宋世凱，和衛(wèi)平，王軍，郭君

1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430205

早期的浮筏結(jié)構(gòu)由雙層隔振系統(tǒng)演化而來(lái)，將各振源設(shè)備集成安裝在一個(gè)中間質(zhì)量平臺(tái)上，隨著隔振技術(shù)的發(fā)展，浮筏不再僅僅用來(lái)隔振主機(jī)等動(dòng)力設(shè)備，還用來(lái)隔振整個(gè)艙室，朝著大型化、輕量化、集成化的方向發(fā)展[1]。桁架箱體浮筏作為一種新型浮筏結(jié)構(gòu)，具有上下兩層平臺(tái)，可布置艙室和設(shè)備，平臺(tái)之間采用桁架和立柱進(jìn)行支撐，克服了傳統(tǒng)浮筏結(jié)構(gòu)體積大、空間利用率差的特點(diǎn)，同時(shí)因?yàn)椴捎描旒苁浇Y(jié)構(gòu)，在保證足夠剛度和抗沖擊能力的前提下，能夠大大減輕浮筏的總體質(zhì)量[2]。

目前對(duì)于浮筏結(jié)構(gòu)的研究多是關(guān)注其隔振效果[3-7]，對(duì)其沖擊環(huán)境及其上設(shè)備和人員的抗沖擊鮮有研究。沖擊環(huán)境作為艦艇在水下爆炸沖擊作用下設(shè)備所處環(huán)境惡劣程度的定量描述[8]，掌握艦艇各部位沖擊環(huán)境特性是提高其抗沖擊能力和生命力評(píng)估的基礎(chǔ)。因此，研究桁架箱體浮筏的沖擊環(huán)境特性對(duì)其上艙室內(nèi)設(shè)備和人員的抗沖擊具有重大意義。為了量化沖擊的劇烈程度，國(guó)際上普遍采用沖擊譜(由Maurice Biot于1932年首次提出[9])來(lái)描述沖擊環(huán)境[10]。當(dāng)前對(duì)水面艦船和水下潛器艙室和平臺(tái)的沖擊環(huán)境預(yù)報(bào)方面研究[11-13]較多，如李曉文等[14]采用聲固耦合和沖擊譜的方法，研究了水下爆炸作用下不同水深、不同沖擊因子以及有無(wú)強(qiáng)力構(gòu)件時(shí)潛艇沖擊環(huán)境的差異；姬秀濱[15]采用數(shù)值仿真和沖擊譜的方法，分析了遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸時(shí)不同因素對(duì)小水線面雙體船沖擊環(huán)境的影響，并研究了3個(gè)主尺度方向上沖擊環(huán)境的分布特性。以往關(guān)于沖擊環(huán)境的研究對(duì)象多為艦艇內(nèi)部傳統(tǒng)甲板和平臺(tái)，對(duì)安裝減振器的隔振抗沖結(jié)構(gòu)的沖擊環(huán)境分布特性研究較少，因此本文以浮筏為研究對(duì)象，關(guān)注由減振器支撐的浮筏平臺(tái)的沖擊環(huán)境分布情況及減振器的影響。

本文建立桁架箱體浮筏的動(dòng)力學(xué)模型，采用聲固耦合和沖擊譜的方法，計(jì)算分析浮筏垂向沖擊環(huán)境，得到上下平臺(tái)沖擊環(huán)境沿艙體縱向的分布特性和迎背爆面沖擊環(huán)境的差異，并通過(guò)改變減振器的剛度和數(shù)量，探究減振器的布置對(duì)浮筏垂向沖擊環(huán)境的影響。

1 浮筏動(dòng)力學(xué)模型、計(jì)算工況與沖擊環(huán)境計(jì)算

1.1 浮筏動(dòng)力學(xué)模型

本文的研究對(duì)象為具有雙層平臺(tái)的桁架箱體浮筏，主體尺度為長(zhǎng)10m×7.5m×2m。采用帶有基座的加筋圓柱殼模擬潛航器艙段，將浮筏通過(guò)一定數(shù)量的減振器安裝到其基座上。圓柱殼長(zhǎng)L為14 m，直徑D為10 m。動(dòng)力學(xué)模型的坐標(biāo)系采用笛卡爾坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)建立在潛航器艙段舯部橫截面圓心，X軸正向指向艙體縱向艏部，Y軸正向指向艙體左舷，Z軸正向指向鉛錘正方向。浮筏為縱向和橫向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)，上下層平臺(tái)高度坐標(biāo)分別為0.4 m和2.4 m，且安裝到艙段時(shí)使其關(guān)于YOZ平面和XOZ平面對(duì)稱。加筋圓柱殼和浮筏有限元模型見圖1和圖2。

