何 覓，覃日升，何 鑫，段銳敏，王廣雪，束洪春

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 昆明供電局，云南 昆明 650011；2.云南電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；3.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，越來越多的智能電力設(shè)備比如智能電表被廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)行業(yè)迎來“大數(shù)據(jù)時(shí)代”.面對(duì)龐大的電力用戶，很難對(duì)每個(gè)用戶單獨(dú)建模分析用戶特性，而是先要對(duì)典型用電用戶進(jìn)行準(zhǔn)確的劃分，以此遞推其他用戶[1-3].用戶負(fù)荷的增加需合理安排調(diào)整電網(wǎng)運(yùn)行方式，將負(fù)荷轉(zhuǎn)化為電網(wǎng)的可調(diào)節(jié)資源，在電網(wǎng)出現(xiàn)或即將出現(xiàn)問題時(shí)，對(duì)負(fù)荷主動(dòng)調(diào)節(jié)改變潮流分布，確保電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行.因此利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)大量用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行有效劃分,有助于電網(wǎng)人員深度分析電網(wǎng)運(yùn)行方式，為電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行提供保障.負(fù)荷聚類分析是指對(duì)電力負(fù)荷按時(shí)間序列進(jìn)行科學(xué)有效地劃分，通過聚類分析挖掘出不同種類負(fù)荷間的關(guān)系及構(gòu)成，在大量無(wú)序的負(fù)荷中挖掘出潛藏的負(fù)荷模式，并對(duì)其進(jìn)行歸類.此方法有助于調(diào)度人員了解用戶用電行為，為電力負(fù)荷預(yù)測(cè)、需求側(cè)響應(yīng)分析提供保障[4-5].

文獻(xiàn)[6]首先利用綜合評(píng)價(jià)體系對(duì)用戶進(jìn)行初次分類，其次在考慮季節(jié)變化和工作日上對(duì)每類用戶的用電負(fù)荷運(yùn)用K-means二次聚類，最后運(yùn)用標(biāo)桿分析的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，但該算法K值的選取不好把握，難以尋找全局最優(yōu)解.文獻(xiàn)[7]提出一種降維思想的日負(fù)荷曲線分類方法，通過對(duì)日負(fù)荷曲線所選取的特征進(jìn)行降維、配比權(quán)重及利用歐式距離作為判據(jù)，很大程度上縮短程序運(yùn)行時(shí)間，但該算法涉及專家打分制，結(jié)果受個(gè)人主觀影響.文獻(xiàn)[8]提出一種高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)分類算法，從大量負(fù)荷數(shù)據(jù)中提取典型日負(fù)荷曲線，再將已知用戶打標(biāo)簽作為訓(xùn)練集，最后利用支持向量機(jī)建立典型負(fù)荷與行業(yè)用戶相關(guān)模型，屬于半監(jiān)督聚類，引入測(cè)試集進(jìn)行行業(yè)判別.支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)擁有優(yōu)秀的泛化能力，但訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng).文獻(xiàn)[9]提出一種采用中心優(yōu)化和雙尺度相似性度量的改進(jìn)K-means負(fù)荷聚類方法，引入局部密度思想獲得負(fù)荷曲線的初始中心，解決了K-means隨機(jī)化帶來的不穩(wěn)定問題，但未考慮噪聲對(duì)歐式距離的影響.文獻(xiàn)[10]提出一種基于粒子群優(yōu)化分段聚合近似的負(fù)荷分類方法，該方法通過壓縮手段對(duì)日負(fù)荷曲線降維，并利用粒子群算法優(yōu)化最優(yōu)分類數(shù)，但降維喪失了原始日負(fù)荷曲線的部分特征，且只優(yōu)化了最優(yōu)分類數(shù)，未對(duì)初始聚類中心優(yōu)化，造成日負(fù)荷曲線聚類準(zhǔn)確性降低.

