張 超，張勁松，李 帥，徐 巍，周明剛

（湖北工業(yè)大學 農(nóng)機工程研究設計院，武漢 430068）

目前軌道交通在我國占據(jù)著重要地位，軌道車輛噪聲也因此備受關注。駕駛室是駕駛員主要工作場所，駕駛室以200 Hz 以下的結(jié)構(gòu)噪聲為主，它極易影響駕駛員舒適性和駕駛安全[1]。薄壁板件是駕駛室的重要組成部分，當受到外部激勵時很容易產(chǎn)生振動，甚至會與駕駛室聲腔形成耦合共振進一步增大噪聲，增加降噪難度。采用布置阻尼是降低駕駛室噪聲的重要途徑，關于阻尼降噪國內(nèi)外已經(jīng)有很多的研究和應用。鄭玲等[2]采用優(yōu)化準則法研究約束阻尼的優(yōu)化布局，降低車內(nèi)噪聲。焦映厚等[3]基于響應面建立阻尼復合結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型對阻尼布局進行優(yōu)化設計，取得了較好的減振降噪效果。徐偉等[4]利用MATLAB 建立自由阻尼有限元模型，以阻尼材料的體積為約束條件建立優(yōu)化模型進行降噪設計。江旭東等[5]提出連續(xù)體結(jié)構(gòu)動剛度拓撲優(yōu)化方法拓展了基本漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的應用范圍。趙建軒等[6]建立聲-固耦合模型計算了低頻段聲壓響應，采用基于改進的粒子群優(yōu)化算法對車身地板阻尼材料鋪設進行優(yōu)化，并驗證了優(yōu)化的效果。張一麟等[7]以某實車的白車身為研究對象，基于車身模態(tài)和壁板貢獻度對車身局部約束阻尼鋪設位置進行優(yōu)化，并在實車上進行了試驗，確認了該降噪方案的有效性。Cetin B.Dilgen等[8]論述了拓撲優(yōu)化在聲學與結(jié)構(gòu)相互作用情況下的運用，驗證了拓撲優(yōu)化可行性、準確性。張琳等[9]基于模態(tài)貢獻量和頻率響應對減速器機匣進行振動特性分析，采用拓撲優(yōu)化法對振動較大的面板進行設計達到減振降噪的目的。

以某型內(nèi)燃機車為研究對象，以降低駕駛員耳旁5 Hz～120 Hz頻段內(nèi)某頻率處噪聲為研究目標建立聲學數(shù)值模型。采用聲-振耦合法計算駕駛員耳旁5 Hz～120 Hz 噪聲的聲學響應，確認噪聲聲壓峰值頻率，計算某峰值頻率的板塊貢獻量。最后基于拓撲優(yōu)化方法在柔順度最小的情況下完成目標函數(shù)求解自由阻尼的優(yōu)化鋪設位置，對粘貼阻尼后的模型進行仿真分析，驗證優(yōu)化布局后駕駛員耳旁某頻率處降噪效果。

1 聲-振耦合數(shù)值模型

1.1 數(shù)值模型建立

以某型內(nèi)燃機車為對象進行研究分析，實車如圖1所示。該型號內(nèi)燃機車車體主要是由大量鋼板和梁焊接形成，車身采用2.5 mm 厚鋼板作為蒙皮。在根據(jù)實車進行白車身三維建模時保留了車體底架橫梁和側(cè)梁結(jié)構(gòu)，駕駛室框架結(jié)構(gòu)、頂部主要梁結(jié)構(gòu)，忽略結(jié)構(gòu)中的其他設備和窗戶及忽略倒角、圓孔等局部細節(jié)以減少局部模態(tài)的數(shù)量，白車身模型如圖2所示。

圖1 某型內(nèi)燃機車

圖2 有限元模型

進行聲學分析時，計算精度是通過多數(shù)單元共同控制，一些局部網(wǎng)格尺寸對計算精度影響較小。由于聲學模型單元尺寸可以限制計算頻率的范圍，通常假定每個波長至少有6個聲學單元[10]，單元大小可由式（1）計算得到。聲學單元計算方程為：

式中：L為某個單元的長度；c為聲音在某流體介質(zhì)中的傳播速度；fmax為模型的最高計算頻率。

在白車身三維模型上添加駕駛室的窗戶和車門將駕駛室構(gòu)造成一個封閉的聲腔，提取封閉的駕駛室聲腔建立聲學邊界元模型，其模型如圖2 所示。聲學邊界元模型網(wǎng)格類型為四面體，單元尺寸為60 mm，聲學單元大小與結(jié)構(gòu)網(wǎng)格大小保持一致，在數(shù)值計算時對耦合模型進行“數(shù)據(jù)映射”，可以直接將結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)映射到聲學邊界元網(wǎng)格上。大駕駛室聲學邊界元單元數(shù)為12 817，節(jié)點數(shù)為12 787；小駕駛室聲學邊界元單元數(shù)為9 091，節(jié)點數(shù)為9 065。

