羅忠濤，嚴(yán)美慧，盧 琨，夏 杭

（1.重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065；2.南京電子技術(shù)研究所,江蘇南京 210013）

1 引言

天波超視距雷達（Over-The-Horizon Radar，OTHR）利用電離層反射高頻電磁波，對國防遠程戰(zhàn)略預(yù)警有重要作用［1］.OTHR 工作頻段的RFI（Radio Frequency Interference）會污染RD（Range-Doppler）圖，尤其是帶寬較大的RFI 遍布整個RD 圖，嚴(yán)重降低目標(biāo)檢測性能.因此，準(zhǔn)確檢測和處理干擾對OTHR 很重要.研究者提出了多種RFI抑制方法，包括針對RFI窄帶性的子空間投影法［2］、濾波器設(shè)計法［3］等，針對RFI 強方向性的接收波束形成法［4］等.

本文采用圖像識別來研究寬帶RFI檢測問題［5］，其優(yōu)勢是不關(guān)注干擾具體特性，更關(guān)注RD 圖的形態(tài)特征.實現(xiàn)步驟為：建立RD 圖庫，提取紋理特征，基于模式識別理論設(shè)計干擾識別算法.

圖庫的建立需要仿真干擾數(shù)據(jù)，因為OTHR實測數(shù)據(jù)太少會導(dǎo)致過擬合.不過，寬帶RFI 較難仿真，尚未見可用的仿真模型.為此，本文提出一種仿真寬帶RFI的辦法，并與實測RFI的時頻特性相比較.

RD 圖識別需要基于紋理特征.目前常用的紋理分析方法很多［6］，如局部二值模式（Local Binary Pattern，LBP）［7，8］、灰度共生矩陣（Gray Level Co-occurrence Matrix，GLCM）［9］、方向梯度直方圖（Histograms of Oriented Gradients，HOG）［10］、Gabor 變換［11］和Tamura 紋理［12］等.特征提取方法對于圖像識別性能很重要.

根據(jù)RD 圖干擾與噪聲紋理的特點，本文選用3 種紋理特征提取方法并分析其參數(shù).實驗環(huán)節(jié)將仿真紋理特征與海雜波對干擾檢測性能的影響，干擾檢測將采用易理解的KNN算法［13］.

2 射頻干擾信號仿真

2.1 RFI仿真方法

OTHR 系統(tǒng)的接收信號主要包含目標(biāo)回波、海雜波、各種干擾和噪聲.本文考慮RFI的接收信號建模為

其中s（n），c（n），（in），w（n）分別表示目標(biāo)回波、海雜波、RFI 和復(fù)高斯白噪聲，As，Ac，Ai，Aw分別表示各信號幅度.本文主要解決式（1）RFI的仿真問題.

按照頻譜寬度，RFI可分為點頻RFI和寬帶RFI［14］.點頻RFI在RD圖造成一條直線，其頻譜為頻點，可參考文獻［15］的單頻信號建模法.寬帶RFI的頻譜具有一定寬度，盡管明顯低于雷達帶寬，但足以造成全RD圖的條紋［14］.

經(jīng)仔細分析RFI 的時頻特性，我們發(fā)現(xiàn)RD 圖中寬帶RFI 條紋與點頻RFI 直線有共同點，但RFI 條紋所占多普勒單元多且幅度變化明顯.再結(jié)合干擾功率譜密度，我們認(rèn)為可在點頻RFI 基礎(chǔ)上增加隨機性，模擬出寬帶RFI的頻譜展寬效果.

本文提出基于自回歸滑動平均（Auto-Regressive and Moving-Average，ARMA）模型仿真寬帶RFI.設(shè)ARMA系統(tǒng)輸入為v（n），輸出為u（n），差分方程為

其中，ap和bl為模型參數(shù)，P和L為階數(shù).對應(yīng)的系統(tǒng)方程為

一方面，為仿真RFI 頻譜集中現(xiàn)象，H（z）構(gòu)造RFI的點頻特性.考慮余弦信號的Z變換為

可令系數(shù)a1=-2cosα，a2=1，b0=1，b1=-cosα，使u（n）具有點頻信號的頻譜特性.