綜上，大多數(shù)日負(fù)荷曲線聚類算法易陷入局部最優(yōu)解，未得到最優(yōu)初始聚類中心，使得分類結(jié)果產(chǎn)生偏差；少數(shù)算法為了提高算法準(zhǔn)確性，未顧及算法的快速性.因此本文提出一種基于融合進(jìn)化算法優(yōu)化模糊C均值(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)的用戶日負(fù)荷曲線聚類方法.該方法首先基于重心Lagrange與線性函數(shù)歸一化的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并整合遺傳算法與模擬退火算法的優(yōu)點(diǎn)尋找FCM最優(yōu)初始聚類中心；然后給出模擬退火溫度迭代曲線，在迭代至22次時(shí)達(dá)到了算法要求，迭代次數(shù)較少.與未優(yōu)化FCM進(jìn)行分類結(jié)果準(zhǔn)確性的對(duì)比，結(jié)果顯示融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM解決了傳統(tǒng)FCM局部最優(yōu)解的問題，使得分類結(jié)果更準(zhǔn)確，最后采用云南某地區(qū)實(shí)際日負(fù)荷曲線驗(yàn)證該算法在一定噪聲下仍能準(zhǔn)確進(jìn)行負(fù)荷分類.

1 用戶負(fù)荷特性分析

傳統(tǒng)負(fù)荷分類按用電部門可分為工業(yè)、商業(yè)、農(nóng)業(yè)、教育四類.工業(yè)包括重工業(yè)與輕工業(yè)，輕工業(yè)包含煙草、紡織、食品等，重工業(yè)包括冶金(電解鋁)、煤炭、機(jī)械制造等，大部分工業(yè)企業(yè)實(shí)行三班制連續(xù)工作，負(fù)荷率較高；商業(yè)負(fù)荷主要包括動(dòng)力、照明、制冷等，且商業(yè)性負(fù)荷在營(yíng)業(yè)開始后較平穩(wěn)，營(yíng)業(yè)結(jié)束呈低負(fù)荷狀態(tài)；農(nóng)業(yè)負(fù)荷一般為農(nóng)機(jī)、畜牧、灌溉等，畜牧、灌溉通常隔一段時(shí)間運(yùn)作一次，因此農(nóng)業(yè)負(fù)荷呈現(xiàn)出不連續(xù)性；教育負(fù)荷主要表現(xiàn)在上午、下午用電量多，中午休息造成負(fù)荷率降低，負(fù)荷曲線呈雙峰狀.不同行業(yè)負(fù)荷由其所在部門的電器消耗功率組成，不同行業(yè)設(shè)備運(yùn)行所產(chǎn)生的功率也不盡相同，負(fù)荷特征有所區(qū)別.

為準(zhǔn)確描述用戶用電負(fù)荷特征，需建立具體特征指標(biāo)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分析及計(jì)算.負(fù)荷特征指標(biāo)按不同計(jì)算方法可分為比較類型、曲線類型和描述類型三類，負(fù)荷特征指標(biāo)體系如圖1所示[11].其中，用戶負(fù)荷隨時(shí)間變化的曲線稱作負(fù)荷曲線，不同用戶類型的負(fù)荷曲線有所不同，同一用戶類型的負(fù)荷曲線在不同季節(jié)、特定時(shí)間段(如節(jié)假日)所表現(xiàn)的負(fù)荷曲線也不盡相同，電網(wǎng)人員可根據(jù)負(fù)荷曲線進(jìn)行規(guī)劃調(diào)度.

圖1 用戶用電負(fù)荷特征指標(biāo)Fig.1 Consumer electricity load characteristic index

某商業(yè)用戶有功功率日負(fù)荷曲線(以下簡(jiǎn)稱負(fù)荷曲線)如圖2所示.商業(yè)日負(fù)荷曲線在營(yíng)業(yè)開始后起負(fù)荷，且較平穩(wěn)，營(yíng)業(yè)結(jié)束后呈低負(fù)荷狀態(tài).負(fù)荷曲線可為發(fā)電廠制訂發(fā)電計(jì)劃提供有效依據(jù).

