楊暉，李宏澤，陳泉，鄭澤希，李然，3，孫其誠(chéng)

（1 上海理工大學(xué)光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093； 2 上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093； 3 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093； 4 清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

引 言

球床模塊式高溫氣冷堆(簡(jiǎn)稱高溫氣冷堆)采用氦氣為冷卻劑，以全陶瓷型包覆鈾燃料制成球形顆粒，與石墨顆粒一起堆積形成反應(yīng)堆堆芯，意在以循環(huán)方式實(shí)現(xiàn)不停堆連續(xù)運(yùn)行。堆芯顆粒流屬于準(zhǔn)靜態(tài)流動(dòng)，其力學(xué)現(xiàn)象非常豐富。確定單顆粒的動(dòng)力學(xué)特征，確定介尺度結(jié)構(gòu)特征，是國(guó)際學(xué)術(shù)界的競(jìng)爭(zhēng)熱點(diǎn)，如圖1 所示。采用筒倉(cāng)顆粒流開(kāi)展物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，是研究堆芯顆粒流的主要方法。

圖1 堆芯顆粒流中的多尺度結(jié)構(gòu)Fig.1 Multiple scales in the flow of fuel element spheres in the pebble-bed high temperature reactor (HTR)

在重力作用下，筒倉(cāng)內(nèi)的顆粒流型包括質(zhì)量流、漏斗流和混合流。理想筒倉(cāng)內(nèi)顆粒物質(zhì)是按照質(zhì)量流形式運(yùn)行的，并遵循“先進(jìn)先出”的原則[1]。然而，在實(shí)際運(yùn)行中，大部分筒倉(cāng)都是以混合流的形式進(jìn)行物料運(yùn)輸和加工[2]，這是由于顆粒動(dòng)力學(xué)的不均勻性引起的[3]?；旌狭鲿?huì)增加局部剪切速率、加劇顆粒間的磨損、危害筒倉(cāng)的安全運(yùn)行[4]。比如，在漏斗流區(qū)域與邊壁區(qū)域的顆粒流型變化較大，與顆粒的旋轉(zhuǎn)直接相關(guān)，統(tǒng)計(jì)顆粒的動(dòng)力學(xué)特征，探究其變化規(guī)律，受到人們的普遍關(guān)注。

