朱家烜， 魏綱， 馮非凡， 齊永潔

（1.浙大城市學(xué)院土木工程系，杭州 310015；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058）

0 引言

隨著城市建設(shè)的不斷發(fā)展，鄰近盾構(gòu)隧道的基坑工程越來(lái)越常見(jiàn)［1］，基坑開(kāi)挖引起的卸荷作用以及圍護(hù)結(jié)構(gòu)位移往往會(huì)對(duì)旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道產(chǎn)生不可逆的變形影響。因此，鋼支撐伺服系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于支護(hù)結(jié)構(gòu)，來(lái)控制基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形，防止因基坑開(kāi)挖而引發(fā)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)度變形。但鋼支撐伺服系統(tǒng)的控制作用不僅限于基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)，還體現(xiàn)在其對(duì)旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道水平位移的影響，因此研究鋼支撐伺服系統(tǒng)對(duì)旁側(cè)既有隧道水平位移的影響規(guī)律具有重要意義。

目前對(duì)于鋼支撐伺服系統(tǒng)在基坑支護(hù)作用的研究多采用數(shù)值模擬［2-4］、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析［5-7］以及理論計(jì)算［8-10］。其中黃彪通過(guò)數(shù)值模擬和理論計(jì)算，利用彈性地基梁模型和非極限土壓力理論實(shí)現(xiàn)了模擬鋼支撐伺服系統(tǒng)的控制算法；龔金弟則通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析法研究比較了鋼支撐伺服系統(tǒng)與傳統(tǒng)鋼支撐之間的差異，并研究了伺服鋼支撐在基坑單側(cè)超載情況下的作用效果；張國(guó)濤等通過(guò)數(shù)值模擬，對(duì)比分析了臨近地鐵基坑在有無(wú)伺服系統(tǒng)兩種情況下的地下連續(xù)墻的位移，研究表明鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)可以有效減小地下連續(xù)墻的側(cè)向位移，進(jìn)而對(duì)地鐵隧道位移起控制作用；倪福通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，對(duì)比后得出分階段進(jìn)行軸力加載的方式更有利于控制旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的位移和變形。綜上所述目前對(duì)鋼支撐伺服系統(tǒng)的研究多集中于控制圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，而對(duì)旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的研究過(guò)少，并且大都是通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)這兩種方法開(kāi)展。因此，有必要通過(guò)理論計(jì)算的方式研究伺服系統(tǒng)頂推對(duì)旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的糾偏作用。

文中通過(guò)假設(shè)在鋼支撐伺服系統(tǒng)加載下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形幅度減小但形狀不變，來(lái)模擬伺服系統(tǒng)頂推的效果，根據(jù)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形及基坑空間效應(yīng)建立了基坑側(cè)壁加載模型?；贛indlin水平荷載的應(yīng)力解，推導(dǎo)了隧道周圍由伺服系統(tǒng)加載引起的附加應(yīng)力計(jì)算公式，采用盾構(gòu)隧道的剪切錯(cuò)臺(tái)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)協(xié)同變形模型，推導(dǎo)了伺服鋼支撐頂推引起的旁側(cè)隧道水平位移糾偏量。代入案例計(jì)算分析，并針對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)與盾構(gòu)隧道的凈距以及盾構(gòu)隧道埋深進(jìn)行單因素影響分析。

1 文中計(jì)算方法

1.1 鋼支撐伺服系統(tǒng)糾偏原理

鋼支撐伺服系統(tǒng)主要通過(guò)對(duì)鋼支撐軸力和基坑變形進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，并及時(shí)根據(jù)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)對(duì)施加在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)上的軸力進(jìn)行調(diào)整，將千斤頂油壓控制在設(shè)定閥值范圍內(nèi)，確?；幼冃尾怀^(guò)允許值，同時(shí)鋼支撐伺服系統(tǒng)可以通過(guò)人為的主動(dòng)控制，在保證圍護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的情況下將其頂回小變形的狀態(tài)。近年來(lái)，在中國(guó)東南沿海地區(qū)越來(lái)越多的基坑開(kāi)挖發(fā)生在既有盾構(gòu)隧道旁側(cè)，許多工程中常用鋼支撐伺服系統(tǒng)對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形控制，而對(duì)旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏效果研究較少。鋼支撐伺服系統(tǒng)水平糾偏作用原理見(jiàn)圖1。