圖2 某商業(yè)用戶有功功率日負(fù)荷曲線Fig.2 A commercial active power daily load curve

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 數(shù)據(jù)清洗

設(shè)有n條用戶日負(fù)荷曲線，每條曲線維數(shù)為m，構(gòu)成n×m階日負(fù)荷曲線矩陣，記初始矩陣為X.負(fù)荷異常數(shù)據(jù)包括數(shù)據(jù)缺失以及突變.測(cè)量裝置的損壞以及異常工作狀態(tài)可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失；測(cè)量裝置到分析終端的傳輸可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)突變，包括傳輸中的噪聲、測(cè)量偏差等.大多聚類算法對(duì)異常數(shù)據(jù)不具備自適應(yīng)能力，異常數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致錯(cuò)誤聚類，所以需要對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗.

當(dāng)某條數(shù)據(jù)的缺失及突變測(cè)量點(diǎn)達(dá)到10%及以上，認(rèn)為該數(shù)據(jù)無(wú)效，剔除該條數(shù)據(jù).設(shè)需要剔除的數(shù)據(jù)為x條，則有效數(shù)據(jù)包含n-x條，形成(n-x)×m的新矩陣，記為Z.當(dāng)某條數(shù)據(jù)的缺失及突變測(cè)量點(diǎn)小于10%，僅需對(duì)缺失點(diǎn)及突變點(diǎn)利用拉格朗日插值進(jìn)行填補(bǔ)即可[12-13].

Lagrange插值法定義如下：現(xiàn)有k+1個(gè)節(jié)點(diǎn)的多項(xiàng)式函數(shù)(x0,y0),…,(xk,yk),其中xj為自變量，yj為因變量(j=0,…,k).設(shè)函數(shù)中任意兩個(gè)xj互異，則Lagrange插值多項(xiàng)式為：

(1)

式中，lj(x)為L(zhǎng)agrange插值基函數(shù)：

(2)

Lagrange插值法公式結(jié)構(gòu)整齊緊湊,在理論分析中十分方便，但插值點(diǎn)增加或減少時(shí)，所對(duì)應(yīng)的基函數(shù)要重新計(jì)算，過程繁瑣，因此利用重心Lagrange插值法解決此問題.

(3)

Lagrange基函數(shù)可重新定義為：

(4)

式中，l(x)=(x-x0)…(x-xk)，則經(jīng)改進(jìn)后的Lagrange插值多項(xiàng)式為：

(5)

改進(jìn)后的插值多項(xiàng)式優(yōu)點(diǎn)為當(dāng)插值點(diǎn)增加一個(gè)時(shí)，每個(gè)ωj都除以xj-xk+1便得到重心權(quán)ωk+1，計(jì)算復(fù)雜度為O(n)，相比傳統(tǒng)的基本多項(xiàng)式復(fù)雜度O(n2)減少一個(gè)量級(jí).

將改進(jìn)后的Lagrange插值多項(xiàng)式對(duì)函數(shù)g(x)≡1插值，得到：

(6)

(7)

式(7)為重心Lagrange插值公式，其優(yōu)點(diǎn)為在計(jì)算L′(x)時(shí)不必計(jì)算l(x)，可大幅度減少計(jì)算量.

2.2 數(shù)據(jù)歸一化

數(shù)據(jù)歸一化處理是數(shù)據(jù)挖掘的前期準(zhǔn)備工作，日負(fù)荷曲線因用戶屬性不同往往量綱不盡相同，數(shù)據(jù)歸一化處理可消除指標(biāo)之間的量綱影響，使得結(jié)果分析更加準(zhǔn)確.原始日負(fù)荷曲線經(jīng)過數(shù)據(jù)歸一化后，各維度處于同一量級(jí)，適合對(duì)比評(píng)價(jià)分析.線性函數(shù)歸一化(Min-Max scaling)與0均值標(biāo)準(zhǔn)化(Z-score standardization)是常用的兩種歸一化方法.其中Z-score歸一化后的數(shù)據(jù)最終結(jié)果不一定落在0到1之間，對(duì)日負(fù)荷曲線的聚類可能造成偏差，所以本文采用線性函數(shù)歸一化日負(fù)荷曲線.線性函數(shù)歸一化公式如下：

