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        基于ERA5和MERRA-2再分析資料計(jì)算廣西區(qū)域ZTD和ZWD的精度分析

        2022-07-08 03:27:12覃澤穎周淼
        城市勘測(cè) 2022年3期
        關(guān)鍵詞:區(qū)域分析

        覃澤穎,周淼

        (1.桂林好測(cè)信息科技有限公司,廣西 桂林 541000; 2.桂林市測(cè)繪研究院,廣西 桂林 541000)

        1 引 言

        在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)中,衛(wèi)星信號(hào)穿過(guò)大氣層時(shí)會(huì)受到對(duì)流層的折射而產(chǎn)生彎曲和延遲,延遲量(即對(duì)流層延遲)從天頂方向到地平方向約為 2 m~ 20 m,因此對(duì)流層延遲是GNSS導(dǎo)航定位中的重要誤差源之一[1]。對(duì)于對(duì)流層延遲值,可利用模型修正法和氣象數(shù)值預(yù)報(bào)資料計(jì)算得到,對(duì)于后者廣為使用的有歐洲中尺度預(yù)報(bào)中心(ECMWF)和美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)提供的再分析資料。目前,國(guó)際上已有諸多學(xué)者利用ECMWF或NCEP再分析資料建立了區(qū)域或全球的對(duì)流層延遲模型[2~4]。同時(shí),國(guó)內(nèi)學(xué)者也利用大氣再分析資料建立了豐富的區(qū)域或全球?qū)α鲗友舆t改正模型[5~8]。同時(shí),在利用大氣再分析資料計(jì)算對(duì)流層延遲信息在區(qū)域或全球范圍的精度評(píng)估方面也開(kāi)展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[9]利用2013年全球365個(gè)IGS站評(píng)估GGOS ZTD在全球范圍內(nèi)的精度,其年均偏差和RMSE分別為 -0.5 cm和 1.73 cm。文獻(xiàn)[10]利用中國(guó)區(qū)域7個(gè)IGS站評(píng)估ERA-Interim資料計(jì)算ZTD的年均偏差的絕對(duì)值和RMSE分別優(yōu)于 1 cm和 2 cm,且無(wú)明顯的季節(jié)變化。文獻(xiàn)[11]利用2015年237個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GNSS測(cè)站評(píng)估ECMWF地表資料計(jì)算ZTD的年均RMSE誤差為 3.14 cm。文獻(xiàn)[12]利用2017年26個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GNSS測(cè)站實(shí)測(cè)ZTD對(duì)ERA5和ERA-Interim資料計(jì)算ZTD的精度進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明ERA5相較于ERA-Interim精度有明顯提升。此外,文獻(xiàn)[13]則是利用219個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GNSS測(cè)站評(píng)估了中國(guó)區(qū)域ERA5地表及分層資料計(jì)算ZTD的精度,結(jié)果表明利用分層資料計(jì)算ZTD具有更高的精度。

        一般情況下,大氣再分析資料在應(yīng)用前需要采用獨(dú)立的觀測(cè)值來(lái)對(duì)其進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。而MERRA-2和ERA5分別是由美國(guó)NASA和歐洲中尺度預(yù)報(bào)中心提供的最新一代大氣再分析資料,具有極高的時(shí)空分辨率,由于目前尚無(wú)文獻(xiàn)對(duì)MERRA-2和ERA5再分析資料在廣西區(qū)域計(jì)算ZTD和ZWD的精度進(jìn)行評(píng)估。為此,本文聯(lián)合2017年廣西區(qū)域陸態(tài)網(wǎng)6個(gè)GNSS測(cè)站ZTD產(chǎn)品和4個(gè)探空資料來(lái)驗(yàn)證MERRA-2和ERA5再分析資料積分計(jì)算ZTD和ZWD的精度,并對(duì)其誤差的時(shí)空變化特性進(jìn)行分析,可為廣西區(qū)域?qū)α鲗友舆t模型構(gòu)建和GNSS水汽探測(cè)研究對(duì)數(shù)據(jù)源的使用提供參考,因此具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

        2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理方法

        2.1 MERRA-2和ERA5再分析資料

        MERRA-2是由美國(guó)NASA提供的最新大氣再分析資料(https://goldsmr4.Gesdisc.eosdis.nasa.gov/data/MERRA2),其平面分辨率高達(dá)0.5°×0.625°(緯度差和經(jīng)度差)、垂直分辨率有42層(層頂高度約為50 km)、分層資料的時(shí)間分辨率不低于 6 h、地表資料的時(shí)間分辨率為 1 h。分層數(shù)據(jù)包括氣壓、溫度、比濕和位勢(shì)高;地表數(shù)據(jù)有氣壓、溫度、比濕及地表高程。

