杜建明 房倩 李建業(yè)

(北京交通大學(xué) 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京 100044)

高速列車從明線駛?cè)氩Ⅰ偝鏊淼赖娜^程中，隧道內(nèi)空氣受到列車擠壓會(huì)誘發(fā)一系列壓力波。壓力波在隧道出入口之間往復(fù)傳播、反射及疊加，從而使隧道內(nèi)部的瞬變壓力場變得極其復(fù)雜[1]。在瞬變壓力作用下，隧道壁面承受的空氣壓力可稱其為壁面氣動(dòng)壓力。在壁面氣動(dòng)壓力的持續(xù)作用下，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的微裂紋會(huì)逐漸發(fā)展形成宏觀裂縫，然后在動(dòng)力觸發(fā)作用(氣動(dòng)或振動(dòng)效應(yīng))下發(fā)生掉塊，從而給高速列車在隧道內(nèi)的安全營運(yùn)造成隱患。所以對(duì)高速鐵路隧道壁面氣動(dòng)壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)研究，對(duì)未來高鐵隧道考慮氣動(dòng)效應(yīng)作用下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以及既有高鐵隧道服役期的健康運(yùn)維都有重要的科學(xué)價(jià)值與工程意義。

目前，有關(guān)高速鐵路隧道壁面氣動(dòng)壓力特征及其與影響因素關(guān)系的研究方法主要有現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)[2- 3]、室內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)[4- 5]以及三維數(shù)值仿真[6- 8]等。Somaschini等[3]基于大量現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)不同列車速度、隧道長度以及列車運(yùn)營模式下隧道壁面氣動(dòng)壓力峰值變化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)；張雷等[5]借助室內(nèi)動(dòng)模型試驗(yàn)對(duì)高速列車經(jīng)過單洞雙線隧道后的壁面氣動(dòng)壓力特征進(jìn)行了研究；駱建軍、劉堂紅等[7- 8]利用三維數(shù)值軟件分別研究了高海拔地區(qū)溫度/壓力與列車編組形式對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力特征的影響規(guī)律。但是，上述研究關(guān)注的焦點(diǎn)主要集中在列車行駛于隧道內(nèi)時(shí)隧道壁面氣動(dòng)壓力峰值及其與影響因素之間的關(guān)系。

劉峰等[9]在京滬高鐵某隧道現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高速列車車尾駛出隧道出口后，隧道壁面氣動(dòng)壓力并沒有即時(shí)消失，而是呈周期性衰減趨勢，且氣動(dòng)壓力持續(xù)時(shí)間更長(是列車行駛于隧道內(nèi)時(shí)的11.5倍)，壓力峰值可能更大(相比列車行駛于隧道內(nèi)時(shí))。隨后，劉峰等[10]通過現(xiàn)場實(shí)車試驗(yàn)對(duì)高速列車車尾駛出隧道出口后，列車車速對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力特征的影響規(guī)律進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隧道壁面氣動(dòng)壓力峰值在列車車尾駛出隧道出口后呈指數(shù)形式衰減，而氣動(dòng)壓力峰值隨車速提高先增后減。基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，劉堂紅等[11]通過疲勞累積損傷理論對(duì)隧道結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)壓力作用下產(chǎn)生的累積損傷量進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)相比列車行駛于隧道內(nèi)，列車駛出隧道后壁面氣動(dòng)壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的疲勞損傷影響是不容忽視的。無論是未來高鐵隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，還是既有高鐵隧道運(yùn)營維護(hù)，在充分考慮列車駛于隧道內(nèi)氣動(dòng)壓力峰值影響的同時(shí)，在列車駛出隧道后所處階段，隧道內(nèi)未消失的氣動(dòng)壓力對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響也不應(yīng)被忽視。然而，有關(guān)高速列車駛出隧道后，隧道壁面氣動(dòng)壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系研究還未引起足夠重視。

隨著我國大斷面隧道施工技術(shù)的不斷發(fā)展，隧道建造成本得到了一定程度地降低，這使得采用大斷面隧道來緩解壁面氣動(dòng)壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的負(fù)面影響成為可能。有鑒于此，本研究對(duì)時(shí)速350 km的高速列車駛過長度1 000 m隧道的全過程進(jìn)行三維數(shù)值仿真，然后基于仿真計(jì)算結(jié)果研究車隧阻塞比(β)對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力特征的影響規(guī)律，以期為進(jìn)一步全面分析隧道壁面氣動(dòng)壓力特征及其與影響因素之間的關(guān)系提供借鑒。

