林斌，邵昊舒，王霄鶴，酈洪柯，蔡旭

（1.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.上海交通大學(xué)風力發(fā)電研究中心，上海 200240）

近些年，隨著我國對于新能源行業(yè)重視程度的不斷增加，風力發(fā)電占據(jù)我國電力系統(tǒng)中的比重呈現(xiàn)出明顯的增加態(tài)勢，使得電力系統(tǒng)中風電滲透率不斷增加[1]。與此同時，由于海上風力資源豐富，其能量效益比大于陸上風電，因此呈現(xiàn)出明顯的由陸上風電場發(fā)展為海上風電場的趨勢。另一方面，由于風電具有隨機性、間歇性等固有特點，隨著大規(guī)模海上風電接入電網(wǎng)，將對于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響[2]，因此在風電場建設(shè)投產(chǎn)之前，有必要針對風電場進行系統(tǒng)全面的可行性分析，力求準確分析大規(guī)模海上風電場接入電力系統(tǒng)以后和電力系統(tǒng)之間的相互作用關(guān)系及其影響，尤其需要重點分析風電場接入電力系統(tǒng)之后在穩(wěn)態(tài)運行以及暫態(tài)故障穿越過程中的動態(tài)特性[3-4]。

目前風電機組以及風電場的建模和分析主要針對陸上風電機組，尤其以雙饋風電機組[5]以及永磁直驅(qū)風電機組為主，然而在海上風電場建設(shè)過程中，感應(yīng)電機全功率風電機組為主流機型，因此有必要針對海上感應(yīng)電機全功率風電機組及其風電場的動態(tài)建模展開系統(tǒng)研究與分析，典型的海上感應(yīng)電機全功率風電場的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，風電場低壓母線一般接有1～12路饋線，而每一條饋線上則連接1～12臺風電機組，升壓變壓器的高壓側(cè)母線則通過海底電纜連接至電網(wǎng)。

圖1 鼠籠風電場結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topological structure of SCIG wind farm

在針對海上風電場進行動態(tài)分析的工程實際中，通常將研究的主體從風電機組的單機上升到整個風電場的高度，重點討論多臺風電機組聚集組網(wǎng)之后對于電網(wǎng)的整個交互響應(yīng)，建立一個個能夠反映該響應(yīng)過程的風電場模型，這同時也是進行相關(guān)風電場穩(wěn)定性分析的研究基礎(chǔ)。在目前常規(guī)的風電場規(guī)劃中，裝機臺數(shù)從數(shù)百臺到數(shù)千臺不等，不同風電機組之間的復(fù)雜的運行工況差異以及集電線路的影響，大大增加了風電場動態(tài)建模的難度，因此如果每臺風電機組均采用精細化模型，將導(dǎo)致風電場模型以及軟件仿真規(guī)模呈幾何式的增長，龐大的運算量將直接降低仿真軟件的計算效率，極端復(fù)雜情況下將直接無法計算，難以滿足動態(tài)分析的要求[6-7]，因此在實際操作中往往采用風電場聚合模型，將整個風電場等效聚合為單臺或者多臺風電機組，在整個風電場外特性上實現(xiàn)和精細化模型的等效，保證聚合模型精度的前提下盡可能簡化模型，提高計算效率，該方法也被稱為風電場的單機聚合方法和多機聚合方法[8-10]。

目前，陸上風電場的動態(tài)聚合模型研究已有了一些成果，然而和陸上風電場不同的是，海上風電機組的單機容量更大，并且采用電纜線路作為主要的集電線路，這將導(dǎo)致風電機組聚合模型的模態(tài)更加豐富[11-12]，風電場集電線路的動態(tài)特性也成為一個主要的聚合研究對象，不能夠加以忽略。同時，和陸上風電場的架空線集電線路不同的是，海上風電場的電纜集電線路的充電電容很大，一般為架空線電路的20～25倍，相當于無功補償設(shè)備被并聯(lián)到了系統(tǒng)線路中，在這種情況下，常規(guī)聚合方式中忽略輸電線電容的方式將帶來極大誤差，在聚合結(jié)果上也將和精細化模型之間產(chǎn)生顯著差異[13-15]。

本文針對大規(guī)模海上感應(yīng)電機全功率風電機組及其風電場聚合算法開展研究，充分考慮到電纜電容對于聚合精度的影響，提出一種計及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機（squirrel cage induction generator，SCIG）風電場新型聚合算法，并基于江蘇某實際風電場案例進行分析，分析結(jié)果驗證了所提新型風電場聚合方法的有效性。

