摘?要：針對冶金企業(yè)產(chǎn)品銷售的物流運(yùn)輸中心規(guī)劃問題，文章提出了基于經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論的規(guī)劃方法。在考慮運(yùn)輸中心經(jīng)濟(jì)規(guī)模的情況下，建立了運(yùn)輸中心規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，并采用遍歷算法求解模型。結(jié)合鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)實(shí)例，對模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明：文章提出的基于經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論的模型，對解決實(shí)際運(yùn)輸中心規(guī)劃問題有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：運(yùn)輸中心;經(jīng)濟(jì)規(guī)模;遍歷算法

中圖分類號：F713.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1005-6432（2022）15-0157-03

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.15.157

1?引言

配送在物流各環(huán)節(jié)中起著重要的作用，屬于綜合性的物流活動。銷售物流是冶金企業(yè)與客戶之間的橋梁，將兩者銜接起來。銷售的物流運(yùn)輸中心直接面對不同客戶的需求，配送的服務(wù)質(zhì)量直接反映了物流系統(tǒng)對客戶需求的滿足程度。因此，運(yùn)輸中心的規(guī)劃不僅會直接影響企業(yè)物流活動的成本，也會影響企業(yè)物流供應(yīng)鏈的整體發(fā)展，文章將對運(yùn)輸中心的規(guī)劃進(jìn)行研究。

2?物流中心規(guī)劃的思路

冶金企業(yè)的銷售物流運(yùn)輸中心規(guī)劃是指在企業(yè)的銷售區(qū)域內(nèi)，運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)、規(guī)模及位置。

運(yùn)輸中心規(guī)劃的步驟主要有以下三步：其一，確定企業(yè)的銷售區(qū)域、客戶分布區(qū)域及銷售計(jì)劃等，并將其作為基礎(chǔ)參數(shù);其二，對運(yùn)輸中心的運(yùn)行模式初步地進(jìn)行論證;其三，應(yīng)用相關(guān)的模型對運(yùn)輸中心的布局做出規(guī)劃。

對于運(yùn)輸中心的規(guī)劃問題有多種方法，但主要是以下兩種思路：其一，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，以最優(yōu)化一種或多種指標(biāo)為目標(biāo)的規(guī)劃，例如，混合整數(shù)規(guī)劃法、重心法或遺傳算法等;其二，先確定運(yùn)輸中心規(guī)劃的原則，再結(jié)合實(shí)際情況，依據(jù)該原則進(jìn)行運(yùn)輸中心的規(guī)劃。

文章針對銷售物流運(yùn)輸中心的規(guī)劃問題，采用第一種思路，提出了基于經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論的規(guī)劃方法。

3?經(jīng)濟(jì)規(guī)?；靖拍?/p>

一般情況下，評價(jià)一個(gè)項(xiàng)目是否合理的依據(jù)是該項(xiàng)目是否對企業(yè)效益做出了貢獻(xiàn)。對于運(yùn)輸中心規(guī)劃建設(shè)這一項(xiàng)目，可以將企業(yè)的固定資產(chǎn)投入和經(jīng)營管理費(fèi)作為其評價(jià)指標(biāo)。

運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論指的是在客觀上，運(yùn)輸中心存在一個(gè)使得企業(yè)固定資產(chǎn)投入和經(jīng)營投入最優(yōu)的規(guī)模。該理論的依據(jù)是：隨著運(yùn)輸中心規(guī)模的擴(kuò)大，固定資產(chǎn)的投入會增大，管理經(jīng)營的費(fèi)用也會增大。通常情況下，配送的單位成本在一定的規(guī)模范圍內(nèi)，會在集約化經(jīng)營的影響下，隨著規(guī)模的擴(kuò)大而降低，然而當(dāng)規(guī)模擴(kuò)大到一定程度后，會出現(xiàn)設(shè)備閑置等現(xiàn)象，從而導(dǎo)致配送成本隨著規(guī)模的擴(kuò)大而增加。因此，運(yùn)輸中心的規(guī)模有一個(gè)合理的范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)，可使企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)。理論上講，運(yùn)輸中心的規(guī)模最好確定在單位投資費(fèi)用與單位經(jīng)營費(fèi)用的兩個(gè)交點(diǎn)之間，這兩個(gè)交點(diǎn)分別是最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模Q*min和最大經(jīng)濟(jì)規(guī)模Q*max，如圖1所示。

