徐 行, 張立保, 舒現(xiàn)維, 郭 蕊, 王曉龍, 秦紅玲*

(1.三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室, 湖北 宜昌 443000;2.中國科學院蘭州化學物理研究所 固體潤滑國家重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000)

多孔儲液介質是工程應用中重要的一類摩擦副材料，因具有制造成本低和儲液自循環(huán)潤滑特性，被廣泛應用在機械裝備和仿生關節(jié)等領域中[1-2].其設計理念源自生物關節(jié)軟骨的儲液自循環(huán)潤滑行為，當生物體運動時，軟骨內包覆的潤滑介質會由于載荷和速度的變化而析出，使關節(jié)獲得與運動強度相適應的潤滑膜，而當外部刺激消失時，潤滑介質會回注孔隙中儲存?zhèn)溆?這種自適應供油的潤滑方式不但增加了生物體運動的靈活性和對環(huán)境的適應能力，還降低了關節(jié)的摩擦磨損，使其可長期服役[3-6].但由于多孔儲液介質存在結構相對復雜以及對其潤滑機理缺乏深刻理解的問題，目前還難以實現(xiàn)多孔儲液介質潤滑狀態(tài)可控性以及環(huán)境自適應性的設計.

多孔儲液介質的摩擦學性能可以從基體材料[7-8]、潤滑介質[9-10]、結構參數(shù)[11-12]以及復雜工況[13-14]等多個方面進行改善，目前已開發(fā)了含油復合薄膜[15]、多孔含油軸承[16]、多孔仿生骨[17]以及多孔含油導軌[18]等多孔儲液介質，相關研究表明多孔儲液介質的固、液相材料性質以及固相孔隙結構會影響潤滑介質在摩擦副表面的鋪展成膜進而調控其摩擦學性能.多孔儲液介質的孔隙結構對潤滑性能的影響是多維度的，提高孔隙率和孔隙直徑會在一定程度上降低材料的剛性，導致孔隙變形，增大介質在孔隙中的流動阻力，從而增加摩擦系數(shù)[19-20]；而合理設計孔隙結構，優(yōu)化摩擦副表面微孔分布，有助于潤滑介質析出，增強油膜的流體動壓效應從而獲得優(yōu)異的潤滑性能[21].隨著研究工作的進一步深入，發(fā)現(xiàn)當孔隙中潤滑介質填充不滿或部分消耗時，孔隙中的氣體會與潤滑介質在摩擦副表面形成氣-液二相參與潤滑承載[22-23]，在摩擦過程中氣-液二相是起增阻還是減阻作用，則取決于氣-液二相在孔隙中的存在狀態(tài)[24-25].一方面當氣-液二相進入摩擦副間隙后會提高潤滑介質的黏度，產生黏滯力阻礙摩擦副的運動；另一方面當氣-液二相穩(wěn)定存在于孔隙中，氣-液二相受壓承載會增強流體潤滑效果[26-27].目前多孔儲液介質多采用粉末冶金法和模板法等方法制備[28-31]，難以精確控制微孔的尺寸、分布和貫通性等參數(shù)，只能用統(tǒng)計學的方法估算.在分析承載能力和潤滑性能時，很難明確相關性能的變化與微孔尺寸或分布等影響因素的對應關系，只能做趨勢性模糊描述，多孔儲液介質的微觀孔隙結構參數(shù)與介質承載能力及潤滑承載能力間的耦合聯(lián)系還有待進一步探究.探究微觀孔隙的結構參數(shù)與介質的運動規(guī)律，以及氣-液二相界面存在狀態(tài)間的相互作用機理，有助于優(yōu)化多孔儲液介質孔隙結構，延長設備壽命并提高其使用可靠性.

