楊東曉，李貴宇，公衍軍，雷咸紅，高紅星

(1.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620)

油壓減振器是高速動(dòng)車(chē)組重要的懸掛元件[1]?？股咝杏蛪簻p振器能夠提高高速動(dòng)車(chē)組蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和平穩(wěn)性，通過(guò)提供適宜的動(dòng)態(tài)剛度和動(dòng)態(tài)阻尼，將車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能，衰減轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)幅值，保障列車(chē)安全運(yùn)行。

傳統(tǒng)的車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真中，通常使用線性阻尼模型或者分段線性模型來(lái)表示油壓減振器的阻尼特性，這2種模型只能描述油壓減振器靜態(tài)工況下的特性，無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)油壓減振器動(dòng)態(tài)工況下的非線性特性。隨著列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提高，上述2種模型已不能很好地滿足車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算需求，因此需要開(kāi)展精度更高的油壓減振器動(dòng)力學(xué)模型研究[2]。

Conde et al.[3]通過(guò)試驗(yàn)分析對(duì)傳統(tǒng)的油壓減振器模型進(jìn)行了相應(yīng)修正，使其與試驗(yàn)結(jié)果更為接近；意大利都靈菲亞特工業(yè)研究中心開(kāi)發(fā)了一種基于單純形直接搜索算法，通過(guò)有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立減振器的非參數(shù)模型，可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)減振器在一定工況范圍內(nèi)的阻尼特性。上述2種方法均借助試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)建立油壓減振器非線性模型，雖然可以在特定工況下取得較好的效果，但由于減振器種類(lèi)繁多，上述方法都具有一定的局限性，同時(shí)獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)需花費(fèi)大量的人力物力。

Wang et al.[4]考慮油壓減振器安裝間隙、串聯(lián)剛度和結(jié)構(gòu)阻尼，建立了更精細(xì)的油壓減振器非線性參數(shù)模型，對(duì)很大范圍的速度下的阻尼特性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，但沒(méi)有對(duì)高頻動(dòng)態(tài)工況的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；Lang et al.[5]將油液視為可壓縮流體，通過(guò)分析高頻沖擊下油液在減振器工作腔體內(nèi)的流動(dòng)情況，建立了減振器物理模型，該模型具有非常強(qiáng)的非線性，模型參數(shù)共計(jì)83個(gè)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，但其模型過(guò)于復(fù)雜，計(jì)算效率較低。

物理模型可以較好地反映減振器的動(dòng)態(tài)特性[6-8]，且研究成本低，適用性強(qiáng)，但是目前針對(duì)油壓減振器物理模型的相關(guān)研究較少，本文將通過(guò)研究滑閥式油壓減振器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作機(jī)理，重點(diǎn)考慮油液的可壓縮特性和閥門(mén)元件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，基于流體力學(xué)、工程熱力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等理論建立油壓減振器物理模型，同時(shí)對(duì)高速動(dòng)車(chē)組用油壓減振器進(jìn)行大量試驗(yàn)研究，以驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性。

1 模型建立

油壓減振器為阻尼元件，通常由常通孔、回油閥以及阻尼閥組成，如圖1所示。準(zhǔn)確描述阻尼元件的壓力-流量特性是建立油壓減振器物理模型的關(guān)鍵，此外，液壓油模型、壓力缸模型和儲(chǔ)油缸模型也是油壓減振器物理模型的重要組成部分[9]。

圖1 油壓減振器物理結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1 常通孔模型

忽略流過(guò)常通孔的流量損失，由伯努利方程即可獲得常通孔的壓力-流量特性[10-11]，即：

式中：Q——流過(guò)常通孔的流量；

l——常通孔長(zhǎng)度；

d——常通孔直徑；

Re——雷諾數(shù)；

Cq——流量系數(shù)，當(dāng)流態(tài)為湍流時(shí)，通常取0.7；

A——常通孔的橫截面面積；

Pup——常通孔上游腔體的壓力；

Pdown——常通孔下游腔體的壓力；

ρ——液壓油的密度。

1.2 回油閥模型

建立回油閥模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確表達(dá)閥蓋受力情況，如圖2所示，回油閥模型重點(diǎn)考慮了因液體動(dòng)量變化而產(chǎn)生的力，簡(jiǎn)稱(chēng)為“動(dòng)量力”。結(jié)合伯努力方程、動(dòng)量方程、牛頓運(yùn)動(dòng)公式可獲得閥蓋的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：Mv——閥蓋質(zhì)量；