4?模型的建立及求解

4.1?模型的建立

對于運(yùn)輸中心的規(guī)劃，文章建設(shè)如圖2所示的配送網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，物流中心位于企業(yè)所在地，運(yùn)輸中心位于某個(gè)銷售區(qū)域，并同時(shí)覆蓋多個(gè)目標(biāo)區(qū)域。產(chǎn)品先由物流中心運(yùn)往各個(gè)運(yùn)輸中心，再通過運(yùn)輸中心運(yùn)往其各自覆蓋的目標(biāo)區(qū)域中。在實(shí)際中，生產(chǎn)企業(yè)經(jīng)常采用大噸位貨車在高速公路上進(jìn)行運(yùn)輸來達(dá)到安全、快速的目的。針對某一個(gè)具體的制造企業(yè)，其物流中心的位置是確定的，各個(gè)目標(biāo)區(qū)域的需求計(jì)劃也是已知的。則該模型是在單一的運(yùn)輸模式下，在各備選運(yùn)輸中心中選出使得配送網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)輸成本最低，且運(yùn)輸中心規(guī)模在Q*min與Q*max區(qū)間內(nèi)的規(guī)劃方案。其模型為：

式中，目標(biāo)函數(shù)（1）表示最優(yōu)化配送總成本，包括兩部分：物流中心到運(yùn)輸中心的費(fèi)用和運(yùn)輸中心到目標(biāo)區(qū)域的費(fèi)用;約束條件（2）表示運(yùn)輸中心到第j個(gè)目標(biāo)區(qū)域的轉(zhuǎn)運(yùn)量總和要等于第j個(gè)目標(biāo)區(qū)域的銷售量;約束條件（3）表示第i個(gè)運(yùn)輸中心的配送總量要等于物流中心到第i個(gè)運(yùn)輸中心的轉(zhuǎn)運(yùn)量;約束條件（4）表示所有運(yùn)輸中心轉(zhuǎn)運(yùn)量的總和要等于制造企業(yè)的年銷售量;約束條件（5）表示運(yùn)輸中心規(guī)模處于最小與最大經(jīng)濟(jì)規(guī)模之間。

表2是不同年份的銷售區(qū)域需求量，如果表2中的數(shù)據(jù)均為已知，則可以用文章建立的模型對配送規(guī)劃問題進(jìn)行求解。將F年份的SF1、SF2、SF3、SF4、SF5分別帶入模型中進(jìn)行求解，可以得到F年時(shí)運(yùn)輸費(fèi)用最少的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)，依次進(jìn)行計(jì)算可獲得最經(jīng)濟(jì)的配送網(wǎng)絡(luò)。在一般情況下，各地銷售量的比例不會發(fā)生太大的變化，因此，各年的結(jié)果相差應(yīng)該不大。如若相差較大，可能是因?yàn)樯a(chǎn)企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)的變化引起的，此時(shí)運(yùn)輸中心的數(shù)目增加，可進(jìn)一步通過計(jì)算結(jié)果來確定配送系統(tǒng)規(guī)劃的順序。

在實(shí)際問題求解過程中，大部分以配送時(shí)間最短或配送費(fèi)用與配送時(shí)間的總體消耗最低為標(biāo)準(zhǔn)。此時(shí)可以將Pi和Rij認(rèn)定為廣義距離，并將它們用時(shí)間函數(shù)或費(fèi)用與時(shí)間的函數(shù)來表示。將用函數(shù)表示的廣義距離帶入上述模型中求解，可得以某種廣義費(fèi)用最少為目標(biāo)的解。

在該模型中，任意兩個(gè)目標(biāo)區(qū)域的路徑比較復(fù)雜，從一個(gè)目標(biāo)區(qū)域到另外一個(gè)目標(biāo)區(qū)域的路徑有多種選擇，其中依據(jù)是所選擇的配送網(wǎng)絡(luò)可到達(dá)最終的目標(biāo)區(qū)域。比如，可以選擇配送時(shí)間最短，或者配送費(fèi)用最低的路徑，然后帶入建立的模型中求解。

4.2?模型的求解

通過分析模型可知，配送網(wǎng)絡(luò)是已知的，從物流中心到各個(gè)目標(biāo)區(qū)域的運(yùn)輸量也是已知的。因此，在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)輸中心規(guī)劃問題中，Pi、Rij、Sij都是已知常數(shù)，只有物流中心到各運(yùn)輸中心的轉(zhuǎn)運(yùn)量Qi是未知的，需要根據(jù)公式∑jSij=Qi及Q*min≤∑jSij≤Q*max來確定。通過公式可以求得運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)范圍，之后利用計(jì)算機(jī)程序合理規(guī)劃運(yùn)輸中心。

文章提出的求解算法步驟如下：先假設(shè)一個(gè)較小的運(yùn)輸中心個(gè)數(shù)，通過遍歷算法，得出該情況下各運(yùn)輸中心之間的物流分配。為了使得出的結(jié)果具有可行性，在計(jì)算時(shí)，目標(biāo)區(qū)域離哪個(gè)運(yùn)輸中心最近，就將其歸入哪個(gè)運(yùn)輸中心的覆蓋范圍內(nèi)，并得出運(yùn)輸成本最低的運(yùn)輸中心規(guī)劃。并在此基礎(chǔ)上，逐一增加運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)，并求出其對應(yīng)的運(yùn)輸中心規(guī)劃，直到達(dá)到經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論所允許的最多個(gè)數(shù)。