1 數(shù)值模擬計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

數(shù)值模擬所用計(jì)算模型包括列車與隧道模型。列車原型為我國典型的8車編組CRH380型動(dòng)車組，如圖1所示。其中，頭車、中間車與尾車長度分別為26.50、25.00與26.50 m，車頭流線型長度為12.00 m，列車高度與寬度分別為3.70和3.38 m，車體橫截面為11.22 m2。隧道原型為我國普遍采用的單洞雙線高鐵隧道，雙線間距為5.0 m，隧道凈空斷面積為100.0 m2，車隧阻塞比(β)為0.112 2。當(dāng)隧道凈空斷面積分別增大到110、120、130及140 m2時(shí)，對(duì)應(yīng)車隧阻塞比分別為0.102 0、0.093 5、0.086 3及0.080 1。

當(dāng)8車編組列車以時(shí)速350 km經(jīng)過隧道時(shí)，根據(jù)田紅旗[12]所提公式(式(1))計(jì)算可得最不利隧道長度為912.94 m，為便于后文模型構(gòu)建及測點(diǎn)布置，隧道模型長度取1 000 m。

(1)

式中，LTU為隧道長度；Ma為馬赫數(shù)；LTR為列車編組長度。

圖1 數(shù)值模擬的列車模型

1.2 計(jì)算區(qū)域

數(shù)值模擬所用計(jì)算區(qū)域如圖2所示。根據(jù)計(jì)算區(qū)域所處狀態(tài)(是否可動(dòng))分為靜止域與移動(dòng)域。靜止域包括隧道入口側(cè)與出口側(cè)計(jì)算域以及隧道域。參考既有研究成果[13- 14]，隧道入口側(cè)與出口側(cè)計(jì)算域尺寸均為600 m×120 m×60 m(長×寬×高)，這個(gè)尺寸可以保證計(jì)算域內(nèi)的流場得到充分發(fā)展；移動(dòng)域尺寸為4 400 m×5 m×5 m(長×寬×高)。

圖2 數(shù)值模擬的計(jì)算區(qū)域(單位：m)

高速列車車頭距隧道入口不同距離時(shí)，隧道壁面氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線如圖3所示。由圖3可見，當(dāng)列車車頭與隧道入口之間的距離在50～200 m之間變化時(shí)，隧道壁面氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線變化規(guī)律基本相似，最大正負(fù)壓力峰值相差分別為2.5%和2.1%，偏差均小于5.00%。同時(shí)參考文獻(xiàn)[8，14- 15]相關(guān)設(shè)置，數(shù)值模擬中高速列車車頭與隧道入口之間的距離設(shè)定為50 m，車底與地面之間的高度設(shè)定為0.2 m。

圖3 列車車頭距隧道入口不同距離時(shí)壁面氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬所用邊界條件如圖4所示。其中，高速列車與隧道之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過靜止域與運(yùn)動(dòng)域之間的接觸面邊界條件來實(shí)現(xiàn)，即滑移網(wǎng)格技術(shù)。有關(guān)滑移網(wǎng)格技術(shù)的具體設(shè)置以及實(shí)現(xiàn)方法參考文獻(xiàn)[16- 17]。

圖4 數(shù)值模擬的邊界條件

1.4 模型網(wǎng)格

采用商業(yè)軟件ICEM中的六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)數(shù)值模擬整個(gè)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)列車車頭/車尾以及隧道洞口網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，隧道與列車模型最小網(wǎng)格尺寸分別為0.1 m與0.004 m，模型網(wǎng)格如圖5所示。β分別為0.112 2、0.102 0、0.093 5、0.086 3及0.080 1時(shí)，數(shù)值模型總網(wǎng)格單元數(shù)分別為1 679、2 015、2 375、2 740、3 148萬。

圖5 數(shù)值模擬的模型網(wǎng)格

1.5 計(jì)算參數(shù)

