張繼勇 楊茂朕,2 馬一鳴 王凱 嵇仁君 許根柱

（1.揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動力工程學(xué)院 2.南京地鐵運(yùn)營有限責(zé)任公司）

0 引言

應(yīng)用PWM控制技術(shù)的變壓變頻器通常為電壓源型，它可以根據(jù)所需的設(shè)計(jì)參數(shù)來控制輸出電壓。對于交流電機(jī)而言，需要保證其輸出電流為正弦波電流，因?yàn)橹挥性诮涣麟姍C(jī)繞組中通入三相平衡的正弦電流才能使其合成的電磁轉(zhuǎn)矩為不含脈動分量的恒定電磁轉(zhuǎn)矩。所以，要對電流采用閉環(huán)控制的方法，這比電壓開環(huán)控制能獲得更好的性能。傳統(tǒng)SPWM控制技術(shù)并未考慮到輸出電流的情況，它主要是使得變壓變頻器的輸出電壓為正弦波。電流滯環(huán)跟蹤控制PWM（CHBPWM），直接控制輸出電流使其接近于正弦波。而異步電動機(jī)為了在電機(jī)內(nèi)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的圓形磁場，從而發(fā)出恒定電磁轉(zhuǎn)矩，所以需要向異步電機(jī)輸入三相交流電源。根據(jù)這一特性，若將逆變器和異步電機(jī)視為整體，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場來控制逆變器的工作狀態(tài)，其響應(yīng)能力會更好，這種方式又稱為磁鏈跟蹤控制，即電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術(shù)。

文獻(xiàn)[1]提出了運(yùn)用電流滯環(huán)控制方式實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率恒定、降低電流畸變率以及提高電機(jī)工作效率，并采取仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了控制方法的正確性。文獻(xiàn)[2]對永磁同步電機(jī)（PMSM）在不同控制方法下的穩(wěn)態(tài)性能分析，并對永磁同步電機(jī)的控制策略給出了理論依據(jù)。文獻(xiàn)[3]對交流電機(jī)的動態(tài)特性進(jìn)行分析，并對不同啟動方式下的電機(jī)的電壓和頻率變化做出研究，展示了異步電機(jī)的運(yùn)行變化原理。

為了更好地對永磁同步電機(jī)在不同控制策略下的運(yùn)行特性，本文采用Matlab/Simulink軟件設(shè)計(jì)了電流滯環(huán)跟蹤控制技術(shù)以及電壓空間矢量控制技術(shù)的數(shù)學(xué)模型并加以實(shí)施在永磁同步電機(jī)上，對永磁同步電機(jī)在兩種控制方式下的運(yùn)行特性進(jìn)行對比分析。

1 電流滯環(huán)跟蹤控制PWM技術(shù)

具有電流滯環(huán)跟蹤控制PWM的PWM變壓變頻器的A相控制原理圖如圖1所示，且電流控制器是帶滯環(huán)功能的比較器，環(huán)寬為2h，將給定電流ia*與輸出電流ia進(jìn)行比較，當(dāng)電流偏差△ia超過±h時，經(jīng)過滯環(huán)控制器HBC來控制逆變器A相橋臂的開關(guān)管動作。

圖1 電流滯環(huán)跟蹤控制的A相原理圖

同理，B、C相原理圖相同。

選取電流滯環(huán)跟蹤控制的變壓變頻器的電流變化曲線與PWM相電壓波形如圖2所示。在圖中的t0時刻，ia＜ia*，且△ia=ia*-ia≥h，滯環(huán)控制器HBC輸出信號為正電平，驅(qū)動上橋臂開關(guān)管VT1導(dǎo)通，變壓變頻器輸出正電壓，使得ia增加，當(dāng)其與ia*相等時，HBC輸出仍然為正電平，VT1保持導(dǎo)通，使ia繼續(xù)增加，直到t=t1時刻，達(dá)到ia=ia*+h，△ia=-h，使得滯環(huán)翻轉(zhuǎn)，HBC輸出負(fù)電平，關(guān)斷VT1，并經(jīng)過延時后驅(qū)動VT4。

