徐志偉，吳星儀，蔡 暉

(1.揚(yáng)州浩辰電力設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225000；2．河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；3．國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008)

無(wú)功平衡是保證電力系統(tǒng)電壓質(zhì)量穩(wěn)定的前提基礎(chǔ)，科學(xué)化的電壓控制與無(wú)功補(bǔ)償既能保證電壓質(zhì)量，還能保障電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。無(wú)功配置不合理對(duì)電力系統(tǒng)危害極大，不僅會(huì)影響電力設(shè)備運(yùn)行，還會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)，甚至引起電壓崩潰[1-3]。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們關(guān)注普遍集中在由無(wú)功缺乏而造成的電壓偏低、網(wǎng)損偏大和可能導(dǎo)致的電壓崩潰事故上。但隨著城市電纜線(xiàn)路在電網(wǎng)中的大量使用，在負(fù)荷低谷期間，無(wú)功難以就地平衡，引起電壓偏高甚至嚴(yán)重越限，線(xiàn)路無(wú)功流動(dòng)增大導(dǎo)致網(wǎng)損增大等問(wèn)題日益突出[4-5]。但現(xiàn)有變電站無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算方法的文獻(xiàn)，對(duì)于220 kV變電站工程無(wú)功容量配置計(jì)算，其容性無(wú)功補(bǔ)償配置主要結(jié)合地區(qū)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，按照主變?nèi)萘康?0%～25%比例進(jìn)行配置，對(duì)于感性無(wú)功配置按照出線(xiàn)電纜充電功率總和進(jìn)行估算[6-7]。另外，有學(xué)者通過(guò)電網(wǎng)建模的方法對(duì)某個(gè)區(qū)域的無(wú)功進(jìn)行優(yōu)化配置，該方法需要對(duì)區(qū)域電網(wǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確建模，但是該方法分析的準(zhǔn)確性受制于電網(wǎng)模型的建模精度，而且整個(gè)過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng)[8-10]。因此，快速準(zhǔn)確配置適應(yīng)線(xiàn)路電纜化的220 kV變電站的無(wú)功裝置容量對(duì)于電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有著十分重要的意義。

1 無(wú)功配置流程及模型

1.1 變電站數(shù)據(jù)處理

為合理配置無(wú)功設(shè)備容量，需獲取變電站信息及進(jìn)出線(xiàn)電纜參數(shù)，主要包括變壓器臺(tái)數(shù)、變壓器容量、變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)、變壓器空載電流百分?jǐn)?shù)、負(fù)荷容量、負(fù)荷功率因數(shù)、進(jìn)出線(xiàn)電纜型號(hào)、進(jìn)出線(xiàn)電纜長(zhǎng)度、單組無(wú)功設(shè)備容量、迭代計(jì)算精度、高峰負(fù)荷時(shí)變電站功率因數(shù)要求值及低谷負(fù)荷時(shí)變電站功率因數(shù)要求值等參數(shù)。

1.2 功率因數(shù)計(jì)算

利用高峰負(fù)荷/低谷負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù)模型，分別計(jì)算變電站在高峰負(fù)荷和低谷負(fù)荷時(shí)的功率因數(shù)，如高峰負(fù)荷和低谷負(fù)荷下的功率因數(shù)不滿(mǎn)足要求，說(shuō)明變電站需配置無(wú)功設(shè)備。

變電站功率因數(shù)模型見(jiàn)式(1)，該模型可根據(jù)變電站及其進(jìn)出線(xiàn)線(xiàn)路參數(shù)信息，計(jì)算高峰負(fù)荷/低谷負(fù)荷期間的功率因數(shù)。

(1)

式中：cosφ為功率因數(shù)；P1、P2、P3分別為高壓、中壓、低壓側(cè)有功功率值，MW；Q1、Q2、Q3分別為高壓、中壓、低壓側(cè)無(wú)功功率值，Mvar；Q10L、Q110L、Q220L分別為10 kV、110 kV、220 kV線(xiàn)路充電功率，Mvar；Ud1%、Ud2%、Ud3%分別為變壓器高壓、中壓、低壓阻抗電壓百分?jǐn)?shù)；SN為變壓器容量，MVA；I0%為空載電流百分?jǐn)?shù)。

