黃文博 陳艷艷

(北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124)

大型冬季或雪上賽事賽區(qū)通常位于寒冷地區(qū)，賽區(qū)具有低溫多風(fēng)、路面積雪、道路崎嶇等特征，行人在該類環(huán)境中出行時(shí)行進(jìn)區(qū)域受限、速度降低。同時(shí)，大型賽事客流具有短時(shí)聚集性強(qiáng)、時(shí)空分布不均等特點(diǎn)，特別是在入場(chǎng)、散場(chǎng)高峰時(shí)段，賽區(qū)路網(wǎng)中較易發(fā)生客流擁擠現(xiàn)象，受地形限制疏散效率相對(duì)較低。但是，若客流長(zhǎng)時(shí)間滯留在室外低溫環(huán)境中，會(huì)嚴(yán)重影響人們的觀賽體驗(yàn)，甚至產(chǎn)生凍傷風(fēng)險(xiǎn)，尤其是發(fā)生突發(fā)事件時(shí)，極易造成踩踏等安全事件。此時(shí)，借助道路中的VMS(可變信息板)為行人提供路網(wǎng)客流狀態(tài)、突發(fā)事件、出行引導(dǎo)等信息提示，來誘導(dǎo)客流出行，及時(shí)疏散擁擠客流，成為管理者進(jìn)行客流管控的一種有效手段[1- 2]，可有效提高出行效率、降低環(huán)境帶來的負(fù)面影響。

目前，許多學(xué)者圍繞交通出行中路網(wǎng)VMS的信息發(fā)布及其對(duì)交通出行的影響開展了較多的研究。Abbas[3]基于排隊(duì)模型研究了高速公路交通流在有無VMS信息影響下的交通延誤差異性，結(jié)果表明駕駛員根據(jù)VMS信息提示動(dòng)態(tài)調(diào)整行車路線可有效減少交通流延誤。梅振宇等[4]提出了一種路網(wǎng)VMS配置優(yōu)化方法，以此確定路網(wǎng)中VMS布設(shè)數(shù)量，以期達(dá)到降低信息發(fā)布重復(fù)率和擴(kuò)大信息覆蓋范圍的目標(biāo)。戢曉峰等[5]研究了排隊(duì)延誤場(chǎng)景下的VMS位置布設(shè)問題，通過建立雙層規(guī)劃模型，對(duì)路網(wǎng)中VMS位置進(jìn)行優(yōu)化。Chiu等[6]通過改進(jìn)禁忌搜索算法來確定路網(wǎng)VMS最佳位置及布設(shè)數(shù)量，并對(duì)美國(guó)德克薩斯州局部路網(wǎng)中的VMS布設(shè)問題進(jìn)行了計(jì)算，驗(yàn)證了方法的有效性。Li等[7]通過改進(jìn)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)均衡模型，確定VMS布設(shè)位置與信息發(fā)布時(shí)間，并對(duì)路網(wǎng)反復(fù)擁堵場(chǎng)景下VMS布設(shè)提出相關(guān)建議。尚華艷等[8]基于元胞自動(dòng)機(jī)模型對(duì)路網(wǎng)VMS位置優(yōu)化進(jìn)行研究，通過比較不同方案下各OD對(duì)間車輛的行駛時(shí)間，確定VMS最佳布設(shè)位置。Huynh等[9]基于啟發(fā)式算法提出了緊急事件下路網(wǎng)VMS的位置優(yōu)化方法，可引導(dǎo)擁堵客流轉(zhuǎn)移至其他備用路徑中，達(dá)到疏散客流的目的。郭義戎等[10]以實(shí)際誘導(dǎo)效用最大化為目標(biāo)，建立了誘導(dǎo)效用最大化模型，對(duì)復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)VMS配置進(jìn)行優(yōu)化，以此提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的誘導(dǎo)效率。

綜上所述，盡管許多學(xué)者在路網(wǎng)VMS的位置布設(shè)和信息發(fā)布方面開展了較多的研究，但研究場(chǎng)景多集中于普通環(huán)境的交通出行問題，路網(wǎng)VMS的布設(shè)與信息發(fā)布也多為固定地點(diǎn)、固定模式下的發(fā)布策略，難以適應(yīng)低溫環(huán)境下路網(wǎng)客流的動(dòng)態(tài)變化需求，效果不佳。有鑒于此，本研究針對(duì)寒冷多風(fēng)、路面積雪這類低溫環(huán)境下賽區(qū)內(nèi)的行人出行場(chǎng)景，提出一種路網(wǎng)VMS自適應(yīng)信息發(fā)布策略，引導(dǎo)該類環(huán)境下賽區(qū)客流的疏散，以期實(shí)現(xiàn)客流的有效管控。