(8)

3 融合進(jìn)化算法優(yōu)化模糊C均值

同一行業(yè)的日負(fù)荷曲線具有相似性，例如大工業(yè)用電一般進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn)，全天負(fù)荷率高；而一般商業(yè)是在早上9點(diǎn)到夜晚10點(diǎn)負(fù)荷較大，其他時(shí)間負(fù)荷?。晦r(nóng)業(yè)負(fù)荷因電機(jī)間接性啟動(dòng)，負(fù)荷也呈間接性波動(dòng)；教育類負(fù)荷在上午、下午兩段時(shí)間呈現(xiàn)較大負(fù)荷，其他時(shí)間負(fù)荷較小.不同行業(yè)的日負(fù)荷曲線負(fù)荷特性差異較大，F(xiàn)CM的本質(zhì)是計(jì)算聚類曲線與聚類中心各點(diǎn)之間的歐氏距離，曲線相似度小，曲線之間的歐氏距離大，以此提出基于FCM的負(fù)荷曲線聚類方法，F(xiàn)CM根據(jù)距離函數(shù)確定樣本的相似程度.

3.1 模糊C均值聚類算法

模糊C均值屬于模式識(shí)別領(lǐng)域分支，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動(dòng)化技術(shù)等領(lǐng)域.電力系統(tǒng)中日負(fù)荷曲線的分類也屬于模式識(shí)別問題，為快速實(shí)現(xiàn)日負(fù)荷曲線的快速、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確的劃分，本文采用了FCM聚類算法作為主體算法[14].FCM聚類融合了模糊理論的精髓，將模糊集理論和聚類理論相結(jié)合，根據(jù)樣本內(nèi)在規(guī)律，將樣本分為多個(gè)模糊組，通過距離函數(shù)確定樣本間的相似度，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論獲得最優(yōu)聚類結(jié)果.

FCM聚類算法：數(shù)據(jù)預(yù)處理后得矩陣Z={z1,m,z2,m,…，zn-x,m}，其中n-x為清洗后的樣本數(shù)量，每個(gè)樣本為m維向量.將所有樣本分為c個(gè)類型，2≤c≤n-x,相似分類矩陣U={u1,u2,…,uc},V={v1,v2,…,vc}為各類型的聚類中心,則目標(biāo)函數(shù)Jr為：

(9)

式中：uik為樣本zij對(duì)于類型Uk的隸屬度，uik∈[0,1]，r為模糊指數(shù).算法尋優(yōu)期間，要求隸屬度和為1，即：

(10)

dik表示第i個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)與第k個(gè)聚類中心的歐式距離：

(11)

FCM算法需要尋得目標(biāo)函數(shù)Jr的最小值，可利用Lagrange函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解，得到最優(yōu)解uik與vik：

(12)

(13)

FCM聚類算法屬于局部搜索算法，搜索速度快，但聚類結(jié)果過于依賴初始聚類中心，容易收斂于局部極值點(diǎn)，陷入局部最優(yōu)解，最終導(dǎo)致日負(fù)荷曲線分類結(jié)果出現(xiàn)偏差.大數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)識(shí)別應(yīng)用系統(tǒng)中，日負(fù)荷曲線的分類需要保證算法能夠求得最優(yōu)解，否則聚類質(zhì)量無(wú)法保證，因此提出融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM以便得到初始聚類中心的全局最優(yōu)解，達(dá)到最優(yōu)聚類效果.