1.3 無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算

無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算過(guò)程如圖1所示，首先按功率因數(shù)達(dá)標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)淖畹蜔o(wú)功量為原則，求得相應(yīng)負(fù)荷水平下的無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算值。并根據(jù)高峰負(fù)荷/低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)計(jì)算模型，求得無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)，然后返回重新開(kāi)始計(jì)算，此時(shí)計(jì)算用的無(wú)功補(bǔ)償值為原無(wú)功補(bǔ)償值±迭代計(jì)算精度，由此開(kāi)始循環(huán)計(jì)算，直至功率因數(shù)由合格變?yōu)椴缓细窕蛴刹缓细褡優(yōu)楹细瘛＝Y(jié)束計(jì)算，輸出功率因數(shù)合格/不合格的無(wú)功補(bǔ)償值和功率因數(shù)不合格/合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值，對(duì)這2個(gè)值進(jìn)行插值計(jì)算，得出無(wú)功配置容量數(shù)值。其中，迭代計(jì)算精度由用戶(hù)設(shè)定，迭代計(jì)算精度設(shè)定值越小，計(jì)算精度越高，如用戶(hù)未設(shè)定，默認(rèn)迭代計(jì)算精度為0.5 Mvar。無(wú)功配置計(jì)算模塊需在負(fù)荷高峰和負(fù)荷低谷時(shí)分別進(jìn)行計(jì)算，最終分別得出容性無(wú)功配置容量數(shù)值和感性無(wú)功配置容量數(shù)值。

圖1 無(wú)功補(bǔ)償計(jì)算過(guò)程

高峰負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)計(jì)算模型見(jiàn)式(2)，該模型可根據(jù)變電站及其進(jìn)出線(xiàn)線(xiàn)路參數(shù)信息，并結(jié)合變電站所需容性無(wú)功功率補(bǔ)償值的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算高峰負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)，作為迭代計(jì)算時(shí)的功率因數(shù)判別依據(jù)。

(2)

低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)計(jì)算模型見(jiàn)式(3)，該模型可計(jì)算低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)，作為迭代計(jì)算時(shí)的功率因數(shù)判別依據(jù)。

(3)

式中：cosφ′2為低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)；QLf為變電站所需的感性無(wú)功功率補(bǔ)償值，Mvar。

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 變電站參數(shù)

某220 kV變電站變壓器為3臺(tái)，變壓器容量為180 MVA；變電器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)U1-2%=13%，U2-3%=48%，U1-3%=65%；變壓器空載電流百分?jǐn)?shù)I0%=0.05%；負(fù)荷容量在高峰負(fù)荷時(shí)，110 kV負(fù)荷為270 MVA，10 kV負(fù)荷為82.5 MVA，在低谷負(fù)荷時(shí)，110 kV負(fù)荷為97.5 MVA，10 kV負(fù)荷為37.5 MVA；110 kV負(fù)荷功率因數(shù)為0.95，10 kV負(fù)荷功率因數(shù)為 0.92；進(jìn)出線(xiàn)信息中220 kV出線(xiàn)電纜截面為2000 mm2，長(zhǎng)度為4 km，110 kV出線(xiàn)電纜1000 mm2，長(zhǎng)度為28 km，10 kV出線(xiàn)電纜400 mm2，長(zhǎng)度為28 km；單組無(wú)功設(shè)備容量為6 Mvar；迭代計(jì)算精度為0.5 Mvar；高峰負(fù)荷時(shí)變電站功率因數(shù)要求cosφh≥0.98，低谷負(fù)荷時(shí)變電站功率因數(shù)要求cosφL≤0.95。

2.2 參數(shù)計(jì)算

2.2.1 電纜充電功率

根據(jù)進(jìn)出線(xiàn)電纜導(dǎo)體截面和長(zhǎng)度，計(jì)算出電纜的充電功率。220 kV線(xiàn)路充電功率計(jì)算如下。

Q220L=2πfcU2L

(4)

式中：Q220L為充電功率；f為頻率；c為電容值；U為電纜運(yùn)行電壓；L為電纜長(zhǎng)度。

根據(jù)式(4)求得：Q220L=14.28 Mvar。同理，求得110 kV線(xiàn)路充電功率Q110L=25.53 Mvar；10 kV線(xiàn)路充電功率Q10L=0.40 Mvar。

2.2.2 主變電抗百分?jǐn)?shù)計(jì)算

主變高壓繞組阻抗電壓百分?jǐn)?shù)Ud1%={Ud1-2%+Ud1-3%-Ud2-3%}/2=15%。主變中壓繞組阻抗電壓百分?jǐn)?shù)Ud2%={Ud1-2%+Ud2-3%-Ud1-3%}/2=2%。主變低壓繞組阻抗電壓百分?jǐn)?shù)Ud3%={Ud1-3%+Ud2-3%-Ud1-2%}/2=50%。

2.3 功率因數(shù)計(jì)算

根據(jù)式(1)，高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)計(jì)算結(jié)果為cosφ1=0.9470，低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)計(jì)算結(jié)果為cosφ2=0.9965。

功率因數(shù)計(jì)算的計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，高峰負(fù)荷時(shí)，無(wú)容性無(wú)功補(bǔ)償時(shí)的功率因數(shù)為0.9470，低于用戶(hù)要求的0.98的下限值，說(shuō)明該變電站需配置容性無(wú)功補(bǔ)償裝置。低谷負(fù)荷時(shí)，無(wú)感性無(wú)功補(bǔ)償時(shí)的功率因數(shù)為0.9965，高于用戶(hù)要求0.95的上限值，說(shuō)明該變電站需配置感性無(wú)功補(bǔ)償裝置。