通過上述算法步驟得出結(jié)果后，根據(jù)約束條件∑jSij=Qi和Q*min≤∑jSij≤Q*max對運(yùn)輸中心的規(guī)劃進(jìn)行分析，找到最優(yōu)方案。需注意的是，在這里要對經(jīng)濟(jì)規(guī)模Q*min和Q*max進(jìn)行量化。量化經(jīng)濟(jì)規(guī)模的方法有多種，由于目前國內(nèi)的產(chǎn)品的運(yùn)輸中心剛剛建立，所以缺乏歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。因此文章采用定性與定量結(jié)合的方法，先對運(yùn)輸中心的單位投資費(fèi)用和單位經(jīng)營費(fèi)用進(jìn)行試算，再確定運(yùn)輸中心的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)規(guī)模范圍。

單位投資費(fèi)用主要包括兩部分：設(shè)施的建設(shè)費(fèi)用和設(shè)備的購買費(fèi)用，單位投資費(fèi)用可以根據(jù)運(yùn)輸中心的規(guī)模近似確定;單位經(jīng)營費(fèi)用也包括兩部分：固定費(fèi)用和變動費(fèi)用，為了便于試算，可以將單位經(jīng)營費(fèi)劃分為員工工資、設(shè)備設(shè)施維修費(fèi)及其雜費(fèi)，進(jìn)而近似確定單位營運(yùn)費(fèi)。

下面確定運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模范圍。假設(shè)在某個(gè)銷售區(qū)域內(nèi)，其運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模是Gi，i表示運(yùn)輸中心個(gè)數(shù)。在對Gi的范圍進(jìn)行試算前，要先確定運(yùn)輸中心規(guī)模與轉(zhuǎn)運(yùn)物流量的關(guān)系。為了便于計(jì)算，可將運(yùn)輸中心的存儲能力作為運(yùn)輸中心的規(guī)模?？紤]到運(yùn)輸中心接收到貨物時(shí)不一定都放入倉庫，同時(shí)，運(yùn)輸中心的年周轉(zhuǎn)次數(shù)也不同，因此，運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模為：

Gi=Qiab（6）

式中，Qi表示物流中心到第i個(gè)運(yùn)輸中心的轉(zhuǎn)運(yùn)量;a表示進(jìn)庫貨物的比例;b表示運(yùn)輸中心的年周轉(zhuǎn)次數(shù)，a和b的數(shù)值根據(jù)運(yùn)輸中心的功能與性質(zhì)進(jìn)行確定。

確定了運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模范圍后，根據(jù)單位經(jīng)營費(fèi)和單位投資費(fèi)可對其經(jīng)濟(jì)規(guī)模的范圍進(jìn)行確定，進(jìn)而對運(yùn)輸中心的備選方案進(jìn)行選擇，最終確定運(yùn)輸中心的最優(yōu)規(guī)劃。

5?實(shí)例分析

結(jié)合鋼鐵企業(yè)實(shí)例以及地區(qū)的銷售計(jì)劃，首先確定運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，根據(jù)該公司的實(shí)際情況，在公式Gi=Qiab中，取a=0.5，b=6，即Gi=Qi112，利用定性分析和定量計(jì)算結(jié)合的方法，得出運(yùn)輸中心的經(jīng)濟(jì)規(guī)模，及不同規(guī)模下運(yùn)輸中心的費(fèi)用，當(dāng)運(yùn)輸中心的規(guī)模在400～800時(shí)，單位投資費(fèi)用和單位經(jīng)營費(fèi)用的遞減率最大，由此確定最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模Q*min和最大經(jīng)濟(jì)規(guī)模Q*max分別是400和800。因此，運(yùn)輸中心規(guī)模在400～800時(shí)比較適宜。即轉(zhuǎn)運(yùn)量Qi在4800～9600。之后確定運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)范圍，該公司運(yùn)輸量最多時(shí)可達(dá)25104輛/年，因此，運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)i最少時(shí)應(yīng)為25104/96=2.6個(gè)，最多時(shí)為25104/4800=5.2個(gè)。當(dāng)運(yùn)輸中心的個(gè)數(shù)為4時(shí)，配送成本最小為6.63千萬元。因此，該運(yùn)輸中心的布局就是最優(yōu)布局規(guī)劃。

6?結(jié)論

針對冶金企業(yè)產(chǎn)品銷售的物流運(yùn)輸中心規(guī)劃問題，文章提出了基于經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論的規(guī)劃方法。利用運(yùn)輸中心經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論，建立了數(shù)學(xué)模型，并采用遍歷算法求解模型，并以鋼鐵企業(yè)為實(shí)例，驗(yàn)證模型。最后表明，文章提出的基于經(jīng)濟(jì)規(guī)模理論的模型，對解決實(shí)際運(yùn)輸中心規(guī)劃問題有一定參考價(jià)值。

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[作者簡介]李超（1991—），女，河北唐山人，經(jīng)濟(jì)師，碩士研究生，研究方向：稅務(wù)。