近年來(lái)，人們通過(guò)不同的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量了筒倉(cāng)卸料過(guò)程中固體顆粒的平移速度[5-11]。Gentzler 等[12]利用核磁共振成像技術(shù)測(cè)量了三維錐形筒倉(cāng)中粉末顆粒的平移速度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在漏斗流區(qū)域，筒倉(cāng)中心線上的顆粒平移速度滿足指數(shù)函數(shù)分布?？卓诟浇念w粒具有較大的平移速度和較低的體積分?jǐn)?shù)，這表明該區(qū)域內(nèi)顆粒間的碰撞磨損較小。Guillard 等[13]通過(guò)基于連續(xù)X 射線的成像技術(shù)和基于傅里葉變換的圖像處理方法，測(cè)量了矩形筒倉(cāng)卸料過(guò)程中橢球形顆粒的平移速度場(chǎng)。觀察到漏斗流區(qū)域內(nèi)靜止顆粒的排列方向具有一致性，呈徑向分布。而在孔口附近，顆粒的排列方向呈軸向分布。這種排列方式不同會(huì)導(dǎo)致顆粒的受力存在差異，從而造成不同區(qū)域內(nèi)顆粒間的磨損是不相同的。顆粒的速度包括平移速度和旋轉(zhuǎn)速度，為了了解筒倉(cāng)內(nèi)顆粒物料的動(dòng)力學(xué)特征，研究它們?cè)谕矀}(cāng)內(nèi)的分布是很重要的。Zhu 等[14]利用42 mm 直徑的球形探測(cè)器，實(shí)時(shí)測(cè)量了三維錐形筒倉(cāng)卸料過(guò)程中的顆粒偏轉(zhuǎn)角。發(fā)現(xiàn)筒壁附近的顆粒累積偏轉(zhuǎn)角較大，這說(shuō)明了邊壁效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致靠近筒壁的顆粒產(chǎn)生更多旋轉(zhuǎn)磨損。趙穎等[15]利用直徑30 mm 的無(wú)線探測(cè)小球作為示蹤顆粒，測(cè)量了圓柱形筒倉(cāng)卸料過(guò)程中顆粒的旋轉(zhuǎn)速度，來(lái)量化顆粒間旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的磨損。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在筒壁附近旋轉(zhuǎn)速度較大，約為中心位置顆粒的兩倍。表明了靠近筒倉(cāng)中心位置處旋轉(zhuǎn)磨損量小，而靠近筒壁處旋轉(zhuǎn)磨損量大。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，離散單元法(distinct element method, DEM) 越來(lái)越多地應(yīng)用于顆粒流研究[16-18]。DEM 可以實(shí)時(shí)跟蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)，獲得顆粒的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)信息。Feng等[19]通過(guò)基于線性接觸模型的DEM，模擬了方形筒倉(cāng)內(nèi)橢球形顆粒的混合流動(dòng)。觀察到在卸料過(guò)程中顆粒的旋轉(zhuǎn)速度分布是穩(wěn)定的，數(shù)值大小與顆粒的空間位置有關(guān)。在靠近筒壁的剪切區(qū)，由于顆粒與筒壁之間的摩擦作用導(dǎo)致了顆粒的平移運(yùn)動(dòng)緩慢，而顆粒間相對(duì)切向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)十分劇烈，這可能會(huì)造成顆粒的磨損增加。Saxén 等[20]利用DEM 方法模擬了漏斗筒倉(cāng)卸料過(guò)程中的球形顆粒流動(dòng)模式，討論了邊壁靜摩擦因數(shù)對(duì)漏斗流型和邊壁顆粒運(yùn)動(dòng)的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)顆粒在除孔口外的整個(gè)筒倉(cāng)區(qū)域具有相同的平移速度，并且在缺料過(guò)程中顆粒運(yùn)動(dòng)由旋轉(zhuǎn)速度控制。隨著顆粒與邊壁間靜摩擦因數(shù)的減小，邊壁顆粒的平移速度和旋轉(zhuǎn)速度數(shù)值均增大。

本工作通過(guò)DEM 模擬獲得的數(shù)據(jù)來(lái)研究顆粒在不同流型區(qū)域中的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。模擬仿真的詳細(xì)參數(shù)和模擬過(guò)程在實(shí)驗(yàn)方法部分給出。根據(jù)仿真結(jié)果，劃分了卸料過(guò)程中筒倉(cāng)中的不同流型區(qū)域，分析了不同流型區(qū)域下顆粒平移速度和旋轉(zhuǎn)速度的空間分布及其空間相關(guān)性，最后計(jì)算了顆粒的滾動(dòng)貢獻(xiàn)率，并探究其分布規(guī)律。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 裝置系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)裝置包括一個(gè)總高度為750 mm 的半圓柱體筒倉(cāng)和一個(gè)傾斜角為30°的錐形漏斗，筒倉(cāng)的橫截面直徑為300 mm，漏斗孔口的直徑為80 mm。選擇80 mm的孔口尺寸是為了減少由于堵塞而導(dǎo)致流動(dòng)中斷的可能性。整個(gè)筒倉(cāng)由聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）制成，邊壁厚度為5 mm。卸料的球形顆粒由聚甲醛（POM）制成，其直徑為9 mm，總填充高度為600 mm。圖2(a)為筒倉(cāng)的正視圖。為了統(tǒng)計(jì)顆粒的平均運(yùn)動(dòng)信息，將筒倉(cāng)表面切片劃分為30×60 個(gè)網(wǎng)格。同時(shí)為了保證每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)至少存在一個(gè)顆粒，每個(gè)網(wǎng)格的尺寸為10 mm×20 mm×10 mm。此外，邊壁區(qū)域和中心區(qū)域的位置如圖2(a)中標(biāo)注。圖2(b)為筒倉(cāng)的三維視圖。O點(diǎn)位于筒倉(cāng)底部直徑的中心，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立笛卡兒坐標(biāo)系。圖2(c)為單顆粒運(yùn)動(dòng)，包括平移和旋轉(zhuǎn)，影響顆粒之間相互作用形成的介尺度結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響宏觀流動(dòng)行為。