圖1 伺服系統(tǒng)水平糾偏作用

伺服系統(tǒng)的主動(dòng)控制糾偏原理：伺服系統(tǒng)頂推會(huì)引起圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形，從而對(duì)周圍的土體及既有盾構(gòu)隧道產(chǎn)生附加應(yīng)力作用。由于旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道在使用伺服系統(tǒng)前已經(jīng)產(chǎn)生了較大的水平位移，因此伺服系統(tǒng)的頂推作用可以對(duì)既有隧道的位移產(chǎn)生糾偏作用。在糾偏過(guò)程中，最主要的問(wèn)題就是對(duì)既有隧道水平位移糾偏量的控制，若頂推時(shí)的軸力過(guò)小則無(wú)法起到糾偏隧道位移的作用；若軸力過(guò)大，則既有隧道可能會(huì)產(chǎn)生反方向的位移。文中將針對(duì)伺服系統(tǒng)頂推引起的既有盾構(gòu)隧道水平方向上的糾偏作用提出一種理論計(jì)算方法并驗(yàn)證其可靠性。

1.2 圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的計(jì)算

采用兩階段法研究鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推對(duì)旁側(cè)盾構(gòu)隧道的影響時(shí)，首先需要考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的伺服系統(tǒng)加載引起的土體附加應(yīng)力分布。參考丁智等［11］的研究可以發(fā)現(xiàn)浙江軟土地區(qū)的深基坑側(cè)壁位移主要以弓形為主，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形量呈中間大、上下小的特征，張?chǎng)魏５龋?2］以此為基礎(chǔ)建立了考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形的側(cè)壁卸載模型，既能考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形及基坑空間效應(yīng)的影響，還能作為鄰近隧道基坑設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

圖2為張?chǎng)魏５忍岢龅幕觽?cè)壁圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形示意圖。如圖2所示，基坑開(kāi)挖過(guò)程中圍護(hù)結(jié)構(gòu)因受到墻后土體壓力而產(chǎn)生變形，圖中H為變形影響范圍內(nèi)的圍護(hù)結(jié)構(gòu)高度；He為基坑開(kāi)挖深度；λ和η分別為圍護(hù)結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)至基坑邊角與上端的距離。定義v（λ，η）為圍護(hù)結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)向基坑內(nèi)側(cè)偏移的位移。由此可得圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形分布：

圖2 基坑側(cè)壁圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形

式中，n為基坑開(kāi)挖層數(shù)。

文中計(jì)算方法假設(shè)在鋼支撐伺服系統(tǒng)的加載下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形幅度減小但形狀不變，即圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形范圍內(nèi)各深度的變形比例一致，通過(guò)設(shè)定一個(gè)比例系數(shù)k0來(lái)線性比較圍護(hù)結(jié)構(gòu)大變形和小變形的累計(jì)變形分布：

式中，v2（λ，η）為頂推后圍護(hù)結(jié)構(gòu)的累計(jì)變形分布（即小變形）；v1（λ，η）為頂推前圍護(hù)結(jié)構(gòu)的累計(jì)變形分布（即大變形）；k0取值范圍在0～1之間。

根據(jù)徐日慶［13］提出的松弛應(yīng)力與位移關(guān)系的表達(dá)式，可以獲得圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)任一點(diǎn)的土壓力計(jì)算公式：

式中，e0（λ，η）和eacr（λ，η）分別為圍護(hù)結(jié)構(gòu)處?kù)o止土壓力和極限狀態(tài)主動(dòng)土壓力；vacr為土體處于主動(dòng)極限狀態(tài)時(shí)所需的位移量，可取vacr=0.001H～0.003H。

