彭 闖，王倫文，胡煒林

（國防科技大學(xué)電子對抗學(xué)院，安徽合肥 230037）

1 引言

隨著電磁設(shè)備以及通信技術(shù)的發(fā)展，電磁頻譜資源變得愈加寶貴. 在民用領(lǐng)域，移動通信、物聯(lián)網(wǎng)、移動互聯(lián)網(wǎng)、廣播電視、鐵路乃至于氣象播報都依賴頻譜實(shí)現(xiàn)［1］. 在信息化軍隊(duì)的建設(shè)背景下，未來信息化作戰(zhàn)將有大量的先進(jìn)軍事裝備編入現(xiàn)役，各裝備都裝載有多個用頻設(shè)備，對頻譜資源的管理提出了新的要求. 認(rèn)知無線電技術(shù)被認(rèn)為是提高頻譜利用率和緩解頻譜稀缺的一種有效方法［2］，但大規(guī)模的頻譜管理易受到攻擊及干擾，因此對頻譜異常檢測的研究是當(dāng)前認(rèn)知無線電領(lǐng)域的熱點(diǎn).

頻譜異常檢測是認(rèn)知無線電以及頻譜監(jiān)測領(lǐng)域的重要組成部分，能夠?qū)崿F(xiàn)對惡意干擾、用戶沖突以及非法占用等異常狀態(tài)的檢測，對保障航空運(yùn)輸安全、提升通信質(zhì)量有重要作用. 同時，電磁頻譜異常檢測及研究對無線電設(shè)備管理以及電磁環(huán)境態(tài)勢評估具有重要意義. 為實(shí)現(xiàn)電磁頻譜異常檢測，學(xué)者們已經(jīng)取得一定成果. 傳統(tǒng)的電磁頻譜異常檢測算法多是利用信號統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)的. 文獻(xiàn)［3］提出了基于二維交叉的異常檢測方法. 文獻(xiàn)［4］改進(jìn)了奇異譜分析方法，構(gòu)建了一個滑動窗口在線異常檢測器. 文獻(xiàn)［5］通過對時間序列分析實(shí)現(xiàn)對無線電頻譜異常的檢測，該方法無需歷史數(shù)據(jù)支持，即可識別典型頻譜異常類型. 此外，文獻(xiàn)［6］結(jié)合信息熵改進(jìn)聚類算法實(shí)現(xiàn)異常檢測.上述基于信號分析的異常檢測算法雖然效果不錯，但都存在無法處理高維數(shù)據(jù)、對首次出現(xiàn)的異常信號不夠靈敏等問題. 隨著人工智能行業(yè)的不斷發(fā)展，深度學(xué)習(xí)展示出了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析能力，學(xué)者們使用深度學(xué)習(xí)在異常檢測領(lǐng)域也已經(jīng)取得了一定成果. 文獻(xiàn)［7，8］使用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法實(shí)現(xiàn)了頻譜異常檢測，但該類方法僅能識別確定類別的異常. 在實(shí)際的頻譜數(shù)據(jù)中，異常數(shù)據(jù)獲取困難，難以支撐標(biāo)簽化的深度訓(xùn)練. 因此，利用無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法，基于頻譜預(yù)測的異常檢測技術(shù)是當(dāng)前研究的主要方向. 文獻(xiàn)［9］提出一種基于對抗自編碼器（Adversarial AutoEncoder，AAE）的頻譜預(yù)測算法，并基于該預(yù)測方法實(shí)現(xiàn)了一種異常檢測系統(tǒng)SAIFE. 文獻(xiàn)［10］使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)對LTE 信號頻譜中的多種異常狀態(tài)進(jìn)行檢測，并基于遷移學(xué)習(xí)研究了網(wǎng)絡(luò)模型的跨頻段使用問題. 文獻(xiàn)［11］針對衛(wèi)星通信存在的異常頻譜狀態(tài)，使用LSTM 實(shí)現(xiàn)了多變量異常狀態(tài)以及細(xì)微異常狀態(tài)的檢測. 文獻(xiàn)［12］使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深度特征，實(shí)現(xiàn)了異常檢測. 文獻(xiàn)［13，14］將En?coder 與GAN 網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的異常檢測思路，但該算法相比于常規(guī)模型增加了Encoder 以及鑒別器兩個模塊，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度較高. 文獻(xiàn)［15］研究了多傳感器場景下無線通信頻譜異常檢測問題，通過深度學(xué)習(xí)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移到高維特征空間，解決了特定場景下的異常檢測問題. 可以看出，現(xiàn)有算法多是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，這是因?yàn)樵摼W(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的序列處理能力，能夠提取頻譜數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性實(shí)現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)的預(yù)測和生成. 但是頻譜數(shù)據(jù)包含頻點(diǎn)較多、時序較長，而循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要一維序列作為輸入，弱化了數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系.