另一方面，v（n）賦予干擾頻譜展寬和隨機性.設(shè)v（n）為0均值復(fù)高斯噪聲，功率譜為常數(shù)，u（n）的功率譜為［16］

對應(yīng)于廣義平穩(wěn)隨機過程，功率譜有一定帶寬.

利用希爾伯特變換將實數(shù)信號轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)信號，得到解析信號H[u(n)].最終RFI信號仿真模型為

其中fi為頻率，φ0為初相位.

此外，當(dāng)ARMA 模型輸入v（n）為常數(shù)（例如1）時，輸出為單頻信號，故此方法也可仿真點頻RFI.

2.2 時頻域特性驗證

為驗證本文RFI仿真方法，利用文獻［14］的五域六圖法，選取RFI 特性表現(xiàn)最明顯的RD 圖、頻率-周期（Frequency-Period，F(xiàn)P）圖和頻率-多普勒（Frequency-Doppler，F(xiàn)D）圖，繪制如圖1，其中海雜波已抑制.仿真條件為：OTHR 采用連續(xù)波，帶寬20 kHz，采樣頻率50 kHz，重復(fù)周期10 ms，積累周期數(shù)256.

圖1對比了實測與仿真RFI的特性，圖1（a）～（c）為實測RFI，圖1（d）～（f）為本文方法仿真的RFI.由圖1可見：

（1）RD 圖中仿真與實測RFI 都形成橫條紋，形態(tài)相似.RFI 在RD 圖中表現(xiàn)為垂直于多普勒維的直線及遍布整個RD圖的橫條紋.

（2）FP 圖中仿真與實測RFI 的頻譜均在每個周期具有窄帶性，各周期幅度連續(xù)，幅度變化來自多普勒處理的加窗.

（3）FD 圖中仿真與實測RFI 的多普勒形態(tài)相似.寬帶RFI為帶狀，點頻RFI為點狀.

綜上，仿真RFI 在時頻域和多普勒域均符合實測RFI的基本特性，其RD圖也能模擬實測RFI形態(tài).這說明本文方法能有效模擬RFI.

顯然，本文仿真的RFI與ARMA模型參數(shù)有密切關(guān)系.目前我們調(diào)參能模擬類似圖1（a）的RFI，雖還不能很好地模擬過于復(fù)雜的RD 圖干擾形態(tài)，但基于圖像識別的干擾檢測方法的一大優(yōu)點是并不要求訓(xùn)練集包含所有待測樣本形態(tài).

圖1 實測與仿真RFI對比圖

3 RD圖寬帶干擾檢測

基于RD 圖檢測寬帶RFI 的依據(jù)是RD 圖在有干擾和無干擾下有截然不同的紋理特點.一般圖像識別包括預(yù)處理、特征提取和分類器設(shè)計.本文不使用圖像預(yù)處理，因為白均衡、濾波降噪等預(yù)處理會使RD 圖幅度信息失真.本章介紹特征提取和檢測器設(shè)計，下章解決“RD圖庫設(shè)計”這一新問題.

3.1 紋理特征提取

檢測寬帶RFI 的基礎(chǔ)是合理的紋理特征.經(jīng)審慎挑選，選取LBP、HOG 和GLCM 三種典型特征，并分析特征算子及其參數(shù).

（1）LBP算子及其參數(shù)

（2）HOG算子及其參數(shù)

HOG 計算和統(tǒng)計圖像局部區(qū)域的梯度方向直方圖構(gòu)成紋理特征，過程可參考文獻［10］.

HOG 參數(shù)：單元格控制檢測窗口，增大單元格可獲取更大尺度的空間信息.

（3）GLCM算子及其參數(shù)

GLCM計算特定灰度值和空間關(guān)系的像素對在圖像中的頻率，表征圖像紋理［9］.紋理信息矩陣Prv（s，θ）中，s為像素間距離，θ為角度，r和v為像素灰度值，本文設(shè)s=1.

