李 博

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司， 西安 710000)

矮塔斜拉橋是一種介于連續(xù)梁(剛構)與斜拉橋之間的一種剛柔相濟的橋型，受力以梁為主，索為輔，在一定程度上看，斜拉索為主梁體外束。通過索的加勁作用，有效降低了支點梁高。對于此類斜拉橋，其索梁錨固區(qū)[1]和索塔錨固區(qū)[2]構造形式一般比較復雜，在較大的索力作用下，應力集中現(xiàn)象極為顯著，一向是橋梁設計研究過程中的重難點問題。因此，利用有限元方法對斜拉橋錨固區(qū)建立局部模型進行計算分析，明確其應力分布規(guī)律和傳力路徑，對于提高斜拉橋結構的穩(wěn)定性和可靠性有著重要的作用。

鑒于錨固區(qū)存在特有的構造細節(jié)，僅僅通過簡單的理論分析無法全面地反映錨固區(qū)的真實力學性能和相應的破壞特征[3]。目前國內(nèi)外學者對于錨固區(qū)的研究主要通過試驗與有限元相結合的方法來進行。劉慶寬[4]等人基于縮尺模型與有限元仿真相結合的手段對南京長江二橋的鋼錨箱進行了相關的分析研究，明確了其主要構造的應力分布情況；鄢余文[5]重點研究了鋼錨箱主要板件的疲勞性能并對主要焊縫進行了分析；劉旭東[6]通過有限元軟件ANSYS對索梁錨固區(qū)的局部模型完成了相關靜力和動力分析，確定了應力分布規(guī)律；毛曉東[7]利用梁單元和實體單元分別建立了索梁錨固區(qū)的局部有限元分析模型，認為兩種單元的配合使用對于解決索梁錨固區(qū)復雜邊界條件方面有著重要的作用；戴曉春[8]等經(jīng)過計算分析后認為整體式鋼錨箱可有效改善斜拉索索力較大這一不利工況下的索塔錨固問題；蒲黔輝[9]等通過試驗與有限元模擬相結合的方法對一新型的鋼錨箱結構進行分析，結果表明此類新型鋼錨箱可有效緩解應力集中現(xiàn)象；高建輝[10]等建立了一單節(jié)段索梁錨固模型并對其進行足尺試驗，在疲勞荷載作用下，該錨固區(qū)性能良好；滿洪高[11]整理分析了各類大跨結構的錨固構造，探究了錨固區(qū)板件的力學性能和引起應力集中的原因，并提出了相應的優(yōu)化設計。

1 工程概述

濟陽黃河公鐵兩用特大橋主橋的孔跨布置為(84+144+228+240+300+120+60)m的公鐵兩用橋梁，采用公路在上、鐵路在下的布置形式，主梁采用鋼桁梁，主塔采用鋼橋塔，結構體系采用塔梁固結、塔墩分離的結構體系。其中(228+240+300)m為主跨，由于主跨多，矮塔斜拉橋采用多塔多主跨結構形式，具體為四塔三主跨矮塔斜拉橋結構；其余為邊孔，跨度小，不需拉索提供豎向支撐，僅平弦即可滿足受力要求。施工時可采用懸臂拼裝或頂推進行施工。鐵路荷載按照雙線“ZK活載”進行設計，公路按照雙向8車道公路-Ⅰ級活載設計。大橋的總體布置和斷面形式分別如圖1和圖2所示。

圖1 橋跨布置圖(m)

圖2 橫斷面布置圖(cm)

目前，國內(nèi)大跨度的鐵路斜拉橋較為常用的索梁、索塔錨固形式主要有鋼錨箱錨固、鋼錨梁錨固以及預應力錨固三大類。考慮到公鐵兩用橋荷載重，體量大等特點，濟陽黃河公鐵兩用特大橋采用鋼錨箱式錨固形式，在一定程度上增加了錨固區(qū)域的力學性能。

