唐 軍 陳小靜 李文星 徐鏡福 王澤華 白林鋒

(1 新鄉(xiāng)學院機電工程學院 新鄉(xiāng) 453003)

(2 南通山口精工機電有限公司 南通 226000)

(3 河南科技學院信息工程學院 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

隨著5G 技術的不斷發(fā)展和成熟，國產(chǎn)5G 基站在全球市場上獲得了較高的認可度。相比傳統(tǒng)的4G基站，5G基站的功耗和發(fā)熱量上升了2.5～4 倍，這就給散熱系統(tǒng)中關鍵部件(即微型深溝球軸承)的精度和壽命提出了更嚴格的要求[1]。

目前，我國對超精密微型軸承的需求呈現(xiàn)快速增長的趨勢，但是國產(chǎn)微型軸承在加工精度、生產(chǎn)效率和疲勞壽命方面與發(fā)達國家還存在較大差距[2]。超精密微型軸承被德國FAG、瑞典SKF、日本NSK與Minebea 長期壟斷，嚴重制約了我國電信工業(yè)的自主發(fā)展。

傳統(tǒng)深溝球軸承的超精研磨一般安排在精磨工序之后，其主要借助于擺動頭上細粒度油石條對其內外圈滾道進行精整，由于油石粒度較小，易發(fā)生堵塞和工件燒傷等危害[3]。對于微型深溝球軸承而言，其外圈溝道尺寸一般在1～15 mm，油石條尺寸更小、剛度更弱，加工過程中更易發(fā)生油石堵塞和折斷等問題。為此，國內外學者提出了浮動磨料研拋[4]、強化研磨[5?6]、在線電解修整(Electrolytic in-process dressing,ELID)磨削[7?10]、砂帶[11?12]與電化學砂帶磨削[13?15]以及超聲超精[16?19]等加工工藝。

王萬猛[4]提出一種浮動磨料研拋工藝取代了傳統(tǒng)油石超精工藝，其主要是將涂抹了金剛石研磨膏的絨布包裹于尼龍棒上對7005 型軸承的內外圈溝道進行超精研磨，使?jié)L道表面的粗糙度、波紋度、溝形誤差以及圓度均得到極大改善。蕭金瑞等[5]與劉曉初等[6]基于強化研磨技術，研究分析了噴射壓力、噴射時間、噴射距離以及鋼珠配比對軸承的內滾道硬度和粗糙度的影響規(guī)律，并軸承硬度提高了HRC1.16～HRC2.86，表面粗糙度降至0.28 μm。

在ELID 磨削方面：Zhang 等[7]提出一種基于工件陰極的ELID 氧化膜狀態(tài)主動控制磨削工藝，并對6206 軸承外圈進行處理獲得了0.027 μm 的粗糙度(Ra)和0.0734 μm 的波紋度(Wa)。Yang 等[8]利用電流信號與氧化膜的厚度、表面形貌、組成成分及強度的關系建立了ELID 模糊控制電源。Biswas等[9]研究發(fā)現(xiàn)砂輪充分修整時，砂輪磨損量與ELID 磨削的電參數(shù)(電壓、電流以及占空比)呈線性相關的關系。

在砂帶、電化學砂帶磨削方面：馮之敬等[11]、云景濤等[12]分別采用精密砂帶對6206向心球軸承和7206圓錐滾子軸承的內滾道進行研拋，使得試件表面粗糙度由0.32 μm 降至0.063 μm。馬玲[13]提出一種電化學砂帶磨削工藝，解決了滾動軸承溝道凸度修形量難以控制的難題。龐桂兵等[14]采用電化學砂帶加工工藝對回轉溝槽件進行實驗研究發(fā)現(xiàn)工件光潔度提高了44%，圓度提高了28%。陶彬等[15]基于支持向量機建立了滾動軸承滾道電化學砂帶超精加工表面質量預測模型，工件表面粗糙度與平均電流密度的誤差為3.33%和2.52%。

