黃 清，薛河儒*, 劉江平*，劉美辰，胡鵬偉 ，孫德剛

1. 內蒙古農業(yè)大學計算機與信息工程學院，內蒙古 呼和浩特 010000 2. 山東華宇工學院信息工程學院，山東 德州 253000

引 言

1 實驗部分

1.1 材料

在天貓、 京東等平臺購買了6種不同品牌的牛奶，其中，特侖蘇脂肪含量為4.4 g·(100 mL)-1，QQ星和蒙牛高鈣脂肪含量為3.7 g·(100 mL)-1，The land脂肪含量為3.3 g·(100 mL)-1，伊利甄濃脂肪含量為4.6 g·(100 mL)-1，伊利脫脂脂肪含量為0 g·(100 mL)-1。

1.2 樣本反射光譜數據采集

高光譜采集系統(tǒng)由高光譜成像儀、 高精度掃描云臺、 石英鹵鎢燈照明電源、 等部件組成。 高光譜測量儀為美國Headwall公司2010年生產的型號為1003B—10141的高光譜成像儀，光譜范圍400～1 000 nm，共125個波段，采集到的光譜圖像分辨率為777×1 004像素。

在實驗的過程中，盡量保持牛奶樣本與攝像頭的距離約20 cm，為保證不受其他反射光源的影響，在牛奶樣本盛器下墊一塊黑色絨布。 在光譜采集過程中，光譜攝像頭中的傳感器中會產生暗電流，每次采集到的光譜數據會伴隨著一定的噪聲，影響高光譜圖像的質量，為了避免客觀因素影響，在每次采集光譜圖像之前，需要對該系統(tǒng)進行黑白校正處理，在一定程度上提高圖像的質量[5]。 實驗中，首先蓋上相機蓋，點擊暗電流，采集全黑的光譜校正圖像IB； 然后取下相機蓋，用白板采集全白校正圖像IW； 最后，采集牛奶樣本的光譜圖像，每個樣本平行采集三次，最后根據公式IC=(IR-IB)/(IW-IB)對采集到的牛奶光譜圖像進行黑白校正。 其中，IC為校正后的牛奶光譜圖像，IR為實驗過程中采集到的牛奶光譜圖像。 利用ENVI軟件從三張圖片中選取效果最好的光譜圖像，從中選取40個光線清晰均勻的感興趣區(qū)域，導出每個區(qū)域的光譜反射率數據作為該品牌牛奶的40個樣本進行實驗。 一共分別采集了6種不同品牌的牛奶樣品，合計240個樣本。 圖1(a—f)是六個不同品牌牛奶的原始光譜數據反射曲線。 受采集環(huán)境和儀器設備的影響，雖然原始高光譜圖像經過了黑白校正處理，但是數據中仍然存在一些無用的信息和噪聲，通過圖1可以看出，伊利甄濃和QQ星的光譜反射圖像在采集的過程中受到的干擾較大。 為了降低散射光和噪聲的干擾，需要對采集到的光譜數據進行數據預處理。

圖1 六種不同品牌樣本原始光譜圖(a): 伊利甄濃； (b): 伊利脫脂； (c): 蒙牛高鈣； (d): QQ星； (e): The land; (f): 特侖蘇Fig.1 Original spectra of samples of six different brands(a): Yilizhennong; (b): Yiliskim milk; (c): Mengniu high calcium milk; (d): QQ star; (e): The land; (f): Telunsu

2 結果與討論

2.1 光譜數據預處理

光譜分析中常用的預處理方法包括導數校正法(其中包括一階導數 (first derivative, 1stDer)，二階導數(second derivative, 2stDer)，和多階導數等)，多元散射校正(multiplicative scatter correction, MSC)，標準正態(tài)變換(standard normoal variate transformation, SNV)，卷積平滑(savitzky-golay, S-G)等。 其中導數校正法和S-G平滑可以有效消除基線平滑和平移引起的噪聲，MSC和SNV則可以減少因光的散射等現(xiàn)象造成的噪聲。

