劉凱華，傅佳宏，陳曉飛，孫曉霞，張 宇，劉震濤

（1.浙江大學(xué) 動(dòng)力機(jī)械及車輛工程研究所，杭州 310063；2.浙大城市學(xué)院 機(jī)械電子工程學(xué)系，杭州 310015；3.浙江銀輪機(jī)械股份有限公司，臺(tái)州 317200；4.中國北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，天津 300400；5.中國北方車輛研究所，北京 100072）

0 概述

為了在提高車用換熱器的換熱效率的同時(shí)減小換熱器的體積，換熱器的換熱單元、翅片向小尺寸發(fā)展［1-2］。在此背景下，緊湊式換熱器（compact heat exchanger）、微通道換熱器（micro-channel heat exchanger）等問世。

緊湊式換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)尺寸與換熱器整體的尺寸跨度達(dá)到了2～3 個(gè)數(shù)量級。在分析含有小尺寸內(nèi)部結(jié)構(gòu)的換熱器時(shí)應(yīng)保證每個(gè)流道的計(jì)算網(wǎng)格精確，而跨尺寸的存在會(huì)導(dǎo)致整個(gè)換熱器的網(wǎng)格數(shù)量非常龐大，換熱器整體網(wǎng)格數(shù)量可達(dá)到108數(shù)量級，非常耗費(fèi)計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間。

對于如中冷器、車用水箱散熱器等單流程的換熱器，研究中用到較多的數(shù)值模擬方法主要包括換熱器單元模型、周期模型、多孔介質(zhì)模型及整體模型。文獻(xiàn)［3］中以管殼式換熱器為對象，對上述4 種換熱器計(jì)算模型進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算及試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明多孔介質(zhì)模型與整體模型的預(yù)測精度較高；單元模型和周期模型［4-5］更適用于流動(dòng)形式單一的換熱器；整體模型需要包含所有翅片細(xì)節(jié)，更適用于內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不高的換熱器。多孔介質(zhì)模型較容易使用，被廣泛接受；文獻(xiàn)［6-7］中應(yīng)用多孔介質(zhì)來研究油冷器的流動(dòng)換熱性能，文獻(xiàn)［6］中采用了試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，而文獻(xiàn)［7］中則將換熱器內(nèi)部傳熱系數(shù)設(shè)為常數(shù)；文獻(xiàn)［8-9］中使用重疊網(wǎng)格（dual cell）進(jìn)行換熱器整體的模擬研究，結(jié)果顯示該方法獲得的結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果相符，但換熱性能過于依賴經(jīng)驗(yàn)公式；文獻(xiàn)［10-13］中使用換熱器模型進(jìn)行換熱器的數(shù)值研究，其結(jié)果誤差較小，但該方法得到的結(jié)果同樣依賴于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。除上述的數(shù)值計(jì)算模型外，多尺度耦合方法也被較為廣泛地應(yīng)用于換熱器的流動(dòng)換熱計(jì)算中［14-15］，該方法能提供較高的計(jì)算精度，但計(jì)算方法較為復(fù)雜且計(jì)算量較大。

為解決跨尺度計(jì)算中的問題，現(xiàn)有的換熱器模型中，多孔介質(zhì)模型因其計(jì)算效率高及準(zhǔn)確度較高而被廣泛采用。但是，現(xiàn)有的多孔介質(zhì)模型中流動(dòng)參數(shù)與換熱參數(shù)需要依賴于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)公式，而在新?lián)Q熱器、翅片開發(fā)過程中缺乏試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐。為了在設(shè)計(jì)過程中為換熱器整體換熱性能及流動(dòng)阻力提供依據(jù)，提出一種基于換熱單元模型的換熱器等效數(shù)值模擬方法，該方法能在不依賴試驗(yàn)數(shù)據(jù)的條件下保證較高的計(jì)算精度，且減少計(jì)算資源，為復(fù)雜換熱器設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 研究對象