在超聲振動輔助超精加工方面：王誠德[16]研究發(fā)現(xiàn)軸向超聲振動與徑向超聲振動不僅可以降低切削過程的阻抗，提高油石的剛性，而且可以通過超聲振動的空化效應提高油石的自銳性。李文博等[17]利用超聲振動對油石的空化效應實現(xiàn)了氮化硅陶瓷滾子的超精加工，加工工件表面粗糙度由0.3 μm 降至0.08 μm。王先逵等[18]將超聲振動附加在聚脂薄膜砂帶上對工件進行研拋，試件表面粗糙降低至0.055 μm，加工效率提高一倍。朱德榮等[19]采用等效聲學參數(shù)修正法和質量互易法建立了弧齒錐齒輪超聲研磨系統(tǒng)，使嚙合噪聲降低了1.8～1.9 dB。

綜上所述，浮動磨料研拋與磁力研磨的加工效率比較低下；強化研磨加工精度無法達到精超加工要求；ELID 磨削會對軸承已加工完成的雙端面產(chǎn)生腐蝕作用；受尺寸限制，砂帶、電化學砂帶磨削無法適應微型軸承內滾道的超精研磨；相對而言，超聲輔助超精磨削是在原有超精研油石擺動上附加超聲頻振動，提高油石的自銳性和磨削系統(tǒng)的剛性，進而達到改善工件粗糙度、波紋度和形狀精度的目的。

鑒于前述理論分析，本文針對微型深溝球軸承的結構特征，提出一種超聲輔助超精研系統(tǒng)，基于運動合成原理獲得了磨粒的運動特性。然后基于一維振動理論和等效電路法建立振動系統(tǒng)的頻率方程，研制出一種帶有指數(shù)過渡復合換能器。最后，通過有限元分析與實驗測試對整個超聲輔助超精加工裝置的振動特性進行了分析測試，證實設計方案的合理性。

1 超聲振動輔助超精研運動特性分析

1.1 超聲振動系統(tǒng)的組成

由文獻[3]可知，超精密級微型軸承溝道超精的方式主要3 種：輥軸無心支承式；端面定位、雙滾輪支承式；端面定位液壓定心式。本文基于端面定位、雙滾輪支承式超精機，建立一種適應6200 型軸承(即：鋼球半徑2.6 mm，滾道中心回轉半徑為10 mm)的超聲輔助外套圈內滾道超精研裝置，結果如圖1所示。

圖1中上導輪1 與下導輪2 使軸承外套圈實現(xiàn)高速旋轉；超聲換能器用于對油石施加高頻振動；油石擺動桿用于實現(xiàn)油石的加壓和周期性擺動。

1.2 運動特性分析

超聲輔助微型球軸承外套圈滾道的加工運動特性，如圖2所示。

圖2 運動特性分析Fig.2 Analysis of motion characteristics

圖3為微型深溝球軸承外套圈內滾道超精系統(tǒng)的正交三維坐標系Oxyz。其中，四邊形ABCD表示超精油石溝道圓環(huán)面；AB和CD表示超精內滾道的兩個寬度邊界平面截得的圓弧；BC表示yOz平面截得的滾道圓弧；AD為油石厚度+x方向截得的圓??；O1x1表示油石擺動中心線；R表示內滾道圓弧中心線至套圈軸心線距離；r表示內滾道圓弧半徑；Br表示外套圈滾道的寬度；Am表示超聲振幅。

圖3 內滾道超精系統(tǒng)的三維正交坐標系Fig.3 3D orthogonal coordinate system of inner raceway superfinishing system

整個超精研加工過程可以看成圓弧BC繞y軸旋轉而得的不完整圓環(huán)面。接下來，以油石中單顆磨粒的運動軌跡為研究對象，由于油石的擺動角度<5?，所以近似忽略超聲振動對x坐標的影響，由此可得超聲輔助油石超精內滾道工作面的方程為

其中，ω0表示外套圈旋轉的角頻率；ω1油石的擺動角頻率；ω2超聲振動的角頻率。

據(jù)式(1)，在R=10 mm、r=2.5 mm、ω0=1884 rad/s、ω1=20 rad/s、Am=12.95 μm、ω2=218198.6 rad/s 時，利用數(shù)學仿真軟件繪制帶超聲振動與不帶超聲振動油石超精研滾道的工作面軌跡，如圖4所示。對比圖4(a)與圖4(b)可知，在油石單個擺動磨削周期內，超聲振動有效延長了油石砂礫的運動軌跡線，提高了磨削效率。

