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        -設計的構造

        2022-07-05 12:42:02王明磊單秀玲郭志芬李鐵楠

        王明磊, 單秀玲, 郭志芬, 李鐵楠

        (1.河北師范大學 數(shù)學科學學院,河北 石家莊 050024; 2.河北師范大學 計算機與網絡空間安全學院,河北 石家莊 050024)

        1 預備知識

        下文中沒有具體給出的概念參見文獻[4].

        1) (v-k)α+kβ=k(k-1)(r-1);

        3)α≥max{k(r-n),r(k-n)};

        4)n>0,k+r≤n+α+1≤kr;

        5)r(v-k)≡0(modn).

        定義5[3]設G為有v個點的沒有圈的有向圖.若G滿足

        1) 每個點的出度與入度都為k;

        2) 每個點與t個點相鄰,即與x相鄰的雙向邊的條數(shù)是t條;

        3) 任意給定圖G中2個不同的點x,y,若從x到y(tǒng)有一條有向邊,則從x到y(tǒng)長為2的有向路的個數(shù)為λ,若從x到y(tǒng)沒有有向邊,則從x到y(tǒng)長為2的有向路的個數(shù)為μ:

        則稱G為參數(shù)是(v,k,μ,λ,t)有向強正則圖.

        引理6假設存在參數(shù)是(v,k,u,λ,t)的有向強正則圖,t

        2 非真正的-設計

        1)α=0.

        2)k=1.

        3)k=2.

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