段 茜，廖思嵐，周泰言，向廷偉，王毅豪，何晉宇

（西南石油大學(xué) 理學(xué)院，四川 成都 610500）

超聲波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)因其檢測(cè)靈敏度較高，對(duì)測(cè)試介質(zhì)或試驗(yàn)人員無(wú)損，測(cè)試方法簡(jiǎn)便且成本低廉，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)和地質(zhì)學(xué)等領(lǐng)域。例如，人們采用聲波透射法開(kāi)展樁基質(zhì)量檢測(cè)[1]；利用超聲波時(shí)域和頻域特性研究粘結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)[2]；開(kāi)展巖石室內(nèi)超聲波透射實(shí)驗(yàn)和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)的同步測(cè)試，利用巖石聲學(xué)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)其物理力學(xué)參數(shù)[3]；利用超聲波的成像特征來(lái)檢查胎兒的健康狀況以及身體器官或骨骼肌肉是否存在損傷[4]等。

本文簡(jiǎn)單介紹了脈沖反射法超聲波無(wú)損探傷原理，并基于二階聲波波動(dòng)方程，采用有限差分法對(duì)超聲波無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真程序界面簡(jiǎn)潔，操作步驟簡(jiǎn)單，對(duì)聲波波場(chǎng)在固體介質(zhì)中的傳播過(guò)程進(jìn)行了二維動(dòng)畫展示，使學(xué)生可以形象觀測(cè)到聲波遇到缺陷阻擋后的反射、折射和繞射過(guò)程。通過(guò)計(jì)算無(wú)損模型中的波速，評(píng)價(jià)了該方法的計(jì)算精度。學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同裂縫長(zhǎng)度和寬度下的聲波衰減系數(shù)，從而理解裂縫參數(shù)對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響，結(jié)果也為介質(zhì)中裂縫參數(shù)的聲學(xué)檢測(cè)提供了理論依據(jù)。

1 超聲波無(wú)損探傷原理

除了穿透法和雙晶頭脈沖反射法，脈沖反射法也是目前超聲探傷的主要方法。本文對(duì)脈沖反射法超聲波無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)開(kāi)展研究，該方法的原理是將發(fā)射探頭和接收探頭置于介質(zhì)的同一個(gè)端面上，當(dāng)脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的高壓電信號(hào)加在發(fā)射探頭上時(shí)，探頭受到激發(fā)，產(chǎn)生一個(gè)瞬態(tài)的振動(dòng)，該振動(dòng)以一定的速度在介質(zhì)中傳播。當(dāng)介質(zhì)為無(wú)損介質(zhì)時(shí)，脈沖振動(dòng)到達(dá)樣品的另一端面時(shí)被反射，反射波被接收探頭接收，此時(shí)接收端波形只有初始波和底面反射波。當(dāng)介質(zhì)中存在缺陷時(shí)，脈沖振動(dòng)遇到異質(zhì)界面會(huì)發(fā)生發(fā)射，接收端波形在初始波和底面反射波之間會(huì)出現(xiàn)缺陷回波，缺陷回波的位置取決于聲波在介質(zhì)中遇到異質(zhì)界面時(shí)傳播的路程，缺陷離發(fā)射和接收探頭越遠(yuǎn)，缺陷回波傳播的路程越長(zhǎng)，據(jù)此可以確定缺陷在介質(zhì)中的位置。缺陷回波的振幅取決于缺陷的幾何形態(tài)，如缺陷呈水平分布，其長(zhǎng)度越長(zhǎng)，阻擋聲波傳播的反射面積也越大，缺陷回波的振幅越大。

2 虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于聲波波動(dòng)方程，對(duì)含缺陷介質(zhì)的聲波波場(chǎng)進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值模擬，波場(chǎng)快照?qǐng)D以二維動(dòng)畫方式顯示，仿真界面如圖1 所示。設(shè)介質(zhì)的尺寸為50 mm（長(zhǎng)度）×50 mm（直徑），采樣的時(shí)間步長(zhǎng)為10 ns，空間步長(zhǎng)為0.2 mm，探頭位于點(diǎn)（25 mm，0 mm）處，左右邊界采用吸收邊界條件[5]，上下邊界采用反射邊界條件。振源子波函數(shù)采用雷克子波[6]，主頻為100 kHz。

