段 茜，廖思嵐，周泰言，向廷偉，王毅豪，何晉宇

（西南石油大學(xué) 理學(xué)院，四川 成都 610500）

超聲波無損檢測技術(shù)因其檢測靈敏度較高，對測試介質(zhì)或試驗人員無損，測試方法簡便且成本低廉，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)和地質(zhì)學(xué)等領(lǐng)域。例如，人們采用聲波透射法開展樁基質(zhì)量檢測[1]；利用超聲波時域和頻域特性研究粘結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)[2]；開展巖石室內(nèi)超聲波透射實驗和巖石力學(xué)實驗的同步測試，利用巖石聲學(xué)參數(shù)來預(yù)測其物理力學(xué)參數(shù)[3]；利用超聲波的成像特征來檢查胎兒的健康狀況以及身體器官或骨骼肌肉是否存在損傷[4]等。

本文簡單介紹了脈沖反射法超聲波無損探傷原理，并基于二階聲波波動方程，采用有限差分法對超聲波無損探傷實驗進行數(shù)值仿真，仿真程序界面簡潔，操作步驟簡單，對聲波波場在固體介質(zhì)中的傳播過程進行了二維動畫展示，使學(xué)生可以形象觀測到聲波遇到缺陷阻擋后的反射、折射和繞射過程。通過計算無損模型中的波速，評價了該方法的計算精度。學(xué)生通過計算不同裂縫長度和寬度下的聲波衰減系數(shù)，從而理解裂縫參數(shù)對聲波衰減系數(shù)的影響，結(jié)果也為介質(zhì)中裂縫參數(shù)的聲學(xué)檢測提供了理論依據(jù)。

1 超聲波無損探傷原理

除了穿透法和雙晶頭脈沖反射法，脈沖反射法也是目前超聲探傷的主要方法。本文對脈沖反射法超聲波無損探傷實驗開展研究，該方法的原理是將發(fā)射探頭和接收探頭置于介質(zhì)的同一個端面上，當脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的高壓電信號加在發(fā)射探頭上時，探頭受到激發(fā)，產(chǎn)生一個瞬態(tài)的振動，該振動以一定的速度在介質(zhì)中傳播。當介質(zhì)為無損介質(zhì)時，脈沖振動到達樣品的另一端面時被反射，反射波被接收探頭接收，此時接收端波形只有初始波和底面反射波。當介質(zhì)中存在缺陷時，脈沖振動遇到異質(zhì)界面會發(fā)生發(fā)射，接收端波形在初始波和底面反射波之間會出現(xiàn)缺陷回波，缺陷回波的位置取決于聲波在介質(zhì)中遇到異質(zhì)界面時傳播的路程，缺陷離發(fā)射和接收探頭越遠，缺陷回波傳播的路程越長，據(jù)此可以確定缺陷在介質(zhì)中的位置。缺陷回波的振幅取決于缺陷的幾何形態(tài)，如缺陷呈水平分布，其長度越長，阻擋聲波傳播的反射面積也越大，缺陷回波的振幅越大。

2 虛擬仿真實驗設(shè)計

基于聲波波動方程，對含缺陷介質(zhì)的聲波波場進行有限差分數(shù)值模擬，波場快照圖以二維動畫方式顯示，仿真界面如圖1 所示。設(shè)介質(zhì)的尺寸為50 mm（長度）×50 mm（直徑），采樣的時間步長為10 ns，空間步長為0.2 mm，探頭位于點（25 mm，0 mm）處，左右邊界采用吸收邊界條件[5]，上下邊界采用反射邊界條件。振源子波函數(shù)采用雷克子波[6]，主頻為100 kHz。

圖1 超聲波無損探傷實驗的數(shù)值仿真界面

2.1 無損模型中波速的計算

設(shè)介質(zhì)中無缺陷，介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，以探頭的激發(fā)信號為振源，模擬其通過無損模型后探頭接收的波形圖，再拾取底波波形的初至來得到波的傳播時間，利用公式（1）即可計算出聲波速度Vp。

