張志敏 徐大為

上海建工五建集團(tuán)有限公司 上海 200063

在工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)中，一般現(xiàn)澆的連續(xù)墻結(jié)構(gòu)、地下構(gòu)筑物及設(shè)備基礎(chǔ)等是易因溫度收縮應(yīng)力引起裂縫的結(jié)構(gòu)，通常稱(chēng)為大體積混凝土結(jié)構(gòu)[1]。以往大體積混凝土施工采用的后澆帶法，普遍存在施工麻煩、施工縫多、易漏水等缺陷，因此目前許多工程選擇采用跳倉(cāng)法施工大體積混凝土。跳倉(cāng)法依據(jù)“抗放兼施，先放后抗”的理論對(duì)大體積混凝土進(jìn)行分塊，先跳倉(cāng)澆筑第一階段的倉(cāng)塊，給予時(shí)間讓其釋放應(yīng)力，后期澆筑剩余倉(cāng)塊，利用混凝土性能抵抗較小的溫度收縮應(yīng)力。

為保證跳倉(cāng)施工方案的合理性和工程的質(zhì)量與安全，實(shí)施跳倉(cāng)前通過(guò)有限元軟件對(duì)大體積混凝土進(jìn)行建模分析，能有效模擬混凝土澆筑過(guò)程以及跳倉(cāng)結(jié)果溫度場(chǎng)。

1 工程概況

某高校多功能船模拖曳水池長(zhǎng)度約300 m，寬度16 m。水池深7.5 m，池壁高度8.3 m，池壁根部厚度為1 m，頂部厚度為0.6 m；底板厚度0.8 m，池壁下方加厚至1 m（圖1）。水池混凝土施工采用跳倉(cāng)法，分倉(cāng)時(shí)第1塊為31 m，其余每隔26 m設(shè)置分倉(cāng)，中間設(shè)置施工縫。施工時(shí)安排四個(gè)施工班組分別對(duì)墻板和底板進(jìn)行隔塊跳倉(cāng)施工，底板施工與墻板的施工間隔10 d。

圖1 水池設(shè)計(jì)截面示意

水池底板及池壁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，抗?jié)B等級(jí)為P6，水泥選用P·O 42.5水泥，具體混凝土配合比如表1所示，混凝土坍落度為120 mm±30 mm，砂率為43%。

表1 混凝土配合比設(shè)計(jì)

2 溫度場(chǎng)仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

為簡(jiǎn)化模型網(wǎng)格劃分時(shí)的程序和劃分后的單元形狀，在建模時(shí)對(duì)水池截面做了簡(jiǎn)化處理，具體表現(xiàn)在水池底板厚度統(tǒng)一為1 m，水池壁上下厚度統(tǒng)一為1 m。建模時(shí)選取水池周?chē)? m內(nèi)的土體加入計(jì)算，表現(xiàn)混凝土澆筑時(shí)與下方土體熱量傳遞過(guò)程。

有限元模型采用熱單元SOLID70，該單元是一個(gè)具有導(dǎo)熱能力的單元，共有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有1個(gè)溫度自由度，該單元可用于三維的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱分析問(wèn)題[2]。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格劃分后有限元模型如圖2所示。

圖2 水池有限元模型

2.2 參數(shù)分析

2.2.1 水化熱

水化主要是水泥的化學(xué)反應(yīng)生成凝膠體（托缽莫來(lái)石）的過(guò)程，即混凝土硬化過(guò)程[3]。在這反應(yīng)過(guò)程中放出的大量熱量即水泥的水化熱，其數(shù)值與齡期的關(guān)系式在工程上一般有指數(shù)式、雙曲線式和雙指數(shù)式三種。經(jīng)過(guò)工程實(shí)際應(yīng)用和研究發(fā)現(xiàn)雙指數(shù)式在曲線擬合方面更加符合實(shí)際水化放熱過(guò)程，因此本文選用朱伯芳院士的雙指數(shù)式[4]，其公式為：

表2 水泥水化熱常數(shù)

不能將水化熱公式直接施加于模型，應(yīng)當(dāng)將其轉(zhuǎn)變?yōu)樯鸁崧蔋GEN，即單位時(shí)間內(nèi)混凝土的生熱量。將水化熱對(duì)時(shí)間進(jìn)行求導(dǎo)得到生熱率式（2）為：

上式為水泥生熱率，在實(shí)際工程中混凝土的膠凝材料不但有水泥，還摻有粉煤灰等，這些粉煤灰也會(huì)產(chǎn)生一定量的水化熱，所以在計(jì)算水化熱時(shí)，還應(yīng)將粉煤灰產(chǎn)生的水化熱折算為水泥，將其產(chǎn)生的水化熱也計(jì)算在內(nèi)[5]。由上可得混凝土生熱率為：