y——開(kāi)度；

Cv——閥蓋運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻尼系數(shù)；

Kv——閥蓋上彈簧剛度；

φ(y)——閥座作用在閥蓋上的力；

Kc——閥座剛度；

Fp——壓降引起的力；

ΔP——回油閥二端壓力差；

Qin——流進(jìn)回油閥的流量；

Qout——流出回油閥的流量；

Fsp1——閥蓋彈簧預(yù)緊力；

dv——閥座直徑；

vin——流經(jīng)回油閥的速度；

圖2 回油閥閥蓋受力簡(jiǎn)圖

1.3 卸荷閥模型

卸荷閥建模與回油閥類(lèi)似，重點(diǎn)在于分析閥芯的受力。閥芯結(jié)構(gòu)與閥蓋結(jié)構(gòu)存在較大差異，還需考慮閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力，閥芯上的動(dòng)量力更為復(fù)雜，卸荷閥閥芯受力簡(jiǎn)圖如圖3所示，其運(yùn)動(dòng)方程為：

其中：

式中：Ms——閥芯質(zhì)量；

Cs——閥芯阻尼系數(shù)；

Ks——閥芯彈簧剛度；

Ff——閥芯摩擦力；

Cf——摩擦因數(shù)，與配合公差和油液黏度有關(guān)；

Fsp2——閥芯彈簧預(yù)緊力；

ds——閥芯直徑；

φ——接觸力；

圖3 卸荷閥閥芯受力簡(jiǎn)圖

1.4 儲(chǔ)油缸模型

假定和氣體的可壓縮性相比,油液的可壓縮性是可以忽略的，則油液的壓力微分和氣體的壓力微分是一致的：

式中：P——儲(chǔ)油缸內(nèi)部氣體壓力；

t——時(shí)間；

γ——?dú)怏w多變系數(shù)，絕熱狀態(tài)下取1.4；

V——儲(chǔ)油缸內(nèi)部氣體體積。

1.5 油壓減振器物理模型

根據(jù)連續(xù)性方程和質(zhì)量守恒方程將上述各個(gè)子模型進(jìn)行銜接，最終建立卸荷前油壓減振器物理模型，并基于MATLAB/Simulink中的S-Function將物理模型轉(zhuǎn)化為計(jì)算模型，如圖4所示。

圖4 油壓減振器物理模型

2 油壓減振器特性試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)設(shè)備為懸掛元件性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)SPTB-100，如圖5所示。油壓減振器水平裝夾在試驗(yàn)臺(tái)上，通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)兩端的內(nèi)置油缸實(shí)現(xiàn)液壓鎖緊。

圖5 懸掛元件性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)SPTB-100

2.2 油壓減振器物理參數(shù)

某型號(hào)高速動(dòng)車(chē)組用的滑閥式抗蛇行油壓減振器安裝長(zhǎng)度是700 mm，試驗(yàn)環(huán)境溫度為17～23 ℃，參數(shù)如表1所示。

表1 油壓減振器物理參數(shù)

2.3 試驗(yàn)工況

靜態(tài)工況參考TB/T 1491—2015《機(jī)車(chē)車(chē)輛油壓減振器技術(shù)條件》選取，試驗(yàn)行程為25 mm，試驗(yàn)速度分別為0.005 m/s、0.01m/s、0.02 m/s、0.1 m/s、0.2 m/s。動(dòng)態(tài)工況參考EN 13802：2013《鐵路應(yīng)用 懸掛元件 液壓減振器》選取，激勵(lì)幅值為1 mm，頻率分別為1 Hz、2 Hz、4 Hz、6 Hz、8 Hz、10 Hz。油壓減振器水平施加工況表中對(duì)應(yīng)的正弦激勵(lì)，通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)上的位移傳感器和力傳感器記錄下減振器活塞端的位移和阻尼力。

3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

仿真激勵(lì)采取與試驗(yàn)工況一致的正弦激勵(lì)：靜態(tài)工況下，激勵(lì)振幅為25 mm，激勵(lì)最大速度為0.005～0.2 m/s；動(dòng)態(tài)工況下，激勵(lì)振幅為1 mm，頻率為1～10 Hz。