2 索塔錨固區(qū)有限元分析

2.1 索塔錨固計算分析模型

橋塔采用矩形鋼橋塔，橋塔高度受遙墻機場飛機爬升控制面及錐形面內(nèi)限高控制，37～40號墩塔高分別為28.5 m、31 m、33 m、36.5 m。

橋塔采用箱型截面，內(nèi)寬1.4 m，縱橋外寬6.0 m，對應主桁腹桿4.0 m，板厚40 mm。錨箱構造如圖3所示。

圖3 鋼錨箱構造圖

采用有限元分析軟件MIDAS FEA建立索塔錨固區(qū)的精細化模型。考慮到鋼橋塔頂部鋼錨箱節(jié)段所受斜拉索索力最大，且斜拉索與塔柱切角最大，其承受的斜拉索水平分力和邊中跨拉索不平衡力均最大[12]，故僅對鋼橋塔頂部的鋼錨箱節(jié)段建立有限元模型，進行計算分析。鋼錨箱是通過錨墊板、承壓板和加勁板等不同厚度的鋼板焊接構成的，考慮到其變形主要以翹曲為主，故采用板單元進行模擬。鋼材均采用Q370qE鋼，彈性模量2.1e11 N/m2，泊松比0.3。模型采用映射+自由網(wǎng)格劃分，板單元形狀為四邊形，板單元尺寸取0.05 m為控制值，共計約2.8萬節(jié)點、2.8萬單元。其中邊界條主要以豎向約束為主，在關鍵節(jié)點處采用三向或雙向約束。根據(jù)全橋有限元計算結果，荷載采用主+附作用組合下斜拉索最大索力 14 714.4 kN，理想狀態(tài)下索力全部由錨墊板承擔，將其轉化為錨墊板處的法向面荷載，大小為59 MPa，加載方式采用對稱加載。各個板件的厚度如表1所示。

表1 橋塔錨固區(qū)鋼錨箱板件厚度表

2.2 索塔錨固模型的應力計算結果與分析

索塔錨固模型為空間有限元模型，構造復雜，故重點針對其變形和應力分布情況進行研究。在上述加載方式下，計算得到該錨固模型的變形圖和應力云圖。

其中，該錨固模型的順方向最大位移為1.68 mm，位于橋塔腹板頂部中央位置；橫方向最大位移1.45 mm，位于鋼錨箱錨墊板頂部；豎向最大位移0.08 mm，可忽略不計。

從工程實際的角度出發(fā)，考慮到鋼結構的塑性變形，選擇第四強度理論的等效應力即VON MISES應力作為主要應力計算結果，此外，還應考慮剪應力的分布情況。該錨固模型在主+附作用下的VON MISES應力云圖和剪應力云圖如圖4、圖5所示。

圖4 VON MISES應力云圖

圖5 剪應力云圖

從圖5可以看出，鋼錨箱在索力作用下整體受力較大，在錨箱和鋼橋塔腹板的連接處有明顯的的應力集中現(xiàn)象，其中最大的VON MISES應力為 196.2 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。同時，對于鋼錨箱而言，各個板件的連接處也存在一定范圍的高應力區(qū)域。鋼錨箱各個板件的VON MISES應力大小如表2所示。

表2 鋼錨箱板件VON MISES應力表

根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》表A.0.2的規(guī)定，Q370qE鋼的容許應力[σ]=210 MPa，屈服強度按照厚板控制，為360 MPa。計算結果表明，索塔錨固區(qū)鋼錨箱各個板件的VON MISES應力均小于屈服強度，滿足設計要求。

從圖5可以看出，剪應力云圖的結果大致與VON MISES應力云圖較為相似，在各個板件連接處有明顯的的應力集中現(xiàn)象并存在一定范圍的高應力區(qū)域，其中剪應力的峰值為103.5 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。鋼錨箱各個板件的剪應力大小如表3所示。

表3 鋼錨箱板件剪應力表

根據(jù)圖5所示結果，部分構件出現(xiàn)應力集中的現(xiàn)象，最大剪應力接近103.5 MPa，但上述應力集中范圍很小。根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》表3.2.1規(guī)定Q370qE鋼剪應力容許應力為125 MPa，同時根據(jù)表3.2.8考慮主+附作用下的提高系數(shù)，最終規(guī)定控制應力為162.5 MPa。根據(jù)最終計算結果所示，各構件剪應力均小于控制應力，滿足要求。

2.3 索塔錨固模型的疲勞計算與分析

疲勞破壞作為鋼橋的主要破壞形式之一，嚴重影響鋼橋使用性能，降低了鋼橋的整體質量。矮塔斜拉橋索塔錨固區(qū)的鋼錨箱，長期承受來自于拉索索力的重復作用，極易發(fā)生疲勞損害，產(chǎn)生一系列不利的影響。故應對鋼錨箱進行相應的疲勞應力幅計算。