高速列車經(jīng)過隧道誘發(fā)的流場具有鮮明的三維、可壓縮、黏性以及湍流特性，對(duì)應(yīng)的控制方程分別為連續(xù)性、動(dòng)量以及能量方程[18- 20]。文中采用商業(yè)軟件FLUENT求解器對(duì)上述控制方程進(jìn)行數(shù)值求解，湍流模型采用RNGk-ε模型；隧道內(nèi)壓力場與速度場之間的耦合問題通過SIMPLE算法進(jìn)行求解，采用二階迎風(fēng)格式對(duì)壓力與動(dòng)量項(xiàng)進(jìn)行離散。所有數(shù)值計(jì)算時(shí)間步長均為0.004 s，迭代次數(shù)為50。

1.6 測點(diǎn)布置

隧道壁面氣動(dòng)壓力測點(diǎn)布置如圖6所示。其中，在隧道縱斷面不同位置共布置11個(gè)監(jiān)測斷面，第1個(gè)到第5個(gè)監(jiān)測斷面與隧道入口之間的距離分別為50、100、200、300和400 m；第6個(gè)監(jiān)測斷面位于隧道縱向中截面，與隧道入口之間的距離為500 m；第7個(gè)到第11個(gè)監(jiān)測斷面與第5個(gè)到第1個(gè)監(jiān)測斷面對(duì)稱于第6個(gè)監(jiān)測斷面(隧道縱向中截面)。當(dāng)高速列車經(jīng)過隧道后，除隧道洞口以及列車經(jīng)過測點(diǎn)所在斷面時(shí)刻表現(xiàn)出三維特征外，隧道壁面氣動(dòng)壓力均呈現(xiàn)出顯著的一維特征[21]。此外，文中研究重點(diǎn)主要是車隧阻塞比對(duì)隧道縱斷面不同位置氣動(dòng)壓力特征的影響規(guī)律。故在每個(gè)監(jiān)測斷面靠近列車一側(cè)的隧道壁面上布置一個(gè)氣動(dòng)壓力測點(diǎn)，測點(diǎn)與地面之間的高度為5.0 m。

圖6 隧道壁面氣動(dòng)壓力的測點(diǎn)布置圖(單位：m)

2 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述數(shù)值模擬所采用的計(jì)算區(qū)域、邊界條件、模型網(wǎng)格以及計(jì)算參數(shù)的合理性以及準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與京滬高鐵某隧道現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果[15]進(jìn)行對(duì)比?，F(xiàn)場實(shí)測隧道凈空斷面積與長度分別為100.0 m2與978.0 m?，F(xiàn)場實(shí)測所用列車為8車編組的CRH380型動(dòng)車組。數(shù)值模擬采用與現(xiàn)場實(shí)測相同的隧道以及列車模型。隧道壁面氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對(duì)比如圖7所示。其中，列車運(yùn)行速度為300 km/h，隧道壁面測點(diǎn)與入口之間的距離為500 m。

圖7 隧道壁面氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果對(duì)比

由圖7可見，數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測的氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線波形變化規(guī)律基本相似，氣動(dòng)壓力到達(dá)正負(fù)峰值的時(shí)刻基本相同。氣動(dòng)壓力最大正、負(fù)峰值的數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果偏差分別為3.27%與1.42%，偏差均小于5.00%，表明文中所采用的數(shù)值模擬方法能夠反映高速列車過隧道的真實(shí)情況。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 氣動(dòng)壓力時(shí)程分析

為便于后文描述，將列車車頭駛?cè)胨淼廊肟谇胺Q為階段1；車頭駛?cè)胨淼廊肟诤?，車尾駛出隧道出口前稱為階段2；車尾駛出隧道出口后稱為階段3。當(dāng)高速列車處于階段1時(shí)，列車對(duì)隧道內(nèi)的空氣壓縮影響基本可以忽略不計(jì)，故后文主要研究階段2及階段3的壁面氣動(dòng)壓力特征。隧道縱向中截面處不同車隧阻塞比下的氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線如圖8所示。