1 海上風電場聚合建模

1.1 風電場拓撲結(jié)構(gòu)

本文將江蘇某實際海上感應(yīng)電機全功率風電場作為研究對象，如圖1所示，該風電場中共有6條饋線，共計34臺容量為4.5 MW的鼠籠感應(yīng)發(fā)電機，每臺感應(yīng)發(fā)電機組通過一個背靠背全功率變流器連接至690 V∕35 kV變壓器，最終接入風電場中的35 kV饋線。風電場的升壓變壓器采用35 kV∕230 kV變壓器，其高壓側(cè)通過220 kV交流電纜并入公共電網(wǎng)，低壓側(cè)連接到35 kV饋線。

1.2 機組及風電場的運行與控制

變速恒頻風電機組全風速范圍內(nèi)的工作區(qū)間可以根據(jù)控制方式以及運行方式的不同分為四個階段，如圖2所示，其中橫坐標為風速v，縱坐標為風電機組轉(zhuǎn)速ωt，四個階段分別為Ⅰ-低恒轉(zhuǎn)速階段、Ⅱ-MPPT階段、Ⅲ-高恒轉(zhuǎn)速階段以及Ⅳ-恒功率階段，相應(yīng)的將全風況劃分為四個區(qū)域，在[vcutin，v1]（Ⅰ區(qū)）控制風電機組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定為低恒轉(zhuǎn)速ωt_min，隨后進入MPPT階段，風電機組保持最佳葉尖速比λopt運行，風機轉(zhuǎn)速同時保持最佳轉(zhuǎn)速ωt_opt，伴隨風速增加，轉(zhuǎn)速抵達額定值ωt_max，在[v2，vn]風速區(qū)間（Ⅲ區(qū)）內(nèi)保持額定高恒轉(zhuǎn)速ωt_max運行，直至機組功率超過額定功率，此時機組開始變槳（Ⅳ區(qū)），進入恒功率區(qū)。

圖2 全風況下的運行模式劃分Fig.2 Operation mode division under full wind condition

鼠籠感應(yīng)電機風電機組的機側(cè)變流器控制框圖如圖3所示，由兩部分級聯(lián)控制組成，有功外環(huán)或轉(zhuǎn)速外環(huán)與q軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的有功控制環(huán)，轉(zhuǎn)子磁鏈外環(huán)與d軸電流內(nèi)環(huán)組成級聯(lián)的磁鏈控制環(huán)。其中，Popt和Pm分別為機側(cè)變流器最佳有功功率給定值和有功功率實際值，Ψr*和Ψr分別為轉(zhuǎn)子磁鏈給定值和實際值，ωr為轉(zhuǎn)子電氣角頻率，θr為轉(zhuǎn)子角度，isabc為發(fā)電機輸入電流，us為變流器調(diào)制電壓分別為d軸和q軸電流的參考值，下標d，q代表d-q坐標系下的變量；下標α，β代表α-β坐標系下的變量。

圖3 機側(cè)變換器控制框圖Fig.3 Control diagram of rotor side converter

網(wǎng)側(cè)變流器通常采用基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略，其控制框圖如圖4所示，在電網(wǎng)電壓定向的矢量控制方式下，網(wǎng)側(cè)變流器的有功功率以及無功功率能夠?qū)崿F(xiàn)解耦控制。網(wǎng)側(cè)變流器輸出的有功功率主要通過直流母線閉環(huán)進行調(diào)節(jié)，無功控制部分由無功外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，通過修改無功指令可以使網(wǎng)側(cè)變流器運行于單位功率因數(shù)或特定無功指令下。其中分別為直流母線電壓實際值和參考值分別為無功功率實際值和參考值分別為d軸和q軸電流的參考值，L為變流器等效電感，iabc為變流器輸出電流，uabc為公共耦合點（point of common coupling，PCC）電壓，ugabc為變流器調(diào)制電壓，θg為鎖相環(huán)輸出角度，ω為電網(wǎng)額定角頻率。