圖4 超聲輔助超精研滾道的工作面Fig.4 Working face of ultrasonic assisted superfinishing raceway

2 復合振動系統(tǒng)的振動模式及頻率方程

2.1 振動模式分析

為了滿足微型軸承內溝道超精加工的尺寸要求，本文基于縱波傳播理論，提出一種帶工具頭的超聲振動系統(tǒng)。如圖5所示，該系統(tǒng)由3 大部分組成：第一部分為1/2 波長指數(shù)過渡復合換能器；第二部分為1/2 波長的傳輸桿；第三部分為1/2 波長的工具頭。

圖5 振動系統(tǒng)的結構簡化圖Fig.5 The structure diagram of composite vibration system

第一部分換能器由6 段組成，如圖6所示。第一段為空心圓柱體，其長度、面積、外圓半徑、內孔半徑分別為L1、s1、R1、r1；第二段為空心壓電陶瓷組，其長度、面積、外圓半徑、內孔半徑分別為L2、s2=s1、R2=R1、r2=r1；第三段為空心圓柱體，其長度、面積、外圓半徑、內孔半徑為L3、s3=s1、R3=R1、r3=r1；第四段為指數(shù)過渡段實心圓柱體，其長度、大端和小端面積、大端和小端外圓半徑為L4、s4左=s1、s4右=s5、R4左=R1、R4右=R5；第五段為實心圓柱體，其長度、面積、外圓半徑為L5、s5、R5；第六段全螺柱長度、面積、外圓半徑為L6、s6、R5=R6；其中L6=L1+L2+L3。

圖6 復合換能器的結構簡化圖Fig.6 The structure diagram of assembled transducer

第二部分傳輸桿與第三部分工具頭的縱彎復合振動模式簡圖，如圖7所示。換能器輸出的單-縱波在第二段傳輸桿中是以縱向振動的方式傳播，當其傳播到第三段工具頭時，由于工具頭厚度尺寸小于長度尺寸，部分縱波演變?yōu)闄M波，最終形成縱彎復合振動。

圖7 傳輸桿-工具頭振動模式簡圖Fig.7 The vibration mode diagram of transmission rod and tool head

2.2 頻率方程

此處，為了簡化振動系統(tǒng)的傳輸桿-工具頭設計過程，基于半波疊加原理，將其分別按照1/2縱波波長進行設計計算。同時，基于裝配便捷性考慮，將傳輸桿與復合換能器按一體化加工制造。

基于一維振動理論中等效電路法，獲得換能器等效電路圖，如圖8所示。

圖8 復合換能器的等效電路圖Fig.8 Equivalent circuit diagram of the composite transducer

設定換能器為空載狀態(tài)，所以其前后兩段的負載阻抗ZB=ZF=0。各部分的等效機械阻抗為：式中，i=1,2,3,4,5,6表示復合換能器各段編號；Li、ρi、ci、si、ki和Zi表示各段的長度、密度、聲速、截面面積、圓波數(shù)以及阻抗；圓波數(shù)為ki=2πf/ci；頻率為f。

換能器中前1/4波長振子共振頻率方程為

換能器中后1/4波長振子共振頻率方程為

3 有限元分析

換能器、傳輸桿與工具頭材質選用調質態(tài)40Cr，裝配體的設計頻率為f=35 kHz。材料的特征參數(shù)：密度ρ=7850 kg/m3，彈性模量E=2.09×1011Pa；泊松比μ=0.269；縱振聲速為c=5184 m/s，圓波數(shù)k=30.3。

3.1 超聲振動系統(tǒng)設計

基于文獻[20]所述方法，獲得換能器各部分的外徑尺寸分別為R1=R2=R3=19 mm，r1=r2=r3=10 mm，R4左=19 mm；R4右=R5=R6=10 mm；各段的長度尺寸為L1=10 mm；L2=11 mm；L3=16.53 mm；L5=5 mm；L6=37.53 mm；指數(shù)過渡段的長度為L4=15.8 mm，蜿蜒指數(shù)為β=0.0406。