本文中油冷器的翅片結(jié)構(gòu)見圖1，為錯(cuò)齒翅片（offset strip fin，OSF）。圍繞該翅片，文獻(xiàn)［16-17］中從試驗(yàn)角度進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)［18-19］中從數(shù)值模擬的角度對翅片性能進(jìn)行了研究分析，文獻(xiàn)［20］中則從理論角度對翅片進(jìn)行了詳盡分析，文獻(xiàn)［21］中對錯(cuò)齒翅片的經(jīng)驗(yàn)公式、單相流、兩相流等方面進(jìn)行了研究總結(jié)，這些研究為翅片單元性能的計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。以圖2 所示車用油冷器作為研究對象，其中冷卻液腔7 層，機(jī)油腔6 層，每層腔體厚度約2 mm，換熱芯體尺寸約為90 mm×60 mm×35 mm，流道水力直徑在1.48 mm～2.00 mm 之間，翅片厚度則在0.15 mm～0.25 mm 之間。如圖2（a）所示，冷卻液由上進(jìn)入油冷器，而油則從下進(jìn)入油冷器，兩側(cè)均流經(jīng)油冷器內(nèi)部翅片并進(jìn)行熱量交換，最后冷卻液和油分別從油冷器左側(cè)上口、下口流出油冷器，完成機(jī)油冷卻過程。圖3 為冷熱側(cè)翅片布置圖，油冷器內(nèi)部冷熱側(cè)錯(cuò)齒翅片相互交錯(cuò)90°布置，遍布于冷熱兩側(cè)每一層腔體。

圖1 錯(cuò)齒翅片幾何結(jié)構(gòu)

圖2 油冷器幾何外形及內(nèi)部流動(dòng)示意圖

圖3 冷熱側(cè)翅片布置圖

2 油冷器等效計(jì)算方法

油冷器等效模擬方法如圖4 所示。為減少對試驗(yàn)的依賴，該方法分別從換熱單元流動(dòng)換熱模擬結(jié)果中提取單元模型的流動(dòng)、換熱參數(shù)，并擬合為速度關(guān)系式，最后將流動(dòng)、換熱參數(shù)分別以多孔介質(zhì)參數(shù)與能量源項(xiàng)的形式帶入重疊網(wǎng)絡(luò)的油冷器整體模型中進(jìn)行計(jì)算。

圖4 油冷器等效模擬方法

Fluent 軟件中自帶的重疊網(wǎng)絡(luò)［8-9］換熱器模型可以同時(shí)考慮換熱器內(nèi)部流動(dòng)特性及換熱特性，通過較粗的計(jì)算網(wǎng)格得到較高的計(jì)算精度。該模型將換熱器芯體簡化為兩份位置和體積完全一樣的網(wǎng)格，每份網(wǎng)格被設(shè)置為多孔介質(zhì)，從而可忽略換熱器內(nèi)部翅片的具體幾何結(jié)構(gòu)，而該模型的換熱特性則依賴于換熱器整體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了減少換熱器性能計(jì)算對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴性，本文中對油冷器的計(jì)算將僅采用上述dual cell 的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，使用多孔介質(zhì)參數(shù)來描述油冷器芯體的流動(dòng)屬性，而換熱特性將以源項(xiàng)的形式加入能量方程，從而達(dá)到流動(dòng)與換熱耦合的目的。

由于油冷器冷、熱側(cè)介質(zhì)進(jìn)出口分布于四角，且冷、熱側(cè)翅片交錯(cuò)90°布置，導(dǎo)致其內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜，如圖2（b）所示，每層腔體不同位置將出現(xiàn)順流、逆流及交錯(cuò)流，換熱模式也較為復(fù)雜。此外，翅片板流動(dòng)阻力各向異性也導(dǎo)致了高、低阻力流動(dòng)的存在?；谏鲜鲈?，需要分別針對高、低壓流動(dòng)及不同換熱模式進(jìn)行單獨(dú)分析討論，以確定油冷器內(nèi)部冷、熱側(cè)流動(dòng)換熱參數(shù)。

2.1 油冷器單元模型

詳細(xì)的流動(dòng)參數(shù)和換熱性能參數(shù)是油冷器整體模型計(jì)算的依據(jù)，而這些參數(shù)如單位長度壓降、冷側(cè)及熱側(cè)傳熱系數(shù)、單位體積傳熱面積等需要依靠單元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到。單元模型如圖5 所示：圖5（a）為換熱單元模型，取熱側(cè)完整流道和冷側(cè)上下各一半流道；圖5（b）為流動(dòng)單元模型，包含完整的冷、熱兩側(cè)流道。為了計(jì)算得到較為貼近真實(shí)值的換熱單元流場與溫度場，換熱單元包含詳盡的幾何特征，與實(shí)際流道結(jié)構(gòu)一致。且在進(jìn)行單元分析時(shí)為減少其他因素影響，不考慮流體的熱物性參數(shù)變化。流動(dòng)單元模型取11 mm×11 mm×2 mm 的兩塊長方體，換熱單元模型取11 mm×11 mm×5 mm 的長方體。