針對上述基于深度學(xué)習(xí)的頻譜異常檢測算法存在的頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測精度不高等問題，本文提出一種融合深度特征的電磁頻譜異常檢測方法. 首先構(gòu)建深度特征提取網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)包含一個能夠分級提取深度特征的兩路多層的CNN 以及一個LSTM；其次通過池化、合并等操作提取各級深度特征并進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)高精度的頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測；最后，計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的均方誤差，判別頻譜異常. 本算法能夠在無監(jiān)督學(xué)習(xí)的條件下實(shí)現(xiàn)多種類異常狀態(tài)檢測. 實(shí)驗(yàn)中，通過仿真的方式對公開頻譜數(shù)據(jù)增加異常干擾，在多個頻段對算法性能進(jìn)行驗(yàn)證. 結(jié)果表明，相比于現(xiàn)有算法，本算法能夠顯著提高電磁頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測精度，有效地實(shí)現(xiàn)電磁頻譜數(shù)據(jù)異常狀態(tài)檢測.

2 頻譜異常檢測算法框架

假設(shè)數(shù)據(jù)集XS可以認(rèn)為是一個超集，其包含來自不同頻段的多種信號，XS=XS0∪XS1∪…∪XSn來源于時間序列信號，x?XS為來源于任意無線頻段基于頻率的功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）向量. 此外，假設(shè)該源數(shù)據(jù)集XS包含的大部分無線電信號都是正常行為，異常行為出現(xiàn)的概率極低.

基于頻譜預(yù)測的異常檢測的目標(biāo)是尋找一種能夠?qū)W習(xí)源數(shù)據(jù)分布p(XS)的模型，并且該模型能夠檢測目標(biāo)向量是否偏離數(shù)據(jù)分布. 對于每一個屬于測試數(shù)據(jù)集的向量x?XS，網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)該能夠判斷向量是正常行為H0還是異常Ha. 其中，H0為來源于p(XS)的數(shù)據(jù)，Ha為不屬于p(XS)的數(shù)據(jù)［9］. 基于頻譜預(yù)測的異常檢測算法整體框架如圖1所示. 其中，m為歷史數(shù)據(jù)時間步長，k為預(yù)測數(shù)據(jù)時間步長，n代表頻點(diǎn)數(shù)，s為歷史頻譜數(shù)據(jù)組數(shù)，紅色模塊代表已完成訓(xùn)練的預(yù)測模型，綠色模塊代表鑒別器，在本文中選用MSE 函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻譜異常數(shù)據(jù)的鑒別，如式（1）所示，?為預(yù)測頻譜數(shù)據(jù)矩陣，P為實(shí)際接收頻譜數(shù)據(jù)矩陣.

圖1 基于頻譜預(yù)測的異常檢測算法框架

本文基于頻譜預(yù)測的異常檢測是基于以下2 個條件實(shí)現(xiàn)的：（1）源數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)異常的概率非常低，不影響網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練；（2）訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及測試數(shù)據(jù)沒有進(jìn)行異常標(biāo)記，數(shù)據(jù)僅能支持模型進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí).

3 基于深度特征融合的異常檢測模型

目前的基于深度學(xué)習(xí)的異常檢測算法多是使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的序列處理能力. 但是頻譜數(shù)據(jù)包含頻點(diǎn)較多、時序較長，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要將頻譜數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為列向量，弱化了同頻點(diǎn)之間數(shù)據(jù)的聯(lián)系. 為解決該問題，本文參考Unet［16］以及CNN+LSTM［17］模型構(gòu)建了一種深度特征提取網(wǎng)絡(luò). 該網(wǎng)絡(luò)使用多級雙層CNN 以及LSTM，分層提取深度特征，接著，通過池化、卷積以及合并等操作將提取的多層深度特征進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)高精度的頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測，最后通過鑒別器，實(shí)現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)的異常檢測.