基于2.1所建立的精細化有限元模型，邊界條件和加載方式等保持不變，根據(jù)整體模型的計算結果，選取索力變化最大幅值 2 229.1 kN，理想狀態(tài)下索力全部由錨墊板承擔，將其轉化為錨墊板處的法向面荷載，大小為7.7 MPa。計算得到應力云圖如圖6所示。

圖6 疲勞應力云圖

根據(jù)圖6所示的計算結果，鋼錨箱最大VON MISES應力為25.6 MPa，位于鋼錨箱錨墊板處。在各個板件的連接處存在應力集中現(xiàn)象和小范圍的高應力區(qū)域，但整體應力較低。根據(jù)TB 10091-2017《鐵路橋梁鋼結構設計規(guī)范》表3.2.7-1和表3.2.7-2的規(guī)定，選取疲勞容許應力幅為45 MPa。計算結果表明，各個板件的VON MISES應力均小于疲勞容許應力幅，滿足結構的受力要求。

2.4 參數(shù)敏感性分析

一般來說，提升鋼錨箱的力學性能主要有兩種方法：一是提高鋼材等級，二是增加板件的厚度。根據(jù)本文選中的橋型的實際情況考慮，優(yōu)先考慮增加板厚的方法。

基于2.1所建立的精細化有限元模型，選取主要受力板件，假定各主要受力板件的基礎厚度均為40 mm。在確保其他板件尺寸不變的情況下，逐一更改某一板件的厚度，計算得到對應的VON MISES應力，具體結果如圖7所示。

圖7 最大應力與板件厚度關系圖

根據(jù)圖7所示結果，不同板件對鋼錨箱應力的影響不同。承壓板和錨墊板板厚對鋼錨箱應力情況影響較為明顯，定位板和側向承壓板的板厚對于鋼錨箱的應力分布情況影響較小，其中側向承壓板的影響可近乎忽略。

承壓板板厚增加至60 mm時，鋼錨箱應力降低了13.7%，隨后繼續(xù)增加板厚，鋼錨箱應力幾乎未發(fā)生明顯變化；錨墊板板厚增加至50 mm時，鋼錨箱應力降低了5.3%，隨后隨著板厚的增大應力反而出現(xiàn)上升的趨勢；定位板板厚與鋼錨箱應力的關系大致呈一次函數(shù)變化，隨著板厚的增加應力水平逐漸降低，板厚為70 mm時，應力降低2.5%；側向承壓板增加至70 mm時，應力降低不足0.5%，在改善鋼錨箱應力方面無明顯效果。

綜上所述，增加承壓板板厚在改善鋼錨箱應力方面有較為明顯的作用，但不能一味的增加板厚，應結合實際情況綜合考慮，選取較為經(jīng)濟適用的尺寸；注意控制錨墊板的厚度，本文所參考的濟陽黃河公鐵兩用特大橋的錨墊板板厚為50 mm，選擇較為合適；從經(jīng)濟和受力角度來看，側向承壓板和定位板板厚不宜過厚。

3 結論

本文以濟陽黃河公鐵兩用特大橋為研究對象，利用有限元法建立了鋼橋塔錨固區(qū)的精細化有限元模型，計算并得到了在主+附作用組合下鋼錨箱的變形和應力分布情況并對其進行了相應的疲勞計算和參數(shù)敏感性分析。主要結論如下：

(1)鋼錨箱受力較大，在板件連接處和錨墊板處存在明顯的應力集中現(xiàn)象。在主+附作用下最大VON MISES應力為199.2 MPa，剪應力接近 103.5 MPa，均滿足規(guī)范要求。

(2)該鋼錨箱抗疲勞性良好，在變化索力作用下，疲勞應力幅為25.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

(3)通過對各個板件厚度的分析，增加承壓板和錨墊板的厚度對于提升鋼錨箱的力學性能方面具有較為明顯的作用。故建議在實際工程中優(yōu)先考慮采用增加承壓的厚度的方法來改善鋼錨箱的性能。

(4)由于鋼錨箱在連接處存在明顯的應力集中現(xiàn)象，故在實際施工中須嚴格控制焊縫的施工質量。

(5)精細化的有限元建模在解決局部受力問題方面具有極高的精度和效率。本文的建模過程和分析方法可為類似橋型提供參考。