鑒于雙硫酯類(lèi)化合物在聚合物合成中的重要性，本文設(shè)計(jì)合成了兩例新型的含羧基官能團(tuán)雙硫酯類(lèi)化合物，并通過(guò)雙硫酯化合物結(jié)構(gòu)上的羧基與納米二氧化硅表面的氨基之間的酰胺化反應(yīng)，成功的合成了兩種含雙硫酯結(jié)構(gòu)的納米二氧化硅。

值得注意的是，時(shí)間τ的單位為d，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)應(yīng)當(dāng)根據(jù)定義的時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行換算，本文設(shè)定計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)全程為1 h，根據(jù)上式及參數(shù)取值計(jì)算混凝土生熱率為：

HGEN＝(0.69×0.56×330/24)×(t/24)0.44×exp[－0.69(t/24)0.56]×(190＋0.25×70)。

2.2.2 材料參數(shù)

在數(shù)值模擬過(guò)程中一共定義了混凝土和土體這2種材料，2種材料的參數(shù)最好根據(jù)具體工程條件實(shí)際測(cè)量得到，本文中2種材料參數(shù)具體見(jiàn)表3。

表3 材料基本熱力學(xué)參數(shù)

2.2.3 初始條件和邊界條件

為求得確定的熱傳導(dǎo)方程的解，需要定義初始條件和邊界條件，此處表現(xiàn)為材料的初始溫度和不同材料之間的熱量傳遞條件。材料的初始溫度在上文已有定義。邊界條件中的一種為空氣和混凝土的熱對(duì)流，屬于熱傳導(dǎo)方程的第三類(lèi)邊界條件，其邊界條件可以作為面荷載施加于實(shí)體的外表面計(jì)算固體與流體的熱交換[6]。此種邊界條件需要對(duì)環(huán)境溫度進(jìn)行定義。另一種為土體與混凝土接觸的第四類(lèi)邊界條件，此邊界條件不需要再額外定義。

為模擬環(huán)境溫度變化，文中采用的余弦函數(shù)變化表達(dá)式為：

2.3 施工過(guò)程模擬

為實(shí)際反應(yīng)跳倉(cāng)澆筑過(guò)程，應(yīng)當(dāng)根據(jù)施工方案將有限元模型進(jìn)行分倉(cāng)，采用“生死單元”技術(shù)實(shí)現(xiàn)順序澆筑的工況。所謂“生死單元”即將模型的剛度（或其他分析特性）矩陣乘以一個(gè)極小的因子，使其暫時(shí)失效，并按照施工順序?qū)⑵渲饌€(gè)激活。本工程模擬時(shí)將有限元模型共分為11個(gè)倉(cāng)塊，分底板Ⅰ→底板Ⅱ、墻板Ⅰ→墻板Ⅱ三步進(jìn)行激活（圖3）。

圖3 水池分倉(cāng)示意

3 溫度場(chǎng)結(jié)果分析

混凝土水化反應(yīng)相關(guān)試驗(yàn)和研究表明，混凝土水化放熱反應(yīng)初期，水化反應(yīng)特別劇烈，此時(shí)由于混凝土內(nèi)外導(dǎo)熱和對(duì)流條件的差異，熱量傳遞速度差距很大。內(nèi)部熱量無(wú)法快速散發(fā)，內(nèi)部溫度急劇上升；表面與空氣對(duì)流導(dǎo)致熱量散發(fā)較快，冷卻也較為迅速，此時(shí)混凝土內(nèi)外溫度梯度達(dá)到峰值。本工程含有底板和墻板2種混凝土結(jié)構(gòu)，為研究不同結(jié)構(gòu)、不同位置溫度隨時(shí)間的變化，在時(shí)間后處理系統(tǒng)中分別提取了各個(gè)位置的時(shí)間溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.1 底板溫度場(chǎng)分析

表4 選取的底板節(jié)點(diǎn)

針對(duì)以上節(jié)點(diǎn)，通過(guò)時(shí)間后處理系統(tǒng)可得相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)，導(dǎo)出數(shù)據(jù)并繪制曲線，如圖4、圖5所示。

圖4 底板Ⅰ節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

圖5 底板Ⅱ節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

由溫度-時(shí)間關(guān)系曲線上看，2次澆筑的底板放熱與升溫進(jìn)程基本一致。表面由于存在與空氣的對(duì)流條件，溫度增幅最小，溫度峰值為25 ℃，僅升高5 ℃左右，其溫度峰值也出現(xiàn)得很快，在24 h前后便已達(dá)到峰值，隨后持續(xù)降溫至環(huán)境溫度。中間與底部的溫度峰值基本一致，為30 ℃，相比澆筑溫度上升了10 ℃左右。不同的是底部出現(xiàn)峰值的時(shí)間在72 h前后，而中間部分出現(xiàn)峰值的時(shí)間在50 h前后。從曲線形狀來(lái)看無(wú)論是升溫過(guò)程還是降溫過(guò)程，底部都相比中間部分更為平緩。出現(xiàn)以上現(xiàn)象主要有2個(gè)方面的原因：一是本工程的混凝土厚度不大，混凝土內(nèi)部熱量傳遞不會(huì)特別困難，不會(huì)出現(xiàn)中間熱量持續(xù)累積的情況；二是在此模型中未加入保溫措施，表面混凝土直接與空氣接觸，熱量散發(fā)較快，底部與土體接觸熱量散發(fā)較慢。