基于此，本文中針對多孔儲液介質孔隙中流體的動壓潤滑效應以及氣-液二相的相互作用，用數(shù)值分析了孔隙深度對介質運動的影響規(guī)律，根據計算結果，試驗研究了孔隙深度對多孔儲液介質摩擦學性能的影響.研究表明孔隙深度會影響多孔儲液介質的流體動壓潤滑效應與氣-液二相承載力，從而調控多孔儲液介質的摩擦磨損行為.這項工作為多孔儲液介質孔隙結構的拓撲優(yōu)化設計提供了理論指導，也為繼續(xù)開展多孔儲液介質的潤滑承載機理的研究奠定了基礎.

1 多孔儲液介質潤滑減阻數(shù)值模擬

1.1 孔隙深度對多孔儲液介質潤滑升力的影響

Fig.1 The schematic diagram and parameters of the simulation model圖1 仿真模型及參數(shù)示意圖

多孔儲液介質的表面微結構會使得黏性流體進入收斂間隙時，產生流體動壓潤滑效應，有效提高潤滑介質的潤滑升力，從而減小摩擦系數(shù)，減輕磨損[32].為了探究孔隙深度對多孔儲液介質潤滑升力的影響，基于均勻化理論、納維-斯托克斯方程(N-S方程)以及連續(xù)性方程，采用計算流體動力學方法(CFD)模擬了摩擦過程中潤滑介質在孔隙中的運動行為，并對其影響因素進行分析.如圖1所示，選取相對運動過程的1個剖面，建立二維仿真模型，設定孔隙直徑(d)為1.0 mm，并分別模擬計算了孔隙深度(h)為2.5、5.0、7.5和10.0 mm時產生的潤滑升力.假設流體為穩(wěn)態(tài)不可壓縮的層流，潤滑膜厚(hmin)為100 μm，水動力黏度為0.55 Pa·s，密度為1.0 g/cm3.摩擦副單向勻速運動，速度(V)為0.89 m/s.模型采用Geometry設計，通過CFD-mesh劃分網格，網格邊長設置為0.1 μm，通過Fluent 19.0進行運算并求解.

摩擦過程中不同孔隙深度的多孔儲液介質流體壓力與潤滑升力的模擬結果如圖2所示.如圖2(a)所示，潤滑介質從孔隙右側流出進入摩擦界面，潤滑介質的運動空間急劇變小，產生楔形效應使得壓力增大，從而潤滑承載.如圖2(b) 所示，潤滑介質產生的升力隨著孔隙深度的增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，在多孔儲液介質孔隙深度為7.5 mm時，升力達到最大值71.2 N/m，隨后隨孔隙深度增大開始下降，當孔隙深度為10.0 mm時，平均升力驟降為12 N/m，僅為最大值的1/6.雖然隨著孔隙深度的增加，多孔儲液介質的儲液量增加，但如圖2(a)所示，在孔隙深度為5.0 mm 時孔隙內部開始出現(xiàn)回流曲線，根據經典回流理論[33]，多孔儲液介質孔隙中產生的回流現(xiàn)象會降低潤滑升力，最終導致進入收斂間隙的潤滑介質減少，從而削弱流體動壓潤滑效應，其原理示意圖如圖2(c)所示.隨著孔隙深度的不斷增加，回流現(xiàn)象逐漸明顯，當孔隙深度小于7.5 mm時，尚未形成完整密集的回流曲線，表現(xiàn)為潤滑升力隨著孔隙深度的增加而變大；當孔隙深度繼續(xù)增大，達到10.0 mm時，潤滑介質在孔隙中形成了完整的回流循環(huán)，導致流體動壓潤滑效應明顯減弱，潤滑升力驟降.CFD模擬結果表明孔隙深度過大會導致回流現(xiàn)象明顯，使得潤滑升力下降，從而削弱流體動壓潤滑效應，而孔隙過淺會使得進入收斂間隙的潤滑介質減少，也會導致流體動壓潤滑效應減弱.因此，合理設計孔隙深度能夠增強多孔儲液介質的流體動壓潤滑效應，在本設計條件下，孔隙深度為7.5 mm時潤滑升力最大.

