何東漢 鄭 勇 李崇輝 陳 冰 陳張雷

1 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京市5128信箱，100094 2 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，鄭州市科學(xué)大道62號(hào)，450001

精密傾角傳感器廣泛應(yīng)用于地震地殼形變監(jiān)測、地質(zhì)工程測繪、機(jī)器人和電子設(shè)備平衡控制、農(nóng)業(yè)機(jī)械水平控制及各類水平測量領(lǐng)域[1]，隨著自動(dòng)化和電子測量技術(shù)的發(fā)展，電子傾角傳感器取代了過去簡單的水泡傾角傳感器。高分辨率電子傾角傳感器HRTM是一款在地球物理和大地測量領(lǐng)域被廣泛使用的精密電子傾角傳感器。德國漢諾威大學(xué)研制的TZK2-D和瑞士蘇黎世大學(xué)研制的DIADEM數(shù)字天頂儀都利用了HRTM的高分辨率和小型化結(jié)構(gòu)，前者集成了兩臺(tái)HRTM，用于儀器整平后測量垂直軸與物理鉛垂方向之間的殘余偏差，生成參考地球引力場。此外，中科院國家授時(shí)中心及北京天文臺(tái)也利用HRTM測量傾角及其短時(shí)變化。

在電子傾角傳感器的運(yùn)用過程中，已有學(xué)者注意到漂移和固有頻率現(xiàn)象的存在[2-8]，但這些研究均是針對(duì)基于液體擺的傾角傳感器，缺乏基于固體擺的HRTM傾角傳感器的相關(guān)研究。本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，采集多組10 h的HRTM數(shù)據(jù)，開展關(guān)于HRTM傾角漂移及固有頻率跳變的驗(yàn)證和分析實(shí)驗(yàn)。一方面通過對(duì)傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，分析其產(chǎn)生固有頻率跳變的原因；另一方面利用對(duì)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)的控制，記錄提取HRTM固有頻率的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證HRTM的傾角漂移現(xiàn)象及其固有頻率跳變的存在，并給出分析結(jié)果，為傾角傳感器的進(jìn)一步開發(fā)使用及數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。

1 傾角傳感器設(shè)計(jì)

1.1 總體結(jié)構(gòu)

HRTM利用電容式位移傳感器和物理鐘擺作為檢測單元，能夠靈敏地檢測到傾角變化，具有噪聲低、精度高、敏感度高、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)，但系統(tǒng)的測量范圍較窄，通常只能覆蓋±2±0.3 mrad。圖1為HRTM的結(jié)構(gòu)示意圖，可以看出，HRTM為三板電容器，擺錘位于3個(gè)電容器板之間。鎖定放大器的電路為30 kHz左右的頻率和15的增益操作，其優(yōu)點(diǎn)在于能夠選擇性地放大有用信號(hào)，從而接近擺的布朗運(yùn)動(dòng)物理極限信噪比，造成的結(jié)果是，傳感器中有用信號(hào)的最小傾斜度變化也能被顯示出來。作為輸出信號(hào)，傾斜傳感器HRTM能提供大約±6 V的模擬電壓，這是電容器板之間擺錘位置的測量值，也是傳感器傾斜度的量度。傳感器由記錄儀供電，工作電壓為±12 V。分析HRTM傾角漂移的原因，主要是電子元件的電流熱效應(yīng)造成傾角傳感器測量電路所用元器件產(chǎn)生了溫度漂移，從而導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生漂移；其次，電容式傾角傳感器的電容本身從理論上來說也存在電容的漂移[9]。

圖1 傾斜傳感器HRTM的設(shè)計(jì)原理Fig.1 Design principle of the tilt sensor HRTM

1.2 傳感元件

傾角傳感器HRTM擁有緊湊的金屬外殼，其中鋁擺作為重力敏感元件，通過2個(gè)鈹銅制厚50 μm、寬3 mm的板簧連接。操作所需電子元件安裝在傳感器側(cè)面的電路板上，增加了緊湊性。兩個(gè)塑料螺釘可以鎖定擺錘以便運(yùn)輸，也可以機(jī)械地限制傳感器的最大測量范圍[10]。HRTM的外部尺寸為80 mm×60 mm×130 mm，分辨率優(yōu)于1 nrad，測量使用范圍為-10～40 ℃，集成24位ADC和數(shù)據(jù)記錄器，可以使用RS232或RS485接口傳輸數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)以ASCII格式輸出，通過串口命令可以更改數(shù)據(jù)更新率。該型號(hào)傾角傳感器還可以用于測量溫度、壓力、濕度等(表1)。