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

電磁頻譜的研究很難精確到具體數(shù)值，因此常見的頻譜測量數(shù)據(jù)是連續(xù)的功率譜密度值，其主要機(jī)理是根據(jù)功率譜密度的大小判斷該頻段的狀態(tài). 為方便進(jìn)一步處理、分析，在本文對頻譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理中，以原始數(shù)據(jù)的最大值為上界、最小值為下界，將頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理. 數(shù)據(jù)的歸一化處理能夠提升模型精度以及收斂速度，并能夠防止模型出現(xiàn)梯度爆炸問題.

本文研究的異常檢測問題是基于高精度的頻譜預(yù)測實(shí)現(xiàn)的，由于一個頻段內(nèi)包含多個信號，在頻譜數(shù)據(jù)上呈現(xiàn)出強(qiáng)弱不同的多個頻帶. 這些頻帶內(nèi)數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，其可預(yù)測性強(qiáng)、預(yù)測難度?。活l帶邊緣以及頻帶交接頻點(diǎn)的數(shù)值變化較快，其可預(yù)測性弱、預(yù)測難度較大. 現(xiàn)有算法已經(jīng)能夠很好地實(shí)現(xiàn)強(qiáng)頻帶數(shù)值的計(jì)算，但僅使用原有歷史頻譜數(shù)據(jù)很難提升算法在變化數(shù)值預(yù)測方面的性能. 現(xiàn)有算法多是基于LSTM 及其改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的，而該類網(wǎng)絡(luò)很難實(shí)現(xiàn)多維數(shù)據(jù)的并聯(lián)輸入，限制了數(shù)據(jù)預(yù)處理方式的進(jìn)步. 因此，本文主要使用卷積層構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，該類網(wǎng)絡(luò)能夠允許多維并聯(lián)數(shù)據(jù)的輸入并能夠通過卷積操作不斷提取深度特征，實(shí)現(xiàn)對變化數(shù)據(jù)的高效預(yù)測，增強(qiáng)異常檢測算法性能.

為提取頻譜數(shù)據(jù)的變化特征，分別從頻域、時域兩個領(lǐng)域去除均值并取絕對值，得到頻域數(shù)值變化特征以及時域變化特征. 假設(shè)每個樣本為m個時刻n個頻點(diǎn)的頻譜數(shù)據(jù)Dmn，則其頻域數(shù)值變化特征RFij以及時域數(shù)值變化特征RTij如式（2）～（5）所示：

其中，MTi為時域均值；MFj為頻域均值. 實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)直接取數(shù)據(jù)與均值的差值會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)值，而對差值取絕對值能夠避免這種情況的出現(xiàn)，取得更高的預(yù)測精度.

3.2 基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)模塊

為提升網(wǎng)絡(luò)的深度特征提取能力，本文決定同時使用CNN 以及LSTM 兩種基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)模型. CNN 是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力. 通過卷積操作，CNN能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)維度的變化，提取的輸入信號的高維特征，相比于原始信號更能捕捉數(shù)據(jù)變化的潛在規(guī)律. 卷積核的尺寸決定了網(wǎng)絡(luò)提取特征的維度，卷積核的堆疊可以獲得更為豐富的深度數(shù)據(jù).

基礎(chǔ)卷積操作［18］如式（6）所示，激活函數(shù)使用線性整流（Rectified Linear Unit，ReLU）函數(shù)，如式（7）所示：

式（6）中，f表示激活函數(shù)；I表示輸入矩陣；K為卷積核矩陣. 式（7）中，x表示輸入. 當(dāng)x>0 時，ReLU 函數(shù)輸出與輸入為線性關(guān)系；當(dāng)x≤0時，ReLU函數(shù)輸出為0.

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠有效地解決網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度爆炸問題，尤其對于長序列處理問題，相比于基礎(chǔ)的RNN有明顯的性能優(yōu)勢.LSTM 內(nèi)包含輸入門、遺忘門以及輸出門3個控制單元，通過門控狀態(tài)來控制傳輸狀態(tài)，記住需要長時間記憶的信息，忘記不重要的信息［19］. 單個LSTM模塊如圖2所示，其中紅色是遺忘門，綠色是輸入門，藍(lán)色是輸出門.

