馬 巍，趙 超，王 鋒，徐 凱，倪良昆

（1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽蘇亞建設(shè)安裝有限公司，安徽 合肥 230601）

近年來，預(yù)制混凝土夾心保溫外掛墻板技術(shù)在國內(nèi)逐漸發(fā)展起來，并在實(shí)際工程中實(shí)施。將保溫板集成在預(yù)制墻板中，可減少現(xiàn)場濕作業(yè)，并提高施工效率。單面疊合式剪力墻是內(nèi)側(cè)預(yù)制墻板（內(nèi)葉板）與后澆混凝土疊合而形成整體受力的疊合式剪力墻，外側(cè)預(yù)制墻板（外葉板）僅作為施工時(shí)的模板及保溫層的外保護(hù)板（見圖1），這種組合墻板實(shí)現(xiàn)了外墻保溫一體化，從構(gòu)件設(shè)計(jì)、制作到現(xiàn)場裝配，實(shí)現(xiàn)了工業(yè)化生產(chǎn)，從而節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，推動(dòng)我國綠色建筑的可持續(xù)化發(fā)展[1-4]。馬巍等[5-7]提出利用暗柱水平拼接兩片墻板形成整體剪力墻，通過擬靜力試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，帶暗柱拼縫的單面疊合板式剪力墻抗震性能與整體單面疊合板式剪力墻基本一致。Ricci 等[8]對疊合板式剪力墻進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明此類結(jié)構(gòu)抗震性能與整體現(xiàn)澆剪力墻相似。崔瑤等[9]對雙面疊合板式剪力墻進(jìn)行數(shù)值模擬分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著軸壓比、混凝土強(qiáng)度、邊緣構(gòu)件形式、插筋面積等參數(shù)的增大，墻肢承載力增大，箍筋加密可以提升墻肢的變形能力。連星等[10]對帶有邊緣約束構(gòu)件的疊合板式剪力墻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)疊合板與現(xiàn)澆混凝土粘結(jié)良好，提出在設(shè)計(jì)時(shí)可采用暗柱形式。除此之外，還有國內(nèi)外專家學(xué)者對疊合板式剪力墻抗震方向進(jìn)行了研究[11-16]，推廣了疊合板式剪力墻結(jié)構(gòu)的應(yīng)用。

目前，國內(nèi)外關(guān)于單面疊合板式剪力墻的理論及應(yīng)用研究主要集中在接縫連接、鋼筋搭接、結(jié)構(gòu)形式等方面，但對新舊混凝土強(qiáng)度等級差異的影響，相關(guān)研究還較少。在實(shí)際工程中有可能出現(xiàn)混凝土強(qiáng)度等級不同的情況，因此對單面疊合板式剪力墻受力性能的影響還需要進(jìn)一步研究。

本文利用有限元數(shù)值分析軟件ABAQUS[17]研究內(nèi)葉板和后澆混凝土強(qiáng)度等級差異對單面疊合板式剪力墻抗震性能的影響。對比分析試件的滯回曲線、骨架曲線、剛度退化能力等，為單面疊合板式剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 有限元模擬

1.1 模型概況

本文參照文獻(xiàn)[18]的試件規(guī)格，共設(shè)計(jì)9 個(gè)試件（見表3），其中疊合板式剪力墻試件編號分別為DHB1～DHB6，現(xiàn)澆剪力墻試件編號分別為DW1～DW3（見圖2）。剪力墻試件尺寸均為高2 800 mm、寬2 000 mm、厚200 mm，試件高寬比為1.4。其中疊合試件保溫板厚度為30 mm，外葉板厚度為50 mm，內(nèi)葉板厚度為50 mm，現(xiàn)澆部分厚度為150 mm。試件中部設(shè)置320 mm×100 mm 暗柱，其中拼縫寬度20 mm。試件受力鋼筋等級均為HRB400。文獻(xiàn)[18]的試件尺寸以及配筋詳見圖1，鋼筋和混凝土材料力學(xué)性能參數(shù)具體見表1 和表2。

表2 鋼筋性能參數(shù)

表3 各試件混凝土強(qiáng)度等級

圖1 DHB1-DHB6 剪力墻板試件圖

圖2 DW1-DW3 剪力墻板試件圖

表1 混凝土性能參數(shù)

1.2 模型參數(shù)

本文采用文獻(xiàn)[6、18]中有限元軟件建模方式對9 塊剪力墻試件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。鋼筋采用雙折線應(yīng)力-應(yīng)變曲線，泊松比取0.3；混凝土采用CDP 模型（混凝土損傷塑性模型），應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]中單軸壓拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

模型采用分離式建模，鋼筋采用T3D2 桁架單元模擬，混凝土采用C3D8R 實(shí)體單元模擬。采用“Embeded”命令將鋼筋嵌入混凝土，設(shè)置為內(nèi)置區(qū)域。為了防止應(yīng)力集中，在加載梁頂面和地梁底面分別設(shè)置參考點(diǎn)耦合點(diǎn)RP1 和RP2，用點(diǎn)來代替整個(gè)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)，并約束模型以避免發(fā)生平面外失穩(wěn)?？紤]實(shí)際試驗(yàn)中保溫板外側(cè)混凝土板和剪力墻預(yù)制部分與空腔現(xiàn)澆混凝土粘結(jié)較好，故使用“Tie”命令模擬接觸界面的粘結(jié)性能。模型網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