1.2 孔隙深度對氣-液二相承載能力的影響

在多孔儲液介質中，潤滑介質充填不滿或當潤滑介質隨著服役時長的增加被部分消耗時，孔隙中會有氣體進入或因空化現(xiàn)象，氣泡將與潤滑介質形成氣-液二相協(xié)同潤滑[34].多孔儲液介質孔隙中的氣-液二相分布存在著兩個臨界狀態(tài)，當氣-液二相充滿孔隙，此時最大氣泡厚度等于摩擦副最大間距(hd)；當氣-液二相脫離孔隙進入摩擦副間隙時，則最大氣泡厚度為摩擦副間隙(hmin).當氣-液二相穩(wěn)定存在孔隙中時，氣相與液相間的壓力差提供了氣-液二相承載力(ΔP)，而兩個臨界狀態(tài)間的氣-液二相承載力的差值為最小壓差(ΔPa).ΔPa代表了氣-液二相在孔隙中的極限承載能力，決定了氣-液二相的潤滑效果.液相壓力低于ΔPa時，氣-液二相在孔隙中穩(wěn)定地受壓承載；液相壓力超過ΔPa，氣泡會被擠出孔隙，進入摩擦副間隙，導致潤滑介質黏度增加，產生黏滯力阻礙摩擦副的運動.多孔儲液介質孔隙中氣-液二相承載模型如圖3(a)所示，根據彎月面力原理，則氣-液二相界面半徑(r)[35]為

Fig.2 (a) The pressure distribution streamline of the porous liquid storage medium with different pore depths; (b) The curve of lift force; (c) The backflow schematic diagram of the lubricating medium in the pore圖2 (a)多孔儲液介質在不同孔隙深度模擬結果的流體壓力流線圖；(b)潤滑升力曲線；(c)孔隙內部潤滑介質的回流示意圖

式中：θ為液-固接觸角；α為氣-固接觸角；h1為氣泡厚度.若Pa和P1分別為氣-液二相界面附近的氣泡壓力與液體壓力，δ為氣-液二相界面的 Gibbs能，根據Laplace-Young方程[36]得式(2).

式(2)表明了氣-液二相的氣泡壓力(Pa)和液體壓力(P1)的差值與 Gibbs能(δ)以及界面半徑(r)間的數(shù)值關系.而ΔP代表著氣-液二相的最大承壓力，則聯(lián)立式(1)和(2)可得式(3).

Fig.3 (a) The load-bearing schematic diagram of the gas-liquid two-phase; (b) The minimum pressure difference and the increment in load-bearing capacity as a function of the pore depths圖3 (a)氣-液二相承載示意圖；(b)不同孔隙深度的最小壓差及承載能力增量變化曲線

若氣泡被擠出孔隙，則此時h1為hmin，α的值為0；當氣泡穩(wěn)定存在孔隙中時，最大氣泡厚度(h1)等于摩擦副最大間距(hd)，氣泡受壓在孔隙中完全鋪展，α的值為0.根據式 (3)則有最小壓差(ΔPa)為

本研究中后續(xù)試驗使用的摩擦副上下表面材料分別為聚乳酸和有機玻璃，均為親水表面，平均接觸角(θ)為 53°，氣-液二相界面的Gibbs能(δ)約為72.8 mN/m[37].從式(4)中可得出將氣泡擠出孔隙的最小壓差與孔隙深度的對應關系，如圖3(b)所示.

