南永輝，張 哲，何成昭，周振邦，劉建平，周偉軍

（中車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)研究所有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引言

軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)在整條冶金軋制生產(chǎn)線中占有非常重要的地位，是冶金企業(yè)生產(chǎn)的生命線[1-3]。多機(jī)架、熱連軋精軋機(jī)生產(chǎn)線具有生產(chǎn)效率高、設(shè)備投資大、多機(jī)架相互耦合等特點(diǎn)，因此對(duì)軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的性能和可靠性要求更高。

交直交變頻器具有網(wǎng)側(cè)諧波小、電機(jī)調(diào)速范圍寬等優(yōu)勢(shì)，已成為軋機(jī)主傳動(dòng)技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)。文獻(xiàn)[3-4]介紹了國(guó)內(nèi)中壓變頻器在單機(jī)架冷軋機(jī)、熱軋機(jī)的應(yīng)用；文獻(xiàn)[5]提出了軋機(jī)兩重化網(wǎng)側(cè)變流器諧波優(yōu)化控制策略及變壓器直流偏磁綜合補(bǔ)償方法；文獻(xiàn)[6]介紹了三電平雙模塊并聯(lián)協(xié)同特定諧波消除脈寬調(diào)制網(wǎng)側(cè)控制方法；文獻(xiàn)[7]對(duì)熱軋機(jī)進(jìn)行了主傳動(dòng)系統(tǒng)建模和振動(dòng)分析；文獻(xiàn)[8-10]分析軋機(jī)扭振的原因并介紹了抑制控制方法。上述文獻(xiàn)對(duì)軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)部分應(yīng)用領(lǐng)域做了相應(yīng)研究，但是并不能直接應(yīng)用于多機(jī)架精軋機(jī)。由于多機(jī)架、熱連軋精軋機(jī)的主傳動(dòng)系統(tǒng)是涉及多學(xué)科的綜合工程，其比傳統(tǒng)單機(jī)架主傳動(dòng)系統(tǒng)更為復(fù)雜，特別是精軋機(jī)直接產(chǎn)出產(chǎn)品，因而對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)的綜合性能要求更高，因此熱連軋領(lǐng)域的中壓變頻器產(chǎn)品長(zhǎng)期被國(guó)外公司所壟斷。

本文針對(duì)河北某鋼鐵現(xiàn)場(chǎng)八機(jī)架、熱連軋精軋機(jī)的工藝控制要求，提出一種高性能傳動(dòng)控制方案，實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)首個(gè)熱連軋國(guó)產(chǎn)中壓變頻器的應(yīng)用。本文將針對(duì)該系統(tǒng)方案中網(wǎng)側(cè)控制、電機(jī)控制及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1 八機(jī)架熱連軋精軋機(jī)系統(tǒng)方案

圖1示出一套由8個(gè)主傳動(dòng)單元（F1～F8）組成的連續(xù)軋制系統(tǒng)。每個(gè)主傳動(dòng)單元由變壓器、網(wǎng)側(cè)變流器（AC/DC）、機(jī)側(cè)變流器（DC/AC）、電勵(lì)磁同步電機(jī)（electrically excited synchronous motor，EESM）和勵(lì)磁單元等組成。正常工作時(shí)，每臺(tái)變流器接受自動(dòng)化指令執(zhí)行電機(jī)速度閉環(huán)控制，通過(guò)電機(jī)帶動(dòng)齒輪箱和工作輥等機(jī)械裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)鋼帶的依次連續(xù)軋制。鋼帶從F1開(kāi)始軋制，依次通過(guò)F2～F8，最后變成目標(biāo)厚度的鋼帶產(chǎn)品。由于鋼帶越軋?jiān)介L(zhǎng)，某一段時(shí)間內(nèi)F1～F8會(huì)同時(shí)對(duì)鋼帶進(jìn)行軋制，因此相比單機(jī)架系統(tǒng)，多機(jī)架系統(tǒng)生產(chǎn)效率更高；但多個(gè)機(jī)架之間由于鋼帶的耦合會(huì)使轉(zhuǎn)矩相互擾動(dòng)，在生產(chǎn)過(guò)程中，任何一個(gè)機(jī)架的性能和可靠性都會(huì)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)安全產(chǎn)生影響。