圖2 電流滯環(huán)跟蹤控制的電流波形和電壓波形

但此時VT4并未能夠?qū)ǎ螂妱訖C(jī)繞組的電感元件的作用，電流ia不會出現(xiàn)反向流動的情況，而是經(jīng)二極管VD4續(xù)流，使得VT4受到反向鉗位不能導(dǎo)通。直到t=t2時，ia=ia*-h，到達(dá)滯環(huán)偏差的下限值，使得HBC再次翻轉(zhuǎn)，讓VT1重復(fù)導(dǎo)通。這樣，VT4與VD4可以交換導(dǎo)通工作，使輸出電流ia與給定值ia*之間的偏差值能夠維持在±h范圍內(nèi)，使得正弦波可以上下作鋸齒狀變化。

為了分析環(huán)寬與開關(guān)頻率之間的關(guān)系，假設(shè)忽略死區(qū)開關(guān)時間以及定子電阻的影響。設(shè)任意一相給定正弦波電流為：

由上述分析可知：

式中，i+，i-為電流i的上升段和下降段；L為電動機(jī)繞組漏感；Ea為電動機(jī)的感應(yīng)電動勢。

其中電流波形的近似三角形可以寫成逆變電壓：

電流上升段時間為：

同理，對電流下降段進(jìn)行分析可得：

式中，△t2=t2-t1是電流下降段時間。因此可求得在電動機(jī)堵轉(zhuǎn)時VVVF開關(guān)的頻率為：

本節(jié)可知在對基于電流滯環(huán)跟蹤控制的變頻機(jī)進(jìn)行調(diào)速時，只需要對給定電流信號的頻率進(jìn)行調(diào)整即可實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速。

2 電壓空間矢量PWM（SVPWM）控制技術(shù)

交流電機(jī)繞組的電壓、電流、磁鏈等電氣參數(shù)量都是時變的，在對其進(jìn)行運(yùn)行分析時通常使用時間向量來表示，但如果考慮到其所在的繞組空間位置，也可以定義為空間矢量。它們的空間矢量圖如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量的運(yùn)動軌跡

在傳統(tǒng)的PWM變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)中，通常使用六拍階梯波逆變器為交流電機(jī)提供電源。此時的電壓空間矢量運(yùn)動軌跡如圖3所示，三相逆變器—異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)主電路原理圖如圖4所示。

圖4 三相逆變器—交流電機(jī)主電路原理圖

逆變器采用的是上、下管換流方式，功率管共有八種工作狀態(tài)。對于這種六拍階梯波的逆變器而言，輸出的每個周期都會出現(xiàn)一次有效工作狀態(tài)且狀態(tài)切換間隔為π／3。為了便于討論將正六邊形電壓矢量轉(zhuǎn)換為放射形式，如圖5所示。各電壓空間矢量間的相位關(guān)系仍然不變，這樣可把逆變器的工作周期劃分為6個扇區(qū)。

圖5 電壓空間矢量的6個扇區(qū)

在一個周期內(nèi)，逆變器開關(guān)狀態(tài)序列為100，110，111，000，000，111，110，100。在實(shí)際工程中，系統(tǒng)應(yīng)盡量減少開關(guān)狀態(tài)變化是引起的損耗，因此在每次切換開關(guān)狀態(tài)時，只切換一個開關(guān)器件，以滿足最小的開關(guān)損耗。

綜上可知，SVPWM控制模式的特點(diǎn)為：一個工作周期分為了6個扇區(qū)，為了使電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場逼近圓形使得其控制方式依賴于開關(guān)頻率的設(shè)定。開關(guān)切換合理，損耗較小。每個狀態(tài)的切換以零電壓開始，又以零電壓結(jié)束。采用SVPWM控制方式時，輸出側(cè)的線電壓基波最大值為直流側(cè)電壓，提高了輸出能力。