圖2 單個LSTM模塊示意圖

遺忘門中的遺忘因子ft決定了上一時刻的單元狀態(tài)Ct-1有多少信息保留到當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)Ct；輸入門決定了當(dāng)前時刻網(wǎng)絡(luò)的輸入xt有多少保存到單元狀態(tài)Ct；輸出門決定了Ct有多少信息輸出到LSTM 的當(dāng)前輸出值ht，如式（8）所示：

其中，Wf,Wi,Wc,Wo均為權(quán)重；bf,bi,bc,bo為偏置項(xiàng)；σ,tanh 為網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；? 為暫時單元狀態(tài)；Xt為當(dāng)前的輸入；Ct-1為上一單元的單元狀態(tài)；ht-1為上一單元的輸出.LSTM 能夠高效學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律，實(shí)現(xiàn)頻譜的預(yù)測.

在網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，選擇MSE 作為損失函數(shù)，與圖1網(wǎng)絡(luò)框架中的鑒別器保持一致. 為優(yōu)化CNN 性能，使用Adam 優(yōu)化器代替隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradi?ent Descent，SGD）算法來最小化損失函數(shù). 相比于SGD算法，Adam 優(yōu)化算法能夠通過計(jì)算梯度的一階矩估計(jì)和二階矩估計(jì)為不同的參數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)性學(xué)習(xí)率. 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束后，能夠擬合出訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的模型各層權(quán)值和偏置，然后利用模型參數(shù)實(shí)現(xiàn)測試頻譜數(shù)據(jù)的預(yù)測及生成.CNN 以及LSTM 均具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，能夠以不同的方式提取數(shù)據(jù)的特征. 因此，本文將兩種模塊組合使用構(gòu)建深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)驗(yàn)證明這種網(wǎng)絡(luò)比僅使用CNN或LSTM擁有更好的異常檢測性能.

3.3 網(wǎng)絡(luò)模型

本文同時使用CNN 以及LSTM 兩種基礎(chǔ)模型構(gòu)成深度網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)模型整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示.CNN 特征提取網(wǎng)絡(luò)能夠有效提取頻譜數(shù)據(jù)的高維深度特征. 該網(wǎng)絡(luò)主要使用了卷積層、池化層（pooling layer）以及連接層（concatenate layer）作為基礎(chǔ)模塊，網(wǎng)絡(luò)共3 層，分為輸入層、并聯(lián)推斷層、融合推斷層.LSTM 特征提取網(wǎng)絡(luò)由LSTM 層以及全連接層（dense）構(gòu)成，由于LSTM 對數(shù)據(jù)輸入的要求與CNN 網(wǎng)絡(luò)不同，需要對數(shù)據(jù)形狀進(jìn)行改變（reshape），才能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行以及深度特征的融合.

圖3 網(wǎng)絡(luò)模型整體結(jié)構(gòu)圖

圖3 中輸入數(shù)據(jù)為包含頻點(diǎn)數(shù)為n，已知時間長度為m，預(yù)測時長為k. 網(wǎng)絡(luò)的輸入為實(shí)際頻譜數(shù)據(jù)，每個樣本為m×n矩陣.CNN 特征提取網(wǎng)絡(luò)輸入為經(jīng)過預(yù)處理后m×n×3 的三維矩陣. 其中，預(yù)處理首先提取量化后數(shù)據(jù)的時域、頻域變化特征；接著，將變化特征與量化頻域數(shù)據(jù)并聯(lián)，并將數(shù)據(jù)歸一化.