圖5 換熱、流動(dòng)單元模型

2.1.1 油冷器單元流動(dòng)參數(shù)

本文中將油冷器單元的流動(dòng)特性以多孔介質(zhì)參數(shù)進(jìn)行表征。早在1856年Darcy 就開展了多孔介質(zhì)流動(dòng)相關(guān)的研究，而多孔介質(zhì)的模型最早是由Patankar 和Spalding［22］以分布阻力的形式運(yùn)用到了換熱器的流動(dòng)計(jì)算中，此后使用多孔介質(zhì)模型的數(shù)值研究工作發(fā)展迅速。多孔介質(zhì)的壓降特性主要用Darcy-Forchheimer 方程來描述，對于各向同性的多孔介質(zhì)，可用式（1）來表達(dá)。

式中，S為動(dòng)量方程源項(xiàng)；角標(biāo)i代表笛卡爾坐標(biāo)系的3 個(gè)方向；ρ為流體密度；L為多孔介質(zhì)沿流動(dòng)方向的長度（文中為單元模型流動(dòng)方向長度）；C1為黏性阻力系數(shù)；μ為流體動(dòng)力黏度；v為速度；Δp為流體流經(jīng)多孔介質(zhì)區(qū)域的壓強(qiáng)差（文中為單元模型進(jìn)出口壓力差）；C2為慣性阻力系數(shù)。

由于油冷器內(nèi)部冷、熱側(cè)翅片的布置相互交錯(cuò)90°，冷、熱側(cè)均存在流動(dòng)低阻力方向和高阻力方向，因此需要將油冷器冷、熱側(cè)簡化為各向異性的多孔介質(zhì)，考慮各向異性的多孔介質(zhì)方程如式（2）所示。

式中，角標(biāo)j、角標(biāo)i代表笛卡爾坐標(biāo)系的3 個(gè)方向；Dij與Cij分別為黏性阻力系數(shù)C1對角矩陣與慣性阻力系數(shù)C2對角矩陣中的變量，以表征多孔介質(zhì)不同方向的阻力特性。上述多孔介質(zhì)參數(shù)均由具有實(shí)際幾何結(jié)構(gòu)的單元模型計(jì)算得到，不依賴于流動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.1.2 油冷器單元換熱參數(shù)

使用dual cell 的冷、熱側(cè)網(wǎng)格之間雖然處于同一坐標(biāo)位置上，但二者之間實(shí)際上不進(jìn)行熱量交換的計(jì)算，每一側(cè)只計(jì)算本側(cè)的流動(dòng)與熱擴(kuò)散，所以需要以源項(xiàng)的形式來計(jì)算每一側(cè)對流換熱的熱流量。在假設(shè)對流換熱系數(shù)為平均值時(shí)，對于換熱單元模型冷、熱兩側(cè)，可寫出如下公式：

式中，hcold、hoil分別為換熱單元模型冷側(cè)、熱側(cè)平均對流傳熱系數(shù)；qcold、qoil分別為耦合計(jì)算得到的冷側(cè)、熱側(cè)單元模型換熱量；Acold、Aoil分別為單元模型中的冷、熱側(cè)換熱面積；Toil、Tfin、Tcold分別為單元模型中熱側(cè)、翅片及冷側(cè)計(jì)算域的體平均溫度；R為忽略固體熱阻的單元模型平均熱阻。本文中油冷器因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)及實(shí)際工況，傳熱過程中導(dǎo)熱熱阻小于5.6×10-3，對流傳熱熱阻大于1.0×10-1，相差兩個(gè)數(shù)量級，可以忽略固體的導(dǎo)熱熱阻。上述對流傳熱系數(shù)由單元模型計(jì)算得到。由此可以得出冷、熱側(cè)對應(yīng)的能量源項(xiàng)，如式（6）和式（7）所示。

式中，Shcold、Shoil分別為冷、熱側(cè)能量源項(xiàng)；T0cold、T0oil分別為冷、熱側(cè)相同坐標(biāo)位置的網(wǎng)格中心溫度；Vcell為網(wǎng)格體積。