將比例系數(shù)k0代入式（3），可得圍護(hù)結(jié)構(gòu)最大變形量在控制值范圍內(nèi)情況下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)任一點(diǎn)的土壓力ea2（λ，η）。然后根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)已經(jīng)產(chǎn)生了較大變形并且最大變形量超出控制值的情況下，計(jì)算出的圍護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)任一點(diǎn)的土壓力ea1（λ，η）。而伺服系統(tǒng)對(duì)基坑側(cè)壁的加載作用，可以認(rèn)為是初始狀態(tài)圍護(hù)結(jié)構(gòu)所受的側(cè)向荷載與經(jīng)過(guò)鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推后圍護(hù)結(jié)構(gòu)所受的側(cè)向荷載之差。故側(cè)壁的加載可表示：

1.3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形引起的旁側(cè)隧道附加荷載分布

理論計(jì)算模型如圖3所示，在基坑中心位置o處建立坐標(biāo)系，x軸和y軸分別垂直和平行于隧道軸線?；娱_(kāi)挖尺寸為B和L，圍護(hù)結(jié)構(gòu)高度與開(kāi)挖深度分別為H和He。隧道軸線與基坑中心的水平距離為a，盾構(gòu)隧道外徑為D，軸線埋深為h，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)與隧道的最小凈距為s。l為隧道上計(jì)算點(diǎn)沿y軸方向與基坑開(kāi)挖中心的水平距離。

圖3 基坑與旁側(cè)盾構(gòu)隧道位置關(guān)系及影響示意圖

文中考慮鋼支撐軸力伺服系統(tǒng)作用于①、③基坑側(cè)壁上的影響，根據(jù)Mindlin水平荷載的應(yīng)力解［14］，取編號(hào)為①的基坑側(cè)壁（B/2，ζ，η）處取微單元dζdη，其所對(duì)土體的加載作用為pc（L/2-ζ，η）dζdη，積分計(jì)算得到卸載引起的隧道軸線上任意一點(diǎn)（a，l，h）的水平附加應(yīng)力：

在實(shí)際工程中往往會(huì)遇到基坑與隧道軸線斜交的情況。如圖4所示，以隧道軸線上距離基坑中心最近點(diǎn)所在的x′oy′平面上的投影點(diǎn)為原點(diǎn)，隧道軸線方向?yàn)閥′軸，與隧道軸線垂直方向?yàn)閤′軸，豎直方向?yàn)閦′軸，建立新坐標(biāo)系x′y′z′。因此隧道軸線上的點(diǎn)在新坐標(biāo)系x′y′z′中的坐標(biāo)（x′，y′，z′）可分別按下式由原坐標(biāo)（x，y，z）得到，即：

圖4 基坑與旁側(cè)盾構(gòu)隧道斜交平面示意圖

式中，θ為斜交夾角，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。

1.4 鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推引起的既有隧道糾偏量

文中采用盾構(gòu)隧道剪切錯(cuò)臺(tái)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)協(xié)同變形計(jì)算模型［15］，假定隧道縱向變形是由相鄰管片環(huán)之間剪切錯(cuò)臺(tái)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)組合形成的。

如圖5所示，m和m+1兩相鄰管片環(huán)之間的相對(duì)水平位移量為δx，由管片環(huán)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的相對(duì)水平位移量為δx1，由管片環(huán)錯(cuò)臺(tái)產(chǎn)生的相對(duì)水平位移量為δx2，滿足δx=δx1+δx2。

圖5 盾構(gòu)管片環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)與剪切錯(cuò)臺(tái)協(xié)同變形計(jì)算模型

假設(shè)基坑旁側(cè)的盾構(gòu)隧道與周圍土體滿足變形協(xié)調(diào)條件，隧道水平位移糾偏量u（l）與對(duì)應(yīng)位置的土體位移值ut（l）相等，即：

環(huán)間水平位移量可表示為相鄰管片處的隧道水平位移值之差：

式中，ksl和kt分別為隧道的環(huán)間剪切剛度和環(huán)間抗拉剛度，取值方法可參考文獻(xiàn)［16］；k為土的基床系數(shù)，采用Vesic［17］公式計(jì)算；E0為地基土的變形模量；（EI）eq為隧道的等效抗彎剛度，取值方法可參考文獻(xiàn)［18］。

