柳 淵

（山西昆明煙草有限責任公司， 山西 太原 030000）

引言

液壓系統(tǒng)由于其輸出功率大、力矩慣性大、結構緊湊、無極調(diào)速、靈活布置的特點被應用于各行各業(yè)中，其中就包括煙草行業(yè)[1-2]。在液壓系統(tǒng)中插裝閥因其閥芯質(zhì)量小、行程短、動作迅速、響應靈敏、結構緊湊、工作可靠、壽命長等特點被廣泛應用，主要實現(xiàn)液路的通斷，與普通液壓控制閥組合使用時，實現(xiàn)對系統(tǒng)油液方向、壓力、流量的控制[3]。由于其工作環(huán)境及加工的影響，閥芯運動時受到卡緊力的作用，導致閥芯動作頻率降低，而通過合理的設計可達到減輕卡緊的效果。

液壓閥芯的卡緊是影響閥動態(tài)響應的主要問題之一。目前，已有較多的科研工作者結合實際工作情況進行了研究。劉新強等[4]人分析了滑閥工作過程中由溫度變化引起結構熱變形而使閥芯卡死的現(xiàn)象。除此之外，側向不平衡力也是造成液壓卡緊的重要因素之一。在實際應用中多采用開均壓槽的方式減小側向力。在研究卡緊力的文獻中，主要采用仿真的方法關注徑向不平衡力的變化。牛曉陽等[5]研究了不同形狀、數(shù)量均壓槽的效果。張俊俊等[6]利用仿真軟件研究了液壓滑閥閥芯均壓槽的位置和結構尺寸對卡緊力的影響。

本文以閥芯與閥套間隙流體為研究對象，基于雷諾方程、伯努利方程建立了新型閥芯結構間隙流場中所受卡緊力的理論公式，利用計算機仿真對典型插裝閥閥芯與導流槽式插裝閥閥芯流場特性進行分析，對比分析了兩者的卡緊力特性，為插裝閥的結構優(yōu)化提供一定的理論基礎和科學依據(jù)。

1 理論模型

1.1 幾何模型

如圖1 所示，在均壓槽中間部分開設導流槽將均壓槽部分相連通并且在臺肩部分開設導流槽，使流體沿周向均勻分布。導流槽將均壓槽連接，由于閥套和閥芯的中心不可能完全重合，同時由于加工條件限制，必然存在一定的幾何形狀誤差，閥芯工作時液壓油會從入口進入間隙形成偏心錐形間隙流動。本文主要對閥芯與閥套形成間隙流場部分進行研究，對模型進行簡化。

1.2 數(shù)學模型

如圖2 所示，間隙流場兩端存在壓差，并且閥芯與閥套具有相對運動，形成Couette 流動[7]?？紤]到結構的設計會影響壓力分布，將分三段對間隙流場進行分析。假設介質(zhì)為不可壓縮流體，忽略流體慣性的影響，對N-S 方程[8]描述如下：

圖2 有錐度的偏心環(huán)縫簡圖

式中：U 為閥芯運動速度；ρ 為液壓油密度；g 為重力加速度；p 為壓力。

由于閥芯間隙沿周邊（z 方向）是恒定的，因此進一步將流場還原成僅有x 方向的變量，可得傾斜壁面縫隙內(nèi)流場的速度u 分布為：

式中：μ 為動力黏度。

則閥芯間隙流量Q 為：

式中：A 為縫隙截面面積。

壓力分布為：

其中：h 為閥芯閥套間的間隙，h1為x=0 時的間隙，h2為x=l 時的間隙，p1為進口壓力。

所受液壓徑向力Fz為：

式中：r 為閥芯半徑，θ 為圓周角。

由于閥芯的特殊結構，隨著軸向距離的不同壓力的分布規(guī)律并不相同，因此采用分三段方法進行計算，l=∑li，Δp=∑Δpi，可得

徑向力F 為

式中：負號表示卡緊力方向向下；d 為閥芯直徑；e 為偏心距；δm為平均間隙；Δδ 為任意位置的平均間隙。

由上式可知，第一項為兩端壓差引起的卡緊力，第二項為閥芯速度產(chǎn)生的附加力，其方向與卡緊力方向相反。由于導流槽結構的影響，第二段的壓降明顯降低使第一項極大降低，且經(jīng)過數(shù)值分析計算可知∑Δpili≤Δpl，所以卡緊力明顯降低。第二項中閥芯的速度越大產(chǎn)生的力越大，徑向力越小，卡緊力隨之降低。綜上所述，閥芯的徑向不平衡力明顯降低，有效防止了液壓卡緊的發(fā)生。