2.4 無(wú)功配置計(jì)算

2.4.1 容性無(wú)功配置計(jì)算

a.計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償值

該變電站在高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)cosφh需大于0.98，此時(shí)，變電站所需的無(wú)功功率補(bǔ)償值Qcf=P1(tan(arccosφ1)-tan(arccosφh))=45.25 Mvar。

b.功率因數(shù)計(jì)算

c.功率因數(shù)判別與迭代計(jì)算

該變電站在高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)需大于0.98，上一步驟的功率因數(shù)計(jì)算值為0.9800，功率因數(shù)合格。

返回重新計(jì)算，此時(shí)計(jì)算用的新無(wú)功補(bǔ)償值原無(wú)功補(bǔ)償值減迭代計(jì)算精度，其值為45.25-0.5=44.75 Mvar，重復(fù)步驟a和步驟b計(jì)算得到新的功率因數(shù)cosφ′1=0.9797，此功率因數(shù)低于0.98，判定為功率因數(shù)不合格。

結(jié)束計(jì)算，輸出功率因數(shù)不合格的無(wú)功補(bǔ)償值為44.75 Mvar，功率因數(shù)合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值為45.25 Mvar。

d.計(jì)算無(wú)功配置容量

為獲得精度較高的無(wú)功補(bǔ)償值，運(yùn)用插值方法對(duì)功率因數(shù)不合格的無(wú)功補(bǔ)償值和功率因數(shù)合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值進(jìn)行插值計(jì)算。

(5)

將無(wú)功補(bǔ)償值代入式(5)進(jìn)行插值計(jì)算，得出功率因數(shù)為0.98時(shí)的無(wú)功配置容量Q′cf為45.25 Mvar。

2.4.2 感性無(wú)功配置計(jì)算

a.計(jì)算無(wú)功補(bǔ)償值

該變電站在低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)cosφL需小于0.95，此時(shí)，變電站所需的無(wú)功功率補(bǔ)償值QLf=P1(tan(arccosφL)-tan(arccosφ2))=31.06 Mvar。

b.功率因數(shù)計(jì)算

采用低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)計(jì)算模型，計(jì)算的低谷負(fù)荷時(shí)無(wú)功補(bǔ)償后的功率因數(shù)cosφ′2=0.9455。

c.功率因數(shù)判別與迭代計(jì)算

該變電站在高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)需小于0.95，上一步驟的功率因數(shù)計(jì)算值為0.9455，功率因數(shù)合格，返回重新計(jì)算，此時(shí)計(jì)算用的新無(wú)功補(bǔ)償值原無(wú)功補(bǔ)償值減迭代計(jì)算精度，其值為31.06-0.5=30.56 Mvar，重復(fù)步驟a和步驟b計(jì)算得到新的功率因數(shù)cosφ′2=0.9467，此功率因數(shù)合格；采用同樣的方法進(jìn)行迭代計(jì)算，最后得到輸出功率因數(shù)不合格的無(wú)功補(bǔ)償值為29.06 Mvar，功率因數(shù)合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值為29.56 Mvar。

2.4.3 計(jì)算無(wú)功配置容量

根據(jù)上一步驟的計(jì)算結(jié)果可知，功率因數(shù)不合格的無(wú)功補(bǔ)償值QLf1為29.06 Mvar，此時(shí)功率因數(shù)cosφ′1為0.9504；功率因數(shù)合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值QLf2為29.56 Mvar，此時(shí)功率因數(shù)cosφ′2為0.9492。

為獲得精度較高的無(wú)功補(bǔ)償值，運(yùn)用插值方法對(duì)功率因數(shù)不合格的無(wú)功補(bǔ)償值和功率因數(shù)合格的最新無(wú)功補(bǔ)償值進(jìn)行插值計(jì)算。

(6)

單組無(wú)功設(shè)備容量為6 Mvar，從而得出容性無(wú)功配置為8×6 Mvar，感性無(wú)功配置為5×6 Mvar。

3 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種適應(yīng)線(xiàn)路電纜化的220 kV變電站無(wú)功裝置配置方法，建立了兼顧變電站特征、線(xiàn)路電纜參數(shù)和負(fù)荷條件的無(wú)功補(bǔ)償模型，選取高峰負(fù)荷和低谷負(fù)荷條件計(jì)算得到無(wú)功補(bǔ)償容量。本文提出的方法可迅速且精確配置220 kV變電站的無(wú)功設(shè)備容量，控制建設(shè)投資費(fèi)用，有效發(fā)揮無(wú)功裝置的效用。