3.2 融合進(jìn)化算法

進(jìn)化算法也被稱為演化算法(Evolutionary Algorithms，EAs).進(jìn)化算法借鑒大自然中生物的進(jìn)化操作，一般包括基因編碼、種群初始化和交叉變異算子等基本操作.遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種最基本的進(jìn)化算法.1975年，Holland教授等提出基于遺傳學(xué)機(jī)理與自然選擇的遺傳算法，該算法將個(gè)體的隨機(jī)信息交換機(jī)制與適者生存規(guī)則結(jié)合在一起，模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解.遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的約束較少，全局搜索能力強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)，但是遺傳算法在后期容易出現(xiàn)“早期早熟、后期進(jìn)化停滯”的收斂現(xiàn)象，即容易陷入局部最優(yōu)解.模擬退火算法(Simulated Annealing，SA)是一種貪心算法，在一定的概率情況下接受較差解，有概率跳出局部最優(yōu)解，尋找到全局最優(yōu)解[15-16].該算法的局部搜索能力較強(qiáng)，計(jì)算時(shí)間較短，但是由于其不能完全掌握整個(gè)搜索空間的情況，導(dǎo)致該算法的全局搜索效率不高.本文融合模擬退火與遺傳算法(SAGA)的優(yōu)點(diǎn)對(duì)初始聚類中心尋優(yōu).融合進(jìn)化算法的基本原理是將GA算法初始種群的個(gè)體適應(yīng)度值作為SA算法的初始解[17]；將GA算法經(jīng)過選擇、交叉、變異等進(jìn)化過程得到的下一代種群的個(gè)體適應(yīng)度值作為SA算法的新解；將SA算法中滿足Metropolis準(zhǔn)則的解對(duì)應(yīng)的個(gè)體匯集在一起作為GA算法下一代的初始種群.因此有機(jī)結(jié)合SAGA改進(jìn)傳統(tǒng)FCM算法可更加高效求得全局最優(yōu)解.

3.3 融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM步驟

融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM具體算法步驟如下：

Step 1:初始化SAGA-FCM算法參數(shù).除3.1節(jié)所提到的FCM聚類算法的參數(shù)，還需初始化模擬退火參數(shù)：初始退火溫度T0，終止溫度Te，冷卻系數(shù)p.初始化遺傳算法參數(shù)：種群個(gè)體數(shù)目sizepop，最大遺傳代數(shù)MAXGEN，交叉概率Pc，變異概率Pm.

Step 2:隨機(jī)選定日負(fù)荷曲線初始聚類中心，初始化遺傳算法種群Chrom.

Step 3:計(jì)算日負(fù)荷曲線各聚類樣本個(gè)體隸屬度、個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)i=ranking(Jr)，其中i=1,2,…,sizepop.

Step 4:設(shè)定遺傳代數(shù)初值gen=0.

Step 6:若遺傳算法進(jìn)化次數(shù)gen

Step 7:若退火溫度T

融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM流程如圖3所示.

圖3 融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM流程圖Fig.3 Fusion evolutionary algorithm to optimize FCM flow chart

4 算例驗(yàn)證

選取云南某地區(qū)若干用戶96點(diǎn)(采樣點(diǎn)間隔 15 min)日負(fù)荷曲線作為研究對(duì)象，用戶選取范圍包括工業(yè)、商業(yè)、農(nóng)業(yè)、教育四類用電行業(yè)共412條數(shù)據(jù)，以此檢驗(yàn)本文所提方法的準(zhǔn)確性.

4.1 實(shí)際數(shù)據(jù)預(yù)處理

剔除無(wú)效數(shù)據(jù)(缺失10個(gè)采樣點(diǎn)及以上)12條，剩余400條數(shù)據(jù)，對(duì)剔除后的原始數(shù)據(jù)利用重心Lagrange插值法進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的填補(bǔ).以某工業(yè)用戶為例，原始日負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)缺失5個(gè)采樣點(diǎn)，根據(jù)刪補(bǔ)原則，為達(dá)到刪除要求，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)即可.數(shù)據(jù)填補(bǔ)前后如圖4所示.

