劉玉龍，官炳政，楊慧麗

(軟控股份有限公司，山東 青島 266045)

0 引言

近幾年來，中國輪胎工業(yè)迅速發(fā)展，很多輪胎企業(yè)在國內(nèi)外建廠，輪胎行業(yè)競爭日益激烈。子午胎在家用轎車上廣泛應(yīng)用，隨著子午胎技術(shù)的快速發(fā)展，子午胎還廣泛應(yīng)用到了航空飛機領(lǐng)域，子午胎從2007年到2017年10年間由74%上升到93.3%[1]。成型機作為輪胎工藝環(huán)節(jié)十分重要的產(chǎn)品，在整個輪胎工藝中舉足輕重，成型機將各部分半制品膠料制造形成生態(tài)，成型機各個部套的設(shè)計好壞直接影響輪胎的質(zhì)量，輪胎成型機可靠性直接影響輪胎生產(chǎn)產(chǎn)能。

計算機仿真技術(shù)的發(fā)展在各行各業(yè)應(yīng)用日益廣泛，尤其是航空航天與汽車行業(yè)。計算機仿真技術(shù)在輪胎行業(yè)也逐漸被重視起來?；谟嬎銠C輔助的快速設(shè)計能在產(chǎn)品方案階段、設(shè)計階段起到很好的快速評估、選型支撐等作用。能夠進(jìn)行快速驗證，避免不良設(shè)計傳到到客戶現(xiàn)場。

螺栓作為緊固連接件廣泛應(yīng)用到產(chǎn)品設(shè)計當(dāng)中。關(guān)于螺栓的力學(xué)評估顯得尤為重要。張超[2]通過應(yīng)力路徑分析得出螺紋缺口斷面處應(yīng)力分布規(guī)律。邱斌等[3]對M30高強度螺栓的假擰進(jìn)行了疲勞試驗，得到了M30螺栓擰進(jìn)3圈螺紋的疲勞強度比螺栓全擰降低了75%左右，大大降低了疲勞強度。

杜靜等[4]對風(fēng)力機輪轂處、塔架部位的螺栓連接，結(jié)合VDI2230 標(biāo)準(zhǔn)提出了梁單元法進(jìn)行數(shù)值模擬。

可見各行各業(yè)對緊固螺栓的重壓性極為重視，同時評估方法也不盡相同。本文通過多體動力學(xué)分析獲取最大載荷，基于載荷對緊固螺栓進(jìn)行靜強度分析與疲勞分析，其中，給出三種常用的疲勞分析評估方法，對比之間的不同。

1 緊固螺栓常見問題描述

在成型機產(chǎn)品中，緊固螺栓可謂無處不在，緊固螺栓的選型一致困擾著很多機械設(shè)計工程師，大部分工程師根據(jù)經(jīng)驗選型，往往不能定量分析，所選緊固螺栓很難合適，要么選型不足，要么過于充裕。如果選型不足，則很容易出現(xiàn)如圖1所示的緊固螺栓斷裂的情況。

緊固螺栓校核須首先獲取載荷，以往大都是通過手算的方式。這里采用多體動力學(xué)的方式建立模型，機構(gòu)根據(jù)工況運動，獲取軸承座所受最大載荷，基于該載荷進(jìn)一步對螺栓進(jìn)行靜強度校核與疲勞校核。

2 輸送裝置多體動力學(xué)仿真與結(jié)果分析

2.1 多體動力力學(xué)模型搭建

（1）模型搭建：為實現(xiàn)對成型胎側(cè)輸送裝置的運動仿真分析，將運動模擬中沒有相對運動的部件組合成單個剛體零件。用于運動仿真的剛體模型如圖2所示。

（2）邊界條件設(shè)置：將機架與地面（ground）固定，機架與架體在連接位置添加兩個旋轉(zhuǎn)副，架體與模板在導(dǎo)軌連接處添加四個平移副，模板驅(qū)動氣缸與架體在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，模板驅(qū)動氣缸與模板在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，兩個架體驅(qū)動氣缸與機架分別在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副，兩個架體驅(qū)動氣缸與架體分別在連接位置添加一個旋轉(zhuǎn)副。模型中所添加約束如圖3所示。在模板驅(qū)動氣缸和架體驅(qū)動氣缸上添加平移驅(qū)動，模擬驅(qū)動氣缸的驅(qū)動作用。已知模板驅(qū)動氣缸運動距離為800 mm,架體驅(qū)動氣缸運動距離為100 mm。重力加速度方向為：-Y，重力加速度大小取軟件默認(rèn)值：9 806.65 mm/s2。

（3）接觸設(shè)置：機架與架體在軸承連接處的旋轉(zhuǎn)副需設(shè)置摩擦系數(shù)，根據(jù)國標(biāo)GB/T 271—1997規(guī)定，連接處使用的外球面球軸承摩擦系數(shù)取0.002 2。架體與模板在導(dǎo)軌連接處的平移副需設(shè)置摩擦系數(shù)，根據(jù)選用THK導(dǎo)軌的技術(shù)說明，導(dǎo)軌連接處摩擦系數(shù)取0.004。

（4）材料屬性：計算中用到的材料屬性如表1所示

表1 材料屬性

（5）計算工況：在計算模型中，添加在模板驅(qū)動氣缸的平移驅(qū)動平移800 mm，添加在機架驅(qū)動氣缸的平移驅(qū)動平移100 mm。推動胎側(cè)輸送裝置在重力作用下完成動作。