由圖3可知，氣泡從孔隙中逃逸時氣-液二相的最小壓差(ΔPa)隨孔隙深度的增加而升高，這表明孔隙拘禁氣相的能力增強，氣-液二相的承載能力提高.同時在徑向載荷的作用下，摩擦副間距有減小的趨勢，孔隙中的氣泡將被進一步壓縮而壓力增大，氣-液二相的承載能力將提高.可見，當氣-液二相能夠穩(wěn)定存在于孔隙中時，孔隙深度越大，摩擦副的間距越小，承載能力越強.圖3(b)表明ΔPa的增長幅度隨著孔隙深度的增加逐漸減小，意味著孔隙深度越小，氣-液二相對增加潤滑膜厚度以及提高承載能力的積極影響越顯著，但此時由于最小壓差變小，氣泡受壓容易從孔隙中逃逸，導致氣-液二相難以在孔隙中穩(wěn)定存在.因此，只有選取合適的孔隙深度，才能提高多孔儲液介質的氣-液二相承載力.

2 多孔儲液介質摩擦磨損試驗驗證

2.1 試驗部分

針對上述模擬計算結果的可行性，設計摩擦學試驗進行檢驗，并進一步研究孔隙深度對多孔儲液介質摩擦學性能的影響.多孔儲液介質以聚乳酸(PLA)為基體材料，采用3D打印熔融沉積技術制備(System HD3510plus，深圳二乘以三科技技術有限公司)，PLA的基本參數(shù)列于表1中.3D打印工藝參數(shù)為溫度190 ℃、速度60 mm/s、填充密度100%.為模擬軸承的真實接觸狀態(tài)，試樣打印成與配副軸頸相適應的弧形，打印試樣的結構及尺寸如圖4所示.多孔儲液介質的孔隙直徑1 mm，相鄰孔距2.6 mm，孔隙數(shù)量為8×21，孔隙深度分別為 0.0、2.5、5.0、7.5和10.0 mm.試驗以純凈水為潤滑介質，將試樣置于裝有純凈水的真空容器中，利用真空泵(飛躍FY-1C-N)排除孔隙內部及容器中的氣體，使純凈水灌入孔隙，得到不同孔隙深度的多孔儲液介質試樣.

表1 PLA理化性質的基本參數(shù)Table 1 The basic parameters of PLA

采用自行研制的摩擦磨損試驗機進行環(huán)-環(huán)面接觸摩擦磨損試驗[38]，試驗機結構如圖5所示.用于配副的軸頸為有機玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯)圓環(huán)，內徑和外徑分別為150和170 mm.利用扭矩傳感器、轉速傳感器和壓力傳感器分別實時采集摩擦系數(shù)、轉速和壓力等參數(shù).試驗條件如下：恒定轉速100 r/min(線速度0.89 m/s)，載荷加載范圍為20～200 N，遞增梯度為20 N/30 s，試驗持續(xù)時間300 s，所有試驗均重復進行3次.

Fig.4 The schematic diagram of the sample structure圖4 試樣結構示意圖

Fig.5 The schematic diagram of test setup and test rig components: 1.motor; 2.coupling; 3.supporting seats; 4.supporting seats;5.loading device; 6.tangential press sensor; 7.fixture; 8.glass shaft; 9.sample; 10.tripod; 11.water tank; 12.high-speed camera圖5 試驗裝置及試驗臺部件示意圖：1.電機；2.聯(lián)軸器；3.支撐座；4.支撐座；5.施載把手；6.壓力傳感器；7.夾具；8.玻璃軸；9.試樣；10.三腳架；11.水箱；12.高速攝像機

試驗結束后采用ST-400 三維形貌儀(美國NANOWEA公司生產)對PLA試樣表面磨損形貌進行表征，選取算數(shù)平均高度(Sa)作為特征參數(shù).采用 JSM-7500F掃描電子顯微鏡(SEM)對試樣磨損形貌進行進一步觀測分析.

