宋世凱，和衛(wèi)平，王軍，郭君

1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430205

早期的浮筏結(jié)構(gòu)由雙層隔振系統(tǒng)演化而來，將各振源設(shè)備集成安裝在一個中間質(zhì)量平臺上，隨著隔振技術(shù)的發(fā)展，浮筏不再僅僅用來隔振主機(jī)等動力設(shè)備，還用來隔振整個艙室，朝著大型化、輕量化、集成化的方向發(fā)展[1]。桁架箱體浮筏作為一種新型浮筏結(jié)構(gòu)，具有上下兩層平臺，可布置艙室和設(shè)備，平臺之間采用桁架和立柱進(jìn)行支撐，克服了傳統(tǒng)浮筏結(jié)構(gòu)體積大、空間利用率差的特點，同時因為采用桁架式結(jié)構(gòu)，在保證足夠剛度和抗沖擊能力的前提下，能夠大大減輕浮筏的總體質(zhì)量[2]。

目前對于浮筏結(jié)構(gòu)的研究多是關(guān)注其隔振效果[3-7]，對其沖擊環(huán)境及其上設(shè)備和人員的抗沖擊鮮有研究。沖擊環(huán)境作為艦艇在水下爆炸沖擊作用下設(shè)備所處環(huán)境惡劣程度的定量描述[8]，掌握艦艇各部位沖擊環(huán)境特性是提高其抗沖擊能力和生命力評估的基礎(chǔ)。因此，研究桁架箱體浮筏的沖擊環(huán)境特性對其上艙室內(nèi)設(shè)備和人員的抗沖擊具有重大意義。為了量化沖擊的劇烈程度，國際上普遍采用沖擊譜(由Maurice Biot于1932年首次提出[9])來描述沖擊環(huán)境[10]。當(dāng)前對水面艦船和水下潛器艙室和平臺的沖擊環(huán)境預(yù)報方面研究[11-13]較多，如李曉文等[14]采用聲固耦合和沖擊譜的方法，研究了水下爆炸作用下不同水深、不同沖擊因子以及有無強(qiáng)力構(gòu)件時潛艇沖擊環(huán)境的差異；姬秀濱[15]采用數(shù)值仿真和沖擊譜的方法，分析了遠(yuǎn)場水下爆炸時不同因素對小水線面雙體船沖擊環(huán)境的影響，并研究了3個主尺度方向上沖擊環(huán)境的分布特性。以往關(guān)于沖擊環(huán)境的研究對象多為艦艇內(nèi)部傳統(tǒng)甲板和平臺，對安裝減振器的隔振抗沖結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境分布特性研究較少，因此本文以浮筏為研究對象，關(guān)注由減振器支撐的浮筏平臺的沖擊環(huán)境分布情況及減振器的影響。

本文建立桁架箱體浮筏的動力學(xué)模型，采用聲固耦合和沖擊譜的方法，計算分析浮筏垂向沖擊環(huán)境，得到上下平臺沖擊環(huán)境沿艙體縱向的分布特性和迎背爆面沖擊環(huán)境的差異，并通過改變減振器的剛度和數(shù)量，探究減振器的布置對浮筏垂向沖擊環(huán)境的影響。

1 浮筏動力學(xué)模型、計算工況與沖擊環(huán)境計算

1.1 浮筏動力學(xué)模型

本文的研究對象為具有雙層平臺的桁架箱體浮筏，主體尺度為長10m×7.5m×2m。采用帶有基座的加筋圓柱殼模擬潛航器艙段，將浮筏通過一定數(shù)量的減振器安裝到其基座上。圓柱殼長L為14 m，直徑D為10 m。動力學(xué)模型的坐標(biāo)系采用笛卡爾坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點建立在潛航器艙段舯部橫截面圓心，X軸正向指向艙體縱向艏部，Y軸正向指向艙體左舷，Z軸正向指向鉛錘正方向。浮筏為縱向和橫向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，上下層平臺高度坐標(biāo)分別為0.4 m和2.4 m，且安裝到艙段時使其關(guān)于YOZ平面和XOZ平面對稱。加筋圓柱殼和浮筏有限元模型見圖1和圖2。