式中，L為介質(zhì)長度，△Τp為底波在介質(zhì)中的傳播時間。介質(zhì)在8 μs、10 μs 和12 μs 時的聲波波場快照分別如圖2（a）至圖2（c）所示，其中▲代表探頭位置，探頭發(fā)射和接收的波形如圖3 所示。從歸一化振幅波形圖上提取底面反射波的波至?xí)r間，為16.06 μs，由公式（1）可計算得到聲波速度為6 226.7 m/s，與預(yù)設(shè)速度值6 200 m/s 相比，相對誤差僅為0.43%，說明該數(shù)值模擬方法具有很高的精度。

圖2 無損模型聲波位移波場快照圖

2.2 缺陷位置的檢測

假定距發(fā)射信號位置x處有一裂紋，并設(shè)從激發(fā)到接收裂紋回波信號的時間間隔為t，波速為Vp，則由

式（2）可判斷裂紋所在的具體位置。

設(shè)介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷為氣孔，位于模型中心，缺陷半徑為0.6 mm，缺陷中的聲波速度為340 m/s，介質(zhì)在8 μs 時的聲波波場快照如圖4 所示，接收端的波形圖如圖5 所示。從歸一化接收端的波形圖提取缺陷波的波至?xí)r間，為8.35 μs，由公式（2）可計算得到缺陷位置在距探頭0.024 1 m 處，與預(yù)設(shè)模型缺陷距探頭的位置0.024 4 m 相比，相對誤差為1.23%。

圖4 缺陷模型聲波位移波場快照圖

圖5 缺陷模型接收端波形圖

2.3 單裂縫損傷程度的檢測

采用信號對比法，測量探頭發(fā)射聲波信號的幅度A0，再記錄缺陷回波的聲波幅度A，即可利用公式（3）計算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。

式中，x為缺陷距發(fā)射信號位置。

2.3.1 裂縫伸長度對聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫寬度為2 mm，裂縫長度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫長度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時的聲波波場快照分別如圖6（a）至圖6（c）所示，相應(yīng)的接收端波形圖分別如圖7（a）至圖7（c）所示。從歸一化波形圖上提取激勵信號的幅度和缺陷波的聲波幅度，利用公式（3）即可計算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫長度的關(guān)系曲線，如圖8 所示，可以看出，隨著裂縫伸長度的增加，缺陷波反射的能量增加，幅值增大，聲波衰減系數(shù)減小。

圖6 單裂縫模型聲波位移波場快照圖

圖7 單裂縫模型接收端波形圖

圖8 聲波衰減系數(shù)隨裂縫長度變化

2.3.2 裂縫張開度對聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫長度為10 mm，裂縫寬度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫寬度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時的聲波波場快照分別如圖9（a）至圖9（c）所示，相應(yīng)的接收端波形分別如圖10（a）至圖10（c）所示。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫寬度的關(guān)系曲線，如圖11 所示，可以看出，隨著裂縫張開度的增加，缺陷波反射的能量相差不大，聲波衰減系數(shù)幾乎不變，裂縫張開度對聲波衰減系數(shù)幾乎不產(chǎn)生影響。

圖9 單裂縫模型聲波位移波場快照圖

圖10 單裂縫模型接收端波形圖

圖11 聲波衰減系數(shù)隨裂縫寬度變化

3 結(jié)束語

基于聲波波動方程，對超聲波無損探傷實驗進行了數(shù)值仿真，仿真程序界面簡潔，操作簡便且計算精度高，抽象的聲波波場傳播過程以動畫的形式得到了直觀展示，學(xué)生可以通過自主設(shè)計裂縫缺陷的位置、長度和寬度等信息，從接收端波形圖中提取不同裂縫參數(shù)下的缺陷回波的波至?xí)r間和振幅，分析裂縫參數(shù)對聲波衰減系數(shù)的影響，促進了學(xué)生對無損探傷原理的深入理解，提高了教學(xué)效果。