圖1 傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the transmission system

本傳動(dòng)系統(tǒng)方案分為8個(gè)主傳動(dòng)單元。主傳動(dòng)單元中的每臺(tái)變壓器把10 kV電壓轉(zhuǎn)化為3.15 kV電壓，為了降低變壓器的生產(chǎn)成本和用戶備件成本，8臺(tái)變壓器采用統(tǒng)一型號(hào)（變壓器移相角度相同），并通過(guò)對(duì)變流器的載波相移控制和諧波抑制措施使高壓電網(wǎng)側(cè)諧波指標(biāo)符合要求。網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)變流器采用結(jié)構(gòu)相同的二極管箝位式三電平變流器主電路。網(wǎng)側(cè)變流器為傳動(dòng)系統(tǒng)提供穩(wěn)定的直流電壓，通過(guò)對(duì)機(jī)側(cè)變流器和勵(lì)磁單元的協(xié)調(diào)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的控制，進(jìn)而滿足工藝要求。

2 網(wǎng)側(cè)變流器控制

主傳動(dòng)三電平四象限整流環(huán)節(jié)主要具有總電壓穩(wěn)定控制、中點(diǎn)電壓平衡控制及制動(dòng)能量回饋電網(wǎng)等功能，并且需要高壓側(cè)總電流諧波滿足電網(wǎng)要求。本方案網(wǎng)側(cè)變流器控制原理如圖2所示，其中usabc為電網(wǎng)三相電壓；ud1、ud2分別為測(cè)量的直流側(cè)上半橋電壓、下半橋電壓分別為總直流電壓的指令和測(cè)量值；分別為輸出電壓指令在dq和αβ坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)分量；iabc為整流器輸出三相電流；iαβ為測(cè)量電流在αβ坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)分量為電壓的d軸電流分離為有功電流預(yù)測(cè)前饋量；分別為有功、無(wú)功電流指令；id、iq分別為基波有功、無(wú)功電流反饋；idq、idq5、idq7分別為電流在dq坐標(biāo)系下的基波、5次諧波和7次諧波；θ為數(shù)字鎖相環(huán)（PLL）得到的網(wǎng)壓同步相位；Pm為負(fù)載功率；PI、GI分別為比例積分控制器、諧波控制器；LPF為低通濾波器；δ為載波相移角度，每個(gè)機(jī)架設(shè)置值不同，各相差22.5°。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig.2 Control block diagram of grid side converter

該方案采用直流電壓外環(huán)、有功/無(wú)功電流內(nèi)環(huán)的控制策略。其將直流電壓外環(huán)輸出和負(fù)荷功率前饋電流分量相加，以保證在負(fù)載突變時(shí)直流電壓能夠快速響應(yīng)；無(wú)功電流內(nèi)環(huán)控制用于實(shí)現(xiàn)全工況下網(wǎng)側(cè)變流器接近單位功率因數(shù)運(yùn)行；電壓均衡控制環(huán)節(jié)用于實(shí)現(xiàn)三電平電路上、下半橋電壓的平衡；8個(gè)電機(jī)的控制算法完全相同，通過(guò)對(duì)載波相移參數(shù)進(jìn)行不同設(shè)置來(lái)降低高壓側(cè)電流諧波。

諧波控制器的頻域傳遞函數(shù)如式（1）所示。

式中：kp——比例系數(shù)；kr——諧振系數(shù)；s——拉普拉斯算子；ωc——截止角頻率；ωh——諧波角頻率。

3 同步電機(jī)控制

同步電機(jī)的控制性能直接影響主傳動(dòng)單元的性能。本節(jié)主要介紹氣隙磁場(chǎng)下電機(jī)的控制模型，分析扭振產(chǎn)生的原因及應(yīng)對(duì)措施。