表1 不同預處理方法的牛奶脂肪含量PLS回歸模型預測結果

2.2 特征波段提取

螞蟻在尋找食物的過程中，會根據路徑的長短，判斷該路徑的好壞，留下不同濃度的信息，方便自己的同伴判斷覓食的路徑，隨著時間的延長，較優(yōu)的路徑上積累的信息元素比例越來越高，越來越多的螞蟻選擇此路徑，慢慢的形成了一種正反饋機制。 蟻群算法就是模擬螞蟻覓食這一行為，來尋找最優(yōu)特征波段組合。 在基本蟻群算法中，初始信息素濃度都是人為設定的(大多數都設定為1)，初始信息素的匱乏，使得算法收斂時間過長，執(zhí)行效率低下[7]。 受到CARS算法的啟發(fā)，將PLS回歸模型系數的絕對值作為評價波段好壞的標準，首先在全波段數據下建立PLS回歸模型，每個波段對應的回歸系數絕對值作為信息素的初始值。 避免了在第一次迭代中，螞蟻隨機尋找特征波段的缺點，加快了算法的收斂速度。 將蟻群算法與PLS回歸系數相結合，雖然解決了傳統(tǒng)蟻群算法收斂速度慢，模型復雜的缺點，但是仍然無法解決蟻群算法由于正反饋機制容易陷入局部最優(yōu)的缺點，因此將PLS-ACO算法與遺傳算法相結合，經過遺傳算法迭代產生更多優(yōu)秀的個體，為計算波段的貢獻率，提供更多的樣本，以提高算法的穩(wěn)定性和通用性。 研究提出了全局閾值(threshol)的概念，傳統(tǒng)的遺傳算法和蟻群算法，都是選取某一次迭代最好的個體或幾個個體來進入貢獻矩陣中，但是在前幾次的迭代中的最優(yōu)個體，很有可能不及最后幾代里的最差個體。 通過全局閾值，對產生的所有個體來進行篩選。 大于全局閾值的個體將進入到貢獻矩陣中，計算每個波段的貢獻率，也就是貢獻矩陣里每個波段組合中每個波段出現(xiàn)的次數，依次剔除貢獻率最小的波段，對篩選后的波段組合建立PLS回歸預測模型，選擇適應度值最大的波段組合作為最終的最優(yōu)波段組合。

2.2.1 PLS-ACO

(1) 初始化算法的參數： 用全光譜波段數據建立PLS回歸模型，得到對應波段的回歸系數(β)的絕對值作為蟻群的初始信息素矩陣(init-pheromone)。 最大迭代次數(max-iters)，螞蟻個數(max-ants)，每只螞蟻選取最大特征個數(max-features), 以及信息素啟發(fā)因子(Q)，信息素揮發(fā)因子(ρ)，入選特征路徑矩陣(has), 未選路徑矩陣(have), 全局閾值, 貢獻矩陣(contribution)。

(2) 螞蟻選擇路徑： 在每一次迭代中，每只螞蟻隨機選擇一個特征波段作為路徑起始點，并將其儲存在has矩陣，have矩陣擇則刪除該特征波段，init-pheromone矩陣刪除對應特征波段的信息素。 由init-pheromone矩陣，計算每一個特征波段的被選概率，用輪盤賭算法選擇下一個特征波段，直到所選特征波段達到max-features。

(4) 信息素更新： 仿造生物界螞蟻覓食行為更新信息素，選取每一次迭代中，適應度值最高的螞蟻進行信息素的更新。 將最優(yōu)螞蟻所選擇的特征波段對應的回歸系數絕對值，以及適應度值作為信息素更新的依據，對應波段的信息素按照信息素更新公式得到加強。 沒有被選擇的特征波段，信息素會因為揮發(fā)，濃度慢慢變小。 具體信息素更新公式如式(1)所示。

τn=(1-ρ)xτn-1+dela

(1)

重復步驟2—步驟4，直至達到設置的最大迭代次數，通過設置threshol，得到最終contribution矩陣。 剔除contribution矩陣中，選取的特征波段完全相同的特征波段組合。 計算每個波段的貢獻率，依次剔除貢獻率最小的波段，對選擇的特征波段組合建立PLS回歸模型，選擇適應度值最大的波段組合作為最終所選擇的最優(yōu)特征波段組合。