根據(jù)溫度-時(shí)間曲線，在混凝土底部和中間到達(dá)峰值時(shí)，混凝土表面正處于迅速降溫階段，此時(shí)內(nèi)外溫度梯度最大，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也最大，混凝土的開(kāi)裂往往在此時(shí)發(fā)生。根據(jù)溫度-時(shí)間曲線變化，分別在72、240、312 h和720 h時(shí)截取底板中間截面的溫度分布和溫度梯度分布（圖6、圖7）。

圖6 底板中心截面溫度場(chǎng)分布

由圖6、圖7可看出，在第1次底板澆筑完成后的72 h左右，內(nèi)部溫度到達(dá)峰值，底板溫度整體呈現(xiàn)內(nèi)部高兩側(cè)低的趨勢(shì)，此時(shí)內(nèi)外溫差在9.0 ℃左右。在澆筑完成后240 h時(shí)，第1次澆筑的底板基本冷卻完成，內(nèi)外溫度梯度為3.5 ℃左右。到澆筑完成后312 h時(shí)，第2次底板澆筑和第1次墻板澆筑的水化放熱最劇烈，第2次澆筑的底板溫度達(dá)到峰值，為33.0 ℃。與第1次底板澆筑72 h時(shí)溫度分布不同的是，此次底板混凝土與墻板交界處在底板水化熱和墻板水化熱的雙重影響下溫度達(dá)到峰值，底板Ⅱ溫度分布也與底板Ⅰ溫度分布略有不同。此時(shí)內(nèi)外溫度梯度也達(dá)到峰值，為13.0 ℃。澆筑完成后720 h，所有混凝土冷卻基本完成，內(nèi)外溫度梯度在2.0 ℃左右，整體溫度在此時(shí)比較均勻。

圖7 底板中心截面溫度梯度分布

3.2 墻板溫度場(chǎng)分析

對(duì)墻板擬計(jì)劃選取代表性倉(cāng)塊的內(nèi)外表面和中間的中心節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，但由于墻板兩側(cè)表面的對(duì)流條件和基礎(chǔ)條件完全一致，因此墻板兩側(cè)表面僅選擇代表性倉(cāng)塊的外側(cè)表面中心節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象（表5）。針對(duì)墻板節(jié)點(diǎn)通過(guò)時(shí)間后處理系統(tǒng)可得到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出并繪制曲線圖，如圖8、圖9所示。

表5 選取的墻板節(jié)點(diǎn)

圖8 墻板Ⅰ節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

圖9 墻板Ⅱ節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

通過(guò)墻板與底板溫度-時(shí)間曲線對(duì)比可看出，墻板內(nèi)外總體溫度-時(shí)間曲線規(guī)律與底板一致。底板和墻板的溫度解析曲線主要差別在于二者的升溫速率和降溫速率的差距。通過(guò)對(duì)最高溫度所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)分析可發(fā)現(xiàn)，墻板Ⅰ和墻板Ⅱ在澆筑后的溫度迅速上升并在澆筑完成后20 h左右達(dá)到最高溫度，隨后溫度迅速降低。造成此種結(jié)果的根本原因?yàn)閴Π鍍蛇叾即嬖谂c空氣的對(duì)流條件，熱量散發(fā)很快，導(dǎo)致內(nèi)外溫度降低速度相對(duì)于底板更迅速。

由圖9可看出，在澆筑完成后20 h左右時(shí)，墻板Ⅱ最高溫度達(dá)到33 ℃左右，經(jīng)過(guò)對(duì)澆筑過(guò)程熱量傳遞分析認(rèn)為，由于先前澆筑的墻板Ⅰ和底板Ⅱ的水化熱影響，導(dǎo)致墻板Ⅱ澆筑時(shí)溫度會(huì)出現(xiàn)新的峰值，但此溫度峰值也會(huì)隨時(shí)間進(jìn)程迅速降低。

根據(jù)以上墻板溫度-時(shí)間曲線，截取了x＝1處的y、z截面（此截面包含墻板的中間截面和其下的底板截面）在澆筑完成后260、480、500、720 h的溫度云圖和溫度梯度云圖（圖10、圖11）。分析此截面求解結(jié)果是為了分析墻板溫度變化過(guò)程和在z方向（垂直方向）上的溫度梯度情況。