并聯(lián)推斷層是CNN 特征提取網(wǎng)絡(luò)的核心，其結(jié)構(gòu)如圖3 中黑色虛線框內(nèi)所示. 該層輸入為輸入層輸出的m×n×3 的三維矩陣，輸出為k×n的矩陣，其中k為預(yù)測時長. 并聯(lián)推斷層的功能是學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的多維度特征，并實(shí)現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)的預(yù)測及生成. 該層內(nèi)含2 路3 層卷積模塊，相比于僅使用單路的卷積模塊，2 路3 層卷積模塊能夠提取各頻點(diǎn)數(shù)據(jù)間多種深度特征. 卷積層在卷積過程中對輸入邊界填充0，以控制卷積后特征矩陣的大小，即卷積操作后輸出數(shù)據(jù)的矩陣時域、頻域維度不變，實(shí)現(xiàn)下一步的融合推斷. 上下支路均使用卷積操作將輸入數(shù)據(jù)通道（channel）數(shù)提升至32 維，提取數(shù)據(jù)高維特征并增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的擬合能力. 上支路與下支路分別提取特征，數(shù)據(jù)經(jīng)卷積操作后維度為m×n×32，為融合上下兩路的不同特征，還需通過池化層以及連接層，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的維度變化以及合并. 最后，再次通過卷積操作推斷數(shù)據(jù)內(nèi)容，并實(shí)現(xiàn)通道數(shù)的降低，改變數(shù)據(jù)維度為k×n. 上下兩路特征經(jīng)過池化層、連接層以及卷積層實(shí)現(xiàn)該層的特征提取. 在完成本層特征提取后，上下兩支路再次卷積獲取更深層特征. 隨著并聯(lián)推斷層的遞進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)能夠不斷提取深度特征，提升模型性能.

融合預(yù)測層結(jié)構(gòu)如圖3中紅色虛線框內(nèi)所示，其輸入為并聯(lián)推斷層各級以及LSTM 層輸出的深度特征，輸出為頻譜預(yù)測結(jié)果，作用是融合各級深度特征并生成預(yù)測數(shù)據(jù). 并聯(lián)推斷層各級輸出結(jié)果為k×n，使用連接層對各級輸出進(jìn)行并聯(lián)，則數(shù)據(jù)維度為k×n×4. 添加一個卷積核尺寸為1×1 的卷積層，降低數(shù)據(jù)規(guī)模并對融合結(jié)果進(jìn)行再次選擇. 經(jīng)卷積操作后，輸出即為矩陣維度為k×n的預(yù)測頻譜數(shù)據(jù).

通過對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分析可知，網(wǎng)絡(luò)使用CNN 以及LSTM 分別提取深度特征. 并聯(lián)推斷層中含有兩路多層的卷積模塊，能夠多次提取不同的深度特征. 由于結(jié)構(gòu)上的差異，LSTM 模塊生成的特征不同于并聯(lián)推斷層提取的特征. 本文將并聯(lián)推斷層提取的不同層級的特征與LSTM 提取的特征融合，提升算法的性能. 總的來說，基于本文模型的異常檢測算法可以歸納為以下3個步驟：首先，使用兩路卷積模塊分別提取不同的深度特征并進(jìn)行組合；接著，將多層CNN 提取的特征與LSTM網(wǎng)絡(luò)提取的特征并聯(lián)；最后，通過卷積操作選擇特征并降維，實(shí)現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)的預(yù)測. 比較預(yù)測的頻譜數(shù)據(jù)與實(shí)際頻譜數(shù)據(jù)的差別，當(dāng)差別超過預(yù)設(shè)閾值時，即認(rèn)為頻譜數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常.

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 數(shù)據(jù)集制作及異常仿真

首先，對本次實(shí)驗(yàn)使用的數(shù)據(jù)、仿真異常以及實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行簡要說明. 頻譜數(shù)據(jù)來源于亞琛工業(yè)大學(xué)的開源數(shù)據(jù)，研究人員在德國亞琛的兩個監(jiān)測點(diǎn)和荷蘭馬斯特里赫特的一個監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行了嚴(yán)格而全面的頻譜測量. 監(jiān)控頻段范圍為20 MHz 至6 GHz，包括4 個子帶，帶寬為1.5 GHz，頻點(diǎn)分辨率為200 kHz. 在測量中，掃頻間隔為1.8 s，即對于監(jiān)測的每個頻點(diǎn)，監(jiān)測系統(tǒng)每半小時可以獲得1 000 個頻點(diǎn)的功率譜密度值（PSD），連續(xù)監(jiān)測的最長時間跨度約為14 天［20］. 該數(shù)據(jù)包含多個常用頻帶，如GSM900 上行鏈路（Up Link，UL）頻段、GSM900 下行鏈路（Down Link，DL）頻段以及TV 頻段等，如圖4所示.