圖2 筒倉(cāng)及初始床層的幾何結(jié)構(gòu)以及單顆粒的運(yùn)動(dòng)Fig.2 The geometry of the silo with an initial packed bed and movement of single particles

1.2 仿真過(guò)程及參數(shù)

首先將筒倉(cāng)孔口進(jìn)行密封處理，在筒倉(cāng)頂部處隨機(jī)產(chǎn)生顆粒，在重力作用下沉降至筒倉(cāng)中。當(dāng)顆粒床層的高度達(dá)到600 mm 時(shí)，加載結(jié)束，顆?？倲?shù)約為2.7×105個(gè)。之后等待顆粒達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)，以避免加載過(guò)程中顆粒的運(yùn)動(dòng)對(duì)排放過(guò)程造成影響。達(dá)到靜止?fàn)顟B(tài)的條件是筒倉(cāng)中所有顆粒的平移速度為零，此時(shí)所有顆粒到達(dá)穩(wěn)定位置，床高和床荷達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。最后打開(kāi)筒倉(cāng)底部的孔口，開(kāi)始對(duì)筒倉(cāng)顆粒進(jìn)行卸料，直到筒倉(cāng)內(nèi)所有顆粒都流出。

仿真過(guò)程中，設(shè)置采集顆粒運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為0.01 s。為了保證仿真的準(zhǔn)確性，最小時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為2.71×10-5s，小于顆粒的Rayleigh波傳播時(shí)間5.82×10-5s[21]。DEM 模擬的其他系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。其中，密度、楊氏模量和泊松比為材料的固定參數(shù)。顆粒間的靜摩擦因數(shù)μp-p通過(guò)測(cè)量顆粒靜止堆積的最大休止角確定[22]?；謴?fù)系數(shù)e通過(guò)測(cè)量顆粒自由落體過(guò)程中的下落高度和回彈高度確定[23]。材料的滾動(dòng)摩擦因數(shù)是通過(guò)球體材料在相應(yīng)材料的板上自由滾動(dòng)，并測(cè)量球體的速度以及覆蓋的距離得到的[24]。

表1 模擬仿真中的物理參數(shù)及其值Table 1 Physical parameters and their values of the simulations

1.3 接觸模型

DEM 模擬的關(guān)鍵是選擇合理的物理接觸模型。Hertz-Mindlin with RVD Rolling Friction 模型調(diào)整了滾動(dòng)摩擦的計(jì)算方法，以確保三個(gè)維度均具有適當(dāng)?shù)墓δ芏挥绊懹?jì)算時(shí)間，特別適用于對(duì)顆粒旋轉(zhuǎn)特性有著嚴(yán)格要求的強(qiáng)旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)[25]。因此，本文采用基于Hertz-Mindlin with RVD Rolling Friction 的物理接觸模型來(lái)模擬三維錐形筒倉(cāng)中球形顆粒的卸料過(guò)程。在該模型中，顆粒之間的法向力計(jì)算基于Hertzian 接觸理論，而顆粒之間的切向力計(jì)算基于Mindlin-Deresiewicz 接觸理論[26]。根據(jù)接觸顆粒之間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)速度，計(jì)算顆粒的滾動(dòng)摩擦[27]如式（1）所示。

等效半徑R*和等效楊氏模量E*的計(jì)算如式（2）所示。

式中，i和j表示接觸的兩個(gè)顆粒；Ri和Rj為接觸顆粒的半徑；νi和νj為泊松比；Ei和Ej為楊氏模量。

1.4 質(zhì)量流指數(shù)

質(zhì)量流指數(shù)（MFI）是用來(lái)劃分筒倉(cāng)內(nèi)顆粒流流型的通用標(biāo)準(zhǔn)[28]，MFI=0.3作為區(qū)分質(zhì)量流與漏斗流的臨界值。當(dāng)MFI>0.3 時(shí)，顆粒運(yùn)動(dòng)滿足質(zhì)量流模式；當(dāng)MFI<0.3 時(shí)，顆粒運(yùn)動(dòng)滿足漏斗流模式。MFI的定義如式（3）所示。