本文采用有限元軟件Ansys進(jìn)行前期建模，在Abaqus軟件中進(jìn)行模型的裝配和計(jì)算。浮筏和加筋圓柱殼材料均采用鋼材，材料屬性見表1。浮筏上下平臺(tái)厚度均為 5 mm，結(jié)構(gòu)重量為15.75 t，上下層平臺(tái)載重分別為10 t、15 t，加筋圓柱殼重量為280.62 t。加筋圓柱殼采用具有三向剛度的彈簧單元模擬減振器，通過(guò)均布質(zhì)量點(diǎn)的方式模擬浮筏平臺(tái)的承載重量。本文水下爆炸模擬計(jì)算采用聲固耦合算法，采用聲學(xué)單元模擬流場(chǎng)，文獻(xiàn)[16]認(rèn)為當(dāng)流場(chǎng)半徑與結(jié)構(gòu)半寬比為4 時(shí)，在獲得較高計(jì)算精度的同時(shí)耗費(fèi)了較少的計(jì)算時(shí)間，于是本文流場(chǎng)半徑選為加筋圓柱殼半徑的4倍。艙段模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為23 992，單元總數(shù)為29 613，其中包括7 128個(gè)梁?jiǎn)卧?B31)和22 485個(gè)殼單元(S4R和S3R)；流場(chǎng)模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為191 301，單元總數(shù)為1 093 461，均為聲學(xué)單元(AC3D4)。艙段外表面與流場(chǎng)內(nèi)表面采用‘Tie’約束，最終用于計(jì)算的浮筏動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示。

圖1 加筋圓柱殼

圖2 桁架箱體浮筏與基座

表1 結(jié)構(gòu)材料屬性

圖3 桁架箱體浮筏動(dòng)力學(xué)模型

1.2 計(jì)算工況

為探究浮筏的垂向沖擊環(huán)境分布特性以及浮筏減振器的剛度和數(shù)量對(duì)其上下平臺(tái)垂向沖擊環(huán)境的影響，設(shè)定了8種減振器布置方案，所有方案縱向和橫向減振器剛度保持一致，且左右舷對(duì)稱布置，詳細(xì)方案見表2。采用方案3進(jìn)行浮筏的垂向沖擊環(huán)境分布特性的研究；采用方案2～6，保證減振器數(shù)量均為10個(gè)，探究浮筏沖擊環(huán)境隨減振器垂向總剛度的變化規(guī)律；采用方案1、3、7、8，保證減振器垂向總剛度均為6×104N/mm，探究浮筏沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量的變化規(guī)律。

表2 桁架箱體浮筏減振器布置方案

本文進(jìn)行水下非接觸爆炸計(jì)算時(shí)，采用板殼沖擊因子，關(guān)系式為

式中：C為板殼沖擊因子；W為藥量，kg；R為爆距， m。

計(jì)算工況為：藥量W為200 kg TNT，爆心位于艙段舯部正橫方右舷，水深為50 m， 沖擊因子C分別取0.5 、 0.7 和1.0，對(duì)應(yīng)爆距R依次為28.3 m 、20.2 m 和14.1 m。

浮筏上下平臺(tái)沿縱向均勻設(shè)置11列考核點(diǎn)，間隔1 m ，每列設(shè)置8個(gè)考核點(diǎn)，迎爆面和被爆面各4個(gè)且對(duì)稱分布。考核點(diǎn)設(shè)置如圖4所示。

圖4 浮筏上下平臺(tái)考核點(diǎn)

1.3 沖擊環(huán)境計(jì)算

設(shè)基礎(chǔ)激勵(lì)單自由度系統(tǒng)中質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧剛度k，質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)坐標(biāo)為x(t)，基礎(chǔ)加速度激勵(lì)為，由Duhamel積分求得由基礎(chǔ)加速度 引起的質(zhì)量塊與基礎(chǔ)的相對(duì)位移響應(yīng)[10]：

y(t)的絕對(duì)值的最大值即為圓頻率為ω的彈簧振子的相對(duì)位移譜值，即位移譜：

相對(duì)位移、相對(duì)速度和絕對(duì)加速度譜值關(guān)系為

響應(yīng)譜通過(guò)圓整后得到設(shè)計(jì)沖擊譜，用譜位移Ds、譜速度Vs和譜加速度As構(gòu)成的三折線來(lái)描述。

2 浮筏沖擊環(huán)境分布特性

將水下爆炸載荷施加到加筋圓柱殼上，在Abaqus中進(jìn)行動(dòng)力顯式分析，得到所有考核點(diǎn)的加速度時(shí)間歷程曲線，計(jì)算得到浮筏上下平臺(tái)各考核點(diǎn)處的沖擊環(huán)境。以沖擊因子C=1.0時(shí)的沖擊環(huán)境計(jì)算結(jié)果為例分析浮筏沖擊環(huán)境的分布特性。