2.2.2 PLS-ACO-GA

具體步驟：

在PLS-ACO的基礎下，結合遺傳算法[8]，進行如下步驟： (1) 初始化算法的參數： 遺傳算法交叉概率(pc), 變異概率(pm)。

(2) 初始種群生成： 在PLS-ACO算法中，將每一次迭代中，每一只螞蟻所選擇的特征波段組合作為遺傳算法中的個體，所有螞蟻選擇的特征波段組合構成了遺傳算法中的初始種群。

(3) 選擇運算： 用輪盤賭算法淘汰那些適應度值低的個體。 為避免最優(yōu)個體的遺失，每一次輪盤賭選擇過后，如果最優(yōu)個體被過濾了，則將最優(yōu)個體代替適應度值最低的個體，重新保留在種群中，以便于通過交叉產生更多優(yōu)秀的個體。

(4) 交叉運算： 隨機生成一個0到1之間的數，如果該數大于pc，隨機選擇一個個體作為母代，進行交叉操作。 本研究使用單點交叉操作，即隨機生成一個交叉點，交換該點前后的特征波段。 結果生成兩個新的個體，將其建立PLS回歸模型，計算其適應度值，并與父代母代進行比較，若子代比父代母代更加優(yōu)秀，則進行替換，對應的父代或者母代淘汰。

(5) 變異運算： 本工作使用單點隨機變異，隨機生成一個0～1之間的數，若該數大于變異概率pm，隨機選擇一個特征，改變其是否被選擇的狀態(tài)。

(6) 個體選取： 如果該個體的適應度值大于全局閾值，則將該個體的路徑存入貢獻矩陣中。

重復步驟(1)—步驟(6)，直至達到設置的遺傳最大迭代次數，將通過全局閾值的特征波段組合存入貢獻矩陣中，進入下一次PLS-ACO算法迭代中。

PLS-ACO-GA算法流程如圖2所示。

2.2.3 特征波段選擇方法結果與比較

圖2 PLS-ACO-GA算法流程圖Fig.2 PLS-ACO-GA algorithm flowchart

圖3 PLS-ACO波段貢獻率Fig.3 PLS-ACO band contributionrate

圖4 PLS-ACO-GA波段貢獻率Fig.4 PLS-ACO-GA band contributionrate

表2和表3分別是指設置不同max-features時，PLS-ACO和PLS-ACO-GA所選特征波段組合建立PLS回歸模型時得到的結果。

表2 PLS-ACO，max-features分別設置為 10，20，30的PLS回歸模型結果Table 2 PLS regression model results with PLS-ACO andmax-features set to 10，20 and 30 respectively

表3 PLS-ACO-GA，max-features分別設置為10，20，30的PLS回歸模型結果

表4 不同特征選擇方法下的PLS回歸模型結果Table 4 PLS regression model result sunderdifferent feature selection methods

表5 PLS-ACO和PLS-ACO-GA多元線性回歸模型結果Table 5 PLS-ACO and PLS-ACO-GA MLR results

表6 PLS-ACO和PLS-ACO-GA隨機森林回歸模型結果Table 6 PLS-ACO and PLS-ACO-GA RFR results

圖5 MSC-(PLS-ACO-GA)-RF預測結果Fig.5 MSC-(PLS-ACO-GA)-RF prediction results

通過對比不同的預處理方法，特征波段選擇方法，和不同的回歸模型，選擇MSC作為預處理的方法，用PLS-ACO-GA來進行特征波段選擇，最后建立RFR模型得到的牛奶脂肪含量預測最為精準。 將通過MSC-(PLS-ACO-GA)-RFR建模后得到的脂肪含量預測值與真實值做圖對比，以便更加直觀的感覺到預測效果，結果如圖5所示。

從圖5中可以看出，只有個別樣本真實值和預測值偏差較大，大多數樣本真實值和預測值基本重合，預測結果表現(xiàn)優(yōu)異。

3 結 論