高位

摘 要：本文使用季度GDP數(shù)據(jù)，利用EEMD分析經(jīng)濟(jì)中包含的不同周期因素。結(jié)果表明，中國的經(jīng)濟(jì)周期可以分解成5個周期項(xiàng)，分別為4、5、19、36、76個季度，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算2020年的GDP并和實(shí)際相比較，從而分析經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)程度。結(jié)果顯示中國經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)性增長主要發(fā)生在第三季度，并且仍有恢復(fù)性發(fā)展空間。

1.引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)持續(xù)性的高速增長，但最近10年中國經(jīng)濟(jì)由高速發(fā)展轉(zhuǎn)向中高速。中國目前位于經(jīng)濟(jì)周期的何種情況，未來中國經(jīng)濟(jì)的走勢如何。這些問題吸引大批學(xué)者對經(jīng)濟(jì)周期進(jìn)行分析并提出自己的結(jié)論觀點(diǎn)。

2.研究方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進(jìn)行分解的時頻域信號處理方式。由于EMD在數(shù)據(jù)處理時無需設(shè)定任何的基函數(shù)，其在處理非平穩(wěn)及非線性數(shù)據(jù)上具有明顯的優(yōu)勢，適合分析非平穩(wěn)的信號序列。相較于傳統(tǒng)對時間序列分析的濾波方法等，EMD可以獲取更多的時間周期特征。通過EMD算法，任何時間數(shù)據(jù)信號都可以表現(xiàn)為數(shù)個IMF和一個殘差函數(shù)的和，其算法過程如下：

（1）尋找到原始數(shù)據(jù)的局部極大極小值點(diǎn)并標(biāo)記

（2）通過三次樣條插值連接將極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)之間相互連接形成上下包絡(luò)線并求均值

（3）將原始信號和上下包絡(luò)線的均值求差，重復(fù)迭代直至得到第一個IMF

（4）將IMF從原始數(shù)據(jù)中分離出來，對余下的數(shù)據(jù)重復(fù)上述步驟，直至滿足停機(jī)條件，此時可以得到所有的IMF函數(shù)和一個殘差函數(shù)。

但是EMD的算法也存在出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題的缺陷，也就是在一個IMF中存在周期不相同的信號或者在不同的IMF分量周期相同或相似。以上的問題使得在部分問題中的周期提取和預(yù)測使用EMD無法獲得滿意的答案，此時集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）應(yīng)運(yùn)而生，用來解決以上存在的問題。其算法步驟如下：

（1）在原始數(shù)據(jù)中加入正態(tài)分布的白噪音信號

（2）將加入白噪音的信號通過上述的EMD方法進(jìn)行分解并得到IMF

（3）重復(fù)上述步驟，同時每次加入新的白噪音信號，并將所得的IMF序列求平均值從而得到最終結(jié)果。

3.實(shí)證分析

3.1 EEMD結(jié)果

本文使用的原始數(shù)據(jù)是1992年第1季度到2019年第4季度的名義GDP，樣本容量為112，并利用季度GDP平減指數(shù)將名義GDP轉(zhuǎn)化為實(shí)際GDP并將其對數(shù)化。本文利用MATLAB軟件，利用上述方法將實(shí)際GDP分解成5個IMF項(xiàng)和1個殘差函數(shù)。

不同的IMF可以看做不同的經(jīng)濟(jì)周期，大致包括了4、5、19、36、76個季度的不同周期。從其他學(xué)者的研究來看也得到了相似的結(jié)果：毛雪峰（2017）[1]

對中國的GDP進(jìn)行分解，得到了3、6、16、58和56個季度的周期。

3.2結(jié)果分析

IMF1的周期為4個季度?？梢哉J(rèn)為是經(jīng)濟(jì)周期中的季節(jié)性因素，可以看到IMF1在基期開始后的第80個季度（2011年4季度）后效果和之前相比有明顯減少，這是因?yàn)槲覈y(tǒng)計(jì)局自2011年開始公布剔除季節(jié)因素的數(shù)據(jù)，使得IMF1的波形有所平緩。