3.1 氣隙磁鏈定向矢量控制

氣隙磁鏈定向工況下，定子電壓方程如式（2）所示，電機(jī)轉(zhuǎn)矩方程如式（3）所示，機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程如式（4）所示[3]：

式中：usm——M軸定子電壓；ust——T軸定子電壓；ism——M軸定子電流；ist——T軸定子電流；Rs——電機(jī)定子電阻；Lsl——電機(jī)漏感；ψδ——?dú)庀洞沛?；ωm——電機(jī)同步機(jī)械角頻率；Te——電磁轉(zhuǎn)矩；Tl——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B——摩擦因數(shù)；J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；np——電機(jī)極對(duì)數(shù)。

3.2 軸系扭振分析和措施

軋機(jī)主傳動(dòng)單元包含電機(jī)、齒輪箱、聯(lián)軸器、工作輥及支撐輥等諸多機(jī)械環(huán)節(jié)，該系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、多慣量、彈性系統(tǒng)。為了分析方便，工程上可簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型（圖3），其動(dòng)力學(xué)方程如式（5）所示[8]。圖3中，θm和θl分別為電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度、軋輥旋轉(zhuǎn)角度。

圖3 兩慣量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of dual-inertia-system

式中：Tsh——彈性軸轉(zhuǎn)矩；Jm——電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jl——軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωl——軋輥旋轉(zhuǎn)角速度；Ksh——彈性軸剛度系數(shù)。

電機(jī)轉(zhuǎn)子和軋輥機(jī)械瞬時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角并不完全相同，彈性軸引起的振動(dòng)即扭振，其影響產(chǎn)品質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成生產(chǎn)機(jī)械部件的損壞。扭振的大小與負(fù)荷變化的快慢、軸系的彈性/慣量分布、傳動(dòng)控制響應(yīng)快慢等因素相關(guān)。產(chǎn)生扭振的原因大致如下：

（1）軋機(jī)機(jī)械固有頻率與傳動(dòng)電氣頻率產(chǎn)生的機(jī)電共振；

（2）電機(jī)編碼器安裝同心度不夠、編碼器信號(hào)受干擾和傳動(dòng)控制參數(shù)匹配不合理；

（3）在咬鋼、拋鋼等瞬態(tài)過(guò)程中，軋輥承受沖擊性負(fù)荷，電機(jī)轉(zhuǎn)矩若不能快速響應(yīng)負(fù)載變化則容易發(fā)生扭振；

（4）軋制材質(zhì)特性、機(jī)械裝置同心度和活套控制等因素導(dǎo)致的異常周期性變化。

3.3 扭振抑制措施

針對(duì)第一種原因扭振，主傳動(dòng)控制一方面可以對(duì)扭振速度點(diǎn)進(jìn)行躲避設(shè)置，以避免電機(jī)在扭振點(diǎn)長(zhǎng)期運(yùn)行；另一方面，對(duì)于已知的扭振頻率點(diǎn)，可以在速度反饋通道加入陷波濾波器來(lái)抑制扭振。針對(duì)第二種原因扭振，主傳動(dòng)控制通過(guò)規(guī)范編碼器的安裝過(guò)程和選型以及采取硬件和軟件抗干擾等措施來(lái)抑制。針對(duì)第三種原因扭振，采用負(fù)荷觀測(cè)器引入轉(zhuǎn)矩前饋控制可以有效抑制。針對(duì)第四種原因扭振，傳動(dòng)控制缺乏主動(dòng)應(yīng)對(duì)措施，本文暫不涉及。

3.3.1 陷波濾波器

在傳動(dòng)控制的速度反饋通道設(shè)置陷波濾波器，使其特征頻率等于軋機(jī)扭振固有頻率，即扭振頻率的增益為零，則可實(shí)現(xiàn)對(duì)固有頻率的扭振抑制。本方案采用二階陷波濾波器，其傳遞函數(shù)可以表示為