1 低溫出行環(huán)境

目前相關(guān)研究中對(duì)于行人步行環(huán)境的“低溫”沒有統(tǒng)一的界定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，本研究引入“風(fēng)寒指數(shù)”Q來表征行人出行環(huán)境的低溫程度，某時(shí)段內(nèi)環(huán)境的風(fēng)寒指數(shù)計(jì)算公式為

(1)

式中：te為計(jì)算時(shí)段內(nèi)的環(huán)境溫度，℃；vw為計(jì)算時(shí)段內(nèi)的環(huán)境風(fēng)速。

風(fēng)寒指數(shù)越大，該環(huán)境寒冷程度越高，表示環(huán)境溫度、風(fēng)速對(duì)行人的感受影響越大。因此，根據(jù)行人的感受可對(duì)環(huán)境的寒冷程度進(jìn)行等級(jí)劃分，見表1所示。根據(jù)該等級(jí)劃分，可以得到不同寒冷環(huán)境中的風(fēng)寒指數(shù)的大小。

根據(jù)表1，本研究定義處于“微冷”以上等級(jí)(風(fēng)寒指數(shù)不小于800)的環(huán)境為“低溫”出行環(huán)境，寒冷等級(jí)越高，環(huán)境對(duì)于行人出行的影響越大。因此，為提高行人在低溫賽區(qū)環(huán)境中的觀賽體驗(yàn)，本研究針對(duì)該環(huán)境下VMS信息的發(fā)布策略進(jìn)行相關(guān)研究。

表1 寒冷等級(jí)劃分[12]

2 VMS信息發(fā)布策略

2.1 信息與客流的互動(dòng)反饋機(jī)制

路網(wǎng)VMS信息發(fā)布與路網(wǎng)客流狀態(tài)間可形成良性的互動(dòng)反饋，為給賽事客流調(diào)控、低溫環(huán)境下的行人出行保障等提供支持。一方面，賽區(qū)內(nèi)路網(wǎng)中的VMS通過發(fā)布客流狀態(tài)、突發(fā)事件、出行引導(dǎo)等信息，為行人出行提供動(dòng)態(tài)信息提示，引導(dǎo)行人做出最佳出行決策，以此減少客流擁堵、提高出行效率；另一方面，路網(wǎng)VMS系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前客流狀態(tài)及突發(fā)狀況，動(dòng)態(tài)調(diào)整信息發(fā)布的路段和發(fā)布的信息內(nèi)容，以最小的發(fā)布成本達(dá)到最優(yōu)的信息引導(dǎo)成效。信息發(fā)布與客流狀態(tài)間的互動(dòng)反饋示意圖如圖1所示。特別地，為減少資源浪費(fèi)，并非所有路段中的VMS同時(shí)、持續(xù)發(fā)布相關(guān)信息，而是根據(jù)路網(wǎng)客流狀態(tài)或突發(fā)事件，動(dòng)態(tài)選定某些路段，實(shí)現(xiàn)信息的動(dòng)態(tài)發(fā)布[12]。路網(wǎng)VMS信息發(fā)布下?lián)頂D客流的疏散過程示意圖如圖2所示。圖中，網(wǎng)格代表路網(wǎng)，藍(lán)點(diǎn)代表路網(wǎng)中的行人，方塊代表VMS，其中，綠色方塊表示VMS未發(fā)布信息，紅色方塊表示VMS發(fā)布信息中，在路網(wǎng)VMS系統(tǒng)與客流狀態(tài)間的動(dòng)態(tài)反饋中，實(shí)現(xiàn)路網(wǎng)VMS信息發(fā)布位置的動(dòng)態(tài)更新。

圖1 信息發(fā)布與客流狀態(tài)間的互動(dòng)反饋

圖2 路網(wǎng)VMS信息發(fā)布下?lián)頂D客流的疏散過程

2.2 路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局優(yōu)化

文中將路網(wǎng)中某時(shí)段內(nèi)發(fā)布信息的VMS所在位置形成的布局，稱為該時(shí)段內(nèi)路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局。不同的客流狀態(tài)，對(duì)應(yīng)不同的VMS信息發(fā)布最優(yōu)布局。因此，文中以網(wǎng)絡(luò)中發(fā)布信息的VMS位置為變量，建立路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。