圖10 垂直方向截面溫度云圖

圖11 垂直方向截面溫度梯度云圖

從圖10、圖11可看出，墻板總體呈現(xiàn)中間向四周降溫的趨勢(shì)，且在澆筑完成后的240 h內(nèi)部溫度幾乎降至環(huán)境溫度。從溫度梯度云圖來(lái)看，大溫度梯度主要為底板和墻壁的溫度梯度差，在墻板Ⅱ澆筑完成后的20 h發(fā)現(xiàn)，底板和墻板的垂直溫度梯度達(dá)到14 ℃，為整個(gè)模擬過(guò)程的最大溫度梯度。受這個(gè)溫度梯度影響，在這個(gè)時(shí)間段垂直方向上的溫度應(yīng)力會(huì)有一個(gè)明顯的增大，容易產(chǎn)生混凝土裂縫。

3.3 交界處溫度-時(shí)間曲線分析

跳倉(cāng)法施工模擬中由于先后澆筑順序的影響，后澆混凝土澆筑時(shí)先澆混凝土已經(jīng)冷卻過(guò)1個(gè)施工間隔，溫度比較均勻，當(dāng)后澆混凝土大量發(fā)熱時(shí)兩者存在一個(gè)較大的溫度差?；谶@個(gè)溫差，后澆混凝土散發(fā)的溫度部分向先澆倉(cāng)塊傳遞，導(dǎo)致先澆倉(cāng)塊溫度再次上升。通常這個(gè)溫度的升高僅發(fā)生在2次澆筑混凝土交界處邊緣，無(wú)法影響到倉(cāng)塊中心溫度。在本工程中包含了墻板與墻板、墻板與底板和底板與底板3種交界條件。由于墻板與底板的交界處截面溫度云圖已經(jīng)在圖10和圖11中充分體現(xiàn)，因此此處選取了底板與底板交界處的表面、中間和底部節(jié)點(diǎn)，墻板與墻板交界處的表面、中間節(jié)點(diǎn)作為對(duì)象（表6），并繪制其溫度-時(shí)間曲線進(jìn)行分析（圖12、圖13）。

表6 選取的交界處節(jié)點(diǎn)

圖12 底板交界處節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

圖13 墻板交界處節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線

從墻板與墻板、底板與底板交界處節(jié)點(diǎn)溫度-時(shí)間曲線來(lái)看，在后續(xù)澆筑過(guò)程中升溫最大的點(diǎn)為底板Ⅰ的底部節(jié)點(diǎn)，內(nèi)外最高溫處與表面溫差均在3 ℃左右。相比上述的底板內(nèi)外溫差和墻板內(nèi)外溫差要小很多，由此可看出后澆部分對(duì)先澆部分存在溫度影響，但這個(gè)影響主要存在于二者交界處的區(qū)域，且對(duì)內(nèi)外溫差影響不會(huì)太大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)船模拖曳水池工程跳倉(cāng)澆筑方案的有限元模擬分析，得到了在澆筑過(guò)程中的各個(gè)部位隨澆筑進(jìn)度和時(shí)間進(jìn)程的溫度變化情況。根據(jù)該項(xiàng)目跳倉(cāng)施工方案模擬結(jié)果來(lái)看，整個(gè)工程混凝土最大溫度控制在35 ℃以?xún)?nèi)，最大溫度梯度在15 ℃以?xún)?nèi)，處于較為安全的溫度狀態(tài)。

該結(jié)果的最大溫度主要出現(xiàn)在底板混凝土內(nèi)部、墻板Ⅱ內(nèi)部和墻板Ⅱ與底板Ⅱ交界處。最大溫度梯度出現(xiàn)在第2次底板澆筑時(shí)的內(nèi)外溫度梯度和第2次墻板澆筑時(shí)的垂直溫度梯度。對(duì)以上溫度梯度較大的部位，在實(shí)際施工過(guò)程中應(yīng)當(dāng)預(yù)先做好一定的散熱措施，以減小溫度梯度。

墻板澆筑時(shí)，在澆筑模擬過(guò)程中未設(shè)置保溫條件，且存在兩邊與空氣的對(duì)流情況，導(dǎo)致升溫降溫過(guò)程十分迅速，實(shí)際施工過(guò)程中應(yīng)對(duì)墻板兩側(cè)重點(diǎn)實(shí)施保溫措施。

數(shù)值模擬結(jié)果無(wú)法完全還原實(shí)際工況，只能作為理想條件下對(duì)施工方案的結(jié)果模擬。模擬結(jié)果可作為參考條件來(lái)計(jì)算澆筑過(guò)程中各個(gè)部位的保溫、散熱需求，根據(jù)該需求可在澆筑前提前做好保溫、散熱的工程準(zhǔn)備。