圖1 超聲波無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)的數(shù)值仿真界面

2.1 無(wú)損模型中波速的計(jì)算

設(shè)介質(zhì)中無(wú)缺陷，介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，以探頭的激發(fā)信號(hào)為振源，模擬其通過(guò)無(wú)損模型后探頭接收的波形圖，再拾取底波波形的初至來(lái)得到波的傳播時(shí)間，利用公式（1）即可計(jì)算出聲波速度Vp。

式中，L為介質(zhì)長(zhǎng)度，△Τp為底波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間。介質(zhì)在8 μs、10 μs 和12 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖2（a）至圖2（c）所示，其中▲代表探頭位置，探頭發(fā)射和接收的波形如圖3 所示。從歸一化振幅波形圖上提取底面反射波的波至?xí)r間，為16.06 μs，由公式（1）可計(jì)算得到聲波速度為6 226.7 m/s，與預(yù)設(shè)速度值6 200 m/s 相比，相對(duì)誤差僅為0.43%，說(shuō)明該數(shù)值模擬方法具有很高的精度。

圖2 無(wú)損模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

2.2 缺陷位置的檢測(cè)

假定距發(fā)射信號(hào)位置x處有一裂紋，并設(shè)從激發(fā)到接收裂紋回波信號(hào)的時(shí)間間隔為t，波速為Vp，則由

式（2）可判斷裂紋所在的具體位置。

設(shè)介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷為氣孔，位于模型中心，缺陷半徑為0.6 mm，缺陷中的聲波速度為340 m/s，介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照如圖4 所示，接收端的波形圖如圖5 所示。從歸一化接收端的波形圖提取缺陷波的波至?xí)r間，為8.35 μs，由公式（2）可計(jì)算得到缺陷位置在距探頭0.024 1 m 處，與預(yù)設(shè)模型缺陷距探頭的位置0.024 4 m 相比，相對(duì)誤差為1.23%。

圖4 缺陷模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖5 缺陷模型接收端波形圖

2.3 單裂縫損傷程度的檢測(cè)

采用信號(hào)對(duì)比法，測(cè)量探頭發(fā)射聲波信號(hào)的幅度A0，再記錄缺陷回波的聲波幅度A，即可利用公式（3）計(jì)算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。

式中，x為缺陷距發(fā)射信號(hào)位置。

2.3.1 裂縫伸長(zhǎng)度對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫寬度為2 mm，裂縫長(zhǎng)度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫長(zhǎng)度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖6（a）至圖6（c）所示，相應(yīng)的接收端波形圖分別如圖7（a）至圖7（c）所示。從歸一化波形圖上提取激勵(lì)信號(hào)的幅度和缺陷波的聲波幅度，利用公式（3）即可計(jì)算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫長(zhǎng)度的關(guān)系曲線，如圖8 所示，可以看出，隨著裂縫伸長(zhǎng)度的增加，缺陷波反射的能量增加，幅值增大，聲波衰減系數(shù)減小。

圖6 單裂縫模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖7 單裂縫模型接收端波形圖

圖8 聲波衰減系數(shù)隨裂縫長(zhǎng)度變化

2.3.2 裂縫張開(kāi)度對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫長(zhǎng)度為10 mm，裂縫寬度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫寬度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖9（a）至圖9（c）所示，相應(yīng)的接收端波形分別如圖10（a）至圖10（c）所示。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫寬度的關(guān)系曲線，如圖11 所示，可以看出，隨著裂縫張開(kāi)度的增加，缺陷波反射的能量相差不大，聲波衰減系數(shù)幾乎不變，裂縫張開(kāi)度對(duì)聲波衰減系數(shù)幾乎不產(chǎn)生影響。

圖9 單裂縫模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖10 單裂縫模型接收端波形圖

圖11 聲波衰減系數(shù)隨裂縫寬度變化

3 結(jié)束語(yǔ)

基于聲波波動(dòng)方程，對(duì)超聲波無(wú)損探傷實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真程序界面簡(jiǎn)潔，操作簡(jiǎn)便且計(jì)算精度高，抽象的聲波波場(chǎng)傳播過(guò)程以動(dòng)畫的形式得到了直觀展示，學(xué)生可以通過(guò)自主設(shè)計(jì)裂縫缺陷的位置、長(zhǎng)度和寬度等信息，從接收端波形圖中提取不同裂縫參數(shù)下的缺陷回波的波至?xí)r間和振幅，分析裂縫參數(shù)對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)無(wú)損探傷原理的深入理解，提高了教學(xué)效果。