        ERA5是最新一代的ECMWF再分析資料(https://cds.climate.copernicus.eu/),其水平分辨率為0.25°×0.25°,垂直分辨率為37層(層頂高度約為 47 km)、分層及地表資料的時(shí)間分辨率為 1 h。分層數(shù)據(jù)包括氣壓、位勢(shì)、溫度和比濕;地表數(shù)據(jù)有氣壓、2 m露點(diǎn)溫度、位勢(shì)及比濕。

        本文選用2017年廣西區(qū)域的MERRA-2和ERA5再分析資料,通過(guò)積分計(jì)算ZTD和ZWD,因此,需要獲取廣西區(qū)域6個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GNSS站和4個(gè)探空站各站的最近四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的再分析資料,并利用陸態(tài)網(wǎng)6個(gè)GNSS站的實(shí)測(cè)ZTD和4個(gè)探空站的資料來(lái)評(píng)價(jià)MERRA-2和ERA5資料計(jì)算ZTD和ZWD的精度。GNSS測(cè)站和探空站位置如圖1所示。

        圖1 GNSS測(cè)站和探空站分布圖

        2.2 處理方法

        由于MERRA-2和ERA5再分析資料層頂高度分別約為 50 km和 47 km,頂層幾乎沒(méi)有濕延遲影響,頂層之上的ZTD用Saastamoinen模型求解,再分析資料高度范圍內(nèi)ZTD和ZWD用積分方法計(jì)算,計(jì)算公式如下所示。

        ZTD=ZTDtop+ZTDlevel

        (1)

        ZTDtop=0.002276*Ptop/1-0.00266*cos(2φ)-2.8*10-7htop

        (2)

        (3)

        (4)

        式中:Ptop是頂層的氣壓值;φ是緯度;htop是頂層高度;hgiven是待定點(diǎn)的高程;N是大氣折射指數(shù);Nw是濕折射率。計(jì)算公式如下所示。

        N=k1×(P-e)/T+k2×e/T+k3×e/T2

        (5)

        Nw=k2×e/T+k3×e/T2

        (6)

        e=q×P/0.622

        (7)

        式中:k1=77.604K/hPa、k2=64.79K/hPa、k3=377600K2/hPa;P為氣壓,e為水汽壓,q為比濕。

        GNSS測(cè)站和探空站點(diǎn)一般不與再分析資料的格網(wǎng)點(diǎn)重合,且站點(diǎn)高程基準(zhǔn)也與格網(wǎng)點(diǎn)不同,因此需要通過(guò)內(nèi)插方式獲取公式(5)~(7)中所需的氣象參數(shù),內(nèi)插之前必須進(jìn)行高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一。再分析資料采用的高程系統(tǒng)為位勢(shì)高,GNSS測(cè)站的高程系統(tǒng)為大地高,探空站則為海拔高,海拔高與位勢(shì)高之間的差異對(duì)ZTD的高程改正影響較小,可忽略不計(jì),但大地高和位勢(shì)高之間的差異則不可忽視,可采用EGM2008模型實(shí)現(xiàn)GNSS測(cè)站與格網(wǎng)點(diǎn)高程基準(zhǔn)的統(tǒng)一[14,15]。由于站點(diǎn)與其附近四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的高程不一致,若直接以格點(diǎn)高程為起始高程開(kāi)始積分計(jì)算ZTD/ZWD,再內(nèi)插出站點(diǎn)位置處的ZTD/ZWD,不可避免地會(huì)降低插值精度,將會(huì)影響精度評(píng)估的結(jié)果。因此,本文直接積分計(jì)算出最近四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)在GNSS測(cè)站和探空站點(diǎn)高度的ZTD/ZWD值,這樣保證了GNSS測(cè)站和探空站點(diǎn)與最近四個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)高度的一致,從而消除了ZTD/ZWD在高程方向上的影響。

        再分析資料按氣壓分層,每一層對(duì)應(yīng)不同的海拔高程,如果待定點(diǎn)高程位于再分析資料的高度范圍以內(nèi),對(duì)于氣溫和比濕來(lái)講,可利用相鄰層之間的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行線性內(nèi)插計(jì)算得到,氣壓則利用公式(8)、式(9)計(jì)算得到[14],反之,需要在垂直方向上進(jìn)行一定的外推。對(duì)于氣溫,取平均遞減率 -6.5 K/km計(jì)算對(duì)應(yīng)高度上的估值[16]。對(duì)于氣壓等參數(shù),則利用最底下三層的平均參數(shù)遞減率外推對(duì)應(yīng)高度上的估值[14]。