1.2 駕駛室內(nèi)聲學響應分析

在實車運行情況下，關閉車門和車窗測量發(fā)動機安裝處激勵與駕駛員耳旁聲壓級。當發(fā)動機運轉(zhuǎn)速度為2 205 r/min 時，采用B&K4507B 加速度傳感器和PULSE 系統(tǒng)采集發(fā)動機四個安裝處的垂向激勵，激勵信號如圖3所示；佩戴B&K4101A入耳式傳聲器坐在駕駛員位置采集駕駛員耳旁聲壓級，試驗聲壓級曲線如圖4所示。在聲學軟件中構(gòu)建數(shù)值模型，同時在駕駛員頭部位置定義耳旁場點，將發(fā)動機安裝處測量的激勵作為數(shù)值模型激勵源進行聲學響應分析，激勵加載位置如圖2 所示。提取駕駛員耳旁仿真聲壓級與試驗聲壓級進行對比分析，大駕駛室和小駕駛室駕駛員耳旁聲壓級對比曲線如圖4所示。

圖3 發(fā)動機安裝處測量的激勵

由圖4 可知，駕駛員耳旁仿真聲壓級與實驗聲壓級對比趨勢基本相同；試驗值與仿真值存在偏差是由于實際測試時存在結(jié)構(gòu)聲與透射聲，沒有排除背景噪聲，仿真時只考慮了結(jié)構(gòu)聲是造成的，在部分頻率處（39 Hz、73 Hz、110 Hz）峰值對應較好，整體趨勢相符，驗證了數(shù)值模型可行性。在39 Hz、73 Hz、110 Hz 頻率處聲壓值較高，后續(xù)工作將39 Hz、73 Hz、110 Hz 頻率作為重點研究對象，希望通過控制結(jié)構(gòu)振動來降低駕駛員耳旁39 Hz、73 Hz、110 Hz頻率處噪聲，同時計算39 Hz、73 Hz、110 Hz 頻率處的板塊聲學貢獻量。

圖4 仿真與實驗聲壓級

2 駕駛室內(nèi)噪聲貢獻量分析

已知在5 Hz～120 Hz頻段駕駛室內(nèi)噪聲主要是由車身板件振動導致的結(jié)構(gòu)噪聲，并將39 Hz、73 Hz、110 Hz作為重點研究頻率。為了研究駕駛室內(nèi)部壁板在某頻率處對駕駛員耳旁聲壓貢獻量，將聲學模型劃分為12 個獨立壁板求解其對場點的貢獻量，壁板編號如圖5 所示。在39 Hz、73 Hz、110 Hz頻率處壁板對場點聲壓貢獻量如圖6所示。

圖5 壁板編號

由圖6 可知，在39 Hz，73 Hz，110 Hz 頻率處駕駛室壁板對駕駛員耳旁噪聲貢獻大小由聲壓級表示，聲壓級越高表示壁板對駕駛員耳旁噪聲貢獻越大。39 Hz時，大駕駛室前壁板、底板、頂板對駕駛員耳旁聲壓貢獻較大，小駕駛室各壁板對駕駛員耳旁聲壓貢獻比較接近，很難判斷其聲源特征；73 Hz時，大、小駕駛室左壁板、前壁板對駕駛員耳旁聲壓貢獻較大；110 Hz時，大駕駛室前壁板、左壁板、頂板對駕駛員耳旁聲壓貢獻較大，小駕駛室左壁板、前壁板、頂板對駕駛員耳旁聲壓貢獻較大。綜合分析可知大駕駛室和小駕駛室前壁板、左壁板、右壁板對駕駛員耳旁噪聲貢獻較大。

3 阻尼布局的拓撲優(yōu)化分析

拓撲優(yōu)化作為一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，在不知道結(jié)構(gòu)拓撲形狀時，它能夠根據(jù)載荷條件和邊界條件靈活地優(yōu)化結(jié)構(gòu)、改善結(jié)構(gòu)性能和提高材料利用率。本文采用連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的均勻化方法對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，以結(jié)構(gòu)柔順度最小化為目標函數(shù)，以結(jié)構(gòu)材料體積為約束條件完成目標函數(shù)求解[11]，數(shù)學模型可表示為：

式中：C(x)為結(jié)構(gòu)柔順度；U為結(jié)構(gòu)位移向量；K為整體剛度矩陣；xk為設計變量，第k個單元的相對密度；p為懲罰因子，通常取3，懲罰因子推動單元密度向0 或1 逼近，得到更加清晰的結(jié)構(gòu)拓撲；uk為單元位移向量；ko為單元剛度矩陣；vk為單元k實體材料的體積；Vo為結(jié)構(gòu)實體材料總體積；f為體積保留百分比；xmin為常數(shù)，此處取0.001，目的是避免由于材料消失所引發(fā)的數(shù)值奇異性，故以相對較弱的材料代替空心材料。