2.2 油冷器整體模型

使用dual cell 的油冷器整體模型如圖6 所示，該模型不包含具體的流道結(jié)構(gòu)與翅片結(jié)構(gòu)。在翅片單元尺度內(nèi)，將擁有流道、翅片詳細(xì)結(jié)構(gòu)換熱單元模型等效為一個(gè)無具體結(jié)構(gòu)的單元，如圖7 所示。進(jìn)行上述簡化后，單元內(nèi)部的流速不等同于實(shí)際流速，所以需要將簡化單元內(nèi)部的流速作為表觀流速處理，單元的壓降特性及換熱特性均基于該表觀流速進(jìn)行表達(dá)。油冷器整體模型中，由于進(jìn)出口油和冷卻液的溫度變化大，需要在整體模型中考慮流質(zhì)物性參數(shù)的變化。

圖6 油冷器網(wǎng)格示意圖

圖7 換熱單元模型等效示意圖

由于簡化后的整體模型為包含冷、熱側(cè)計(jì)算域的兩份網(wǎng)格，兩份網(wǎng)格需要分別設(shè)置冷、熱側(cè)的多孔介質(zhì)阻力特性參數(shù)。換熱參數(shù)由式（3）和式（4）計(jì)算獲得，整體的換熱量由式（5）～式（7）計(jì)算獲得（以用戶自定義程序（user defined function，UDF）的形式），上述參數(shù)均由單元模型的模擬計(jì)算獲取。

3 CFD 模擬

3.1 控制方程

本文中使用Fluent 19.0 的程序進(jìn)行CFD 計(jì)算，通過連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及能量方程迭代求解獲得換熱單元詳盡模型的流場與溫度場。在計(jì)算流動(dòng)與換熱時(shí)為忽略流體變物性的影響，假設(shè)其為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，同時(shí)假設(shè)流體為不可壓縮且物性參數(shù)為常數(shù)。

采用連續(xù)性方程如式（8）所示。流體為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)且不可壓縮，同時(shí)不考慮重力加速的影響，流體動(dòng)量方程如式（9）所示。能量方程如式（11）所示。

式中，?為哈密爾頓算子；v為速度矢量；?p為壓力梯度；為應(yīng)力張量；I為單位張量；T為絕對溫度；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；cp為流體的比定壓熱容；Sh為能量源項(xiàng)。ρ在不可壓縮時(shí)為常數(shù)。

計(jì)算湍流時(shí)，采用Realizablek-ε模型，由于本文旨在討論油冷器等效方法，此處不進(jìn)行湍流模型的介紹。

3.2 流質(zhì)熱物性參數(shù)

本文中使用的機(jī)油為6 號傳動(dòng)油（ATF6），冷卻液為50% 體積分?jǐn)?shù)的乙二醇、水混合物，其物性參數(shù)使用擬合后的物性方程計(jì)算，如表1 所示。為了排除單元模型計(jì)算時(shí)物性對計(jì)算傳熱系數(shù)的影響，物性參數(shù)僅在換熱器整體模型中參與計(jì)算。

表1 流質(zhì)物性擬合方程表

3.3 邊界條件

計(jì)算冷、熱側(cè)介質(zhì)在流道內(nèi)的流動(dòng)采用圖5（b）形式的網(wǎng)格，進(jìn)出口相應(yīng)延長以避免進(jìn)出口效應(yīng)。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析后認(rèn)為網(wǎng)格為0.05 mm 時(shí)帶來的單元溫度變化誤差可以接受，確定網(wǎng)格尺寸為0.05 mm。網(wǎng)格無關(guān)性分析如圖8 所示。最終冷側(cè)與熱側(cè)的網(wǎng)格數(shù)量均為4.0×106。固定冷側(cè)流質(zhì)的密度為1 018 kg/m3，熱側(cè)流質(zhì)的密度為774 kg/m3，同時(shí)固定冷側(cè)流質(zhì)的黏度為8.25×10-4Pa·s，熱側(cè)流質(zhì)的黏度為2.88×10-3Pa·s。設(shè)置入口邊界為質(zhì)量流量入口，出口為壓力出口，壁面為無滑移條件，壓力速度耦合使用Coupled 算法，為保證計(jì)算精度使用二階迎風(fēng)離散格式。