式中：A0——濾波器增益；ωn——特征角頻率；M0——等效品質(zhì)因數(shù)。

3.3.2 負(fù)荷觀測(cè)器

從式（4）可以看出，當(dāng)軋機(jī)負(fù)荷轉(zhuǎn)矩突然變化時(shí)，如果電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩不能及時(shí)響應(yīng)，則必然造成轉(zhuǎn)速的較大變化：一方面會(huì)造成較大的動(dòng)態(tài)速降，從而影響產(chǎn)品質(zhì)量；另一方面，很可能會(huì)產(chǎn)生扭振。本方案構(gòu)造的負(fù)荷轉(zhuǎn)矩觀測(cè)控制器如圖4所示。圖中，k和h都為增益系數(shù)，ωmobz為角頻率觀測(cè)值，Tlobz為轉(zhuǎn)矩觀測(cè)值。

圖4 滑模負(fù)荷轉(zhuǎn)矩觀測(cè)器Fig.4 Sliding mode load torque observer

3.4 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)于速度環(huán)的設(shè)計(jì)和負(fù)荷轉(zhuǎn)矩辨識(shí)都有著重要意義。本文提出一種兩次加速法辨識(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其通過(guò)在空載工況下對(duì)式（4）進(jìn)行修正而得到。

對(duì)式（7）進(jìn)行調(diào)整，得到

式中：Te1——電機(jī)轉(zhuǎn)矩1；Te2——電機(jī)轉(zhuǎn)矩2；Δωm1——機(jī)械角頻率差1；Δωm2——機(jī)械角頻率差2；Δt1——時(shí)間差1；Δt2——時(shí)間差2；ωmstart——測(cè)量起點(diǎn)角頻率；ωmstop——測(cè)量終點(diǎn)角頻率。

求解式（8）即可得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦因數(shù)。

3.5 電機(jī)控制系統(tǒng)方案

圖5示出本項(xiàng)目中電機(jī)控制系統(tǒng)方案，其主要包括速度調(diào)節(jié)器、負(fù)載觀測(cè)器、電機(jī)模型及電流控制等單元。其中，編碼器信號(hào)處理單元具有低通濾波器和陷波濾波器的功能，主要負(fù)責(zé)把收到的編碼器信號(hào)轉(zhuǎn)化為可用的速度和位置信息；電機(jī)模型單元根據(jù)采集到的電壓、電流和速度等信息，實(shí)現(xiàn)磁鏈計(jì)算、轉(zhuǎn)矩計(jì)算及電流分配等功能；負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測(cè)單元根據(jù)電機(jī)模型計(jì)算的轉(zhuǎn)矩和速度信息計(jì)算出負(fù)載轉(zhuǎn)矩，然后該負(fù)載轉(zhuǎn)矩與速度調(diào)節(jié)器的輸出疊加，得到轉(zhuǎn)矩給定；電流控制單元根據(jù)轉(zhuǎn)矩指令和位置信息等完成M軸和T軸電流的閉環(huán)矢量控制；勵(lì)磁控制單元主要完成勵(lì)磁電流閉環(huán)控制；空間矢量脈寬調(diào)制（space vector pulse width modulation，SVPWM）單元負(fù)責(zé)把兩相靜止坐標(biāo)系電壓轉(zhuǎn)為三相三電平的觸發(fā)脈沖。圖5中，ω*m為角頻率給定；Tl和T*e分別為觀測(cè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩給定；usα和usβ分別為兩相靜止坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)電壓分量；ia和ib分別為電機(jī)A相和B相的電流；i*f和if分別是勵(lì)磁電流指令和反饋信息；θδ和θr分別為氣隙角和轉(zhuǎn)子角。

圖5 電勵(lì)磁同步電機(jī)控制框圖Fig.5 Control block diagram of rolled EESM

4 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證本文所述主傳動(dòng)系統(tǒng)方案的網(wǎng)側(cè)和機(jī)側(cè)性能，對(duì)其進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。電機(jī)的主要參數(shù)如下：額定功率為3 000 kW，額定電壓為3 150 V，額定電流為566 A，額定轉(zhuǎn)速為350 r/min，電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為81 857 N·m。