2.2 結果與討論

不同孔隙深度的PLA試樣摩擦系數(shù)曲線如圖6所示，摩擦系數(shù)隨著載荷的增加先降低而后趨于平穩(wěn).運行時，多孔儲液介質中潤滑介質在熱效應和孔隙變形的作用下從孔隙中析出，在摩擦副表面形成潤滑膜.隨著載荷的增加，潤滑效果增強，一方面是因為固相骨架的變形量隨著載荷的增加而增加，更多的潤滑介質析出；另一方面，載荷增加使更多的表面微凸體進入接觸狀態(tài)，真實接觸面積增大，實際接觸應力下降，因此潤滑狀態(tài)得到有效改善.圖6中，孔隙深度為5.0 mm的多孔儲液介質在30 N左右摩擦系數(shù)出現(xiàn)突變，這是由于此時摩擦副的剪切力造成PLA表面微凸體脫落產生磨料，以及此時固相骨架的變形量相對較小，潤滑介質析出較少，未能形成連續(xù)穩(wěn)定的潤滑膜導致摩擦系數(shù)突變.而隨著徑向載荷的增加，會加大磨料在對偶副間的接觸應力，碾碎磨料，也會使得孔隙中的介質進一步析出，增加潤滑膜厚度，改善潤滑狀態(tài).

從圖6中可以看出，隨著孔隙深度的增加，摩擦系數(shù)呈現(xiàn)出先降低再增加的趨勢，在孔隙深度為7.5 mm時達到最低，在孔隙深度為10 mm時達到最高.如前所述，這是因為在孔隙深度小于7.5 mm時，孔隙中流體運動所產生的潤滑升力隨著孔隙深度的增加持續(xù)上升，氣-液二相承載力逐步增大，流體動壓潤滑效應增強.在孔隙深度為7.5 mm時，潤滑升力達到最大值，此時摩擦系數(shù)也最低，當孔隙深度繼續(xù)增加時，流體在孔隙中產生的回流效應愈加明顯，減弱了流體動壓效應，摩擦系數(shù)逐漸增大至最大值.進一步分析發(fā)現(xiàn)，孔隙深度為2.5與0.0 mm的摩擦系數(shù)曲線近乎重合，這源于孔隙的存在減少了摩擦副接觸面積，增大了實際接觸應力，導致摩擦系數(shù)上升，而多孔結構又會誘導產生流體動壓效應與氣-液二相承載，有利于減小摩擦，故二者的摩擦系數(shù)比較接近.當孔隙深度分別為5.0和7.5 mm時，摩擦系數(shù)曲線隨著摩擦過程的進行逐漸接近，這可能是因為磨屑進入孔隙以及表面磨損導致實際孔隙深度不斷變化，使孔隙中潤滑介質的驅動力也隨之改變.此外，數(shù)值計算結果表明多孔儲液介質在孔隙深度為5.0和7.5 mm的氣-液二相承載力低于孔隙深度為10 mm的承載力，但在摩擦試驗中孔隙深度為10 mm的多孔儲液介質摩擦系數(shù)最大，表明多孔儲液介質摩擦學性能主要受到流體動壓效應產生的潤滑升力的影響.試驗表明孔隙深度顯著影響多孔儲液介質的潤滑性能，與數(shù)值模擬結果相符.

Fig.6 The friction coefficient curves of the porous liquid storage media with different pore depths圖6 不同孔隙深度的多孔儲液介質的摩擦系數(shù)曲線

為進一步研究孔隙深度對多孔儲液介質摩擦學性能的影響，對磨損前后多孔儲液介質的表面進行三維形貌掃描，并提取算數(shù)平均高度(Sa)作為特征參數(shù).磨損表面的三維形貌、磨損前后的表面算數(shù)平均高度(Sa)以及磨損量隨孔隙深度的變化如圖7所示.磨損后的Sa隨著孔隙深度的增加呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，在孔隙深度小于7.5 mm時，Sa隨孔隙深度的增加而降低，這表明適當?shù)目紫渡疃瓤梢杂行Ы档投嗫變σ航橘|的表面磨損.如圖7(d)所示，磨損量也呈現(xiàn)出與Sa相同的變化趨勢，當孔隙深度為7.5 mm時，多孔儲液介質的磨損量與無孔試樣(h=0.0 mm)相比降低了90.52%；而當孔隙深度增加到10.0 mm時，磨損量雖有所增加，但與無孔試樣相比多孔儲液介質的磨損量整體降低了35.24%～90.52%，耐磨性顯著提高.