圖4 重心Lagrange插值法填補(bǔ)數(shù)據(jù)前后對(duì)比圖Fig.4 Contrast chart before and after data filling by Lagrange interpolation

給出不同行業(yè)日負(fù)荷曲線各一條，歸一化后的日負(fù)荷曲線如圖5所示.

圖5 不同行業(yè)歸一化后的日負(fù)荷曲線Fig.5 Normalized daily load curves of different industries

4.2 SAGA-FCM分類結(jié)果與評(píng)價(jià)

SAGA-FCM算法所涉及的參數(shù)如表1所示.

表1 算法參數(shù)Tab.1 Algorithm parameters

將400條預(yù)處理后的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行FCM與SAGA-FCM分類，聚類中心結(jié)果如圖6所示.

從圖6可以看出，由于傳統(tǒng)的FCM易陷入局部最優(yōu)解，其中兩個(gè)聚類中心距離較近，產(chǎn)生了混疊現(xiàn)象；經(jīng)SAGA優(yōu)化后的FCM尋找全局最優(yōu)解，四個(gè)聚類中心距離較遠(yuǎn)，分類結(jié)果清晰.雖然SAGA-FCM較傳統(tǒng)FCM聚類中心距離較遠(yuǎn)，不易產(chǎn)生混疊現(xiàn)象，但SAGA-FCM仿真時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)于本文所使用的400條實(shí)際數(shù)據(jù)，F(xiàn)CM運(yùn)行時(shí)間為0.11s，SAGA-FCM運(yùn)行時(shí)間為0.57s.優(yōu)化前后聚類中心坐標(biāo)值如表2所示，聚類中心之間的的距離如表3所示.

(a)FCM聚類結(jié)果 (b)SAGA-FCM聚類結(jié)果圖6 不同行業(yè)聚類中心Fig.6 Different industry cluster centers

表2 FCM優(yōu)化前后聚類中心坐標(biāo)Tab.2 Cluster center coordinates before and after FCM optimization

表3 FCM聚類中心之間距離Tab.3 Distance between FCM cluster centers

由表3可以看出FCM聚類中心d2、d3距離為0.02，SAGA-FCM聚類中心d2、d3距離為0.17，相較于FCM聚類中心d2、d3之間的距離，SAGA-FCM聚類中心d2、d3距離之間區(qū)分度較大，不易陷入混疊現(xiàn)象，聚類結(jié)果更準(zhǔn)確.

模擬退火溫度迭代曲線如圖7所示.SAGA-FCM對(duì)用戶負(fù)荷曲線聚類后的結(jié)果如圖8所示.

圖7 模擬退火溫度迭代曲線Fig.7 Simulated annealing temperature iteration curve

圖8 SAGA-FCM分類結(jié)果Fig.8 SAGA-FCM classification results

SAGA-FCM算法將400條數(shù)據(jù)準(zhǔn)確分為4類，其中用戶類別I呈現(xiàn)雙峰狀態(tài)，此類用戶多為教育類行業(yè)，此類行業(yè)清晨起負(fù)荷，上午和下午負(fù)荷較高，中午需要休息，所示負(fù)荷略微下降；用戶類別II呈峰平狀態(tài)，此類行業(yè)多為工業(yè)，工業(yè)包含各種大型機(jī)器，大型機(jī)器負(fù)荷較高，且為保證效益，需全天運(yùn)行，因此呈高負(fù)荷峰平狀態(tài)；用戶類別III多為商業(yè)，上午9點(diǎn)起負(fù)荷，持續(xù)至晚上10點(diǎn)，符合商業(yè)運(yùn)行模式；用戶類別IV多為農(nóng)業(yè)，農(nóng)業(yè)機(jī)組多數(shù)在白天運(yùn)行，且運(yùn)行周期不定，時(shí)長(zhǎng)較短，如灌溉、畜牧.