圖4 各頻段頻譜數(shù)據(jù)圖

在大多的異常檢測研究中很難獲得標(biāo)準(zhǔn)的異常數(shù)據(jù)，這是因?yàn)楫惓Ｇ闆r往往是小概率且隨機(jī)出現(xiàn)的，這限制了對實(shí)驗(yàn)效果的驗(yàn)證. 為了解決這個問題，本文選擇人為地在純凈的電磁頻譜數(shù)據(jù)上增加異常. 本文參考文獻(xiàn)［9，13］生成了4 種頻譜異常，分別為單個強(qiáng)信號干擾異常、脈沖干擾異常、變頻信號干擾異常以及頻段阻斷干擾異常. 為了檢測算法的普適性，增加異常態(tài)勢的種類，除以上的4 種干擾異常之外，隨機(jī)任選2 種異常情況進(jìn)行混合，使異常狀態(tài)的種類增加到10 種. 以TV 頻段（614～698 MHz）數(shù)據(jù)為例，仿真頻譜異常如圖5 所示，圖中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為頻譜采樣次數(shù). 本次實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的4 種原始干擾其插入位置、持續(xù)時間等因素都是隨機(jī)的，這提升了異常檢測難度. 實(shí)際中出現(xiàn)的異常干擾可能持續(xù)時間較短，可以通過減少預(yù)測頻譜時間長度的方法提升算法的檢測性能.

需要說明的是，電磁頻譜異常種類很多，本文僅對其中的一部分進(jìn)行了仿真模擬. 本文算法是基于頻譜預(yù)測的異常檢測算法框架實(shí)現(xiàn)的，異常的檢測依靠的是實(shí)際頻譜與預(yù)測頻譜的差別. 因此，理論上不論是何種異常，無論這種異常是否在仿真模擬的異常情況內(nèi)，只要實(shí)際頻譜與預(yù)測頻譜差別超過閾值，算法即判別這種頻譜狀態(tài)為異常狀態(tài).

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型融合深度特征，實(shí)現(xiàn)了頻譜數(shù)據(jù)的高效預(yù)測，在此基礎(chǔ)上完成了頻譜異常數(shù)據(jù)的檢測. 在多個頻段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主要通過以下3 個實(shí)驗(yàn)證明了算法性能的優(yōu)越性. 對比算法包括循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）［21］、卷積長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）［22］、向量自回歸模型（VAR）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）［23］. 其中，VAR 是AR 模型的一種變體，適用于多維數(shù)據(jù)的預(yù)測；RNN，LSTM，ConvLSTM 和CNN 均為深度學(xué)習(xí)中的經(jīng)典模型，并已被證明具有一定的異常檢測性能.

在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置RNN，LSTM 和ConvLSTM 這3 種算法隱藏層數(shù)均為128層，CNN含有3個卷積核為32的卷積層. 計(jì)算機(jī)配置：CPU 為Inter（R）i7-8750H，GPU 為NVIDIA GeForce GTX 1660，使用Python作為編程語言，利用Keras深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)各網(wǎng)絡(luò).

4.2.1 在多個頻段研究算法異常檢測性能

由圖3 可知，各頻段數(shù)據(jù)數(shù)值范圍不同、隨時間變化不同，除基本的頻譜數(shù)據(jù)趨勢外還包含大量的周期變化點(diǎn)及雜波. 數(shù)據(jù)的分布會對預(yù)測模型的訓(xùn)練以及頻譜異常的檢出率產(chǎn)生影響，本文旨在提出一種通用的有效的頻譜異常檢測算法，因此需要在多個頻段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，綜合評估算法性能. 本實(shí)驗(yàn)在GSM900UL，GSM900DL，GSM1800UL 和TV 共4 個頻段對4 種模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 設(shè)已知時間步長為m=80，預(yù)測時間步長為k=40，包含頻點(diǎn)數(shù)為n=160，固定信號干擾功率比SIR=5 dB，共生成訓(xùn)練樣本2 000 個，測試樣本1 000個. 其中包含仿真異常數(shù)據(jù)的測試樣本為400個.

由于降低判別門限提升預(yù)測精度會帶來虛警率上升的問題，本文主要使用接收者操作特征曲線（Re?ceiver Operating Characteristic Curve，ROC）及ROC 與坐標(biāo)軸X圍成的面積（Area Under Curve，AUC）2種指標(biāo)評價算法異常檢測性能. 各頻段異常檢測ROC 曲線如圖6～9所示，AUC如表1所示.