圖8 網(wǎng)格無關(guān)性分析

計(jì)算冷、熱側(cè)流動(dòng)換熱特性采用圖5（a）形式的網(wǎng)格，進(jìn)出口同樣相應(yīng)延長，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析后確定網(wǎng)格數(shù)量約為1.5×107個(gè)。此外，由于存在圖2（b）所示的復(fù)雜流動(dòng)，而圖5（a）的網(wǎng)格形式只考慮了順流、逆流、叉流的高低壓側(cè)流動(dòng)換熱，為了考慮流動(dòng)與翅片呈一定角度時(shí)的換熱情況，同時(shí)為了增加計(jì)算精度，添設(shè)一組每側(cè)流動(dòng)與翅片互成26.5°的網(wǎng)格模型（該角度由油冷器實(shí)際進(jìn)出口位置決定，文中為進(jìn)出口對角線與油冷器橫邊的夾角）如圖9 所示。冷、熱側(cè)之間的夾角為53.0°，網(wǎng)格設(shè)置與上述一致，網(wǎng)格數(shù)量約為3×107個(gè)。與流動(dòng)單元模型類似，計(jì)算換熱時(shí)也不考慮流體的變物性，固定冷側(cè)流質(zhì)的密度為1 018 kg/m3，黏度為8.25×10-4Pa·s，比定壓熱容為3 615 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為0.412 W/（m·K）；固定熱側(cè)流質(zhì)的密度為774 kg/m3，黏度為2.88×10-3Pa·s，比定壓熱容為2 381 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為0.129 W/（m·K）。設(shè)置入口為質(zhì)量流量入口，熱側(cè)入口溫度為130 ℃，冷側(cè)入口溫度為90 ℃，其余設(shè)置與流動(dòng)單元模型邊界條件設(shè)置一致。

圖9 冷、熱側(cè)夾角53.0°的模型網(wǎng)格

油冷器整體模型如圖6 所示，其中將冷、熱側(cè)芯體部分設(shè)置為多孔介質(zhì)，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性分析，且考慮到計(jì)算效率，確定換熱器整體模型的網(wǎng)格數(shù)量為6×105個(gè)。高溫側(cè)進(jìn)口為質(zhì)量入口邊界，控制入口溫度為130 ℃，低溫側(cè)進(jìn)口也為質(zhì)量入口邊界，控制入口溫度為90 ℃，高、低溫側(cè)出口均為壓力出口，壁面設(shè)置為無滑移壁面，高、低溫側(cè)進(jìn)出口段與芯體之間設(shè)置為interior 界面。壓力速度耦合采用Coupled算法，使用二階迎風(fēng)格式以提高計(jì)算精度。

4 結(jié)果與討論

4.1 熱交換器單元模擬結(jié)果

4.1.1 單元流動(dòng)結(jié)果

經(jīng)過不同流量下流動(dòng)單元模擬計(jì)算，得到冷、熱側(cè)高低壓流向的阻力特性，如式（12）～式（15）所示。將這些特性曲線與式（1）及式（2）進(jìn)行對比分析，可得到高低壓流向的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)，如表2 所示。

表2 多孔介質(zhì)阻力特性參數(shù)

式中，fcold1、fcold2、fhot1、fhot2分別為冷側(cè)低阻力方向、冷側(cè)高阻力方向、熱側(cè)低阻力方向、熱側(cè)高阻力方向壓降隨速度的變化率；vcold1、vcold2、vhot1、vhot2分別為冷側(cè)低阻力方向、冷側(cè)高阻力方向、熱側(cè)低阻力方向、熱側(cè)高阻力方向的流動(dòng)速度。

4.1.2 單元換熱結(jié)果

經(jīng)過不同流量和流動(dòng)角度的傳熱單元模擬計(jì)算，得到冷熱側(cè)平均傳熱系數(shù)隨流速和流動(dòng)角度的變化數(shù)據(jù)，并以此進(jìn)行曲面的擬合，結(jié)果如圖10、圖11 所示，擬合得到的對流傳熱系數(shù)關(guān)系式如式（16）、式（17）所示。

圖10 熱側(cè)平均傳熱系數(shù)隨表觀流速、流動(dòng)角度的變化

圖11 冷側(cè)平均傳熱系數(shù)隨表觀流速、流動(dòng)角度的變化

式中，α、β分別為高溫、低溫側(cè)流動(dòng)與翅片之間的夾角，默認(rèn)流動(dòng)為低阻力方向時(shí)α、β均為0°。熱側(cè)與冷側(cè)對流傳熱系數(shù)擬合曲面的R2值分別為0.97 與0.98。

4.2 油冷器等效流動(dòng)結(jié)果

將計(jì)算得到的流動(dòng)、傳熱參數(shù)分別以多孔介質(zhì)參數(shù)及能量源項(xiàng)UDF 的形式代入等效模型，再根據(jù)油冷器出廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取相應(yīng)工況進(jìn)行換熱器整體仿真，得到油冷器內(nèi)部流動(dòng)阻力特性及換熱性能隨冷、熱側(cè)流量變化的結(jié)果，冷側(cè)流量變化范圍為6.1 kg/min～15.2 kg/min，熱側(cè)流量變化范圍為4.6 kg/min～12.2 kg/min。圖12 為等效計(jì)算、試驗(yàn)及傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型計(jì)算在各工況下冷、熱側(cè)進(jìn)出口壓力差變化圖（包含管路壓損）。

