孫 靜，熊 偉，謝 斌，陳山源

（湖南工程學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湘潭 411104）

0 引言

碳化硅（SiC）材料具有寬禁帶、高臨界擊穿電場(chǎng)和高熱導(dǎo)率等優(yōu)良特性，被廣泛應(yīng)用于高電壓、高功率開關(guān)器件中［1-2］.在基于SiC 材料的多種功率器件中，SiC 雙極結(jié)型晶體管（BJT）因具有低導(dǎo)通電阻、高開關(guān)速度、低溫度依賴性、強(qiáng)短路能力和不存在二次擊穿等特性，而成為功率開關(guān)應(yīng)用中的一種可行器件，特別適合應(yīng)用于高溫環(huán)境下［3-4］.國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)SiC BJT進(jìn)行了大量的研究［5-9］.Balachanddran 等［5］建 立 了 SiC BJT 的 傳 統(tǒng) Gummel-Poon（GP）模型，然而傳統(tǒng)GP 模型存在許多不足，如未建立準(zhǔn)確的溫度模型、未考慮準(zhǔn)飽和區(qū)的準(zhǔn)飽和效應(yīng)、SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)以及基極-發(fā)射極（B-E）結(jié)電容和基極-集電極（B-C）結(jié)電容不連續(xù)等.考慮到準(zhǔn)飽和效應(yīng)，Y.Huang等［6］在電路仿真軟件SABER中建立了SiC BJT 的GP 模型，但該模型未考慮溫度以及 SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)的影響 .Johannesson 等［7］在PSpice 中建立了1200 V/800 A 的4H-SiC BJT行為模型，該模型考慮了溫度的影響，并研究了雜散電感、基極電阻、器件內(nèi)部建模參數(shù)、載流子壽命、發(fā)射極摻雜等對(duì)開關(guān)損耗的影響，但該模型未考慮SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)對(duì)電流增益的影響.Patrzyk 等［8］建立了包括自熱現(xiàn)象的電熱模型，并采用了與溫度相關(guān)的本征載流子濃度模型來模擬準(zhǔn)飽和效應(yīng)，但未考慮SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)以及B-E 結(jié)電容和B-C 結(jié)電容不連續(xù)等問題.Liang等［9］提出了一種改進(jìn)的 SiC BJT 的 PSpice 行為模型，該模型考慮到了SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)以及溫度的影響，但未考慮電容不連續(xù)問題.在設(shè)計(jì)功率器件及其產(chǎn)品過程中，非線性問題對(duì)器件和系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有十分重要的影響［10］.SiC BJT 的動(dòng)態(tài)特性受到其非線性結(jié)電容的影響.因此，在建立SiC BJT 的行為模型時(shí)需要考慮非線性結(jié)電容對(duì)器件性能的影響.

本文基于表面復(fù)合Gummel-Poon（SRGP）模型，提出了一種考慮非線性結(jié)電容的SiC BJT 改進(jìn)模型.該模型考慮了準(zhǔn)飽和效應(yīng)、SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)以及B-E 結(jié)電容和B-C 結(jié)電容不連續(xù)等問題.改進(jìn)模型并利用受控源來等效非線性電容，在滿足準(zhǔn)確性的同時(shí)，提高了模型的收斂性.希望本工作能為SiC BJT 功率器件的實(shí)際應(yīng)用提供一定的參考.

1 模型

1.1 SRGP模型

SiC BJT 結(jié)構(gòu)圖和SRGP 模型如圖1 所示.

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

描述SiC BJT 模型電流方程如下［11］：

式中，IBF和 IBR分別為 SiC BJT 的正向和反向基極電流，ILE和ILC分別為SiC BJT 發(fā)射極漏電流和集電極漏電流，ICT為集電極電流，IS為飽和電流，ISE為 B-E 結(jié) 漏 飽 和 電 流 ，ISC為 B-C 結(jié) 漏 飽 和 電流，VB'E'是基極和發(fā)射極端子之間的內(nèi)部端子電壓，VB'C'是基極和集電極端子之間的內(nèi)部端子電壓，βF和βR分別是理想的最大正向和反向電流增益.NF和NR分別是正向和反向電流發(fā)射系數(shù)，NE和NC分別是B-E 結(jié)泄漏發(fā)射系數(shù)和B-C 結(jié)泄漏發(fā)射系數(shù) .q 是基本電荷（1.602×10-19C），T 是溫度，k 是玻耳茲曼常數(shù)（8.617×10-5eV/K）.

為了描述正向有源區(qū)和飽和區(qū)之間準(zhǔn)飽和區(qū)的準(zhǔn)飽和效應(yīng)，對(duì)集電極電阻RC建模如（6）式［6］：

式中ni是本征載流子濃度，Nepi是外延層集電極摻雜濃度，VB'C為基極內(nèi)部端子與集電極外部端子之間的電壓，RC0是零偏壓集電極電阻.