3.1 靜態(tài)工況結(jié)果對(duì)比

不同試驗(yàn)速度下油壓減振器示功圖的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 不同試驗(yàn)速度下油壓減振器示功圖的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖6可以看出，油壓減振器物理模型靜態(tài)工況下示功圖的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，線性阻尼模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較差。在試驗(yàn)速度低于0.1 m/s時(shí)，減振器示功圖近似橢圓，在激勵(lì)位移最小的位置即激勵(lì)速度最大的時(shí)候，阻尼力達(dá)到最大值，示功圖中呈現(xiàn)出阻尼力隨著速度增大而增大的趨勢(shì)，此時(shí)試驗(yàn)速度較低，卸荷閥未參與工作，油液以緩慢的速度流過(guò)常通孔從而產(chǎn)生粘性阻尼力，所以阻尼力隨著速度的增大而增大。當(dāng)試驗(yàn)速度大于0.1 m/s時(shí)，減振器示功圖近似平行四邊形，減振器的阻尼力達(dá)到一定值時(shí)，就難以再隨著速度的增大而增大，原因是拉伸腔與壓縮腔的壓力差已達(dá)到可以克服卸荷閥上的彈簧預(yù)緊力和閥芯運(yùn)動(dòng)阻力，從而使閥芯運(yùn)動(dòng)到卸荷閥開(kāi)啟位置。所以減振器中大部分油液經(jīng)卸荷閥槽口流向另一腔體，因?yàn)樾逗砷y槽口大，故減振器的阻尼力難以再隨速度的增大而增大。線性阻尼模型是通過(guò)恒定的阻尼系數(shù)來(lái)描述油壓減振器特性，所以阻尼力會(huì)隨著試驗(yàn)速度的增大而線性增大。當(dāng)試驗(yàn)速度達(dá)到油壓減振器卸荷速度時(shí)，線性阻尼模型與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，無(wú)法體現(xiàn)油壓減振器的卸荷特性。油壓減振器物理模型對(duì)減振器的卸荷閥進(jìn)行了詳細(xì)建模，考慮了卸荷閥開(kāi)啟和關(guān)閉的過(guò)程，所以油壓減振器物理模型示功圖仿真結(jié)果均能與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖7為靜態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗(yàn)對(duì)比。圖7中油壓減振器的最大阻尼力隨著最大速度的增大而增大，在卸荷速度前，阻尼力上升速率較快且接近線性；卸荷速度后，上升速率急劇變緩。油壓減振器線性阻尼模型的最大阻尼力-最大速度曲線在卸荷速度前與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在卸荷速度后與試驗(yàn)結(jié)果相差較大。油壓減振器物理模型最大阻尼力-最大速度曲線在卸荷前和卸荷后均能與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以較好地模擬油壓減振器卸荷過(guò)程。

圖7 靜態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗(yàn)對(duì)比

3.2 動(dòng)態(tài)工況結(jié)果對(duì)比

圖8為不同頻率下油壓減振器示功圖的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，圖9為動(dòng)態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗(yàn)對(duì)比。

圖8 不同頻率下油壓減振器示功圖的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖9 動(dòng)態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力-最大速度仿真試驗(yàn)對(duì)比

從圖8可以看出，油壓減振器物理模型動(dòng)態(tài)工況下示功圖仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，線性阻尼模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較差。動(dòng)態(tài)工況下，減振器的示功圖近似傾斜的橢圓，其阻尼力不在激勵(lì)速度最大的時(shí)候達(dá)到最大值，原因?yàn)閯?dòng)態(tài)工況的激勵(lì)頻率高，減振器腔體中油液被短暫壓縮無(wú)法及時(shí)釋放，從而形成了一定的回復(fù)力。因此，動(dòng)態(tài)工況下減振器的阻尼力由油液通過(guò)常通孔、卸荷槽產(chǎn)生的粘性阻尼力和油液被壓縮而產(chǎn)生的回復(fù)力2部分組成，所以減振器的阻尼力不會(huì)在激勵(lì)速度最大的時(shí)候達(dá)到最大。線性阻尼模型只體現(xiàn)了油液的粘性阻尼特性，所以其阻尼力在速度最大的時(shí)候達(dá)到最大值，無(wú)法體現(xiàn)減振器的動(dòng)態(tài)特性。油壓減振器物理模型建模時(shí)重點(diǎn)考慮了油液的可壓縮特性，仿真得到的阻尼力涵蓋了粘性阻尼力和油液被壓縮產(chǎn)生的回復(fù)力，所以能夠在動(dòng)態(tài)工況下與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

動(dòng)態(tài)工況下油壓減振器的最大阻尼力隨著最大速度的增大而非線性增大。線性阻尼模型的最大阻尼力-最大速度曲線為直線，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較差；物理模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

4 結(jié)論

本文建立了包含常通孔、回油閥、卸荷閥、儲(chǔ)油缸的油壓減振器物理模型，對(duì)可壓縮流體流動(dòng)特性和閥門(mén)元件運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了詳細(xì)分析。靜態(tài)工況與動(dòng)態(tài)工況下的示功圖、最大阻尼力-最大速度曲線的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以準(zhǔn)確反映油壓減振器低速工況下的線性特性、高速工況下的卸荷特性、動(dòng)態(tài)高頻工況下的非線性動(dòng)態(tài)特性。