4.1 仿真

4.1.1 網(wǎng)側(cè)控制仿真

圖6示出網(wǎng)側(cè)電流波形?？梢钥闯?，采用多重化變流器后，變壓器高壓10 kV側(cè)電流諧波非常低，總諧波電流含量小于2%，滿足標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549-1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》要求。

圖6 電網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.6 Waveforms of power grid current

4.1.2 電機(jī)陷波濾波器扭振抑制仿真

圖7示出電機(jī)陷波濾波器扭振抑制仿真波形。可以看出，采用陷波濾波器后，當(dāng)發(fā)生扭振脈動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速脈動(dòng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯降低，抑制了扭振現(xiàn)象的發(fā)生。

圖7 陷波濾波器控制波形Fig.7 Notch filter control waveform

4.2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

將本文所提出的主傳動(dòng)系統(tǒng)方案應(yīng)用在河北某鋼廠熱連軋現(xiàn)場(chǎng)，其通過(guò)了性能驗(yàn)證及可靠性考核。圖8示出八機(jī)架熱連軋精軋軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物。

圖8 多機(jī)架熱連軋軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)Fig.8 Practical main drive system of multi-stand hot continuous rolling mill

圖9示出現(xiàn)場(chǎng)10 kV母線電壓諧波測(cè)試數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯琔相電壓總諧波含量≤2.1%，V相電壓總諧波含量≤2%，W相電壓總諧波含量≤2.1%，滿足國(guó)標(biāo)GB/T 14549-1993電壓總諧波含量≤4%的要求。

圖9 10 kV電網(wǎng)側(cè)電壓諧波波形Fig.9 Harmonic voltage waveforms in 10 kV grid side

圖10示出連軋機(jī)軋制一塊鋼時(shí)的4個(gè)電機(jī)（F5～F8）的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯觯堉埔粔K鋼大約需要1 min，期間電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩一直處于動(dòng)態(tài)變化中。

圖10 F5到F8電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形Fig.10 Speed and torque waveforms of F5 to F8 motors

圖11示出F6電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯?，在咬鋼和拋鋼時(shí)，由于負(fù)荷觀測(cè)器的作用，電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以隨著負(fù)載變化而快速反應(yīng)，因此速度僅出現(xiàn)小幅變化。在加速和減速過(guò)程中，轉(zhuǎn)速反饋緊密跟蹤轉(zhuǎn)速指令（動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差小于1.5 r/min）；在恒定速段，電機(jī)轉(zhuǎn)速無(wú)波動(dòng)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速誤差小于0.5 r/min。整個(gè)軋制過(guò)程中，主傳動(dòng)系統(tǒng)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均能滿足軋制生產(chǎn)工藝要求。

圖11 F6機(jī)架轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩軋制波形Fig.11 Speed and torque rolling waveforms of F6

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)國(guó)內(nèi)首個(gè)全自主化的多機(jī)架、熱連軋精軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的要求，本文設(shè)計(jì)了一種傳動(dòng)控制方案，其網(wǎng)側(cè)變流器控制具有低諧波特點(diǎn)和中點(diǎn)電壓平衡控制功能；同時(shí)，結(jié)合理論和工程經(jīng)驗(yàn)，本文分析了軋機(jī)扭振產(chǎn)生的原因，提出一種轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)方法，所提出的基于氣隙磁鏈定向矢量控制方法具有扭振抑制、負(fù)荷擾動(dòng)抑制的特點(diǎn)。實(shí)際運(yùn)行結(jié)果顯示，所設(shè)計(jì)的方案正確可行，電網(wǎng)諧波、電機(jī)轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩響應(yīng)等技術(shù)指標(biāo)符合要求，滿足現(xiàn)場(chǎng)高性能軋制需求，具有較大的推廣應(yīng)用價(jià)值。未來(lái)，將會(huì)深化研究更大功率、更高性能的熱連軋和冷連軋主傳動(dòng)系統(tǒng)及控制策略，持續(xù)推進(jìn)國(guó)產(chǎn)化中壓軋機(jī)主傳動(dòng)系統(tǒng)的技術(shù)進(jìn)步。