根據(jù)魏綱等的研究，可以將盾構(gòu)隧道變形的總勢(shì)能分成以下4個(gè)部分進(jìn)行計(jì)算：

2 算例分析

由于文中在國(guó)內(nèi)是一個(gè)相對(duì)前沿的研究，類似利用伺服鋼支撐系統(tǒng)的案例目前較為匱乏。以某基坑開(kāi)挖為算例［19］，研究鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推引起基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形從而對(duì)鄰近已發(fā)生變形的盾構(gòu)隧道產(chǎn)生糾偏作用的效果。該工程概況：基坑平面尺寸L=68m，B=72m，開(kāi)挖深度He=15.8m，地下連續(xù)墻深入地面以下37.2m?；訃o(hù)結(jié)構(gòu)距離隧道最小凈距s=9.5m。隧道直徑D=6.2m，埋深14.3m，采用C50混凝土管片，厚度t=0.35m，環(huán)寬Dt=1.2m；計(jì)算得到ksl=2.23×106kN/m，kt=9.39×105kN/m，（EI）eq=1.1×108kN·m2。根據(jù)工程土質(zhì)情況參數(shù)取加權(quán)平均值，計(jì)算得到土體重度γ=18.4kN/m3，土的泊松比μ=0.35，土的內(nèi)摩擦角φ=15.9%。

表1 土層分布及物理力學(xué)參數(shù)

圖6為比例系數(shù)k0與伺服系統(tǒng)頂進(jìn)引起的旁側(cè)盾構(gòu)隧道軸線的水平位移糾偏量最大值的關(guān)系曲線。由圖可知，隧道水平位移糾偏量最大值在k0的范圍內(nèi)均為負(fù)值，表示隧道朝遠(yuǎn)離基坑方向移動(dòng)，糾偏量隨k0整體呈現(xiàn)線性變化，其最大值的約為10.4mm，且其變化趨勢(shì)隨k0的升高而降低，這是由于k0越小，頂推后的圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形越小，頂推使圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移越大。所以頂推力越大，使隧道產(chǎn)生的水平位移糾偏量也就越大。

圖6 盾構(gòu)隧道水平位移糾偏量最大值隨k0的變化

圖7為盾構(gòu)隧道軸線的水平位移糾偏量在k0范圍內(nèi)的分布，由圖可知，隧道縱向水平位移糾偏量呈現(xiàn)正態(tài)分布，基坑開(kāi)挖中心附近處的糾偏量最大，并且由中心向兩邊依次遞減。由圖6和圖7可知，隨著k0的增大，即伺服系統(tǒng)頂推使圍護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移減小，既有隧道水平位移糾偏量逐漸減小，減小的幅度在基坑中心附近出最大，并且向兩邊逐漸遞減。

圖7 盾構(gòu)隧道軸線的水平位移糾偏量在k0范圍內(nèi)的分布

3 單因素影響規(guī)律分析

3.1 基坑和隧道凈距離s

以上文算例作為基礎(chǔ)，根據(jù)馮非凡等［20］收集的各地區(qū)平均位移減小率，當(dāng)開(kāi)挖深度He=15.8m時(shí)，可以取k0=1/3，在其他參數(shù)保持不變的情況下，僅改變基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)與旁側(cè)隧道凈距s。圖8為基坑旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏量最大值隨基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和旁側(cè)既有隧道的凈距與開(kāi)挖深度之比的變化曲線。圖 9 為s分別取 1/3He、2/3He、He、4/3He和 5/3He時(shí)，基坑旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道水平位移糾偏量縱向分布曲線。

圖8 盾構(gòu)隧道水平位移糾偏量最大值隨s/He的變化曲線

圖9 不同s/He時(shí)的盾構(gòu)隧道水平位移糾偏值縱向分布曲線

如圖所示，隨著s增大，旁側(cè)盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏量的最大值逐漸下降，且其下降幅度逐漸減小，受其影響主要變化范圍集中在距開(kāi)挖中心100m以內(nèi)，離開(kāi)挖中心的水平距離越遠(yuǎn)，旁側(cè)既有隧道的水平位移糾偏值變化越小，這是因?yàn)楫?dāng)隧道離基坑的距離越遠(yuǎn)，作用在旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道上的由伺服系統(tǒng)頂推所產(chǎn)生土體的附加應(yīng)力變小，導(dǎo)致隧道水平位移糾偏量減小。實(shí)際工程中，伺服系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)與旁側(cè)隧道的凈距s來(lái)調(diào)整施加在基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的軸力，離基坑越近，需要施加的軸力越小，反之，所需施加軸力越大。