式中，vw(Z)為邊壁區(qū)域顆粒的Z軸平移速度；vc(Z)為中心區(qū)域顆粒的Z軸平移速度。

1.5 滾動(dòng)貢獻(xiàn)率

顆粒間的相對(duì)切向運(yùn)動(dòng)，具體表現(xiàn)為顆粒間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[29]。利用滾動(dòng)貢獻(xiàn)率可以表達(dá)顆粒旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)總運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)，也可以量化顆粒之間的磨損，計(jì)算公式如式（4）所示。

式中，ω是顆粒的旋轉(zhuǎn)速度；R是顆粒的半徑；v是顆粒的平移速度。當(dāng)Rr>0.3 時(shí)表明此時(shí)顆粒由旋轉(zhuǎn)造成的顆粒間相對(duì)速度比例較大，顆粒表面磨損較大，不可忽略其對(duì)宏觀流型的影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 流型轉(zhuǎn)換

為了驗(yàn)證模擬的有效性，對(duì)比了物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的流動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。圖3 為卸料過(guò)程中不同時(shí)刻的筒倉(cāng)顆粒流型，卸料過(guò)程總時(shí)長(zhǎng)為32 s?？梢钥闯?，筒倉(cāng)中心區(qū)域的顆粒以較快的平移速度向下運(yùn)動(dòng)，而筒倉(cāng)底部靠近邊壁的顆粒以非常緩慢的平移速度向孔口運(yùn)動(dòng)。從顆粒流型變化來(lái)看，筒倉(cāng)內(nèi)的顆粒在卸料過(guò)程中處于混合流狀態(tài)[31]。筒倉(cāng)上部床層的顆粒流型較為均勻，屬于質(zhì)量流。隨著床層高度的降低，質(zhì)量流逐漸過(guò)渡到漏斗流。

圖3 筒倉(cāng)卸料過(guò)程中的流型Fig.3 The silo flow pattern diagrams during the discharge process

圖4(a)為t=1 s 時(shí)邊壁區(qū)域和中心區(qū)域顆粒的Z軸方向速度的變化曲線?？梢钥闯?，當(dāng)t=1 s 時(shí)，筒倉(cāng)內(nèi)的流型轉(zhuǎn)化高度為63 mm。進(jìn)一步，取采樣時(shí)間間隔為0.1 s，統(tǒng)計(jì)卸料過(guò)程中不同時(shí)刻的流型轉(zhuǎn)換高度，如圖4(b)所示。結(jié)果表明，穩(wěn)定的混合流狀態(tài)下，筒倉(cāng)內(nèi)的流型轉(zhuǎn)換高度基本保持穩(wěn)定[32]。值得注意的是，當(dāng)t=12 s 后，筒倉(cāng)內(nèi)的MFI 值均小于0.3，這表明此時(shí)筒倉(cāng)內(nèi)的顆粒處于漏斗流狀態(tài)。由于在2～6 s 時(shí)間內(nèi)，筒倉(cāng)內(nèi)的床層具有足夠高度，且流量穩(wěn)定。因此，為了探究混合流狀態(tài)下顆粒的動(dòng)力學(xué)特征，接下來(lái)僅關(guān)注2～6 s時(shí)間內(nèi)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)信息。當(dāng)高度在80 mm 以上時(shí)，顆粒處于質(zhì)量流狀態(tài)；當(dāng)高度在55 mm 以下時(shí)，顆粒處于漏斗流狀態(tài)。

圖4 卸料過(guò)程中的MFI與流型轉(zhuǎn)換高度Fig.4 MFI and the flow pattern transformation height during the discharge process