2.1 沿縱向分布特性

浮筏上下平臺(tái)沿縱向不同位置處的譜位移、譜速度和譜加速度均值見表3，并將計(jì)算結(jié)果繪制成曲線，如圖5所示。

表3 浮筏上下平臺(tái)沖擊環(huán)境沿縱向分布

圖5 浮筏上下平臺(tái)沖擊環(huán)境沿縱向分布

由圖5可知，浮筏上下平臺(tái)的譜位移、譜速度和譜加速度均關(guān)于平臺(tái)中部(X=0 m)對(duì)稱分布，這是由于本文中的浮筏為對(duì)稱結(jié)構(gòu)。上下兩層平臺(tái)沖擊環(huán)境沿縱向分布變化趨勢(shì)基本一致，但是譜位移呈現(xiàn)上層平臺(tái)大于下層平臺(tái)的規(guī)律，而譜速度和譜加速度均呈現(xiàn)下層平臺(tái)較大的規(guī)律。上下平臺(tái)沖擊環(huán)境均在X為 0 m，±2 m，±4 m附近出現(xiàn)峰值，是因?yàn)閮蓪悠脚_(tái)之間的支柱主要設(shè)置于X為±1 m、±3 m、±5 m的橫截面處，被支柱支撐的強(qiáng)縱梁與平臺(tái)板可看成兩端具有較強(qiáng)約束的單跨梁，它們的沖擊響應(yīng)為隨浮筏整體的剛體響應(yīng)與局部響應(yīng)的疊加，并且減振器支撐在X= 0 m、 ±2 m、±4 m位置橫縱強(qiáng)梁交叉處，沖擊載荷首先由基座通過(guò)減振器傳遞到此處，所以此處沖擊響應(yīng)較為強(qiáng)烈，抗沖擊能力較弱的設(shè)備應(yīng)避免安裝在此處。同時(shí)可以通過(guò)增加支柱來(lái)降低平臺(tái)的沖擊環(huán)境。

2.2 迎背爆面沖擊環(huán)境差異

為探究浮筏上下平臺(tái)迎爆面與被爆面的沖擊環(huán)境差異，按照?qǐng)D4考核點(diǎn)布置，分別計(jì)算上下平臺(tái)迎背爆面沖擊環(huán)境均值，見表4。

由表4可知上下平臺(tái)的譜位移和譜加速度以及下層平臺(tái)的譜速度均為迎爆面略大于背爆面，而上層平臺(tái)譜速度為背爆面略大，但箱體浮筏結(jié)構(gòu)的迎背爆面的沖擊環(huán)境最大差異僅為11%，總體來(lái)說(shuō)較為接近。

表4 浮筏上下平臺(tái)迎背爆面沖擊環(huán)境對(duì)比

為探究各縱向位置的具體情況，將浮筏平臺(tái)迎爆面和背爆面沖擊環(huán)境沿縱向分布曲線分別繪制于同一圖中，如圖6所示。

圖6 浮筏上下平臺(tái)迎背爆面沖擊環(huán)境沿縱向分布

由圖6可知迎爆面和背爆面的沖擊環(huán)境沿縱向分布趨勢(shì)相似，譜位移各縱向位置均為迎爆面大于背爆面，但最大差異僅為0.32 cm(出現(xiàn)在下層平臺(tái)X=-5 m處)。譜速度和譜加速度各縱向位置情況并不絕對(duì)，如上層平臺(tái)在X為0 m、±1 m和±3 m處迎爆面譜速度較大，在X=±2 m處背爆面譜速度較大，而在X=±4 m和X=±5 m處迎背爆面譜速度接近。綜上可知，并不像水面艦船各縱向艙壁對(duì)沖擊載荷的過(guò)濾作用，使甲板迎爆面沖擊環(huán)境往往大于背爆面，箱體浮筏結(jié)構(gòu)在兩舷側(cè)減振器的緩沖作用下，迎背爆面沖擊環(huán)境接近。

3 減振器總剛度對(duì)沖擊環(huán)境的影響

當(dāng)把浮筏-減振器-基座結(jié)構(gòu)在垂向上看成一個(gè)單自由度系統(tǒng)時(shí)，由于各減振器并聯(lián)，系統(tǒng)的總剛度為所有減振器的剛度之和。探究減振器總剛度的影響時(shí)，保持浮筏減振器數(shù)量為10個(gè)，在正橫方?jīng)_擊因子C為0.5、0.7和1.0的沖擊條件下，分別計(jì)算在減振器垂向總剛度為5×104N/mm、6×104N/mm、7×104N/mm、8×104N/mm和1×105N/mm時(shí)，浮筏上下平臺(tái)沖擊環(huán)境的均值，見表5，并根據(jù)表5繪制出浮筏上下平臺(tái)沖擊環(huán)境隨減振器剛度變化曲線，見圖7。