3.2 改變隧道軸線埋深h

以上文算例作為基礎(chǔ)，取k0=1/3，在其他參數(shù)保持不變的情況下，僅改變基坑旁側(cè)隧道的軸線埋深h。圖10為基坑旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏量最大值隨h/He的變化曲線。圖11的h分別取1/3He、2/3He、He、4/3He和5/3He時(shí)，旁側(cè)盾構(gòu)隧道水平位移糾偏值的縱向分布曲線。

如圖10～圖11所示，伺服系統(tǒng)頂推對(duì)旁側(cè)埋深較淺的既有盾構(gòu)隧道影響較大，其中該算例中隧道軸線埋深約0.7He時(shí)，旁側(cè)既有隧道的水平位移糾偏量達(dá)到最大值，此時(shí)基坑底部的標(biāo)高已在旁側(cè)既有隧道底部以下4.7m左右的位置。此后隨著旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的埋深逐漸增大，伺服系統(tǒng)頂進(jìn)引起的隧道的水平位移糾偏量也逐漸減小，這是由于埋深越大，隧道周圍的水土壓力也就越大，同理周圍土體對(duì)隧道變形的約束能力也就越強(qiáng)，隧道移動(dòng)也就越困難。因此實(shí)際施工中對(duì)埋深較淺的隧道需注意控制糾偏過(guò)度，而對(duì)于埋深較大的隧道則需要注意糾偏不足。

圖10 盾構(gòu)隧道水平位移糾偏量最大值隨h/He的變化曲線

圖11 不同h/He時(shí)的盾構(gòu)隧道水平位移糾偏縱向分布曲線

4 結(jié)語(yǔ)

文中建立了一種考慮基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)受力變形及基坑空間效應(yīng)的側(cè)壁加載模型，采用盾構(gòu)隧道剪切錯(cuò)臺(tái)和剛體轉(zhuǎn)動(dòng)協(xié)同變形計(jì)算模型，研究了受伺服系統(tǒng)頂推后基坑旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏量。同時(shí)進(jìn)行實(shí)例分析和單因素影響研究，得到以下結(jié)論：

（1） 文中方法能夠計(jì)算伺服系統(tǒng)頂推引起的既有隧道水平位移糾偏量，適用于對(duì)基坑旁側(cè)既有隧道進(jìn)行水平位移的糾偏，可以計(jì)算某一伺服系統(tǒng)頂推方案引起的隧道最大水平位移及位移影響范圍，進(jìn)而判定該伺服系統(tǒng)頂推方案是否合適。

（2） 隧道縱向水平位移糾偏量呈現(xiàn)正態(tài)分布；隧道水平位移糾偏量最大值在k0的范圍內(nèi)均表現(xiàn)向遠(yuǎn)離基坑方向移動(dòng)；相較于基坑兩邊，基坑中心附近處的水平位移糾偏量較大；隨著坑隧凈距s增加，旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的水平位移糾偏量減小。

（3） 伺服系統(tǒng)頂推對(duì)旁側(cè)埋深較淺的盾構(gòu)隧道影響較大；達(dá)到一定埋深后，隨著旁側(cè)既有盾構(gòu)隧道的埋深逐漸增大，伺服系統(tǒng)頂進(jìn)引起的隧道的水平位移糾偏量也逐漸減??；離開(kāi)挖中心的水平距離越遠(yuǎn)，旁側(cè)既有隧道的水平位移糾偏值隨隧道埋深的變化越小。

文中在考慮鋼支撐伺服系統(tǒng)頂推的影響時(shí)假設(shè)在鋼支撐伺服系統(tǒng)的加載下，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的變形幅度減小，但形狀不變，而實(shí)際施工中伺服系統(tǒng)所施加的軸力要復(fù)雜的多。后續(xù)研究中可以考慮鋼支撐布置對(duì)頂推效果的影響，以及伺服系統(tǒng)頂推效果隨時(shí)間變化的規(guī)律。