本文采用有限元軟件Ansys進(jìn)行前期建模，在Abaqus軟件中進(jìn)行模型的裝配和計算。浮筏和加筋圓柱殼材料均采用鋼材，材料屬性見表1。浮筏上下平臺厚度均為 5 mm，結(jié)構(gòu)重量為15.75 t，上下層平臺載重分別為10 t、15 t，加筋圓柱殼重量為280.62 t。加筋圓柱殼采用具有三向剛度的彈簧單元模擬減振器，通過均布質(zhì)量點的方式模擬浮筏平臺的承載重量。本文水下爆炸模擬計算采用聲固耦合算法，采用聲學(xué)單元模擬流場，文獻(xiàn)[16]認(rèn)為當(dāng)流場半徑與結(jié)構(gòu)半寬比為4 時，在獲得較高計算精度的同時耗費了較少的計算時間，于是本文流場半徑選為加筋圓柱殼半徑的4倍。艙段模型節(jié)點總數(shù)為23 992，單元總數(shù)為29 613，其中包括7 128個梁單元(B31)和22 485個殼單元(S4R和S3R)；流場模型節(jié)點總數(shù)為191 301，單元總數(shù)為1 093 461，均為聲學(xué)單元(AC3D4)。艙段外表面與流場內(nèi)表面采用‘Tie’約束，最終用于計算的浮筏動力學(xué)模型如圖3所示。

圖1 加筋圓柱殼

圖2 桁架箱體浮筏與基座

表1 結(jié)構(gòu)材料屬性

圖3 桁架箱體浮筏動力學(xué)模型

1.2 計算工況

為探究浮筏的垂向沖擊環(huán)境分布特性以及浮筏減振器的剛度和數(shù)量對其上下平臺垂向沖擊環(huán)境的影響，設(shè)定了8種減振器布置方案，所有方案縱向和橫向減振器剛度保持一致，且左右舷對稱布置，詳細(xì)方案見表2。采用方案3進(jìn)行浮筏的垂向沖擊環(huán)境分布特性的研究；采用方案2～6，保證減振器數(shù)量均為10個，探究浮筏沖擊環(huán)境隨減振器垂向總剛度的變化規(guī)律；采用方案1、3、7、8，保證減振器垂向總剛度均為6×104N/mm，探究浮筏沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量的變化規(guī)律。

表2 桁架箱體浮筏減振器布置方案

本文進(jìn)行水下非接觸爆炸計算時，采用板殼沖擊因子，關(guān)系式為

式中：C為板殼沖擊因子；W為藥量，kg；R為爆距， m。

計算工況為：藥量W為200 kg TNT，爆心位于艙段舯部正橫方右舷，水深為50 m， 沖擊因子C分別取0.5 、 0.7 和1.0，對應(yīng)爆距R依次為28.3 m 、20.2 m 和14.1 m。

浮筏上下平臺沿縱向均勻設(shè)置11列考核點，間隔1 m ，每列設(shè)置8個考核點，迎爆面和被爆面各4個且對稱分布。考核點設(shè)置如圖4所示。

圖4 浮筏上下平臺考核點

1.3 沖擊環(huán)境計算

設(shè)基礎(chǔ)激勵單自由度系統(tǒng)中質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧剛度k，質(zhì)量塊運動的絕對坐標(biāo)為x(t)，基礎(chǔ)加速度激勵為，由Duhamel積分求得由基礎(chǔ)加速度 引起的質(zhì)量塊與基礎(chǔ)的相對位移響應(yīng)[10]：

y(t)的絕對值的最大值即為圓頻率為ω的彈簧振子的相對位移譜值，即位移譜：

相對位移、相對速度和絕對加速度譜值關(guān)系為

響應(yīng)譜通過圓整后得到設(shè)計沖擊譜，用譜位移Ds、譜速度Vs和譜加速度As構(gòu)成的三折線來描述。

2 浮筏沖擊環(huán)境分布特性

將水下爆炸載荷施加到加筋圓柱殼上，在Abaqus中進(jìn)行動力顯式分析，得到所有考核點的加速度時間歷程曲線，計算得到浮筏上下平臺各考核點處的沖擊環(huán)境。以沖擊因子C=1.0時的沖擊環(huán)境計算結(jié)果為例分析浮筏沖擊環(huán)境的分布特性。