由圖6～9以及表1可知，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的4個頻段中，本文提出的基于融合深度特征的異常檢測算法均取得了最優(yōu)性能，說明在本文模型適用于多個頻段，具有一定的通用性. 其中，在GSM1800 UL頻段AUC 面積為1，即可實(shí)現(xiàn)在無虛警情況下的異常頻譜的正確檢測. 這是因?yàn)樵擃l段數(shù)據(jù)較為純凈，預(yù)測模型精度較高，異常頻譜數(shù)據(jù)更容易檢測. 在TV 頻段各算法差別較小，這是因?yàn)樵擃l段數(shù)據(jù)含多個信號且頻譜數(shù)據(jù)波動性較強(qiáng)，此時預(yù)測頻譜與實(shí)際頻譜差別相對較大，部分正常頻譜更易被認(rèn)為是異常頻譜，檢測難度變大，但本文算法依然有最優(yōu)的性能. 在GSM900 DL 頻段，本文算法相比于其他算法具有更大的性能優(yōu)勢，相比于LSTM 模型AUC 面積提升約4.5%. 通過對比可以發(fā)現(xiàn)，除GSM900 DL 頻段CNN 網(wǎng)絡(luò)性能低于VAR 模型，其他深度學(xué)習(xí)模型在各頻段的異常檢測性能均優(yōu)于VAR 模型，說明了深度學(xué)習(xí)模型更適用于本文研究的問題. 此外，LSTM 也表現(xiàn)出了不錯的異常檢測性能，這是因?yàn)槠鋼碛袕?qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，這也是選用該模塊構(gòu)建本文算法的原因.

表1 各頻段異常檢測AUC表

圖6 GSM900UL頻段異常檢測ROC

圖7 GSM900DL頻段異常檢測ROC

圖8 GSM1800 UL頻段異常檢測ROC

為進(jìn)一步研究算法性能，對模型的計(jì)算量進(jìn)行分析，各模型參數(shù)量如表2所示. 由表2可以看出，在本文研究的5 種深度學(xué)習(xí)模型中，參數(shù)量最少的是CNN 模型，參數(shù)量最多的是ConvLSTM 模型. 由于本文算法的模型由LSTM及CNN組合而成，因此本文模型參數(shù)量略大于LSTM 模型及CNN 模型參數(shù)量的總和，但遠(yuǎn)小于ConvLSTM模型的參數(shù)量.

圖9 TV頻段異常檢測ROC

表2 各模型參數(shù)量

上述對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析體現(xiàn)了本文模型的性能優(yōu)勢，相比于其他基于深度學(xué)習(xí)的算法模型，本文算法使用多層卷積模塊結(jié)合LSTM 模塊，能夠提取不同層次、結(jié)構(gòu)的深度特征，擁有更好的特征提取能力，能夠更為有效地在不同頻段實(shí)現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)異常檢測.

4.2.2 不同信干比下的頻譜異常檢測性能

改變干擾異常數(shù)據(jù)的強(qiáng)度，研究不同信干比下的異常檢測性能. 在GSM900DL 頻段、GSM1800DL 頻段和TV 頻段對算法性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中信干比分別取-10 dB，-5 dB，0 dB，5 dB 和10 dB. 本文算法在不同信干比下的ROC 曲線如圖10～12 所示，ROC 曲線對應(yīng)AUC 如表3 所示. 對比算法為LSTM 網(wǎng)絡(luò)，其在不同信干比下的ROC 曲線如圖13～15 所示，ROC 曲線對應(yīng)AUC如表4所示.

