透方向一致。當(dāng)土顆粒的滲透壓力大于其受到的重力或者阻力時(shí)，土體就要發(fā)生浮起或者遭到破壞。當(dāng)向上的滲透壓力克服了重力時(shí)，土顆粒間的有效應(yīng)力為零，顆粒集體發(fā)生懸浮移動(dòng)的現(xiàn)象稱為流土現(xiàn)象。該現(xiàn)象常發(fā)生在顆粒級(jí)配均勻土層中，一般為突發(fā)性的，對(duì)工程危害大。

流土現(xiàn)象的發(fā)生取決于滲透壓力的大小、土顆粒級(jí)配、密度及土體的透水性等。當(dāng)剛開始發(fā)生流土現(xiàn)象時(shí)的水力坡降稱為臨界水力坡降icr，即滲透壓力γwi等于土的浮重度γ′時(shí)，土體處在臨界狀態(tài)，因此，臨界水力坡降icr為：

(14)

式中：ds為土顆粒比重；n為土體孔隙率。

臨界水力坡降與土的特性密切相關(guān)，不均勻系數(shù)越大，icr值越??；土中細(xì)顆粒含量高，icr值增大；土的滲透系數(shù)越大，icr值越小。

3.3 滲透變形的防治

小型均質(zhì)土石壩的滲透變形主要表現(xiàn)形式為流體和接觸沖刷。

對(duì)上述滲透變形的防治思路或者方法為：減小或者消除水頭差，如設(shè)置反濾減壓井或反濾排水溝，降低滲流出口處的滲透壓力，有效排除壩基滲水；在滲流出口處用透水材料覆蓋壓重以平衡滲透壓力；在土體顆粒粒徑相差較大時(shí)設(shè)置過(guò)渡層并設(shè)置反濾層[6]。

4 結(jié)論

(1)利用水力學(xué)的方法近似分析小型均質(zhì)土石壩的滲流可知，其滲流量與滲透系數(shù)及上游水頭成正比，與下游水頭及滲流長(zhǎng)度成反比。

(2)小型均質(zhì)土石壩在下游坡腳設(shè)置排水棱體可有效降低浸潤(rùn)線及滲流量，有利于大壩壩坡穩(wěn)定。

(3)壩體某處的水力坡降大于該處的臨界水力坡降時(shí)，會(huì)發(fā)生滲透破壞；臨界水力坡降的影響因素包括不均勻系數(shù)、細(xì)顆粒含量、滲透系數(shù)等。

(4)小型均質(zhì)土石壩的滲透變形防治辦法為：減小或者消除水頭差；在可能滲流出口處設(shè)蓋重，并設(shè)置反濾排水；土體顆粒粒徑相差較大時(shí)設(shè)置過(guò)渡層并設(shè)置反濾層。