基于上述技術參數(shù)，采用“自頂向下”的3D 建模方法獲得復合振動系統(tǒng)的三維模型，并將其導入有限元分析軟件中進行模態(tài)分析，如圖9所示。加工系統(tǒng)的簡諧振動頻率為35026 Hz，其相對于設計頻率35 kHz的偏差為26 Hz，相對誤差率為0.74‰。

圖9 振動系統(tǒng)的模態(tài)Fig.9 The modal of vibration system

3.2 諧響應分析

之后，基于前述模態(tài)分析，選用振型疊加法對模型進行諧響應分析，并應用時間-歷程分析法對模型輸出側面31629#節(jié)點進行測量獲得諧響應分析曲線，結果如圖10所示。

圖10 諧響應曲線Fig.10 Harmonic response curve

4 試驗測試

4.1 振動特性測試

依據(jù)前述分析計算結果，加工制作了帶工具頭的異形超聲振動系統(tǒng)，將其與自主研發(fā)的超聲電源和無線輸電裝置的連接振動效果與加工現(xiàn)場，分別如圖11(a)與圖11(b)所示。

圖11 帶油石的超聲振動系統(tǒng)Fig.11 The ultrasonic vibration system with oilstone

利用北京時代研制的阻抗分析儀對其進行測試，結果如圖12所示。由圖12可知：整個系統(tǒng)的機械諧振頻率Fs=35044 Hz，動態(tài)電阻R1=18.2545 ?，機械品質因數(shù)Qm=234.604，導納圓為規(guī)整的單圓，電導曲線僅有一對極大和極小值。相對于設計頻率35 kHz 的誤差率僅為1.26‰，這完全滿足TUR35系列超聲電源對振動頻率(35±0.5) kHz的使用要求。

圖12 阻抗測試結果Fig.12 Impedance measurement results

接下來，在換能器兩端施加600 V、頻率為35048 Hz 的交流信號，并應用日本基恩士研制的CCD 激光位移傳感器LK-G10 對工具頭上安裝的油石進行振動幅度測試，結果如圖13所示。由圖13可知：當在A-B 區(qū)間時，油石端面上的振幅相對比較穩(wěn)定，最大振幅和最小振幅分別為13 μm 和12.9 μm，平均幅值為12.95 μm。

圖13 振幅測試結果Fig.13 Amplitude measurement results

4.2 加工效果測試

機床選用山口精工自研超精機，油石材質：立方氮化硼(CBN)；粒度：8000 目；油石尺寸(R)：2.5991 mm。為了模擬現(xiàn)實生產(chǎn)工況，在超精油石研磨30件之后，對試件進行普通超精研磨和超聲輔助超精研磨的加工測試，其中粗磨加工試件內溝道的粗糙度為1.613 μm，輪廓度為0.0042 mm。

加工完成后，利用自主研制的超聲波清洗機對套圈上面的磨屑和砂礫進行深度清洗，應用蘇州格旭研制的SJ5760輪廓測量儀器對其進行測量，測量結果如圖14所示。

圖14 加工精度測試結果Fig.14 The machining accuracy test results

由圖14可知：普通超精加工外套圈溝道的粗糙度為0.633 μm，輪廓度為0.00419 μm；超聲輔助超精加工外套圈溝道粗糙度為0.461 μm，輪廓度為0.00318 μm；與普通超精加工相比，超聲輔助超精加工表面粗糙度和輪廓度分別降低了27.17%和24.1%。

5 結論

(1) 通過分析微型軸承外套圈滾道的形狀特征，提出了一種超聲振動輔助研磨微型軸承外套圈溝道的加工工藝，并基于坐標變換和運動合成原理，獲得了該加工工藝單砂礫磨削的軌跡面，闡明了高效研磨工藝的本質特征。

(2) 基于一維振動理論中的等效電路法建立了復合超聲振動系統(tǒng)的等效電路圖與頻率方程，并應用有限元法對其進行計算分析，實現(xiàn)了復合換能器的超聲振動。

(3) 通過對研制的超聲振動系統(tǒng)進行振動特性測試(即阻抗特性測試和超聲振幅測試)和加工效果測試，結果表明：超聲振動系統(tǒng)的諧振頻率準確、可靠，超聲振幅12.95 μm；較傳統(tǒng)加工方法，超聲振動輔助研磨軸承外圈滾道的表面粗糙度和輪廓度分別降低了27.17%和24.1%。