2.2 顆粒平移速度

圖5 為2～6 s內(nèi)筒倉(cāng)顆粒的平均平移速度分布，其值為平移速度的模長(zhǎng)。如圖5(a)所示，顆粒的平移速度在孔口區(qū)域達(dá)到最大值，并向上擴(kuò)散減小。在筒倉(cāng)底部靠近邊壁的“滯留區(qū)”，顆粒平移速度幾乎為0。取Z=0、50、100 和400 mm 為代表，統(tǒng)計(jì)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒平移速度的徑向分布，采用最小二乘法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合誤差小于5%，如圖5(b)所示。結(jié)果表明，顆粒平移速度的徑向分布關(guān)于筒倉(cāng)的中心軸對(duì)稱，中心區(qū)域的顆粒平移速度具有最大值，并沿Y方向減小。同樣地，取Y=0、50、100 和150 mm為代表，統(tǒng)計(jì)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒平移速度的軸向分布，如圖5(d)所示。結(jié)果表明，在靠近筒倉(cāng)邊壁區(qū)域，隨著質(zhì)量流向漏斗流轉(zhuǎn)變，顆粒的平移速度明顯增大；在靠近筒倉(cāng)中心區(qū)域，隨著質(zhì)量流向漏斗流轉(zhuǎn)變，顆粒的平移速度略微下降。

圖5 2～6 s內(nèi)顆粒平均平移速度在空間上的分布Fig.5 Spatial distribution of average translation velocity in 2—6 s

2.3 顆粒旋轉(zhuǎn)速度

圖6 為筒倉(cāng)內(nèi)顆粒的平均旋轉(zhuǎn)速度分布，其值為旋轉(zhuǎn)速度的模長(zhǎng)。與平移速度類似，顆粒的旋轉(zhuǎn)速度在孔口區(qū)域達(dá)到最大值，并向上擴(kuò)散減小。值得注意的是，“滯留區(qū)”的顆粒并沒(méi)有因位置相對(duì)固定而靜止，相反地，此處的顆粒速度以極低的平移速度和一定的旋轉(zhuǎn)速度向孔口滾動(dòng)。取Z=0、50、100 和400 mm 為代表，統(tǒng)計(jì)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒旋轉(zhuǎn)速度的徑向分布，如圖6(b)所示。結(jié)果表明，在質(zhì)量流區(qū)域，靠近邊壁的顆粒旋轉(zhuǎn)速度略小于中心附近；在漏斗流區(qū)域，靠近中心的顆粒旋轉(zhuǎn)速度遠(yuǎn)大于邊壁附近。但由于顆粒動(dòng)力學(xué)的不均勻性，分布并不完全對(duì)稱。取Y=0、50、100 和150 mm 為代表，統(tǒng)計(jì)筒倉(cāng)內(nèi)顆粒旋轉(zhuǎn)速度的軸向分布，如圖6(d)所示。結(jié)果表明，除了邊壁區(qū)域的顆粒外，顆粒的旋轉(zhuǎn)速度隨高度位置變化呈指數(shù)分布，且在漏斗流區(qū)域急劇增大。在質(zhì)量流區(qū)域，邊壁附近的顆粒具有較大的旋轉(zhuǎn)速度。

圖6 2～6 s內(nèi)顆粒平均旋轉(zhuǎn)速度在空間上的分布Fig.6 Spatial distribution of average rotation velocity in 2—6 s

2.4 顆粒平移切向速度與旋轉(zhuǎn)切向速度的空間相關(guān)性

圖7為不同流型區(qū)域內(nèi)顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度的空間相關(guān)性分布，采用泊松相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。相關(guān)系數(shù)ρ的計(jì)算公式如式（5）所示。

圖7 2～6 s內(nèi)不同流型區(qū)域內(nèi)顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度的空間相關(guān)性Fig.7 Spatial correlation of relative tangential velocities caused by translational motion and rotational motion among particles in different flow pattern regions within 2—6 s

式中，vt代表顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度，即顆粒的平移速度；vr代表顆粒間由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度，vr的計(jì)算公式如式（6）所示。

式中，ω是顆粒的旋轉(zhuǎn)速度;R是顆粒的半徑。

可以看到，相關(guān)系數(shù)隨床層高度的增加而減小，總體上遵循指數(shù)函數(shù)分布。在質(zhì)量流區(qū)域，顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度在徑向上的分布呈負(fù)相關(guān)；在漏斗流區(qū)域，顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度在徑向上的分布呈正相關(guān)。