為模擬實(shí)驗(yàn)加載條件，將地梁的自由度進(jìn)行限制，設(shè)置成完全固接。計(jì)算時(shí)設(shè)置2 個(gè)加載步驟，豎向方向?yàn)榧袅斒┘拥?0T 的軸壓力；水平方向忽略力加載的分析步，為位移加載。

1.3 滑移本構(gòu)

由于有限元軟件自身原因，CDP 模型并不能直接模擬鋼筋與混凝土的滑移，故應(yīng)用彈簧單元SPRING2 相對位移定義為彈簧單元兩個(gè)節(jié)點(diǎn)位移之差。建立非線性彈簧單元模擬鋼筋與混凝土的粘結(jié)滑移，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]中滑移本構(gòu)模型計(jì)算如圖4。已知剪力墻τ-S 曲線，可確定任意一點(diǎn)彈簧位置處的粘結(jié)力與滑移相對關(guān)系，即F-D 曲線，如圖5。

圖4 τ-S 曲線

圖5 F-D 曲線

1.4 模擬結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[18]的實(shí)驗(yàn)滯回曲線與數(shù)值模擬滯回曲線進(jìn)行對比（見圖6）。模擬曲線的位移、極限荷載、峰值荷載等與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，曲線總體變化趨勢一致，差值在8%以內(nèi)。其中滯回曲線基本吻合，但滯回曲線的“捏攏”效果尚有一些區(qū)別，模擬結(jié)果偏于飽滿，效果不如試驗(yàn)曲線明顯。原因是單面疊合板式剪力墻結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)既包括下部剪力墻的彎曲破壞，又包括上下部位連接部位的局部剪切破壞。同時(shí)剪力墻在澆筑過程中的施工誤差、骨料的不均勻以及試驗(yàn)環(huán)境與理想化模擬間的存在偏差。但總體曲線擬合度較準(zhǔn)確，可以利用有限元建模參數(shù)對試件進(jìn)行數(shù)值分析。

圖6 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬滯回曲線對比

2 混凝土強(qiáng)度差異分析

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中加權(quán)平均值是根據(jù)不同權(quán)數(shù)而進(jìn)行計(jì)算的平均數(shù)，定義為n 個(gè)數(shù)的集合x1，x2，……，xn的權(quán)分別是集合ω1，ω2，……，ωn則=x1ω1+x2ω2+······+xnωn（/ω1+ω2+······+ωn）為 這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均值。

在工程領(lǐng)域中集合x1，x2，……，xn定義為混凝土強(qiáng)度等級，集合ω1，ω2，……，ωn定義為剪力墻厚度。當(dāng)內(nèi)葉板混凝土強(qiáng)度等級為C30，現(xiàn)澆混凝土強(qiáng)度等級為C50（混凝土強(qiáng)度組合30+50）時(shí)，剪力墻考慮厚度加權(quán)平均后混凝土強(qiáng)度等級（以后簡稱加權(quán)值）

分別改變內(nèi)葉板與后澆部分混凝土強(qiáng)度等級與軸壓比大小，模擬實(shí)際工程中混凝土強(qiáng)度等級不同對帶拼縫單面疊合板式剪力墻受力性能的影響，并與現(xiàn)澆剪力墻進(jìn)行對比。取軸壓比nd=0.1和軸壓比nd=0.3 進(jìn)行分析。各試件參數(shù)如表3 所示，其中混凝土力學(xué)性能參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]，詳見表4。

表4 混凝土材料力學(xué)性能

2.1 骨架曲線

圖7 為不同混凝土強(qiáng)度等級下的F-Δ 曲線，可以看出各試件在豎向恒定荷載和水平低周反復(fù)荷載作用下，經(jīng)歷了彈性、彈塑性和破壞三個(gè)階段，9 個(gè)試件的骨架曲線發(fā)展規(guī)律接近。

圖7 不同混凝土強(qiáng)度等級下的F-Δ 曲線對比

圖7（a）、（b）、（c）可以看出混凝土強(qiáng)度等級組合試件和加權(quán)試件骨架曲線均呈S 形，且走勢基本一致，墻體峰值承載力接近，但加權(quán)試件骨架曲線下降段略平緩，最大承載力和延性段均比較接近。同時(shí)隨著軸壓比的增加，骨架曲線的下降段變陡，承載能力衰減加劇。此時(shí)剪力墻的受力性能受混凝土強(qiáng)度等級影響更顯著，隨著混凝土強(qiáng)度等級從C35 提高到C45 和C50，試件極限承載力分別提高14%、17%、19%，但混凝土強(qiáng)度等級組合試件與加權(quán)試件承載力差異不大。