圖12 中，冷、熱側(cè)進(jìn)出口壓力差隨著流量增加，且壓力增加趨勢也隨著流量增加而上升，這也符合多孔介質(zhì)的流動(dòng)阻力特性。由圖中數(shù)值可知，油側(cè)壓阻比水側(cè)壓阻大1 個(gè)數(shù)量級以上，這是因?yàn)橛蛡?cè)翅片布置方向垂直于流動(dòng)方向，帶來了較大的流動(dòng)阻力。由于整體模型在管道處進(jìn)行了相應(yīng)簡化，將帶來部分計(jì)算誤差，尤其在小流量工況中該誤差所占比例較大。圖中試驗(yàn)、等效方法及傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型在流動(dòng)阻力上變化趨勢相同，也說明了等效方法與傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型在預(yù)測流動(dòng)阻力上的一致性，但是傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型在傳熱計(jì)算中仍存在較大誤差。

圖12 油冷器冷、熱側(cè)壓差隨流量變化

4.3 油冷器等效換熱結(jié)果

油冷器換熱功率是換熱器設(shè)計(jì)過程中重點(diǎn)關(guān)注的性能參數(shù)。圖13 為不同流量下油冷器等效計(jì)算、試驗(yàn)及傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型計(jì)算的換熱功率對比。從圖13 中可以看出，等效計(jì)算方法下，換熱器換熱功率隨流量的變化趨勢與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相一致，熱側(cè)流量在4.6 kg/min～11.6 kg/min 范圍內(nèi)模型計(jì)算精度較好，尤其是熱側(cè)流量為6.1 kg/min、9.2 kg/min時(shí)，等效計(jì)算誤差分別約為4.4%、1.4%。此外該模型存在隨熱側(cè)流量增加時(shí)計(jì)算誤差先減小后增加的趨勢。在冷側(cè)流量為6.1 kg/min～15.2 kg/min、熱側(cè)流量為4.6 kg/min～11.6 kg/min 時(shí)等效計(jì)算的換熱功率平均誤差為3.5%；最大誤差為10.8%，出現(xiàn)在冷、熱側(cè)流量最小的工況；最小誤差為-0.3%，出現(xiàn)在冷側(cè)流量為12.2 kg/min、熱側(cè)流量為9.2 kg/min的工況。而傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型在該范圍內(nèi)的平均誤差為21.6%，仿真結(jié)果均大于試驗(yàn)值。該等效計(jì)算方法在換熱誤差上小于傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型。

由于換熱器換熱性能是由圖10、圖11 所示的擬合曲面決定的，而該擬合曲面在高速大角度時(shí)擬合曲面的值小于換熱單元模型計(jì)算所得到的值，低速小角度時(shí)擬合曲面存在大于換熱單元模型計(jì)算所得到的值，這與圖13（a）和圖13（d）所描述計(jì)算值與試驗(yàn)值的偏差相一致。由于擬合曲面存在失真情況，可能造成換熱器等效計(jì)算時(shí)低流量、高流量與試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差較大的現(xiàn)象，為提高計(jì)算的精度，增加單元模擬工況點(diǎn)或是選擇更貼合單元模型計(jì)算數(shù)據(jù)的擬合模型都將有助于提高整體模型的計(jì)算精度。

圖13 不同質(zhì)量流量下?lián)Q熱器換熱功率變化

5 結(jié)論

（1）提出通過從流動(dòng)單元模型和換熱單元模型提取流動(dòng)參數(shù)及換熱參數(shù)進(jìn)行換熱器等效模型計(jì)算的方法，經(jīng)過模擬計(jì)算與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比證明了其有效性。該方法得到的流動(dòng)阻力在中高速與試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合程度良好，換熱性能誤差小于傳統(tǒng)多孔介質(zhì)模型計(jì)算結(jié)果。

（2）本文中計(jì)算方法對換熱性能的計(jì)算誤差受到對流換熱曲面擬合的影響較大，為提升換熱計(jì)算精度，可增加換熱單元模型的工況數(shù)量或更換擬合曲面模型，以減小擬合曲面與換熱數(shù)據(jù)工況點(diǎn)之間的誤差。