模型中，目標(biāo)一同時(shí)考慮了信息發(fā)布后一定時(shí)段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)的出行阻抗大小和網(wǎng)絡(luò)VMS信息發(fā)布的成本。信息發(fā)布后，一定時(shí)段內(nèi)網(wǎng)絡(luò)路段的平均出行阻抗越小、發(fā)布信息的路段越少，則該目標(biāo)越好。若路網(wǎng)VMS信息發(fā)布開啟的時(shí)刻為t0，則目標(biāo)一的計(jì)算公式為

(2)

s.t.Si， j(t)=0，1。

本研究首先考慮客流擁擠因素建立t時(shí)刻路段內(nèi)客流的廣義出行成本函數(shù)，見式(3)所示：

(3)

其次，由于環(huán)境中行人出行時(shí)會(huì)同時(shí)受低溫、大風(fēng)等天氣的影響，對(duì)行人的出行造成一定的阻礙。因此，本研究利用風(fēng)寒指數(shù)[11]來衡量低溫環(huán)境的影響程度。此時(shí)，行人的廣義出行成本函數(shù)可表達(dá)為

(4)

其中

(5)

另外，低溫環(huán)境中行人的忍耐力會(huì)有所下降，而高擁擠度會(huì)增加行人的出行時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)而影響行人的出行及觀賽體驗(yàn)。因此，本研究建立目標(biāo)二，使得網(wǎng)絡(luò)中路段處于高擁擠狀態(tài)的累積時(shí)長(zhǎng)最小，減小行人途中滯留時(shí)長(zhǎng)。若路網(wǎng)VMS信息發(fā)布開啟的時(shí)刻為t0，則目標(biāo)二的計(jì)算公式如式(6)所示：

(6)

其中

(7)

式中，c0為道路擁擠度閾值。

2.3 路網(wǎng)VMS信息發(fā)布規(guī)則

本研究中，將路網(wǎng)VMS信息發(fā)布一次所持續(xù)的時(shí)長(zhǎng)稱為VMS信息發(fā)布時(shí)長(zhǎng)Δtc，將上一次信息發(fā)布結(jié)束與下一次信息發(fā)布開始的時(shí)間間隔稱為VMS信息發(fā)布間隔Δtb。VMS自適應(yīng)信息發(fā)布策略下，一次信息發(fā)布過后需根據(jù)當(dāng)前路網(wǎng)客流狀態(tài)決定是否重新進(jìn)行布局優(yōu)化：若一次信息發(fā)布后網(wǎng)絡(luò)處于通暢狀態(tài)，即擁擠度低于閾值，VMS停止信息發(fā)布，直至網(wǎng)絡(luò)再次達(dá)到擁擠閾值，重新啟動(dòng)優(yōu)化策略、發(fā)布信息；同時(shí)，Δtb根據(jù)當(dāng)前客流狀態(tài)自適應(yīng)變化，如果客流持續(xù)處于高擁擠狀態(tài)，Δtb可為0，即一次信息發(fā)布時(shí)長(zhǎng)結(jié)束后，緊接著開啟新的布局優(yōu)化。因此，VMS信息發(fā)布時(shí)刻、信息發(fā)布間隔、信息發(fā)布位置均處于自適應(yīng)狀態(tài)。

VMS自適應(yīng)信息發(fā)布規(guī)則如圖3所示，具體過程如下：

Step1系統(tǒng)初始化，路網(wǎng)VMS系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，客流在無VMS信息發(fā)布的路網(wǎng)中出行。

Step2當(dāng)?shù)缆窊頂D度超過閾值時(shí)，啟動(dòng)VMS信息發(fā)布布局優(yōu)化，路網(wǎng)VMS按照最優(yōu)布局發(fā)布信息，行人在信息引導(dǎo)下繼續(xù)行走。

Step3若信息發(fā)布時(shí)長(zhǎng)達(dá)到Δtc，檢測(cè)路網(wǎng)中客流擁擠度是否達(dá)到閾值，轉(zhuǎn)入Step 4。

Step4若路網(wǎng)中客流擁擠度小于閾值，則路網(wǎng)VMS系統(tǒng)關(guān)閉，停止信息發(fā)布，否則，轉(zhuǎn)入Step 2。

3 多智能體場(chǎng)景仿真

為驗(yàn)證路網(wǎng)VMS信息發(fā)布策略的有效性，通過建立行人Agent規(guī)則和仿真模型，開展該策略下的客流出行場(chǎng)景仿真。

3.1 連續(xù)模型離散化

場(chǎng)景仿真中需要把時(shí)間離散化，ΔT時(shí)段內(nèi)Si， j(t)為一常數(shù)，(i，j)∈E。因此，路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局優(yōu)化模型的離散化形式可表示為

(8)

(9)

s.t.Si，j=0，1。

其中

(10)

(11)

