宋吉超，宋卓宇，周成才，楊金森

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院動(dòng)力技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545000）

引言

隨著高空建筑物的增多，需要對(duì)高空設(shè)備進(jìn)行相關(guān)操作，高空作業(yè)平臺(tái)可以高效、安全的解決這一問題。特別是我國老齡化的加速，建筑工人日益短缺，該設(shè)備極大節(jié)約了人力、物力且安全性遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)高空作業(yè)設(shè)備，被業(yè)界公認(rèn)為是工程機(jī)械領(lǐng)域最后一片藍(lán)海，極具研究?jī)r(jià)值與發(fā)展?jié)摿Α?/p>

隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普及與發(fā)展。工程機(jī)械智能化是其未來發(fā)展的趨勢(shì)。具有自動(dòng)駕駛、智能作業(yè)的起重機(jī)、挖掘機(jī)、壓路機(jī)等智能化的工程機(jī)械陸續(xù)被各大廠商推出。其中高空作業(yè)平臺(tái)與上述工程機(jī)械最大的區(qū)別在于，在實(shí)現(xiàn)相關(guān)智能化的同時(shí)，必須確保數(shù)十米高的作業(yè)平臺(tái)的安全性，如圖1所示。本文以矗峰重工CFPT系列自行走高空作業(yè)平臺(tái)為研究對(duì)象，在平臺(tái)實(shí)現(xiàn)智能化功能時(shí)，提供相應(yīng)的安全控制策略，使平臺(tái)滿足相關(guān)作業(yè)需求。

1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型控制策略分析

本文所研究高空作業(yè)平臺(tái)智能化功能主要包含自動(dòng)駕駛、路線規(guī)劃和急停避障。這就要求平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，數(shù)十米的高空作業(yè)平臺(tái)傾擺角度、速度、加速度等方面均要達(dá)到一定要求，不然必然會(huì)造成高空作業(yè)的不穩(wěn)定。傳統(tǒng)PID控制很難在這多個(gè)方面同時(shí)達(dá)到要求，而LQR控制在倒立擺控制實(shí)驗(yàn)中，取得了優(yōu)良的控制效果，如圖2所示。

倒立擺與高空作業(yè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)均是底盤運(yùn)動(dòng)并控制上部剛體達(dá)到一定的平穩(wěn)性，兩者運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)相識(shí)，故本文采用LQR對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)進(jìn)行控制。LQR控制器原理為；LQR即Linear Quadratic Regulator線性二次型調(diào)節(jié)器。對(duì)于給定的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型可描述為：

LQR控制器可以實(shí)現(xiàn)尋找到最優(yōu)控制，使得系統(tǒng)由指定初始狀態(tài)開始，讓如下二次型性能指標(biāo)取得最小值：

式中：Q為半正定的狀態(tài)加權(quán)矩陣，矩陣中的元素越大意味著跟蹤誤差能夠更快的趨近于零。R為正定的控制加權(quán)矩陣，矩陣中的元素越大意味著控制輸入會(huì)越小。

為使式輸出J達(dá)到最小，構(gòu)造哈密頓函數(shù)為：

對(duì)哈密頓函數(shù)求導(dǎo)并求極值，可得：

式中：λ（t）=-P（t）x（t）。其中P（t）為黎卡提方程：PA+ATP-PBR-1BPT+Q=0的解。

則，LQR控制器最終控制率為：

式中：K=[k1，k2，k3，k4]為L(zhǎng)QR的增益。

2 控制策略仿真

本文采用矗峰重工CFPT1416高空作業(yè)平臺(tái)為研究對(duì)象，平臺(tái)的相關(guān)指標(biāo)、參數(shù)如表1所示。

表1 高空作業(yè)平臺(tái)關(guān)鍵指標(biāo)

經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)驗(yàn)，平臺(tái)智能化功能中，對(duì)整個(gè)平臺(tái)系統(tǒng)安全性造成最大影響的工況為：平臺(tái)以最快運(yùn)行速度全高行駛時(shí)（即15.8 m的最大作業(yè)高度），急停避障所造成平臺(tái)55'的傾斜擺動(dòng)。平臺(tái)安全標(biāo)準(zhǔn)中，最大傾斜擺動(dòng)不能超過1°。故選取此極限工況，在simulink中搭建LQR控制模塊對(duì)平臺(tái)進(jìn)行安全控制，仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，在平臺(tái)急停避障的極限工況下，平臺(tái)產(chǎn)生55'的傾擺，同時(shí)慣性的影響，會(huì)使平臺(tái)產(chǎn)生殘余加速度及速度。LQR控制器可以使平臺(tái)的傾擺角度、速度、加速度在不到1 s的時(shí)間內(nèi)，迅速穩(wěn)定在0值。且在控制過程當(dāng)中，平臺(tái)反向傾擺未超過10'，速度與加速度也未發(fā)生過大的超調(diào)與劇烈的振蕩。LQR控制器對(duì)平臺(tái)傾擺角度、速度與加速度起到了優(yōu)良的控制效果。

3 結(jié)論

由上述分析可知，高空作業(yè)平臺(tái)因其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)與高空作業(yè)情況，對(duì)其安全控制有著嚴(yán)格的要求。而LQR控制器所采用的最有控制思想可以很好的滿足高空作業(yè)平臺(tái)的控制要求。故文本以矗峰重工CFPT1416高空作業(yè)平臺(tái)為研究對(duì)象，在急停避障平臺(tái)產(chǎn)生55'傾擺角度的極限工況下，采用LQR控制，在simulink中搭建控制仿真工況，使平臺(tái)的傾擺角度、速度、加速度在1 s內(nèi)趨于平穩(wěn)，控制過程中各控制量未產(chǎn)生過大超調(diào)與劇烈振蕩，LQR控制對(duì)高空作業(yè)平臺(tái)的極限工況達(dá)到了良好的控制效果。