圖4 網(wǎng)側(cè)變換器控制框圖Fig.4 Control diagram of grid side converter

在大規(guī)模風電場的場級控制層面，由于電力系統(tǒng)的有功出力和系統(tǒng)負荷之間需要保持實時平衡，因此風電場穩(wěn)態(tài)有功功率控制多采用分層控制的方式，上級電網(wǎng)根據(jù)優(yōu)化調(diào)度對風電場下達有功功率的指令，風電場在滿足上級調(diào)度指令的同時需要將指令分解并下發(fā)至風電場內(nèi)每一臺風電機組。風電場的無功電壓控制與有功功率的控制類似，采用分層分級的指令控制方式，上層風電場群接受上級調(diào)度指令，交由下層風電機組閉環(huán)實時控制，并同時配合裝設(shè)的無功補償設(shè)備進行風電場電壓調(diào)節(jié)。

2 海上風電場聚合建模

2.1 參數(shù)聚合原則與風電機組參數(shù)聚合算法

本文重點關(guān)注單機聚合以及多機聚合之后線路參數(shù)以及聚合風機參數(shù)的快速計算方法，風電場聚合建模遵循的原則如下：

1）風電場聚合模型的并網(wǎng)點電壓與詳細模型的并網(wǎng)點電壓相等。

2）風電場聚合模型中發(fā)電機組裝機容量為詳細模型中各個風力發(fā)電機組裝機容量之和。

3）風電場聚合模型的輸出有功功率以及無功功率與詳細模型輸出有功功率以及無功功率相等。

利用上述假設(shè)，風電場單機聚合建模中，假定m臺同型號的風力發(fā)電機聚合成為1臺機組，則聚合后的發(fā)電機參數(shù)為

式中：S為發(fā)電機容量；m為風電機組臺數(shù)；下標eq表示等效，xm為發(fā)電機勵磁電抗；xs，xr分別為發(fā)電機定子電抗和轉(zhuǎn)子電抗；rs，rr分別為發(fā)電機定子電阻和轉(zhuǎn)子電阻。

在風電場多機聚合中，首先需要針對風電場中的風電機組進行分群，目前常用的分群的指標為風電機組所處環(huán)境的風速，本文采用該指標作為風電場多機聚合分群的指標依據(jù)，根據(jù)風電機組運行工況的不同設(shè)定分群指標判據(jù)，對同群的風電機組聚合成一臺風電機組，從而得到由多臺風電機組表征的風電場等值模型。

2.2 輸入風速等效聚合算法

當不考慮尾流效應(yīng)時，則等值風電機組的風速與單機風速相同，可表示為

如考慮風電場內(nèi)部的風機輸入風速的差異，首先通過風速和風速功率曲線得出每臺風電機組的功率，然后求取其平均功率，最后通過風速功率曲線反推得出等效風速。等效前第k臺風電機組的輸出功率Pk為

式中：f為風速功率曲線的擬合函數(shù)；vk為風速，等效風速可由下式計算得出：

采用單機法時，如風場每臺機組的風速不完全相同時，則等效風速為

則聚合模型捕獲的機械功率為

2.3 集電系統(tǒng)等效聚合算法

風電場集電系統(tǒng)等效聚合的原則，需要保證線路聚合前后電阻上消耗的有功保持一致、電感上消耗的無功保持一致，同時需要考慮電纜電容對于聚合精度的影響，保證線路聚合前后電容上吸收的無功保持一致。

以風電場每條饋線上的鏈式電路為例，由于饋線內(nèi)部每一點的電壓均不相同，因此饋線末端第n條電纜線上的阻抗功率損耗可以表示為

其次，饋線上第m條電纜線的阻抗功率損耗ΔSm可以表示為

式中：Si，Ui分別為饋線上第i個風電機組的輸出功率和端電壓；Ci，Zi分別為饋線上第i個電纜線路的電容和阻抗；Ui為饋線上第i個電纜線路的節(jié)點電壓。

饋線上所有電纜的阻抗功率損耗ΔSztotal可以表示為

同樣的，等效電路上的等效阻抗功率損耗ΔSzeq可以表示為

由此，等效阻抗Zeq可以表示為

其中等效電路的等效端電壓可以表示為

根據(jù)在電纜線路等效前和等效后電容器上消耗的無功功率相等的原理，考慮內(nèi)部電壓特性的等效電容Ceq可以表示為

3 案例分析

3.1 仿真結(jié)果對比

以江蘇某海上風場為實際案例，在PSCAD仿真軟件中建立了風電場的詳細模型、單機聚合模型以及多機聚合模型，橫向比較了各種模型在PCC點的輸出參數(shù)情況，對比參數(shù)主要包括輸出有功功率、輸出無功功率和輸出電流。