表5 不同剛度減振器浮筏平臺(tái)沖擊環(huán)境

圖7 浮筏平臺(tái)沖擊環(huán)境隨減振器剛度變化

由圖7可知，沖擊因子相等時(shí)，上下平臺(tái)譜位移相近。上下平臺(tái)譜位移、譜速度和譜加速度均隨沖擊因子的增大而增大，這符合以往研究得到的結(jié)論。在沖擊因子C為0.5、0.7和1.0時(shí)，隨著浮筏減振器總剛度的增加，上下平臺(tái)的譜位移和譜速度均減小，譜加速度均增大，且譜位移減小趨勢(shì)接近線性。

4 減振器數(shù)量對(duì)沖擊環(huán)境的影響

由前文可知浮筏的減振器總剛度會(huì)對(duì)其上下平臺(tái)的沖擊環(huán)境造成影響。當(dāng)減振器總剛度保持一定，改變減振器的數(shù)量，必定會(huì)改變浮筏結(jié)構(gòu)的力傳遞情況，從而造成平臺(tái)沖擊響應(yīng)的不同。圖2和圖8展示了安裝有8、10、12、14個(gè)減振器的浮筏模型。

圖8 不同減振器數(shù)量的浮筏模型

在正橫方?jīng)_擊因子C為0.5、 0.7和 1.0時(shí)，保持減振器垂向總剛度均為6×104N/mm，分別計(jì)算安裝有不同數(shù)量減振器的浮筏上下平臺(tái)的沖擊環(huán)境均值，見表6，并根據(jù)表6繪制出浮筏上下平臺(tái)沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量變化曲線，如圖9所示。

表6 不同數(shù)量減振器浮筏平臺(tái)沖擊環(huán)境

圖9 浮筏平臺(tái)沖擊環(huán)境隨減振器數(shù)量變化

由圖9可知，沖擊因子相等時(shí)上下平臺(tái)譜位移相近。在沖擊因子C為0.5、 0.7、 1.0時(shí)，隨著浮筏減振器數(shù)量的增加，上下平臺(tái)的譜位移和譜速度均增大，且譜速度的增加幅度變大，而譜加速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在減振器數(shù)量為10時(shí)，譜加速度最小。

5 結(jié)論

本文建立了具有雙層平臺(tái)的桁架箱體浮筏的有限元模型，在右舷正橫方水下爆炸載荷作用下，計(jì)算分析了浮筏垂向沖擊環(huán)境的分布特性，并探究了減振器剛度和數(shù)量對(duì)其垂向沖擊環(huán)境的影響。主要結(jié)論如下：

1)上下兩層平臺(tái)沖擊環(huán)境沿縱向分布變化趨勢(shì)基本一致，但是譜位移呈現(xiàn)上層平臺(tái)大于下層平臺(tái)的規(guī)律，而譜速度和譜加速度均呈現(xiàn)下層平臺(tái)較大的規(guī)律。且沿縱向上沖擊環(huán)境在位于支柱之間的板架處出現(xiàn)峰值。

2)譜位移各縱向位置迎爆面均略大于背爆面，譜速度和譜加速度各縱向位置情況并不絕對(duì)。總體來(lái)說(shuō)，桁架箱體浮筏結(jié)構(gòu)在兩舷側(cè)減振器的緩沖作用下，迎背爆面沖擊環(huán)境接近，最大差異僅為11%。

3)當(dāng)減振器數(shù)量一定時(shí)，隨著浮筏減振器總剛度的增加，上下平臺(tái)的譜位移和譜速度均減小，譜加速度均增大，且譜位移減小趨勢(shì)接近線性。

4)當(dāng)減振器總剛度一定時(shí)，隨著浮筏減振器數(shù)量的增加，上下平臺(tái)的譜位移和譜速度均增大，且譜速度的增加幅度變大，而譜加速度呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在減振器數(shù)量為10時(shí)，譜加速度最小。

研究結(jié)果表明支柱和減振器支撐位置會(huì)對(duì)桁架箱體浮筏的沖擊環(huán)境分布產(chǎn)生較大影響，抗沖擊能力較弱的設(shè)備應(yīng)盡量安裝在支柱支撐的強(qiáng)梁部位，避免安裝在板格中心和減振器上方附近。同時(shí)，可以通過(guò)適量增加支柱和選取減振器的剛度和數(shù)量來(lái)降低浮筏平臺(tái)的沖擊環(huán)境。本文的研究成果可為桁架箱體浮筏的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和減振器的布置提供參考，為浮筏平臺(tái)上設(shè)備和人員的抗沖擊提供思路。由于本文在探究減振器的剛度和數(shù)量對(duì)浮筏沖擊環(huán)境的影響時(shí)設(shè)置了單一變量，可以進(jìn)一步進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化來(lái)探究桁架箱體浮筏的減振器最佳布置方案。