圖7 中加權(quán)試件DHB2 的正向承載力水平與現(xiàn)澆試件DW1 相比差別不大，峰值后的下降速率較快，表現(xiàn)良好。其余兩組現(xiàn)澆試件和疊合試件也展現(xiàn)出相同的結(jié)論。

現(xiàn)澆試件、不同混凝土強(qiáng)度等級試件以及加權(quán)試件的峰值承載力Fp相對值如表5、表6、表7所示。綜合以上分析結(jié)果，混凝土強(qiáng)度等級組合值和加權(quán)值相同時(shí)，試件承載力基本相同，且疊合試件和現(xiàn)澆試件力學(xué)性能較接近。同時(shí)，考慮后澆部分現(xiàn)場施工誤差以及鋼筋的搭接影響，后澆混凝土強(qiáng)度等級應(yīng)不低于預(yù)設(shè)混凝土強(qiáng)度等級。

表5 混凝土強(qiáng)度等級C45 試件承載力

表6 混凝土強(qiáng)度等級C50 試件承載力

表7 混凝土強(qiáng)度等級C35 試件承載力

2.2 剛度退化曲線

圖8 為9 組試件的剛度退化曲線。由圖可見，隨著加載的進(jìn)行，各試件的剛度退化趨勢相似。在加載初期，曲線平緩，剛度退化并不明顯，隨著加載的進(jìn)行，呈現(xiàn)出迅速退化趨勢，最后剛度退化逐漸趨于平緩，曲線基本重合。

圖8 中混凝土強(qiáng)度等級組合試件與加權(quán)試件曲線整體退化趨勢相同，加載初期剛度差別不大。隨著不斷低周往復(fù)加載，試件的非線性變形及累積損傷不斷增大，試件的剛度不斷衰減，兩條剛度退化曲線逐漸縮小差距。而加權(quán)試件與現(xiàn)澆試件相比，剛度稍小，隨著位移的增加逐步發(fā)生退化，未出現(xiàn)明顯突變，說明結(jié)構(gòu)的變形能力較接近，疊合試件和現(xiàn)澆試件同樣具有良好整體性。

圖8 不同混凝土強(qiáng)度等級下的剛度退化曲線

從圖8（a）、（d）可知隨著軸壓比的增大，兩組試件初始剛度略高，后期剛度退化程度也大，但曲線總體較為接近。

2.3 延性性能

參考《土木工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)》[20]，采用修改過的“通用屈服彎矩法”確定屈服點(diǎn)，取最大承載力下降15%的相應(yīng)點(diǎn)為極限點(diǎn)。Ud和Uy分別為極限和屈服位移，位移延性系數(shù)μ=Ud/Uy。

9 組剪力墻延性系數(shù)如表8 和表9 所示，由表中結(jié)果可知各試件均具有良好的抗震變形能力?；炷翉?qiáng)度等級對試件延性的影響較顯著，隨著混凝土強(qiáng)度等級的增大，延性系數(shù)降低。相比于DHB6，DHB2 與DHB4 延性急劇下降，分別降低31%和35%，原因是構(gòu)件的整體剛度增強(qiáng)，脆性變大，導(dǎo)致構(gòu)件屈服變緩，最終延性系數(shù)降低。當(dāng)軸壓比從nd=0.1 提高到nd=0.3 后，9 組試件延性系數(shù)均減小。

對于加權(quán)值相同的構(gòu)件，如試件DHB1 和DHB2，延性系數(shù)接近，前者的延性系數(shù)為4.2，后者為4.1，具有較好的后期變形能力。其余兩組試件呈現(xiàn)相同的結(jié)論，其中疊合試件結(jié)構(gòu)延性系數(shù)低于現(xiàn)澆試件，變形能力有所下降。

3 結(jié)論

本文考慮實(shí)際工程中內(nèi)葉板與后澆部分混凝土強(qiáng)度等級不同，采用ABAQUS 有限元軟件對帶拼縫的單面疊合板式剪力墻進(jìn)行數(shù)值模擬和力學(xué)分析，得到以下結(jié)論：

（1）當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級組合值和加權(quán)值相同時(shí)，試件力學(xué)性能和抗震性能基本相同，且接近同等級的現(xiàn)澆剪力墻。

（2）軸壓比對此種帶豎向拼縫的疊合剪力墻有著較為顯著的影響，隨著軸壓比增大，試件水平承載力增加，但剛度退化加快、延性系數(shù)降低，混凝土強(qiáng)度等級加權(quán)值相同的疊合板式剪力墻抗震性能較為接近。

（3）混凝土強(qiáng)度等級加權(quán)值相同的疊合板式剪力墻延性系數(shù)接近，變形能力基本相同，具有較好的延性，但低于同強(qiáng)度等級的現(xiàn)澆混凝土剪力墻。

可見，根據(jù)不同內(nèi)葉板和現(xiàn)澆層厚度加權(quán)后的混凝土強(qiáng)度等級與同等級混凝土強(qiáng)度帶拼縫單面疊合板式剪力墻疊合板的力學(xué)性能和抗震性能基本一致。實(shí)際工程中兩者能否等同應(yīng)用，還需要進(jìn)一步試驗(yàn)研究和分析。