根據(jù)先前的分析，如果有風電機組在額定風速以上運行，則風電場需要至少兩臺單機聚合模型來表示。基于此，先不討論風速大于額定風速的情況，假設(shè)部分機組風速分別為4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s情況下，分別對詳細風場模型、單機聚合模型和多機聚合模型進行仿真對比，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度達到額定電壓的20%，仿真結(jié)果如圖5所示，分別對比電網(wǎng)故障情況下三種模型PCC電壓有效值、輸出有功功率，輸出無功功率和輸出電流有效值情況，可以看出，在三種工作條件下，多機聚合模型比單機聚合模型具有更高的精度，可以更好地反映詳細模型在暫態(tài)過程中的動態(tài)響應(yīng)。若考慮槳距角動作對于系統(tǒng)聚合精度的影響，假設(shè)部分機組風速分別為 4 m∕s，8 m∕s，10 m∕s以及觸發(fā)變槳控制的12 m∕s，三相對稱短路故障發(fā)生在10 s處，跌落幅度同樣達到額定電壓的20%，聚合模型與詳細模型的對比結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯谏鲜鏊姆N工作條件下，多機聚合模型和詳細模型在穩(wěn)態(tài)下具有高度的一致性。盡管動態(tài)過程存在偏差，但聚合模型可以反映詳細模型的動態(tài)響應(yīng)。

圖5 三種運行工況下風電場并網(wǎng)點輸出對比圖Fig.5 Output comparison curves under three working conditions at PCC

圖6 四種運行工況下風電場并網(wǎng)點輸出對比圖Fig.6 Output comparison curves under four working conditions at PCC

為了驗證接地電容對于聚合精度的影響，假設(shè)每臺風電機組的輸入風速均相同，分別對考慮和不考慮集電線路接地電容的聚合模型進行了建模和對比，仿真結(jié)果如圖7所示。可以看出，考慮接地電容的聚合模型的仿真具有更高的精度。

圖7 接地電容對于聚合結(jié)果影響對比圖Fig.7 Comparison diagram of the influence of grounding capacitance on aggregation results

3.2 聚合模型誤差與對比分析

從圖5～圖7中可以發(fā)現(xiàn)，盡管聚合模型的響應(yīng)趨勢與詳細模型一致，但是仍然存在誤差。因此，需要分別對故障前后的穩(wěn)態(tài)情況進行定量分析，采用的誤差分析指標如下：

式中：X為對比的參數(shù)；n為采樣點數(shù)；下標eq表示聚合模型等效參數(shù)；下標N表示額定值。

表1給出了單機和多機聚合模型的誤差，多機聚合模型相比單機聚合模型具有更小的誤差和更高的準確性。在低壓穿越過程中，單機聚合模型的故障前后參數(shù)誤差相差較大，多機聚合模型的故障前后誤差均保持不變。另外，從電壓幅值不同的角度來看，單機聚合模型的等效阻抗表示精度相比多機聚合模型來說更低。

表1 單機聚合模型和多機聚合模型與詳細模型的誤差對比Tab.1 Error comparison of single-machine aggregation model and multi-machine aggregation model and detailed model

由于海上風電場通常采用電纜作為系統(tǒng)集電線路，其充電電容是架空線電容的20～25倍，集電線路充電電容對于聚合精度的影響如表2所示?？紤]接地電容的聚合模型比不考慮接地電容的聚合模型具有更高的精度，特別是對于輸出無功功率，在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。仿真結(jié)果證明了本文所提的集電線路聚合方法對于提升聚合精度的有效性。

表2 考慮和不考慮電纜電容聚合模型與詳細模型的誤差對比Tab.2 Error comparison of aggregation model and detailed model with and without the consideration of cable capacitance

4 結(jié)論

本文針對感應(yīng)電機全功率變換機組的風電場聚合建模問題展開研究與分析，提出一種計及集電系統(tǒng)電纜電容聚合的海上鼠籠型感應(yīng)電機風電場新型聚合算法，并以江蘇某實際海上風電場為實際案例，驗證了所提參數(shù)聚合算法的有效性，相關(guān)結(jié)論總結(jié)如下：

1）聚合模型可以反映包含不同工況風電機組的風電場動態(tài)特性。

2）考慮到各個風電機組輸入風速不同的影響，多機聚合模型能更好地反映風電場的動態(tài)特性。

3）對于海上風電場的聚合模型，必須保留集電線路的接地電容。在集電線路保留接地導(dǎo)納支路的情況下，輸出無功穩(wěn)態(tài)精度提高2.334 7%。