GLCM 參數(shù)：θ常取四個離散方向即（0°，45°，90°，135°）［17］，由于RD 圖中RFI 為橫條紋，故也取水平方向θ=0°.灰度量化級C表示灰度值縮放為1～C間的整數(shù)，影響GLCM的大小.

3.2 RD圖寬帶干擾檢測器設(shè)計

RD 圖分類器的設(shè)計可基于機器學(xué)習(xí)或模式識別算法，如支持向量機［18］和KNN［13］等.分類算法的任務(wù)是將待測圖像分為“有干擾”（指“有寬帶RFI”）或“無干擾”（指“無寬帶RFI”）.

本文以KNN為例設(shè)計RD圖干擾檢測器，并分析距離度量方式這一關(guān)鍵因素.基于RD 圖和KNN 的寬帶RFI檢測器系統(tǒng)如圖2所示.

圖2 基于RD圖的干擾檢測器

KNN 根據(jù)樣本間的相似程度對測試樣本分類.特征空間中兩個樣本的距離越小，相似度越大.距離度量有多種［19］，本文選用五種常用的度量方式.

設(shè)樣本特征矩陣為X，其中紋理特征樣本xi，xj分別是X的第i，j行的行向量，xi=(xi1，xi2，…，xiM)，xj=(xj1，xj2，…，xjM)，M為特征總維數(shù)，xi與xj的歐氏距離為

標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離為

其中，sm表示第m個維度的標(biāo)準(zhǔn)差.夾角余弦為

卡方距離為

馬氏距離為

其中，S為X的協(xié)方差矩陣.

4 RD灰度圖生成與圖庫設(shè)計

基于圖像識別的寬帶RFI檢測需建立圖庫，分為訓(xùn)練集和測試集，由RD圖轉(zhuǎn)換而來［5］.

4.1 RD灰度圖像

（1）RD灰度圖生成

OTHR 接收數(shù)據(jù)經(jīng)雷達常規(guī)處理，得到RD 矩陣Z，再轉(zhuǎn)換為灰度圖，灰度轉(zhuǎn)換的等價函數(shù)為［5］

其中，I為像素矩陣，Gd和Gs分別控制動態(tài)范圍和灰度級，設(shè)為-80 dB和256.

（2）海雜波問題

海雜波與RFI區(qū)別明顯且不相關(guān)，因此可分析去海雜波的必要性.本文去海雜波的做法是：在RD 灰度圖中刪除海雜波所在多普勒單元，再采用雙三次插值算法，將圖尺寸重新調(diào)整為256×256.

圖3展示本文仿真的干擾RD灰度圖和去海雜波的RD 灰度圖.可見，海雜波處于低多普勒區(qū)域，寬帶RFI遍布全圖，因此刪除海雜波不影響干擾觀測.對比圖3（b）、圖3（c），去海雜波前后的干擾形態(tài)保持一致.

圖3 去海雜波前后的RD灰度圖

綜上，從RD 灰度圖來看，海雜波不影響干擾形態(tài).后面實驗分析將表明，合適的紋理特征和距離度量方式下，海雜波幾乎不影響干擾檢測性能.

4.2 訓(xùn)練集與測試集設(shè)計

對于訓(xùn)練集，先用式（6）仿真RFI 數(shù)據(jù)，再由式（1）仿真接收數(shù)據(jù)，最后處理得到仿真RD 灰度圖.測試集使用實測數(shù)據(jù)處理后的RD灰度圖.訓(xùn)練集和測試集均包含“有干擾”和“無干擾”兩類圖集.

訓(xùn)練集中“有干擾”圖集由仿真寬帶RFI圖組成，設(shè)計步驟如下：

Step1：調(diào)節(jié)式（2）參數(shù)ap和bl及式（6）的fi，產(chǎn)生多種形態(tài)的RFI.

Step2：調(diào)整式（1）的Ai，仿真不同幅度RFI.

Step3：采用一組仿真海雜波，調(diào)整式（1）的As，生成仿真接收數(shù)據(jù).

Step4：雷達常規(guī)處理得到RD 圖，再由式（12）轉(zhuǎn)換為灰度圖，尺寸調(diào)整為256×256.