4.3 魯棒性分析

對(duì)原始日負(fù)荷曲線增加 30 db 噪聲進(jìn)行聚類，驗(yàn)證本文算法對(duì)噪聲干擾具有較強(qiáng)魯棒性.

(a)各行業(yè)分類結(jié)果 (b)各行業(yè)聚類中心圖9 增加 30 db 噪聲SAGA-FCM分類結(jié)果Fig.9 Classification results of SAGA-FCM with 30 dB noise added

從圖9可以看出，增加 30 db 噪聲后本文所提算法依舊可以準(zhǔn)確分類，聚類中心距離依舊較遠(yuǎn)，分類清晰.聚類中心坐標(biāo)及聚類中心間的距離如表4、表5所示.

由表4、表5知，30 db 噪聲下SAGA優(yōu)化FCM后各聚類中心距離均大于0.1，聚類效果較好，因此從工程角度看，SAGA-FCM算法分類較合理.

表4 30 db噪聲下聚類中心坐標(biāo)Tab.4 Cluster center coordinates after adding 30 dB noise

表5 30 db噪聲下聚類中心之間距離Tab.5 Distance between cluster centers under 30 dB noise

4.4 算法對(duì)比

將本文所提SAGA-FCM負(fù)荷分類算法與K-means、PSO-kmeans算法做對(duì)比，驗(yàn)證本文所提算法的優(yōu)勢(shì).K-means、PSO-kmeans對(duì) 30 db 噪聲下日負(fù)荷曲線分類結(jié)果如圖10所示.

(a)K-means分類結(jié)果 (b)PSO-Kmeans分類結(jié)果圖10 增加30 db噪聲K-means與PSO-Kmeans分類結(jié)果Fig.10 K-means and PSO-Kmeans classification results with 30 db noise added

由圖10知，利用K-means與PSO-Kmeans對(duì)增加 30 db 的日負(fù)荷曲線分類結(jié)果均不準(zhǔn)確，利用K-means對(duì)日負(fù)荷曲線進(jìn)行分類，部分居民負(fù)荷與商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)業(yè)負(fù)荷分為一類；利用PSO-Kmeans分類時(shí)居民負(fù)荷與商業(yè)負(fù)荷分為一類，而農(nóng)業(yè)負(fù)荷分為兩類，分類準(zhǔn)確性低.綜上，相較于K-means、PSO-Kmeans等算法，本文所提SAGA-FCM在 30 db 噪聲下仍能準(zhǔn)確進(jìn)行負(fù)荷分類.

5 結(jié) 論

運(yùn)用聚類算法挖掘電力系統(tǒng)日負(fù)荷曲線的負(fù)荷模式需要精準(zhǔn)分類模型.針對(duì)傳統(tǒng)負(fù)荷分類算法易陷入局部最優(yōu)解而無(wú)法準(zhǔn)確分類的問題，本文提出一種融合進(jìn)化算法優(yōu)化FCM的負(fù)荷聚類算法.

1)利用重心Lagrange插值法解決日負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)缺失問題，提出一種基于FCM的日負(fù)荷曲線聚類算法，但FCM因初始聚類中心選擇不當(dāng)易陷入局部最優(yōu)解.模擬退火尋優(yōu)能力強(qiáng)，遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)，融合SAGA優(yōu)化 FCM能夠計(jì)算出全局最優(yōu)解，使分類結(jié)果最優(yōu).

2)利用實(shí)際日負(fù)荷曲線驗(yàn)證算法準(zhǔn)確性，結(jié)果表明在數(shù)據(jù)量較大的情況下仍具有較高的分類準(zhǔn)確率，給出聚類中心，使分類結(jié)果更具可視化，增加30db噪聲驗(yàn)證了SAGA-FCM魯棒性較強(qiáng).

3)該方法涉及SAGA優(yōu)化，相比于傳統(tǒng)FCM計(jì)算速度較慢.如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，提高算法運(yùn)行速度是本文下一步的工作.