        (8)

        (9)

        式中:hupper和hlower分別為上下兩層的位勢(shì)高,pupper和Plower分別為上下兩層氣壓,pz為高度z處的氣壓,pi為高度h處的氣壓。

        根據(jù)上述方法計(jì)算出最近4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)在GNSS測(cè)站和探空站高度處的ZTD/ZWD后,采用反距離加權(quán)法(IDW)[17,18]來(lái)進(jìn)行水平方向的插值,最終獲得GNSS測(cè)站和探空站處的ZTD/ZWD值。

        3 精度評(píng)估

        本文以廣西區(qū)域陸態(tài)網(wǎng)2017年6個(gè)GNSS測(cè)站ZTD產(chǎn)品和4個(gè)探空站數(shù)據(jù)為參考值,評(píng)價(jià)MERRA-2和ERA5再分析資料積分計(jì)算廣西區(qū)域ZTD/ZWD的精度,并使用偏差(bias)與均方根誤差(RMSE)作為精度指標(biāo),其公式為:

        (10)

        (11)

        3.1 利用陸態(tài)網(wǎng)ZTD產(chǎn)品驗(yàn)證MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的精度

        利用2017年的MERRA-2和ERA5分層再分析資料積分計(jì)算得6個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GNSS測(cè)站的ZTD時(shí)間序列,并將GNSS實(shí)測(cè)的ZTD結(jié)果作為參考值,計(jì)算每個(gè)GNSS測(cè)站ZTD的日均偏差和RMSE誤差,并進(jìn)而得到每個(gè)測(cè)站ZTD的年均偏差和RMSE誤差,結(jié)果如表1和圖2所示。

        陸態(tài)網(wǎng)ZTD產(chǎn)品檢驗(yàn)MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的精度統(tǒng)計(jì) 表1

        由表1可知,MERRA-2再分析資料計(jì)算ZTD的偏差值的范圍為 0.31 cm~1.01 cm,平均偏差為 0.61 cm;而RMSE誤差的變化范圍在 1.58 cm~1.77 cm,平均值為 1.72 cm;ERA5再分析資料計(jì)算ZTD的偏差值的范圍為 -0.42 cm~0.29 cm,平均偏差為 -0.16 cm;而RMSE誤差的變化范圍在 1.22 cm~ 1.59 cm,平均值為 1.34 cm。ERA5的偏差和RMSE誤差最大值都比MERRA-2要小,ERA5的RMSE平均值比MERRA-2小約22.1%。由圖2可知,廣西地區(qū)MERRA-2資料計(jì)算ZTD的偏差均為正值,說(shuō)明MERRA-2資料在廣西地區(qū)計(jì)算ZTD的值偏大。而ERA5資料計(jì)算ZTD的偏差大多為負(fù)值,說(shuō)明ERA5資料在這些測(cè)站計(jì)算ZTD的值偏小。在RMSE誤差方面,每個(gè)GNSS測(cè)站ERA5資料計(jì)算ZTD的RMSE誤差均小于MERRA-2資料。此外,MERRA-2資料計(jì)算ZTD的RMSE誤差在緯度上沒(méi)有明顯的變化趨勢(shì),而ERA5資料計(jì)算ZTD的RMSE誤差在廣西北部呈現(xiàn)相對(duì)較小的值,在廣西南部呈現(xiàn)相對(duì)較大的值,其原因主要是沿海地區(qū)水汽含量高、變化較為劇烈,導(dǎo)致計(jì)算ZTD的誤差較大。

        圖2 MERRA-2和ERA5資料計(jì)算ZTD的偏差和RMSE分布情況

        對(duì)廣西區(qū)域6個(gè)GNSS站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的偏差和RMSE分別作日均統(tǒng)計(jì),圖3給出了分別位于廣西東、西、南、北四個(gè)方向的GXWZ、GXBS、GXBH和GXGL測(cè)站MERRA-2/ERA5計(jì)算ZTD的日均偏差和RMSE變化情況??梢?jiàn),在GXBH、GXBS、GXGL和GXWZ站,MERRA-2資料計(jì)算ZTD的日均偏差在夏季變化較大,而ERA5資料計(jì)算ZTD的日均偏差在全年的大部分時(shí)間內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定且表現(xiàn)出較小的值。在RMSE誤差方面,MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的日均RMSE誤差在夏季變化較大,主要原因是廣西區(qū)域夏季水汽變化較為劇烈,但其RMSE誤差基本保持在 2 cm以內(nèi)[10~12]。