IMF2的周期為5個季度，可以看做經(jīng)濟(jì)發(fā)展的短周期，它是由于生產(chǎn)部門的存貨調(diào)整而產(chǎn)生。

IMF3的周期是19個季度，大致為5年，和我國的典型的政治周期周期基本一致，可以認(rèn)為是我國的政治經(jīng)濟(jì)周期。通過對學(xué)界相關(guān)研究梳理，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)者都認(rèn)為在現(xiàn)行的地方政府考核體系下，政府考核和地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平息息相關(guān)。因此，在每個政府周期內(nèi)，地方政府都會有一次大規(guī)模的基礎(chǔ)建設(shè)項(xiàng)目開展。因此政府的周期行為會在一定程度上會反應(yīng)在經(jīng)濟(jì)周期里。

IMF4的周期為36個季度，可以認(rèn)為是朱格拉周期，由法國醫(yī)生克萊門特?¤朱格拉于1862年出版提出，是一個十年為一個循環(huán)的經(jīng)濟(jì)周期理論。朱格拉周期主要是通過實(shí)體投資的投入產(chǎn)出來引起，并在市場供求關(guān)系約束下形成周期波動。

IMF5的周期是76個季度，和庫茲涅茨周期（15-22年）大致相符。其主要影響因素是人口增長和城鎮(zhèn)化，主要表現(xiàn)在房地產(chǎn)業(yè)，所以也叫做建筑業(yè)周期。

3.3恢復(fù)性增長分析

EEMD方法的一個顯著特征就是具有完備性。所以各個IMF和殘差項(xiàng)求和可以恢復(fù)到原始數(shù)據(jù)。所以，可以先對各IMF和殘差項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測在求和，可以得到基于EEMD的GDP預(yù)測序列，將其和中國2020年實(shí)際GDP相比較，可以量化中國經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)性增長。

本文使用ARMA模型，研究第2020年第1-4季度的GDP的模型值和實(shí)際值。結(jié)果顯示在中國經(jīng)濟(jì)的恢復(fù)性增長主要發(fā)生在第三季度。到第四季度，雖然保持了之前兩個季度的高速發(fā)展態(tài)勢，但是卻并非恢復(fù)性增長。且2020年4季度模型值仍顯著大于實(shí)際GDP，這表明我國經(jīng)濟(jì)尚有恢復(fù)性發(fā)展空間。

結(jié)論

本文的主要研究結(jié)果有：（1）中國經(jīng)濟(jì)周期可以分解成周期為4、5、19、36、76個季度的五個周期，分別可以認(rèn)為是季節(jié)因素、短周期、政治經(jīng)濟(jì)周期、朱格拉周期和庫茲涅茨周期?？梢暂^為全面的解釋中國經(jīng)濟(jì)周期的產(chǎn)生原因和背后動力。（2）經(jīng)濟(jì)恢復(fù)性增長主要發(fā)生在第三季度;中國經(jīng)濟(jì)恢復(fù)性發(fā)展空間尚存。

參考文獻(xiàn)：

[1].毛學(xué)峰，李政寰，朱勇.中國經(jīng)濟(jì)周期波動識別與經(jīng)濟(jì)增長預(yù)測——基于EEMD的分解[J].宏觀經(jīng)濟(jì)研究，2017（10）：3-10+112.DOI：10.16304/j.cnki. 11-3952/f.2017.10.002.

[2].林長杰，劉曉鑫，葉駿驊，金博.新冠肺炎疫情沖擊對吉林省經(jīng)濟(jì)周期的影響機(jī)制研究[J].吉林金融研究，2020（04）：1-6.

[3].伍業(yè)鋒，張雅茜.基于EEMD模型的固定資產(chǎn)投資周期識別與預(yù)測[J].調(diào)研世界，2021（01）.