2.2 多體動力學(xué)計算結(jié)果

（1）驅(qū)動力分析：運動分析中測得模板驅(qū)動氣缸上的平移驅(qū)動受力情況如圖4所示?？芍谶\動過程中，模板驅(qū)動氣缸所受的最大反力為422 N。

架體驅(qū)動氣缸上的平移驅(qū)動受力情況如圖5所示。可知在運動過程中，架體驅(qū)動氣缸所受的最大反力為7 953 N。

（2）軸承座受力分析：轉(zhuǎn)軸軸承座連接節(jié)點如圖6所示， 轉(zhuǎn)軸軸承座如圖7所示，由運動仿真所得轉(zhuǎn)軸軸承座所受力如圖8所示，其最大值Fx=1 366 N，F(xiàn)y=4 851 N。此處獲得的載荷為下文螺栓靜強度與疲勞計算所需輸入載荷。

（1）螺栓連接面抗滑移校:

根據(jù)《根據(jù)機械設(shè)計手冊》可知：

M12螺栓等效應(yīng)力面積Abe=84.3 mm2

8.8級螺栓的屈服強度為：σs=640 MPa

螺栓預(yù)緊力Fp=0.7 σsAbe=37.766 kN

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，螺栓連接面抗滑移阻力：

其中，H=1.0（標(biāo)準(zhǔn)孔）

=0.85（超尺寸孔或短槽孔）

=0.70（垂直于載荷方向的長槽孔）

=0.60（平行于載荷方向的長槽孔）

計算中取H=0.6

μ為平均滑動系數(shù)，

μ=0.33（A類表面，無涂層的清潔鐵磷鋼表面或有A類涂層的噴砂清理鋼表面）

μ=0.50（B類表面，無涂層的噴砂鋼表面或有B類涂層的噴砂清理鋼表面）

μ=0.35（C類表面，粗糙熱浸鋅表面）

計算中取μ=0.33

D=0.80，為滑移概率系數(shù)

Tm=規(guī)定的最小螺栓預(yù)拉伸

Nb=節(jié)點的螺栓數(shù)量

T=節(jié)點所受拉力,如果節(jié)點只受到剪力T為0

（2）螺栓剪切校核：

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，使用螺栓的許用剪應(yīng)力為στ=144.795 Mpa

螺栓剪應(yīng)力為：

（3）螺栓拉伸校核：

根據(jù)《Specification for Structural Joints Using ASTM A325 or A490 Bolts》 ，使用螺栓的許用拉應(yīng)力為:

螺栓在外力作用下所受最大拉力為：

螺栓上的最大拉應(yīng)力為：

滿足要求：

4 緊固螺栓疲勞強度校核

對螺栓疲勞強度校核，目前國內(nèi)常用的理論計算方法有三種：1.按變應(yīng)力的最小應(yīng)力保持不變（即σ min=C）的應(yīng)力變化規(guī)律計算；2.按應(yīng)力幅計算；3.按變應(yīng)力的循環(huán)特性保持不變（即γ=C）的應(yīng)力變化規(guī)律計算。下面分別使用這三種方法計算轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓的疲勞強度。

（1）計算螺栓載荷及相關(guān)參數(shù)

螺栓最大工作載荷：F=Fta=2 919.67 N

則螺栓工作載荷在0~2 919.67 N之間變化。

螺栓預(yù)緊力Fp=37 766 N

按不控制預(yù)緊力取安全系數(shù)[n]=12.5，查《機械設(shè)計手冊》知，8.8級螺栓材料屈服極限σs=640 MPa，則許用應(yīng)力

螺栓受最大應(yīng)力

螺栓受最小應(yīng)力

螺栓應(yīng)力幅

螺栓平均應(yīng)力

8.8級螺栓的屈服強度σs=640 Mpa，抗拉強度σb=800 MPa

則其材料對稱循環(huán)拉壓疲勞極限

有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ=2.55，尺寸系數(shù)εσ=1.0，表面質(zhì)量系數(shù)βσ=1.0，強化系數(shù)βq=0.9

則疲勞極限的綜合影響系數(shù)：

（2）疲勞強度校核計算

a.按照最小應(yīng)力保持不變計算疲勞強度

按照最小應(yīng)力保持不變計算，不滿足疲勞強度條件。可以用過選用高一規(guī)格螺栓解決。

b.按照應(yīng)力幅計算疲勞強度

按照應(yīng)力幅計算，滿足疲勞強度條件。

c.按照應(yīng)力比保持不變計算疲勞強度

按照應(yīng)力比保持不變計算，滿足疲勞強度條件。

5 結(jié)論

通過以上的仿真及計算分析，可得到如下結(jié)論。

（1）該輸送裝置完成動作，模板驅(qū)動氣缸所受最大反力為422 N，架體驅(qū)動氣缸所受最大反力為7 953 N?？晒飧走x型參考。

（2）機架與架體連接處轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓滿足靜強度要求。

（3）按照最小應(yīng)力保持不變計算，機架與架體連接處轉(zhuǎn)軸軸承座緊固螺栓不滿足疲勞強度要求。其余兩種計算方式滿足疲勞強度要求。為安全起見，可通過選擇高一規(guī)格螺栓解決疲勞強度問題。