2.1 沿縱向分布特性

浮筏上下平臺沿縱向不同位置處的譜位移、譜速度和譜加速度均值見表3，并將計算結(jié)果繪制成曲線，如圖5所示。

表3 浮筏上下平臺沖擊環(huán)境沿縱向分布

圖5 浮筏上下平臺沖擊環(huán)境沿縱向分布

由圖5可知，浮筏上下平臺的譜位移、譜速度和譜加速度均關(guān)于平臺中部(X=0 m)對稱分布，這是由于本文中的浮筏為對稱結(jié)構(gòu)。上下兩層平臺沖擊環(huán)境沿縱向分布變化趨勢基本一致，但是譜位移呈現(xiàn)上層平臺大于下層平臺的規(guī)律，而譜速度和譜加速度均呈現(xiàn)下層平臺較大的規(guī)律。上下平臺沖擊環(huán)境均在X為 0 m，±2 m，±4 m附近出現(xiàn)峰值，是因為兩層平臺之間的支柱主要設(shè)置于X為±1 m、±3 m、±5 m的橫截面處，被支柱支撐的強(qiáng)縱梁與平臺板可看成兩端具有較強(qiáng)約束的單跨梁，它們的沖擊響應(yīng)為隨浮筏整體的剛體響應(yīng)與局部響應(yīng)的疊加，并且減振器支撐在X= 0 m、 ±2 m、±4 m位置橫縱強(qiáng)梁交叉處，沖擊載荷首先由基座通過減振器傳遞到此處，所以此處沖擊響應(yīng)較為強(qiáng)烈，抗沖擊能力較弱的設(shè)備應(yīng)避免安裝在此處。同時可以通過增加支柱來降低平臺的沖擊環(huán)境。

2.2 迎背爆面沖擊環(huán)境差異

為探究浮筏上下平臺迎爆面與被爆面的沖擊環(huán)境差異，按照圖4考核點布置，分別計算上下平臺迎背爆面沖擊環(huán)境均值，見表4。

由表4可知上下平臺的譜位移和譜加速度以及下層平臺的譜速度均為迎爆面略大于背爆面，而上層平臺譜速度為背爆面略大，但箱體浮筏結(jié)構(gòu)的迎背爆面的沖擊環(huán)境最大差異僅為11%，總體來說較為接近。

表4 浮筏上下平臺迎背爆面沖擊環(huán)境對比

為探究各縱向位置的具體情況，將浮筏平臺迎爆面和背爆面沖擊環(huán)境沿縱向分布曲線分別繪制于同一圖中，如圖6所示。

圖6 浮筏上下平臺迎背爆面沖擊環(huán)境沿縱向分布

由圖6可知迎爆面和背爆面的沖擊環(huán)境沿縱向分布趨勢相似，譜位移各縱向位置均為迎爆面大于背爆面，但最大差異僅為0.32 cm(出現(xiàn)在下層平臺X=-5 m處)。譜速度和譜加速度各縱向位置情況并不絕對，如上層平臺在X為0 m、±1 m和±3 m處迎爆面譜速度較大，在X=±2 m處背爆面譜速度較大，而在X=±4 m和X=±5 m處迎背爆面譜速度接近。綜上可知，并不像水面艦船各縱向艙壁對沖擊載荷的過濾作用，使甲板迎爆面沖擊環(huán)境往往大于背爆面，箱體浮筏結(jié)構(gòu)在兩舷側(cè)減振器的緩沖作用下，迎背爆面沖擊環(huán)境接近。

3 減振器總剛度對沖擊環(huán)境的影響

當(dāng)把浮筏-減振器-基座結(jié)構(gòu)在垂向上看成一個單自由度系統(tǒng)時，由于各減振器并聯(lián)，系統(tǒng)的總剛度為所有減振器的剛度之和。探究減振器總剛度的影響時，保持浮筏減振器數(shù)量為10個，在正橫方?jīng)_擊因子C為0.5、0.7和1.0的沖擊條件下，分別計算在減振器垂向總剛度為5×104N/mm、6×104N/mm、7×104N/mm、8×104N/mm和1×105N/mm時，浮筏上下平臺沖擊環(huán)境的均值，見表5，并根據(jù)表5繪制出浮筏上下平臺沖擊環(huán)境隨減振器剛度變化曲線，見圖7。