目標函數(shù)對設計變量的靈敏度：

3.1 車身壁板自由阻尼布局優(yōu)化

自由阻尼是將阻尼材料直接鋪設在結(jié)構(gòu)表面，通過阻尼層的拉伸壓縮來消耗結(jié)構(gòu)彎曲振動產(chǎn)生的能量。前文的聲學響應分析、板塊貢獻量分析得到在39 Hz、73 Hz、110 Hz頻率處對駕駛室內(nèi)聲場貢獻較大的壁板（左、右壁板和前壁板），通過在這些壁板上鋪設阻尼材料抑制振動降低某頻率處噪聲。本文將駕駛室左、右、前壁板作為拓撲優(yōu)化對象，優(yōu)化目標為壁板結(jié)構(gòu)柔順度最?。患s束條件為結(jié)構(gòu)材料體積，設定結(jié)構(gòu)材料體積最大刪減50%。駕駛室左、右壁板和前壁板拓撲優(yōu)化后的模型如圖7 所示；在結(jié)構(gòu)材料體積約束條件下，目標函數(shù)迭代次數(shù)曲線如圖8所示。由圖8可知，左右壁板結(jié)構(gòu)初始柔順度為503.47 N·mm，最終柔順度為0.9 N·mm，共迭代36次；前壁板結(jié)構(gòu)初始柔順度為324.16 N·mm，最終柔順度為0.75 N·mm，共迭代33 次，收斂過程比較穩(wěn)定，收斂速度較快。

圖7 拓撲優(yōu)化壁板

圖8 目標函數(shù)迭代歷史

根據(jù)拓撲優(yōu)化之后的結(jié)構(gòu)鋪設阻尼材料，是一種有效的降噪手段，由圖7 可知優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)呈不規(guī)則形狀，在實際工程應用中我們應該根據(jù)實際情況合理規(guī)整結(jié)構(gòu)形狀方便后期粘貼阻尼材料。由于本文重點研究降噪，對阻尼材料的選用參考楊德慶等[12]相關研究，阻尼材料參數(shù)如下：密度為1000 kg/m3，泊松比為0.49，損耗因子為0.66，彈性模量為200 MPa。最終阻尼鋪設模型如圖9所示。

圖9 規(guī)整模型

規(guī)整結(jié)構(gòu)與拓撲結(jié)構(gòu)最終結(jié)構(gòu)柔順度對比如表1所示。

表1 最終柔順度對比

由表1 可知，左右壁板和前壁板拓撲結(jié)構(gòu)和規(guī)整結(jié)構(gòu)柔順度差別均在10%以內(nèi)，規(guī)整結(jié)構(gòu)符合設計要求。

3.2 駕駛室阻尼理后聲學分析

通過拓撲優(yōu)化分析，得到壁板粘貼阻尼的優(yōu)化位置。在設置整車和阻尼材料參數(shù)后計算結(jié)構(gòu)模態(tài)至400 Hz，然后采用基于結(jié)構(gòu)模態(tài)的聲-振耦合法計算駕駛室5 Hz～120 Hz聲學響應。布置阻尼與未布置阻尼材料的駕駛室聲壓級響應曲線如圖10所示。

圖10 聲壓響應曲線

由圖10 可知，在39 Hz、73 Hz、110 Hz 處大駕駛室聲壓級分別降低了12.03 dB(A)、17.3 dB(A)、8.13 dB(A)，小駕駛室聲壓級分別降低了30.13 dB(A)、7.02 dB(A)、3.36 dB(A)，其他頻率處聲壓級均有不同程度降低，駕駛室內(nèi)噪聲整體呈下降趨勢。可以確認在駕駛室左壁板、右壁板、前壁板根據(jù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)粘貼自由阻尼材料能夠達到降噪目的。

4 結(jié)語

（1）利用駕駛員耳旁試驗聲壓級與仿真聲壓級對比驗證了數(shù)值模型的可行性，利用板塊貢獻量分析確認了對噪聲聲壓峰值處噪聲貢獻較大的壁板為前壁板、左壁板、右壁板。

（2）通過左、右、前壁板拓撲優(yōu)化分析得到阻尼材料的最優(yōu)鋪設位置，優(yōu)化后，駕駛室噪聲在39 Hz處至少降低了12.03 dB(A)，在73 Hz 處至少降低了7.02 dB(A)，在110 Hz 處至少降低了3.36 dB(A)，顯著提高了該內(nèi)燃機車駕駛室內(nèi)的聲學特性。