本節(jié)討論了SVPWM控制技術(shù)的原理基礎(chǔ)，并對其工作特性進(jìn)行了動態(tài)分析，為后面的仿真對比做出了鋪墊。

3 仿真驗(yàn)證

永磁同步電機(jī)定子側(cè)為三相繞組，轉(zhuǎn)子側(cè)為永磁體材質(zhì)，二者之間通過對氣隙磁場的耦合作用進(jìn)行工作。因此在對永磁同步電機(jī)進(jìn)行仿真時可以通過坐標(biāo)變換的方式來進(jìn)行解耦以使其具有和直流電機(jī)相似的調(diào)速特性，如圖6所示。本文以Matlab/Simulink為仿真工具來對永磁同步電機(jī)的電流滯環(huán)控制以及電壓空間矢量控制方式進(jìn)行對比分析。設(shè)定直流電壓為307V，永磁同步電機(jī)極對數(shù)為4，轉(zhuǎn)動慣量為1e-3kg·m，仿真時長1s。

圖6 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)至三相靜止坐標(biāo)變換框圖

并對其采用的控制策略來使得永磁同步電機(jī)在額定的電流范圍下可以獲得性能更強(qiáng)的電磁轉(zhuǎn)矩。實(shí)現(xiàn)電流滯環(huán)控制的關(guān)鍵在于其采用的是電流滯環(huán)比較器來驅(qū)動逆變器的工作狀態(tài)，電流滯環(huán)比較器的控制框圖如圖7所示。且電流滯環(huán)控制的定子電流波形圖如圖8所示。

圖7 電流滯環(huán)比較器控制框圖

圖8 電流滯環(huán)控制模式下的定子電流

因設(shè)置在0.6s時增加負(fù)載10.2N·m，因此定子電流在相應(yīng)時刻發(fā)生變化。同理，可觀測SVPWM模式下的定子電流變化曲線，如圖9所示。

圖9 SVPWM控制模式下的定子電流

將二者電流變化進(jìn)行比較可知，采用電流滯環(huán)跟蹤控制方法下產(chǎn)生的定子電流在電機(jī)啟動時較大，這對電機(jī)性能是一個重要的影響因素，而在SVPWM控制模式下的定子電流較為光滑，脈動較小。為了進(jìn)一步對兩種控制方式的性能進(jìn)行穩(wěn)定性分析，可以參考電機(jī)轉(zhuǎn)速的運(yùn)行狀態(tài)，如圖10所示。

圖10 兩種控制方式轉(zhuǎn)速曲線對比

模式一為電流滯環(huán)跟蹤控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線，模式二為SVPWM控制模式下的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化曲線。由此對比圖可知，在電機(jī)突增負(fù)載時二者均有較小波動，但SVPWM控制模式下的電機(jī)恢復(fù)正常轉(zhuǎn)速的時間較短，電流滯環(huán)跟蹤控制所花費(fèi)的時間較長，說明在SVPWM控制模式下的系統(tǒng)在遇到運(yùn)行環(huán)境變化時的抗擾動能力較強(qiáng)。

4 結(jié)束語

綜上所述，不論在電流滯環(huán)跟蹤控制下的電機(jī)運(yùn)行性能還是在電壓空間矢量控制下的電機(jī)工作狀態(tài)都具各自的優(yōu)勢與特點(diǎn)。本文以永磁同步電機(jī)為基礎(chǔ)對這兩種控制方式在負(fù)載變化情況的下自調(diào)整性能做出分析研究，提供了相關(guān)的原理剖析，驗(yàn)證了所述的實(shí)現(xiàn)方法與控制方式的正確性，為進(jìn)一步對控制方式的優(yōu)化升級提供參考。