圖8 不同車隧阻塞比下隧道縱向中截面處氣動(dòng)壓力時(shí)程曲線

由圖8可見，當(dāng)高速列車處于階段2時(shí)，由于列車的存在導(dǎo)致隧道壁面氣動(dòng)壓力變化無明顯規(guī)律可循，主要表現(xiàn)為氣動(dòng)壓力正負(fù)峰值不等；當(dāng)處于階段3時(shí)，隧道內(nèi)的壓力波持續(xù)在隧道出入口之間往復(fù)傳播及反射，由于隧道長度與壓力波傳播速度在壓力波傳播反射過程中始終保持不變，所以隧道壁面氣動(dòng)壓力變化表現(xiàn)出顯著的周期性，周期T=2l/c(l為隧道長度，c為壓力波傳播速度)。因?yàn)閴毫Σㄔ谒淼纼?nèi)傳播反射過程中會(huì)受到隧道壁面摩擦、洞內(nèi)空氣阻力以及洞口輻射等影響，從而使得壓力波所攜能量逐漸被耗散，所以隧道壁面氣動(dòng)壓力峰值表現(xiàn)出周期性的衰減趨勢。

3.2 初始?jí)毫Σ〞r(shí)程分析

初始?jí)毫Σㄊ橇熊囓囶^駛?cè)胨淼廊肟诋a(chǎn)生的首波，其梯度及峰值大小對(duì)出口微壓波影響顯著，故初始?jí)毫Σ〞r(shí)程分析對(duì)理解氣動(dòng)壓力特征具有重要意義。隧道縱向中截面處不同車隧阻塞比下的初始?jí)毫Σ〞r(shí)程曲線如圖9所示。

圖9 不同車隧阻塞比下隧道縱向中截面處初始?jí)毫Σ〞r(shí)程曲線

由圖9可見，對(duì)隧道縱向中截面而言，車隧阻塞比對(duì)同一截面不同位置測點(diǎn)的初始?jí)毫Σúㄐ巫兓?guī)律影響不顯著，主要影響初始?jí)毫Σǖ奶荻燃罢逯?。隨著車隧阻塞比的增大，初始?jí)毫Σㄌ荻燃罢逯抵饾u增大。當(dāng)車隧阻塞比從0.080 1依次增加到0.086 3、0.093 5、0.102 0以及0.112 2時(shí)，初始?jí)毫Σㄕ逯档脑黾恿恳来螢?.13、0.16、0.24以及0.30 kPa。表明隨著車隧阻塞比的增大，初始?jí)毫Σㄕ逯翟黾恿恐饾u增大。

通過對(duì)隧道壁面不同位置測點(diǎn)的初始?jí)毫Σㄌ荻茸畲笾蹬c車隧阻塞比進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.998，如圖10所示。

圖10 初始?jí)毫Σㄌ荻茸畲笾蹬c車隧阻塞比的關(guān)系

由圖10可見，對(duì)于隧道壁面不同位置的測點(diǎn)，隨著車隧阻塞比的增大，初始?jí)毫Σㄌ荻茸畲笾狄灾笖?shù)形式增長。

通過對(duì)隧道壁面不同位置測點(diǎn)的初始?jí)毫Σㄕ逯蹬c車隧阻塞比進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間也滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 1，如圖11所示。

圖11 初始?jí)毫Σㄕ逯蹬c車隧阻塞比的關(guān)系

3.3 階段2的典型氣動(dòng)壓力峰值分析

高速列車處于階段2時(shí)隧道壁面典型氣動(dòng)壓力峰值(正峰值、負(fù)峰值以及峰峰值)沿隧道縱向的分布曲線如圖12所示。

(a)正壓峰值

由圖12可見，對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力正峰值而言，隧道中部顯著大于隧道洞口段。對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力負(fù)峰值與峰峰值而言，當(dāng)測點(diǎn)與隧道入口之間的距離l從50 m逐漸增加到400 m時(shí)，負(fù)峰值與峰峰值壓力逐漸增大；當(dāng)l從400 m逐漸增加到700 m時(shí)，負(fù)峰值與峰峰值壓力逐漸減?。划?dāng)l從700 m增加到900 m時(shí)，負(fù)峰值與峰峰值壓力又逐漸增大；當(dāng)l從900 m增加到950 m時(shí)，負(fù)峰值與峰峰值壓力又逐漸減小。

隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面縱向分布的典型氣動(dòng)壓力峰值逐漸增大。當(dāng)車隧阻塞比從0.080 1依次增大到0.086 3、0.093 5、0.102 0以及0.112 2時(shí)，以距隧道入口500 m的測點(diǎn)為例，隧道壁面氣動(dòng)壓力正(負(fù))峰值的增加量依次為0.15(0.25)、0.20(0.33)、0.27(0.43)以及0.35 kPa(0.60 kPa)。隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面典型氣動(dòng)壓力峰值增加量逐漸增大。