圖3 VMS自適應(yīng)信息發(fā)布規(guī)則

3.2 行人Agent規(guī)則

3.2.1 行人速度

多智能體仿真中[13]，行人速度隨著行人所在當(dāng)前路段中行人前方擁擠度大小自適應(yīng)變化，計(jì)算公式如式(12)所示。當(dāng)路段前方擁擠度較大時(shí)，該行人速度變慢，隨著擁擠的消散，該行人速度逐漸增大直至回復(fù)到自由行走狀態(tài)。

(12)

同理，考慮低溫環(huán)境的影響，行人的步行速度可表達(dá)為

(13)

3.2.2 初始路徑選擇

由于行人進(jìn)入賽區(qū)前已知曉個(gè)人出行的目的地，本研究認(rèn)為行人初始進(jìn)入賽區(qū)時(shí)已完成路徑的規(guī)劃。由于行人出行時(shí)只沿有效路徑出行，且出行成本越高，路徑的選擇概率越低。因此，起、訖點(diǎn)間的有效路徑滿足：

(14)

根據(jù)隨機(jī)效用理論[14- 15]，初始路徑的選擇概率取決于該路徑的效用大小，本研究利用路徑的廣義出行成本來衡量路徑的效用大小。相比于有效路徑的絕對(duì)效用，行人更關(guān)心路徑間的相對(duì)效用大小。因此，初始路徑的選擇概率可利用式(15)計(jì)算：

(15)

3.2.3 信息發(fā)布下的路徑選擇

VMS信息發(fā)布下，有信息發(fā)布路段上的既有行人以及新到達(dá)該路段的行人，若不在該路徑的最后路段中，且當(dāng)前擁擠路段影響該行人出行時(shí)，該行人按概率重新規(guī)劃路徑，且在同一路段上最多重新規(guī)劃一次。同一行人在整個(gè)出行過程中重新規(guī)劃路徑的次數(shù)受最大次數(shù)的限制。

4 實(shí)例分析

4.1 案例概況

以某寒冷賽事賽區(qū)為例，研究基于路網(wǎng)VMS的群體客流誘導(dǎo)策略的適用性及有效性。該賽區(qū)處于寒冷地區(qū)，冬季天氣寒冷多風(fēng)，路面常伴有積雪結(jié)冰，環(huán)境相對(duì)惡劣。其中，賽區(qū)內(nèi)部主要的行人類型包括運(yùn)動(dòng)員、志愿者、觀眾、工作人員等，涉及行人出行的賽區(qū)路網(wǎng)如圖4所示；入場(chǎng)、散場(chǎng)高峰時(shí)段客流較大，易出現(xiàn)客流集聚、路網(wǎng)擁擠等現(xiàn)象。

圖4 賽區(qū)雪車雪橇中心周邊路網(wǎng)

為研究文中提出的VMS信息發(fā)布策略的適用性，分別對(duì)該路網(wǎng)的客流入場(chǎng)、散場(chǎng)場(chǎng)景進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真中，利用遺傳算法對(duì)路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

4.2 仿真參數(shù)

表2 仿真參數(shù)

4.3 結(jié)果分析

4.3.1 路網(wǎng)VMS自適應(yīng)信息發(fā)布

根據(jù)路網(wǎng)VMS與客流狀態(tài)的動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制及路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局的自適應(yīng)優(yōu)化策略，仿真過程中計(jì)算得到的入場(chǎng)、散場(chǎng)階段各路段VMS信息發(fā)布次數(shù)分別如圖5、圖6所示，沒有標(biāo)記數(shù)字的路段VMS發(fā)布次數(shù)為0，該類路段中不建設(shè)VMS。由圖5、圖6可以看出，與入場(chǎng)相比，散場(chǎng)時(shí)VMS信息發(fā)布次數(shù)大于1次的道路相對(duì)較多，這是由于散場(chǎng)時(shí)客流出行相對(duì)較為集中導(dǎo)致的。

圖5 入場(chǎng)階段路網(wǎng)各路段VMS信息發(fā)布次數(shù)

圖6 散場(chǎng)階段路網(wǎng)各路段VMS信息發(fā)布次數(shù)

4.3.2 客流出行時(shí)長(zhǎng)

通過計(jì)算VMS信息引導(dǎo)下行人出行時(shí)長(zhǎng)，得到入場(chǎng)階段行人平均行走時(shí)長(zhǎng)為22.66 min，比無VMS信息引導(dǎo)時(shí)縮短了約2.6%；散場(chǎng)階段行人平均行走時(shí)長(zhǎng)為27.03 min，比無VMS信息引導(dǎo)時(shí)縮短了約7.0%。為了探究該策略對(duì)低溫環(huán)境中行人出行的引導(dǎo)效果，分別對(duì)有無VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)、散場(chǎng)階段客流出行時(shí)長(zhǎng)的分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 入場(chǎng)階段客流出行時(shí)長(zhǎng)分布