表1 電子傾斜儀參數(shù)

1.3 固體擺傾角傳感器的原理

固體擺由擺錘、擺線、支架組成，擺錘受到重力G和拉力T的作用，其合外力F為：

F=Gsinθ

(1)

式中，θ為擺線與垂直方向的夾角。

物體做自由振動(dòng)時(shí)，位移會(huì)隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化，振動(dòng)的頻率與初始條件無關(guān)，僅與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)(如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等)，稱為固有頻率，也稱自然頻率，其對(duì)應(yīng)周期稱為固有周期。對(duì)固有頻率進(jìn)行研究有利于保證產(chǎn)品的穩(wěn)定性[11]。由于傾角傳感器是固體擺傳感器，因此在測量的數(shù)據(jù)中夾雜著其本身的固有頻率。

2 實(shí)驗(yàn)及分析

采用HRTM進(jìn)行傾角漂移和固有頻率提取實(shí)驗(yàn)。傾角傳感器的傾角漂移來源于儀器內(nèi)部各種電子器件電流熱效應(yīng)的溫度漂移，因此傾角傳感器對(duì)溫度非常敏感。為了找出傾角傳感器受溫度影響的范圍、程度、規(guī)律和原因，需要保證足夠長的實(shí)驗(yàn)時(shí)間來進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于固有頻率的提取，葉上英等[5]提出了2種實(shí)驗(yàn)方法：第1種方法是采集合適的自然頻率數(shù)據(jù)，通過頻譜分析來提取固有頻率；第2種方法是對(duì)傾角傳感器進(jìn)行激發(fā)實(shí)驗(yàn)，將傳感器安放在擺動(dòng)臺(tái)上，通過不斷變化的頻率對(duì)傾角傳感器進(jìn)行激發(fā)。

由于HRTM的量程較短，為有效采集HRTM的傾角漂移現(xiàn)象及固有頻率，實(shí)驗(yàn)將HRTM安裝在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過轉(zhuǎn)臺(tái)擺動(dòng)刺激和提供不同的位姿來采集足夠數(shù)量的傾角數(shù)據(jù)，以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

2.1 數(shù)據(jù)采集原理

在HRTM數(shù)據(jù)的“輸出”菜單中，用戶可以選擇收集數(shù)據(jù)集的通道。根據(jù)子菜單“設(shè)置”中的首選項(xiàng)，數(shù)據(jù)通過兩個(gè)串行接口中的一個(gè)或兩個(gè)進(jìn)行傳輸。此外，可以將測量數(shù)據(jù)集存儲(chǔ)在內(nèi)部閃存中，數(shù)據(jù)序列由其選擇順序決定，可以選擇的輸出數(shù)據(jù)包括：方位、溫度、壓力、濕度、電機(jī)電流、接地、電源電壓、日期、時(shí)間及HRTM序列號(hào)。本實(shí)驗(yàn)采集了HRTM兩軸的傾角、溫度和時(shí)間信息(表2)。

表2 傾角傳感器數(shù)據(jù)

2.2 數(shù)據(jù)采集方法

為了排除環(huán)境溫度對(duì)傾角傳感器輸出數(shù)據(jù)的影響，將HRTM放置于地下室恒溫環(huán)境中，并安置在高精度轉(zhuǎn)臺(tái)上。由于HRTM的測量量程很小，需要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)臺(tái)位置使傾角傳感器在其量程范圍內(nèi)。首先記錄環(huán)境溫度，并調(diào)整傾角傳感器數(shù)據(jù)采樣頻率(10 Hz)，將轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)械鎖死，保持固定。然后記錄兩軸的傾角、溫度等信息。數(shù)據(jù)采集時(shí)長為10 h。

設(shè)置HRTM采集參數(shù)，包括采集的內(nèi)容(兩軸的傾角、溫度、日期、時(shí)刻)和數(shù)據(jù)采集頻率。實(shí)驗(yàn)設(shè)置了多組采樣頻率，根據(jù)傅里葉變換及HRTM自身固有頻率的范圍，最終采用了每秒10個(gè)數(shù)據(jù)的采樣頻率進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)據(jù)分析