        圖3 GNSS測(cè)站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的日均偏差和RMSE變化

        對(duì)廣西區(qū)域6個(gè)GNSS測(cè)站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的偏差和RMSE誤差分別作月均和季度統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖4和表2所示。其中,圖4只給出了GXBH、GXBS、GXGL和GXWZ站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的月均偏差和RMSE誤差變化情況??梢钥闯?,MERRA-2資料計(jì)算ZTD的月均偏差在大部分月份中表現(xiàn)為正偏差,說(shuō)明MERRA-2資料在這些測(cè)站計(jì)算ZTD值偏大,而ERA5資料計(jì)算的月均偏差在大部分月份表現(xiàn)為負(fù)偏差,說(shuō)明ERA5資料在這些測(cè)站計(jì)算ZTD值偏小,且在5~9月MERRA-2/ERA5計(jì)算ZTD的偏差絕對(duì)值明顯大于其他月份。該時(shí)段正處于廣西區(qū)域的雨季,因此可能與大氣中水汽含量增多和大氣對(duì)流強(qiáng)烈而引起再分析資料誤差增大有關(guān)。在RMSE誤差方面,MERRA-2/ERA5計(jì)算ZTD的RMSE誤差在夏季月份表現(xiàn)出相對(duì)較大的值,在冬季月份表現(xiàn)出相對(duì)較小的值,其原因如上所述。表2說(shuō)明MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的偏差和RMSE誤差整體上呈現(xiàn)出了一定的季節(jié)變化規(guī)律。同時(shí),MERRA-2資料計(jì)算ZTD的最大RMSE誤差僅在 2.3 cm左右,ERA5資料計(jì)算ZTD的最大RMSE誤差不超過(guò) 1.8 cm,進(jìn)一步表明MERRA-2/ERA5再分析資料計(jì)算的ZTD信息表現(xiàn)出了良好的季節(jié)性能。

        圖4 GNSS測(cè)站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的月均偏差和RMSE變化

        GNSS測(cè)站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZTD的季度偏差和RMSE統(tǒng)計(jì) 表2

        3.2 利用探空站數(shù)據(jù)驗(yàn)證MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的精度

        為了驗(yàn)證MERRA-2/ERA5再分析資料計(jì)算ZWD的精度,利用2017年廣西區(qū)域4個(gè)探空站時(shí)間分辨率為 12 h的剖面數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)MERRA-2/ERA5再分析資料計(jì)算ZWD的精度。首先計(jì)算出廣西區(qū)域每個(gè)探空站在UTC 0:00和12:00時(shí)刻的ZWD數(shù)據(jù),進(jìn)而得到每個(gè)探空站點(diǎn)處的日均偏差和RMSE誤差,最終統(tǒng)計(jì)得到廣西區(qū)域每個(gè)探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的年均偏差和RMSE誤差,結(jié)果如表3和圖5所示。

        探空站數(shù)據(jù)檢驗(yàn)MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的精度統(tǒng)計(jì) 表3

        圖5 MERRA-2和ERA5資料計(jì)算ZWD的偏差和RMSE分布情況

        由表3可知,MERRA-2再分析資料在廣西區(qū)域計(jì)算ZWD的偏差值變化范圍分別為 -0.57 cm~ 0.87 cm,平均偏差分別為 0.07 cm;ERA5再分析資料在廣西區(qū)域計(jì)算ZWD的偏差值變化范圍分別為 -1.73 cm~-0.01 cm,平均偏差分別為 -0.80 cm。由此看出,MERRA-2資料計(jì)算ZWD具有較小的偏差值,而ERA5計(jì)算ZWD出現(xiàn)了較大的絕對(duì)偏差值,但是其在廣西的平均偏差值仍較小。在RMSE誤差方面,MERRA-2計(jì)算ZWD的變化范圍分別為 1.72 cm~ 2.37 cm,平均值分別為 2.15 cm;ERA5計(jì)算ZWD的變化范圍分別為 1.60 cm~ 2.57 cm,平均值分別為 2.09 cm。由圖5可知,廣西地區(qū)ERA5資料計(jì)算ZWD的偏差均為負(fù)值,說(shuō)明ERA5資料計(jì)算ZWD的值偏小。MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的RMSE誤差在廣西的北部和東部相對(duì)較大,其原因主要是廣西東部和桂林地區(qū)降水豐沛,致使出現(xiàn)相對(duì)較大的RMSE誤差。