通過對(duì)隧道壁面不同位置測點(diǎn)的典型氣動(dòng)壓力峰值(正峰值、負(fù)峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 2，如圖13所示。由圖13可見，對(duì)于隧道壁面不同位置的測點(diǎn)，隨著車隧阻塞比的增大，典型氣動(dòng)壓力峰值均以指數(shù)形式增大，且隧道中截面典型氣動(dòng)壓力峰值隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道出口段次之，隧道入口段再次之。

(a)l=100 m

3.4 階段3的典型氣動(dòng)壓力峰值分析

高速列車處于階段3時(shí)的隧道壁面典型氣動(dòng)壓力峰值(正峰值、負(fù)峰值以及峰峰值)沿隧道縱向的分布曲線如圖14所示。

(a)正壓峰值

由圖14可見，對(duì)隧道壁面典型氣動(dòng)壓力峰值而言，隧道中部顯著大于隧道洞口段。對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力正峰值而言，當(dāng)測點(diǎn)與隧道入口之間的距離l從50 m逐漸增加到500 m時(shí)，正峰值壓力迅速增大，并達(dá)到最大值；當(dāng)l從500 m增加到700 m時(shí)，正峰值壓力迅速減小；當(dāng)l從700 m增加到950 m時(shí)，正峰值壓力減小速率變緩。對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力負(fù)峰值而言，當(dāng)測點(diǎn)與隧道入口之間的距離l從50 m增加到300 m時(shí)，負(fù)峰值壓力緩慢增大；當(dāng)l從300 m增加到500 m時(shí)，負(fù)峰值壓力迅速增大，并達(dá)到最大值；當(dāng)l從500 m增加到950 m時(shí)，負(fù)峰值壓力迅速減小。對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力峰峰值而言，當(dāng)測點(diǎn)與隧道入口之間的距離l從50 m增加到500 m時(shí)，峰峰值壓力迅速增大，并達(dá)到最大值；當(dāng)l從500 m增加到950 m時(shí)，峰峰值壓力迅速減小。

通過對(duì)隧道壁面不同位置測點(diǎn)的典型氣動(dòng)壓力峰值(正峰值、負(fù)峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)兩者之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9996，如圖15所示。

(a)l=100 m

由圖15可見，對(duì)于隧道壁面不同位置的測點(diǎn)，隨著車隧阻塞比的增大，典型氣動(dòng)壓力峰值均以指數(shù)形式增大。對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力正峰值而言，隧道中截面峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道入口段次之，隧道出口段再次之；對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力負(fù)峰值與峰峰值而言，隧道中截面峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，隧道出口段次之，隧道入口段再次之。

4 結(jié)語

隧道壁面不同位置測點(diǎn)的初始?jí)毫Σㄌ荻茸畲笾狄约罢逯蹬c車隧阻塞比之間滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.998；隨著車隧阻塞比的增大，初始?jí)毫Σㄌ荻茸畲笾狄约罢逯稻灾笖?shù)形式增大。在高速列車處于階段2及階段3時(shí)，隧道壁面不同位置測點(diǎn)的典型氣動(dòng)壓力峰值(正峰值、負(fù)峰值以及峰峰值)與車隧阻塞比之間也滿足以e為底的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R2均大于0.999 5；隨著車隧阻塞比的增大，隧道壁面典型氣動(dòng)壓力峰值增加量逐漸增大。高速列車處于階段3時(shí)，隧道縱軸中截面典型氣動(dòng)壓力峰值隨車隧阻塞比的增長速率最大，出口段次之，入口段再次之。在列車車尾駛出隧道出口后，隧道縱軸中截面正峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，入口段次之，出口段再次之；隧道縱軸中截面負(fù)峰值壓力隨車隧阻塞比的增長速率最大，出口段次之，入口段再次之。

本研究主要分析了車隧阻塞比對(duì)隧道壁面氣動(dòng)壓力特征的影響規(guī)律，后續(xù)工作將研究壁面氣動(dòng)壓力作用下隧道襯砌結(jié)構(gòu)的動(dòng)力損傷及殘余壽命，進(jìn)而通過壁面氣動(dòng)壓力中間變量來構(gòu)建車隧阻塞比與襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力損傷及殘余壽命之間的關(guān)系，最終為高鐵隧道安全運(yùn)營提供理論支撐。