Step5：根據(jù)實驗需要，決定是否從RD 灰度圖去海雜波.

訓(xùn)練集中“無干擾”圖集包含仿真純噪聲圖和仿真瞬態(tài)干擾圖［5］.

測試集來源于OTHR實測接收數(shù)據(jù)的多樣化處理，包含在接收波束形成環(huán)節(jié)采用不同的波束指向、陣元數(shù)、陣元位置及波束形成算法，生成各種形態(tài)的RD 圖.測試集中“有干擾”圖集有形態(tài)和幅度不一的寬帶RFI圖，“無干擾”圖集包含無干擾、各種雜波干擾、點頻RFI和瞬態(tài)干擾圖.圖4 為訓(xùn)練集與測試集設(shè)計方案示意圖.根據(jù)圖4 方案，訓(xùn)練集和測試集的兩類圖集各包含100張RD灰度圖.

圖4 訓(xùn)練集與測試集設(shè)計方案

5 實驗與結(jié)果分析

干擾檢測實驗將測試集的各圖歸類為“有干擾”或“無干擾”.本章分別仿真LBP、HOG 和GLCM 三種特征的干擾識別率.

5.1 LBP參數(shù)與海雜波影響

表1 參數(shù)與海雜波的識別率

表1 參數(shù)與海雜波的識別率

觀察表1可得：

（1）LBP 的歐氏、余弦和卡方距離的識別率很高且穩(wěn)健，但標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離（標(biāo)歐）的識別率稍低，馬氏距離最低且不穩(wěn)健.

（3）對于高識別率（大于98%）情況，海雜波對識別率幾乎無影響.

5.2 HOG參數(shù)與海雜波影響

實驗2 仿真HOG 算法的單元格及海雜波影響，結(jié)果如表2.

由表2數(shù)據(jù)可得：

表2 HOG參數(shù)與海雜波的識別率

（1）除了馬氏距離，HOG 的各種距離的識別率均很高且穩(wěn)健.

（2）對于較高識別率（大于96%）情況，單元格大小幾乎不影響識別率.

（3）對于較高識別率（大于96%）情況，海雜波對識別率幾乎無影響.

5.3 GLCM 參數(shù)與海雜波影響

實驗3 仿真GLCM 算法的θ、C及海雜波影響，結(jié)果如表3.

對比表3可得：

（1）除了馬氏距離，GLCM 的識別率均相對較高且較穩(wěn)健.

（2）普遍看來，θ=0°方法比常規(guī)θ平均法識別率更高.這說明紋理觀察有利于優(yōu)化特征參數(shù).

（3）有海雜波情況下，C從8～32 時，穩(wěn)健距離度量的識別率提高；C從32～256 時，識別率小幅波動.無海雜波時C對識別率幾乎無影響.

（4）RD 灰度圖去海雜波，對θ=0°情況會普遍提高識別率，但對θ求平均情況卻無明顯規(guī)律.

縱觀實驗1～3，KNN 采用歐氏、余弦和卡方距離，LBP 和HOG 特征下識別率分別普遍達到98%和97%，且海雜波幾乎無影響.但GLCM 特征僅在θ=0°、標(biāo)歐距離和無雜波情況下識別率能達到96%.

6 結(jié)論

本文提出了寬帶RFI 的仿真方法，探討了基于RD圖的寬帶RFI 檢測思路，以KNN 為例設(shè)計了干擾檢測器，并仿真分析多種紋理特征、距離度量及海雜波等因素對干擾檢測性能的影響.目前實驗結(jié)果分析可得3點初步結(jié)論：（1）從紋理特征角度，LBP 和HOG 比GLCM 特征更適合檢測寬帶RFI.（2）KNN 算法采用歐氏、余弦和卡方距離度量可獲得較高且穩(wěn)健的識別率.（3）在合理的紋理特征和距離度量方式下，海雜波幾乎不影響識別率.基于圖像識別的干擾檢測獨立于傳統(tǒng)方法的原理，能幫助提高干擾處理的穩(wěn)健性.