周紅娟
絕對值是一個十分重要的概念。在我們的生活中,也處處有絕對值的影子。下面,老師為大家呈現一些生活中的案例,以幫助同學們從另一個角度看待絕對值。同時,希望同學們做生活的有心人,會用學過的數學知識解決實際問題。
例1 時鐘報時的準確程度是衡量時鐘質量的一個重要方面,某檢測員對A、B、C、D、E五個時鐘進行準確性測試,記錄了數據(記一晝夜后比準確時間快為正,慢為負,單位:秒)如表1。僅從報時的準確程度來考慮,哪個時鐘更準?
同學們能看出來嗎?這里,我們應當看測試數據與準確數據之差的絕對值的大小。絕對值越小,說明鐘表時間越接近標準時間,鐘表就更準,所以時鐘D更準。
例2 質檢員抽查某種零件的長度。超過規(guī)定長度的記為正數,不足規(guī)定長度的記為負數。檢查結果如下:第一個為0.13毫米,第二個為-0.2毫米,第三個為-0.1毫米,第四個為0.15毫米,則哪一個零件與規(guī)定長度誤差最???
要判斷哪一個零件與規(guī)定長度誤差最小,關鍵要看哪一個零件與標準長度差的絕對值最小。因為[-0.2]>[0.15]>[0.13]>[-0.1],所以與規(guī)定長度的誤差最小的是第三個零件。
例3 某汽車配件廠生產一批圓形的橡膠墊,從中抽取6件進行檢驗,比標準直徑長的毫米數記作正數,比標準直徑短的毫米數記作負數,檢查記錄如表2。哪些零件的質量相對好一些?若規(guī)定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產品,6件產品中有幾件不合格?
這里要弄清楚,與標準直徑相比,誤差的絕對值越小,零件尺寸就越接近標準尺寸,零件就越好。我們知道了各零件與標準直徑誤差的絕對值,看看大于0.2毫米的有幾個,就能知道有幾個不合格產品。感興趣的同學可以動手算一下。第四件產品的質量相對好一些;有兩件產品不合格。
(作者單位:江蘇省南通市第一初級中學)