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        奇思妙想

        2024-06-12 00:00:00馬丁哥哥
        關(guān)鍵詞:骨牌龍湖永川

        天馬行空

        請你將圖2中5個(gè)多格骨牌放入圖1中的8×8方格中,要求8×8方格中每行、每列被多格骨牌覆蓋的小正方形數(shù)量符合該行右側(cè)和該列上方的數(shù)字,且每個(gè)多格骨牌都不相鄰(不含公共點(diǎn))。注意,8×8方格中黑色小正方形是必須被覆蓋的,應(yīng)該怎么放呢?請你畫出來。

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)四(3)班 況佳銳

        指導(dǎo)老師:羅明勇

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)三(3)班 馬森袁

        指導(dǎo)老師:蘇月紅

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)三(7)班 朱睿軒

        指導(dǎo)老師:朱代彬

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)四(3)班 陳懿軒

        指導(dǎo)老師:羅明勇

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)六(2)班 羅藝涵

        指導(dǎo)老師:陳忠勇

        重慶市永川區(qū)興龍湖小學(xué)六(4)班 羅茗瀚

        指導(dǎo)老師:楊中美

        小酷龍來揭秘

        正確答案只有一個(gè)!看來,永川興龍湖小學(xué)的同學(xué)們的繪畫作品不僅有美感,還把骨牌放在了正確的位置上。

        想知道多格骨牌更多的玩法嗎?請翻閱2023年第12期《特別策劃》欄目,介紹了9種有趣的玩法噢!

        本題是典型的棋盤覆蓋類問題,指的是用某種形狀的骨牌按一定的要求將棋盤(正方形網(wǎng)格)覆蓋住。該類問題大致可以分為兩類:一是能不能覆蓋,二是有多少種不同的覆蓋方法。

        要求不重疊地剛好覆蓋住一個(gè)正方形,最少要用多少個(gè)如圖所示的圖形?

        這個(gè)圖形由3個(gè)小正方形構(gòu)成,所以要拼成的正方形內(nèi)所含的小正方形數(shù)應(yīng)是3的倍數(shù),那么正方形的邊長也應(yīng)是3的倍數(shù)。但這個(gè)圖形不可能拼成邊長為3的正方形,所以,拼成的正方形的邊長最少是6。6×6÷3=12(個(gè))。

        能否用17個(gè)1×2的骨牌將下圖覆蓋?。?/p>

        左圖一共有34個(gè)小方格,17個(gè)1×2的骨牌也有34個(gè)小方格,似乎能覆蓋住。我們將左圖黑白相間地涂上顏色,得到下圖。

        細(xì)心觀察會發(fā)現(xiàn),圖中黑格有16個(gè),白格有18個(gè),而1×2的骨牌每次只能蓋住1個(gè)黑格與1個(gè)白格,所以17個(gè)1×2的骨牌只能蓋住黑、白格各17個(gè),不可能覆蓋住該圖。

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