圖10 本文算法GSM900DL頻段異常檢測ROC曲線

圖11 本文算法GSM1800DL頻段異常檢測ROC曲線

圖12 本文算法TV頻段異常檢測ROC曲線

表3 本文算法不同信干比下AUC值

圖13 LSTM網(wǎng)絡(luò)GSM900 DL頻段異常檢測ROC曲線

圖14 LSTM網(wǎng)絡(luò)GSM1800 DL頻段異常檢測ROC曲線

圖15 LSTM網(wǎng)絡(luò)TV頻段異常檢測ROC曲線

表4 LSTM網(wǎng)絡(luò)不同信干比下AUC值

對圖10～15以及表3、表4進(jìn)行分析可知，隨異常數(shù)據(jù)強(qiáng)度增大、即信干比不斷減小，算法異常檢測精度不斷提升. 異常干擾的存在的時間長短、帶寬以及出現(xiàn)的頻點(diǎn)位置都會對算法的異常檢測性能產(chǎn)生影響. 在低信干比的環(huán)境下，異常存在時間長、能量大，異常干擾對頻譜數(shù)據(jù)的改變明顯，檢測難度小. 隨信干比的增大，異常存在的時間變短、能量變?nèi)?，部分異常干擾可能會淹沒在強(qiáng)信號頻譜內(nèi). 短時間的異常以及窄帶寬的異常干擾使真實(shí)頻譜與預(yù)測頻譜差別很小，檢測難度較大，這是造成信干比增大時異常檢測性能下降的主要原因. 在GSM1800DL 頻段算法性能受信干比影響較大，相比于LSTM 網(wǎng)絡(luò)，本文算法檢測性能更加高效，AUC 提升均高于8%. 當(dāng)信干比為-10 dB 時，此時干擾強(qiáng)度較大，頻譜異常狀態(tài)分辨難度較小，本文算法的AUC 值均達(dá)到了0.95 以上，能夠高效地實(shí)現(xiàn)異常狀態(tài)的正確檢測. 當(dāng)信干比為10 dB時，此時異常信號的能量較小，異常狀態(tài)已經(jīng)很難通過觀察的形式分辨，但在TV 頻段本文算法AUC 仍高于0.75，具有一定的異常檢測性能. 總的來說，相比于LSTM 網(wǎng)絡(luò)，本文算法更為高效，性能受信干比強(qiáng)度影響相對較小.

4.2.3 模型參數(shù)對檢測性能的影響

為體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性，改變模型參數(shù)，探索模型參數(shù)變化對異常檢測算法性能的影響. 在GSM900UL 頻段、GSM900DL 頻段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)包括6個模型：圖3中的本文算法模型（卷積核尺寸為32，并聯(lián)推斷層包含3 層卷積模塊）；更改原模型卷積核尺寸為64的模型；更改原模型卷積核尺寸為16的模型；去除原模型中LSTM 的模型；并聯(lián)推斷層包含4 層卷積模塊的模型；并聯(lián)卷積層包含2 層卷積模塊的模型. 固定信號干擾功率比SIR=5 dB，各模型異常檢測性能的ROC 和AUC如圖16、圖17和表5所示.

表5 各模型異常檢測AUC值

圖16 各模型GSM900UL頻段異常檢測ROC曲線

圖17 各模型GSM900DL頻段異常檢測ROC曲線

本文在仿真異常數(shù)據(jù)以及制作電磁頻譜異常檢測數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，通過以上3個實(shí)驗(yàn)分別探究了算法性能. 首先，在多個頻段驗(yàn)證了本文算法具有一定的通用性；接著，探究了信干比對算法性能的影響；最后，探索了模型參數(shù)對算法性能的影響，證明了本文算法網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的融合深度特征的頻譜異常檢測算法性能良好，異常檢測精度高. 從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上分析，本文算法提取數(shù)據(jù)的多層深度特征相比于僅使用對比算法能夠獲得更多信息. 此外，本文網(wǎng)絡(luò)模型能夠不斷融合各層提取特征并進(jìn)行選擇，提升了模型性能.

5 結(jié)論

針對電磁頻譜異常檢測精度不高等問題，本文結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出一種融合深度特征的電磁頻譜異常檢測方法. 本文算法本質(zhì)上是一種基于預(yù)測的異常檢測算法，該算法主要分為頻譜預(yù)測以及判別檢測兩個部分. 為實(shí)現(xiàn)頻譜的高精度預(yù)測，首先構(gòu)建了一個深度特征提取網(wǎng)絡(luò). 該網(wǎng)絡(luò)包含一個能夠分級提取深度特征的多級雙層CNN 以及一個LSTM，能夠通過池化、合并等操作將網(wǎng)絡(luò)模型提取的各級深度特征進(jìn)行融合，實(shí)現(xiàn)高精度頻譜數(shù)據(jù)預(yù)測. 最后，計(jì)算預(yù)測數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的均方誤差，判別頻譜異常. 在公開頻譜數(shù)據(jù)的多個頻段對算法性能進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文算法能夠有效地實(shí)現(xiàn)電磁頻譜數(shù)據(jù)異常檢測.