        對(duì)廣西區(qū)域4個(gè)探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的偏差和RMSE分別作日均統(tǒng)計(jì),如圖6所示??梢?jiàn),MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的日均偏差在全年絕大部分時(shí)間內(nèi)均表現(xiàn)為相對(duì)較大的值,主要原因是受該地區(qū)復(fù)雜氣候的影響。在RMSE誤差方面,MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的RMSE誤差在夏季變化較大,其原因如前所述,盡管如此,RMSE誤差基本保持在 3 cm以內(nèi)。

        圖6 探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的日均偏差和RMSE變化

        探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的季度偏差和RMSE統(tǒng)計(jì) 表4

        對(duì)廣西區(qū)域4個(gè)探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的偏差和RMSE誤差分別作月均和季度統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖7和表4所示。可以看出,MERRA-2計(jì)算ZWD的月均偏差,在57957和59431站的大部分月份中表現(xiàn)為正偏差,說(shuō)明MERRA-2資料計(jì)算的ZWD值偏大,而在59211和59265站的大部分月份中表現(xiàn)為負(fù)偏差,說(shuō)明其計(jì)算的ZWD值較小。ERA5計(jì)算ZWD的月均偏差,在57957、59211和59265站的大部分月份中表現(xiàn)為負(fù)偏差,尤其在59211和59265站,其在夏季的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出較大的負(fù)偏差,說(shuō)明這些站在夏季受水汽劇烈變化的影響較大。在RMSE誤差方面,MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的RMSE誤差,在5-9月份相對(duì)較大,其原因如上所述。由表4可知,MERRA-2資料計(jì)算ZWD的偏差無(wú)明顯的季節(jié)變化,其RMSE誤差表現(xiàn)出一定的季節(jié)變化;ERA5資料計(jì)算ZWD的偏差和RMSE誤差具有明顯的季節(jié)變化規(guī)律。由此表明,在廣西區(qū)域MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD時(shí)受季節(jié)變化的影響相對(duì)較大。

        圖7 探空站MERRA-2/ERA5資料計(jì)算ZWD的月均偏差和RMSE變化

        4 結(jié) 論

        本文分別以廣西地區(qū)4個(gè)探空站2017年探空數(shù)據(jù)計(jì)算的ZWD及陸態(tài)網(wǎng)6個(gè)GNSS測(cè)站2017年的ZTD為參考值,評(píng)估利用廣西地區(qū)MERRA-2和ERA5再分析資料計(jì)算ZTD/ZWD的精度,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析ZTD/ZWD的偏差和RMSE誤差的時(shí)間和空間分布,論證利用MERRA-2和ERA5再分析資料計(jì)算ZTD/ZWD的可行性,得到以下結(jié)論:

        (1)以GNSS ZTD為參考值,MERRA-2和ERA5再分析資料計(jì)算ZTD的年平均偏差和RMSE誤差分別為 0.61 cm/1.72 cm和 -0.15 cm/1.34 cm。ZTD的偏差和RMSE誤差在廣西的東部和沿海地區(qū)出現(xiàn)相對(duì)較大的誤差。同時(shí),ZTD的RMSE誤差呈現(xiàn)明顯的季節(jié)變化規(guī)律,總體上夏季大,冬季小。

        (2)以探空數(shù)據(jù)計(jì)算的ZWD為參考值,MERRA-2和ERA5再分析資料計(jì)算ZWD的年平均偏差和RMSE誤差分別為 0.07 cm/2.15 cm和 -0.80 cm/2.09 cm。ZWD的RMSE誤差在廣西的東部和桂林地區(qū)出現(xiàn)了較大的誤差,同時(shí),RMSE誤差也呈現(xiàn)出了類似ZTD的RMSE誤差的季節(jié)變化規(guī)律。

        由此表明,MERRA-2/ERA5再分析資料在廣西區(qū)域計(jì)算ZWD/ZTD具有極高的精度和良好的穩(wěn)定性,可為廣西地區(qū)對(duì)流層延遲模型的構(gòu)建和GNSS水汽探測(cè)提供參考,也可用作精密定位中對(duì)流層的先驗(yàn)估計(jì)值。本次使用的GNSS測(cè)站和探空站數(shù)量偏少且分布不夠均勻,不能對(duì)MERRA-2和ERA5 ZTD/ZWD在空間分布的變化上做出更準(zhǔn)確的分析,接下來(lái)將利用廣西CORS站數(shù)據(jù)進(jìn)行類似研究,從而進(jìn)一步探討MERRA-2和ERA5計(jì)算ZTD/ZWD的空間分布變化。

        致謝:感謝ECMWF中心提供的ERA5資料、NASA中心提供的MERRA-2資料、CMONOC資料和美國(guó)懷俄明大學(xué)提供的探空資料。

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