2 CFD 模型

以下選取40 mm 通徑插裝閥芯為例，關于典型插裝閥芯和導流槽式插裝閥芯進行建模仿真分析,兩種模型間隙距離均為0.04mm，偏心量均為0.01mm。

2.1 邊界條件

假設流體為不可壓縮牛頓流體，不計各壁面與外界環(huán)境以及流動介質(zhì)之間的熱量交換，且忽略流體重力影響。在Fluent 中進行流場分析，設置單相層流模型，入口的邊界條件為入口壓力等于27 MPa，出口的邊界條件為出口壓力等于10 MPa，閥套為靜邊界—無滑移邊界，閥芯沿軸向運動速度為u，在出口設置體積流量監(jiān)視器。計算域工作介質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 流體介質(zhì)參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分

根據(jù)間隙流場的幾何對稱性，為降低計算量，取1/2 模型進行網(wǎng)格劃分并分析。在ICEM 中進行網(wǎng)格劃分，如圖3 所示。為使計算結果更加精確，在油膜厚度方向上至少劃分5 層網(wǎng)格。

圖3 間隙流動計算區(qū)域和局部網(wǎng)格分布

3 結果與分析

對閥芯改進前后間隙流場的速度和壓力分布進行對比分析，可發(fā)現(xiàn)有導流槽閥芯結構在消除液壓卡緊方面有獨特優(yōu)勢，合理的設計可降低液壓卡緊力。

如圖4 所示為典型結構間隙流場靜壓分布云圖，壓力隨著軸向位置逐漸降低，在均壓槽位置壓力不發(fā)生變化，閥芯與閥套所接觸的每一段部分兩端形成壓降。入口處為高壓端，第一段接觸部分壓差大，壓力等值曲線較密。由于上表面壓力下降比下表面略慢，壓力梯度較小，因此在同一位置上表面所承受的壓力較大。

圖4 典型結構間隙流體靜壓分布云圖

如圖5 所示，油液壓力在間隙內(nèi)呈減小的趨勢，（入口處為高壓油）因此在第一段急劇下降，壓力梯度較大，第二段壓力基本保持不變，這是由于平衡槽的存在使得上下表面壓力相等。導流槽又將平衡槽相連接使得油液在第二段保持很好的流動狀態(tài)，在第三段上又產(chǎn)生了明顯的壓降，壓力等值線與第一段相比相對稀疏，梯度較小。

圖5 導流槽式間隙流體靜壓分布云圖

如圖6 所示的兩類閥芯間隙流場的靜壓分布曲線圖。與云圖一致，對于典型插裝閥芯來說，由于平衡槽的存在，圖中壓力分布曲線被分成了五段，均壓槽 部 分12～18.8 mm、22～28.8 mm、32～38.8 mm 和42～48.8 mm 處壓力保持不變，其余部分段產(chǎn)生壓降。而對于導流槽式插裝閥芯對稱面壓力曲線，沿軸向方向0～12 mm 內(nèi)，上下表面壓力均呈曲線分布下降趨勢。在12～48.8 mm 內(nèi)，壓力保持不變且基本重合，48.8～56 mm 內(nèi)，壓力呈曲線分布。由于偏心的存在，使得兩類閥芯形成的間隙流場不均，上下表面的壓力大小不等，上表面高于下表面，上下表面曲線所圍成的面積代表卡緊力的大小，方向與偏心方向相一致。

圖6 間隙流體靜壓分布曲線

通過report 得到徑向力和流量數(shù)據(jù)，如圖7 所示，隨著閥芯速度的增大，導流槽式相對典型槽式閥芯徑向不平衡力減小幅度增大，可達到12%，徑向力降低效果顯著。同時，導流槽的設置使泄漏量在一定程度上有所增加，但其增加趨勢明顯降低。由報告結果可知，雖泄漏量略有增加，但數(shù)值較小，保持在1 mL/min 左右，有導流槽結構泄漏量仍屬于允許范圍內(nèi)。閥芯速度越快，徑向不平衡力減弱效果越明顯，降低效果反作用于閥芯，使得其響應速度更快。當發(fā)生卡緊時，閥芯與閥套接觸摩擦，形成較大卡緊力。而導流槽式插裝閥芯在閥芯高速運動時，降低其徑向不平衡力，可減小偏心率，避免閥芯閥套直接接觸，減小摩擦系數(shù)，進而降低摩擦阻力，提高響應頻率。

圖7 閥芯徑向不平衡力和泄露量變化率曲線

4 結論

1）考慮到傳統(tǒng)插裝閥芯易出現(xiàn)卡緊的問題，本文提出了一種具有導流槽結構的新型插裝閥芯，導流槽式閥芯相對于螺旋槽式閥芯易于成型加工。

2）基于納維斯托克方程的理論分析，通過分段計算建立了新型結構的徑向力分布數(shù)學模型。

3）在Fluent 中對有無導流槽間隙流場進行仿真對比分析，可知導流槽有利于減小閥芯表面受到的徑向不平衡力，避免閥芯發(fā)生卡緊現(xiàn)象，同時可有效增強插裝閥動態(tài)特性，提高插裝閥的響應頻率，進而提高整個煙機設備液壓系統(tǒng)的使用性能。