不同孔隙深度的多孔儲液介質磨損后的 SEM 微觀形貌圖如圖8所示，磨損表面存在細小的磨屑、少量的裂紋與犁溝，這是因為在乏液潤滑的工況下，摩擦副表面的剪切力導致表面凸起的微結構脫落形成磨料，當磨料置于兩摩擦副表面之間時，產生的接觸應力過大，使得磨料不斷被碾碎，法向載荷使磨料壓入摩擦副表面，同時切向力會致使磨料沿著相對滑動的方向在摩擦副表面留下裂紋和犁溝，產生磨粒磨損.圖8(h)中多孔儲液介質的孔隙邊緣被“磨平”，這是因為在外載荷的作用下，孔隙邊緣極易產生應力集中效應，該微區(qū)潤滑介質的潤滑升力和氣-液二相承載力不足，導致潤滑膜被刺穿而發(fā)生干摩擦，磨損表面發(fā)生塑性變形、脫落和黏著等微觀力學行為.而孔隙邊緣因應力集中發(fā)生的塑性變形以及產生的磨屑會封堵孔隙，破壞摩擦界面輸供液路徑，導致摩擦系數(shù)發(fā)生波動以及磨損加劇，由此可見，本試驗中PLA的磨損形式以磨粒磨損為主，并伴有輕微黏著磨損.

Fig.7 (a) The geometric topographies characteristics of the wear surfaces; (b, c) The arithmetic average height of the surface before and after wear; (d) Wear of the samples with different pore depths圖7 (a)磨損表面的三維形貌圖；(b, c)磨損前后的表面算數(shù)平均高度直方圖；(d) 不同孔隙深度樣品的磨損量

Fig.8 SEM micrograghs of the porous liquid storage medium (a) before wear and (b～f) with different pore depths after wear; (g, h)SEM micrograghs of pore before and after wear圖8 (a)多孔儲液介質磨損前和(b～f)不同孔隙深度的多孔儲液介質磨損形貌的SEM照片；(g, h)孔隙磨損前后形貌的SEM照片

3 結論

基于多孔儲液介質孔隙結構中流體動壓潤滑效應以及氣-液二相承載，模擬計算了孔隙深度對多孔儲液介質摩擦學性能的影響，根據計算結果設計相關試驗，對計算結果的可行性進行了檢驗，并進一步探究了孔隙深度對多孔儲液介質摩擦及磨損性能的影響，主要結論如下：

a.孔隙深度會影響多孔儲液介質的流體動壓潤滑效應.隨著孔隙深度增加，儲液量增加，流體動壓潤滑效應增強；而孔隙深度過高會導致孔隙內的回流現(xiàn)象增強，削弱楔形效應，導致潤滑升力降低，自潤滑性能變差.

b.面-面接觸潤滑時，由于多孔結構的作用，氣泡在摩擦副接觸面的孔隙中形成氣-液二相.多孔儲液介質孔隙中氣-液二相的承載力隨著孔隙深度的增加而增加，但承載能力的增長速率隨著孔隙深度的增加而減小.

c.摩擦試驗結果與數(shù)值模擬的結果一致，摩擦試驗結果表明，多孔儲液介質的摩擦系數(shù)隨著孔隙深度的增加呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢.孔隙深度為7.5 mm時，多孔儲液介質的摩擦系數(shù)相比無孔試樣降低了42.3%.PLA基多孔儲液介質在水潤滑條件下主要發(fā)生磨粒磨損，與無孔試樣相比，多孔儲液介質的磨損量降低了35.24%～90.52%.