圖8 散場(chǎng)階段客流出行時(shí)長(zhǎng)分布

由圖7、圖8可以看出，與無VMS信息發(fā)布相比，VMS信息發(fā)布下短時(shí)出行客流占比增加；入場(chǎng)階段出行時(shí)長(zhǎng)在20 min以內(nèi)的客流占比增加了約3.75%，散場(chǎng)階段出行時(shí)長(zhǎng)在25 min以內(nèi)的客流占比增加了約7.36%。因此，該策略可有效降低該類環(huán)境中行人的出行時(shí)長(zhǎng)，減少行人在低溫環(huán)境下的受凍時(shí)間，提高出行效率。

4.3.3 道路擁擠度

該類環(huán)境中無VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況如圖9所示。

由圖9可以看出，最大擁擠度所在路段為(20，19)。為了探究該策略對(duì)于低溫環(huán)境中行人擁擠疏散的引導(dǎo)效果，對(duì)該路段在有無VMS信息發(fā)布下的擁擠度變化情況進(jìn)行分析，結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，與無VMS信息發(fā)布相比，有VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)階段該路段最大擁擠度降幅約為20.45%(該值是由有無VMS信息發(fā)布下的最大擁擠度的差值/無VMS信息發(fā)布下的最大擁擠度得到)，有VMS信息發(fā)布時(shí)入場(chǎng)階段擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況見圖11所示。綜上，VMS信息引導(dǎo)下行人在低溫、低速狀態(tài)的時(shí)間相對(duì)較短。

圖9 無VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況

圖10 有無VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)階段道路(20，19)的擁擠度變化情況

同理，無VMS信息發(fā)布下散場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況見圖12所示。可以看出，最大擁擠度所在路段為(32，19)。該路段在有無VMS信息發(fā)布下的擁擠度變化情況見圖13所示。可以看出，與無VMS信息發(fā)布相比，有VMS信息發(fā)布下散場(chǎng)階段該路段最大擁擠度降幅約為10.51%，有VMS信息發(fā)布時(shí)散場(chǎng)階段擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況見圖14所示。綜上，VMS引導(dǎo)改善了賽事出行環(huán)境，緩解了客流擁堵。

圖11 有VMS信息發(fā)布下入場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況

圖12 無VMS信息發(fā)布下散場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況

綜上所述，該策略下各道路VMS信息發(fā)布次數(shù)總體上與道路擁擠程度具有較高的一致性，在該策略下，高峰時(shí)段客流擁擠程度得到有效降低，有利于提高賽區(qū)客流出行效率、降低低溫環(huán)境中行人因長(zhǎng)時(shí)間在室外滯留造成的影響。

圖13 有無VMS信息發(fā)布下散場(chǎng)階段道路(32，19)的擁擠度變化情況

圖14 有VMS信息發(fā)布下散場(chǎng)階段賽區(qū)道路擁擠度達(dá)到最大時(shí)的路網(wǎng)擁擠情況

5 結(jié)論

本研究針對(duì)低溫環(huán)境下賽區(qū)行人步行出行場(chǎng)景，提出了一種基于客流實(shí)時(shí)響應(yīng)的路網(wǎng)VMS自適應(yīng)信息發(fā)布策略，得出了以下主要結(jié)論：

(1)通過提出路網(wǎng)VMS信息發(fā)布與路網(wǎng)客流狀態(tài)的動(dòng)態(tài)反饋機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了路網(wǎng)客流出行的動(dòng)態(tài)調(diào)控，有利于充分發(fā)揮VMS信息引導(dǎo)的有效性。

(2)考慮低溫環(huán)境影響建立了路網(wǎng)VMS信息發(fā)布布局的多目標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，在提高客流出行效率的前提下，可有效降低信息發(fā)布成本。

(3)基于低溫環(huán)境下客流出行多智能體仿真方法，以某寒冷賽事賽區(qū)為例，仿真驗(yàn)證策略的有效性。結(jié)果表明，在該策略下短時(shí)出行客流比例有較大提高，高峰時(shí)段路網(wǎng)擁擠度可得到有效緩解。

綜上，本研究提出的路網(wǎng)VMS自適應(yīng)信息發(fā)布策略，可有效提高行人出行效率、降低低溫環(huán)境下行人的室外滯留時(shí)長(zhǎng)，提高行人觀賽體驗(yàn)，保障行人自身安全。