2.3.1 漂移現(xiàn)象

圖2為HRTM采集的10 h傾角數(shù)據(jù)與時(shí)間的關(guān)系，圖3為HRTM的溫度漂移。由圖2可見，HRTM兩軸均發(fā)生了漂移現(xiàn)象，HRTM的輸出傾角在初始階段驟然下降，隨后大幅度上升，最后趨于穩(wěn)定。由圖3可見，HRTM兩軸的溫度持續(xù)下降，最終在32.5°C附近穩(wěn)定下來。由此可知，傾角傳感器的漂移現(xiàn)象對(duì)其傾斜度測量的準(zhǔn)確性產(chǎn)生了較大影響，尤其是在長期數(shù)據(jù)的采集過程中。

圖2 HRTM兩軸傾角隨時(shí)間的變化Fig.2 HRTM two-axis tilt angle as a function of time

圖3 HRTM兩軸的溫度漂移Fig.3 Temperature drift in two-axis of HRTM

為了考察傾角與溫度之間的相關(guān)性，引入Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行衡量，其計(jì)算公式為：

(2)

相關(guān)系數(shù)一般可以按照3個(gè)等級(jí)進(jìn)行劃分：|r|<0.4為低度線性相關(guān)，0.4≤|r|<0.7為顯著線性相關(guān)，0.7≤|r|<1為高度線性相關(guān)。調(diào)整轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)，在不同的位置記錄高分辨率電子傾角傳感器HRTM的輸出數(shù)據(jù)，可得到不同狀態(tài)下HRTM兩軸傾角與溫度的相關(guān)系數(shù)。由表3可見，所有相關(guān)系數(shù)均處于0.7～1.0之間，由此可知，HRTM的傾角與溫度高度線性相關(guān)。

表3 兩軸傾角與溫度的相關(guān)系數(shù)

2.3.2 固定頻率

圖4為HRTM傾角數(shù)據(jù)的一次差分結(jié)果，可以反映HRTM輸出的傾角數(shù)據(jù)跳變情況。由圖可見，HRTM輸出的數(shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)不斷跳變，且跳變幅度較小?？紤]到HRTM的傳感器是物理擺，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，物理擺自身的固定頻率造成了上述跳變現(xiàn)象。

圖4 HRTM兩軸的傾角跳變Fig.4 Inclination jump in two-axis of HRTM

表4為HRTM數(shù)據(jù)的跳變情況，由表可見，HRTM跳變的均值都趨于0，最大值為1.164 1″。

表4 HRTM數(shù)據(jù)跳變情況

由于HRTM的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在受到外界刺激產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)，將按固有頻率發(fā)生自然振動(dòng)。為了確定振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，實(shí)驗(yàn)采集了數(shù)量足夠且清晰可見的自然頻率測量數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率分析。傅里葉變換認(rèn)為一個(gè)周期函數(shù)(信號(hào))包含了多個(gè)頻率的分量，任意函數(shù)f(t)都可通過多個(gè)周期函數(shù)(基函數(shù))相加合成。 圖5為HRTM兩軸的頻譜，由圖可見，HRTM的x軸和y軸的固有頻率分別為2.773 Hz和2.813 Hz。

圖5 HRTM兩軸的固有頻率Fig.5 HRTM two-axis of intrinsic frequency

3 結(jié) 語

本文采用適用于HRTM的頻譜分析方法，對(duì)一款高分辨率電子傾角傳感器HRTM進(jìn)行長期數(shù)據(jù)采集和分析。結(jié)果表明：

1)HRTM具有較為明顯的漂移現(xiàn)象，其x軸和y軸的溫度在整個(gè)過程中變化了1.5℃，對(duì)應(yīng)的傾角變化為4.5″和10″。

2)HRTM輸出的傾角數(shù)據(jù)具有固有頻率跳變，x軸和y軸的固有頻率分別為2.773 Hz和2.813 Hz。

3)HRTM兩軸的傾角與儀器的內(nèi)部溫度高度線性相關(guān)。

由于傾角傳感器輸出的傾角數(shù)據(jù)除受溫度的影響外，還會(huì)受到其他很多因素(如氣壓、濕度)的影響，后續(xù)可研究其他因素對(duì)傾角數(shù)據(jù)的干擾，以對(duì)高分辨率電子傾角傳感器HRTM的性能進(jìn)行進(jìn)一步研究。