2.5 顆粒滾動(dòng)貢獻(xiàn)率

圖8 為筒倉(cāng)內(nèi)顆粒滾動(dòng)貢獻(xiàn)率Rr的分布。由圖8(a)可知，在筒倉(cāng)底部以及靠近邊壁的區(qū)域，Rr呈現(xiàn)出較大的數(shù)值，這表明此處的顆粒由于旋轉(zhuǎn)造成相對(duì)切向速度比例較大，從而受到更嚴(yán)重的磨損。圖8(b)顯示了Rr在Y方向的分布。取Z=0、50、100 和400 mm為代表，采用最小二乘法擬合原始數(shù)據(jù)?？梢钥闯?，對(duì)于不同的流型區(qū)域，Rr的分布表現(xiàn)出相似性，滿足開(kāi)口向上方向的拋物線分布。圖8(d)顯示了Y=0、50、100 和150 mm 時(shí)，Rr在Z方向的分布。結(jié)果表明，顆粒的Rr值隨高度的降低呈指數(shù)分布，在質(zhì)量流區(qū)域分布較為均勻，在漏斗流區(qū)域急劇增大。在邊壁區(qū)域，顆粒的Rr值遠(yuǎn)大于同高度的其他區(qū)域。因此在生產(chǎn)生活中，需要對(duì)筒倉(cāng)的漏斗流區(qū)域及邊壁區(qū)域加以保護(hù)，以減小由于顆粒相對(duì)切向運(yùn)動(dòng)引起的顆粒間及顆粒與邊壁間的磨損。比如增大筒倉(cāng)的質(zhì)量流率、減小顆粒的半徑等，這些優(yōu)化措施將在后續(xù)的研究中進(jìn)行驗(yàn)證。

圖8 2～6 s內(nèi)顆粒平均滾動(dòng)貢獻(xiàn)率在空間上的分布Fig.8 Spatial distribution of average particle rolling contribution rate in 2—6 s

3 結(jié) 論

本文利用基于Hertz-Mindlin 和RVD 滾動(dòng)摩擦接觸模型的DEM 方法，模擬了三維筒倉(cāng)中顆粒的卸料過(guò)程。為了掌握筒倉(cāng)內(nèi)的流型轉(zhuǎn)化以及不同流型區(qū)域中顆粒運(yùn)動(dòng)的情況，劃分了不同筒倉(cāng)流型的區(qū)域，并定量研究了顆粒在不同區(qū)域中的平移和旋轉(zhuǎn)特性。根據(jù)所得結(jié)果，得出以下結(jié)論。

（1）在卸料過(guò)程中，筒倉(cāng)自上而下呈現(xiàn)出質(zhì)量流向漏斗流過(guò)渡的混合流狀態(tài)，質(zhì)量流和漏斗流的轉(zhuǎn)化高度可由MFI 指數(shù)確定。在穩(wěn)定的卸料狀態(tài)下，筒倉(cāng)的流型轉(zhuǎn)換高度穩(wěn)定在70 mm左右。

（2）在質(zhì)量流區(qū)，顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度在徑向分布上呈負(fù)相關(guān)。而在漏斗流區(qū)，顆粒間由平移運(yùn)動(dòng)和由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)切向速度在徑向分布上呈正相關(guān)。

（3）穩(wěn)態(tài)流動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)造成相對(duì)切向速度比例較大的區(qū)域，主要集中在漏斗流區(qū)域與邊壁區(qū)域。需要對(duì)該區(qū)域加以保護(hù)，以減小由于顆粒相對(duì)切向運(yùn)動(dòng)引起的顆粒間及顆粒與邊壁間的磨損。

（4）在漏斗流區(qū)域與邊壁區(qū)域的顆粒流型變化較大，是由于旋轉(zhuǎn)造成相對(duì)切向速度較大引起的。

本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示了筒倉(cāng)內(nèi)顆粒平移運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，為改進(jìn)筒倉(cāng)結(jié)構(gòu)、提高筒倉(cāng)的有效使用面積和使用壽命提供了參考數(shù)據(jù)。