表5 不同剛度減振器浮筏平臺沖擊環(huán)境

圖7 浮筏平臺沖擊環(huán)境隨減振器剛度變化

由圖7可知，沖擊因子相等時，上下平臺譜位移相近。上下平臺譜位移、譜速度和譜加速度均隨沖擊因子的增大而增大，這符合以往研究得到的結(jié)論。在沖擊因子C為0.5、0.7和1.0時，隨著浮筏減振器總剛度的增加，上下平臺的譜位移和譜速度均減小，譜加速度均增大，且譜位移減小趨勢接近線性。

4 減振器數(shù)量對沖擊環(huán)境的影響

由前文可知浮筏的減振器總剛度會對其上下平臺的沖擊環(huán)境造成影響。當(dāng)減振器總剛度保持一定，改變減振器的數(shù)量，必定會改變浮筏結(jié)構(gòu)的力傳遞情況，從而造成平臺沖擊響應(yīng)的不同。圖2和圖8展示了安裝有8、10、12、14個減振器的浮筏模型。

圖8 不同減振器數(shù)量的浮筏模型

在正橫方?jīng)_擊因子C為0.5、 0.7和 1.0時，保持減振器垂向總剛度均為6×104N/mm，分別計算安裝有不同數(shù)量減振器的浮筏上下平臺的沖擊環(huán)境均值，見表6，并根據(jù)表6繪制出浮筏上下平臺沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量變化曲線，如圖9所示。

表6 不同數(shù)量減振器浮筏平臺沖擊環(huán)境

圖9 浮筏平臺沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量變化

由圖9可知，沖擊因子相等時上下平臺譜位移相近。在沖擊因子C為0.5、 0.7、 1.0時，隨著浮筏減振器數(shù)量的增加，上下平臺的譜位移和譜速度均增大，且譜速度的增加幅度變大，而譜加速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在減振器數(shù)量為10時，譜加速度最小。

5 結(jié)論

本文建立了具有雙層平臺的桁架箱體浮筏的有限元模型，在右舷正橫方水下爆炸載荷作用下，計算分析了浮筏垂向沖擊環(huán)境的分布特性，并探究了減振器剛度和數(shù)量對其垂向沖擊環(huán)境的影響。主要結(jié)論如下：

1)上下兩層平臺沖擊環(huán)境沿縱向分布變化趨勢基本一致，但是譜位移呈現(xiàn)上層平臺大于下層平臺的規(guī)律，而譜速度和譜加速度均呈現(xiàn)下層平臺較大的規(guī)律。且沿縱向上沖擊環(huán)境在位于支柱之間的板架處出現(xiàn)峰值。

2)譜位移各縱向位置迎爆面均略大于背爆面，譜速度和譜加速度各縱向位置情況并不絕對。總體來說，桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)在兩舷側(cè)減振器的緩沖作用下，迎背爆面沖擊環(huán)境接近，最大差異僅為11%。

3)當(dāng)減振器數(shù)量一定時，隨著浮筏減振器總剛度的增加，上下平臺的譜位移和譜速度均減小，譜加速度均增大，且譜位移減小趨勢接近線性。

4)當(dāng)減振器總剛度一定時，隨著浮筏減振器數(shù)量的增加，上下平臺的譜位移和譜速度均增大，且譜速度的增加幅度變大，而譜加速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在減振器數(shù)量為10時，譜加速度最小。

研究結(jié)果表明支柱和減振器支撐位置會對桁架箱體浮筏的沖擊環(huán)境分布產(chǎn)生較大影響，抗沖擊能力較弱的設(shè)備應(yīng)盡量安裝在支柱支撐的強(qiáng)梁部位，避免安裝在板格中心和減振器上方附近。同時，可以通過適量增加支柱和選取減振器的剛度和數(shù)量來降低浮筏平臺的沖擊環(huán)境。本文的研究成果可為桁架箱體浮筏的結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化和減振器的布置提供參考，為浮筏平臺上設(shè)備和人員的抗沖擊提供思路。由于本文在探究減振器的剛度和數(shù)量對浮筏沖擊環(huán)境的影響時設(shè)置了單一變量，可以進(jìn)一步進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化來探究桁架箱體浮筏的減振器最佳布置方案。