在較低集電極電流密度下，SiC BJT增益系數(shù)主要受空間電荷區(qū)中載流子復(fù)合的影響.而在高集電極電流密度下，SiC BJT 的增益系數(shù)會(huì)因?yàn)槭艿絊iC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)的影響出現(xiàn)顯著下降［12-13］.為了考慮SiC/SiO2界面的復(fù)合效應(yīng)，在基極與發(fā)射極間添加一個(gè)二極管DSR，該復(fù)合電流Irec方程如（7）式［11］：

式中ISR是附加二極管的飽和電流，RS是附加二極管的串聯(lián)電阻，NSR是附加二極管的發(fā)射系數(shù)，VBE是 B-E 端偏壓 .

1.2 改進(jìn)模型

為了考慮非線性結(jié)電容的影響，本文在SRGP模型的基礎(chǔ)上提出SiC BJT 改進(jìn)模型，如圖2 所示，其中B-E 結(jié)電容和B-C 結(jié)電容用受控源來等效.

圖2 Sic BJT改進(jìn)模型

一般情況下，B-E 結(jié)和B-C 結(jié)都沒有嚴(yán)重的正向偏壓，因此非線性結(jié)電容以勢(shì)壘電容為主，建立電容方程如（8）（9）式：

式中CJE和CJC分別為零偏壓時(shí)B-E 結(jié)和B-C結(jié)的電容，MJE 和 MJC 分別為 B-E 結(jié)和 B-C 結(jié)的梯度因子，VB'E'和 VB'C'分別為 B-E 和 B-C 的內(nèi)建電勢(shì).其中函數(shù)SF（VB'E'）和SF（VB'C'）為開關(guān)作用函數(shù)，其表達(dá)式如（10）（11）式：

由于CB'E'和CB'C'在正、反偏置下的電容方程不同，通過設(shè)置開關(guān)函數(shù)SF（VB'E'）和SF（VB'C'）可減少電路支路，同時(shí)避免了使用壓控開關(guān)，減少電路節(jié)點(diǎn)，從而提高模型的收斂性［14］.本文將可變電容模型等效為受控電流源［15-16］，如圖2 虛線框中所示.讓可變電容的電壓加在電容值為1 F 的C0電容上，那么1 F 電容上的電流值可寫為電壓微分方程：

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所改進(jìn)模型的有效性，本文選取Gene-SiC 公司研制的GA10JT12-247 型號(hào)（1200 V/10 A）的 SiC BJT 為研究對(duì)象，提取相關(guān)參數(shù)［9］，其中電容參數(shù)如表1 所示.本文的模型參數(shù)均為300 K 溫度狀態(tài)下的數(shù)值.

表1 電容參數(shù)

圖 3 顯 示 了 B-E 結(jié) 的 CBE-VBE曲 線 和 B-C 結(jié)的CBC-VBC曲線，從圖3 中可以看出，模型仿真的C-V 曲線與實(shí)驗(yàn)得到的C-V 曲線基本吻合，說明所提取的電容參數(shù)以及電容方程準(zhǔn)確可靠.

圖3 兩結(jié)曲線圖

本文在PSpice 軟件中搭建了SiC BJT 的改進(jìn)模型.該模型由電阻、電容、二極管以及受控源等裝置來實(shí)現(xiàn)，如圖4 所示.

圖4 PSpice軟件中SiC BJT改進(jìn)模型實(shí)現(xiàn)原理圖

對(duì)SiC BJT 的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了仿真，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.圖5（a）顯示了300 K 溫度下的轉(zhuǎn)移特性曲線IC-VBE.從圖中可以看出，VBE達(dá)到2.7 V 左右后，集電極電流會(huì)隨著VBE的增加而增大，仿真得到的轉(zhuǎn)移特性曲線與實(shí)驗(yàn)所得到的曲線吻合性較好，驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性. 在不同基極電流下得到的輸出特性曲線如圖5（b）所示.

圖5 SiC BJT測(cè)量和仿真圖

從圖中可以清楚地看到模型在不同的基極電流下均能準(zhǔn)確模擬SiC BJT 的輸出特性.仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的吻合驗(yàn)證了改進(jìn)模型的有效性.

為了驗(yàn)證模型在寬電流范圍內(nèi)的有效性，本文比較了仿真和實(shí)驗(yàn)得到的不同集電極電流下的正向電流增益，如圖6 所示.圖6 是在VCE=5 V 和溫度為300 K 下得到的結(jié)果.從圖中可以看到改進(jìn)模型在較寬的集電極電流范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)得到的電流增益匹配良好，說明在考慮SiC/SiO2界面復(fù)合效應(yīng)后模型可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同集電極電流下的正向電流增益.

圖6 不同集電極電流下的正向電流增益

為了得到SiC BJT 的開關(guān)特性，本文使用雙脈沖測(cè)試電路對(duì)SiC BJT 的改進(jìn)模型進(jìn)行測(cè)試.圖7為雙脈沖測(cè)試電路原理圖，雙脈沖測(cè)試儀主要由SiC BJT、續(xù)流二極管和電感組成［17］.本文分別選取了母線電壓為600 V 和400 V 兩個(gè)電壓等級(jí)，對(duì)300 K 溫度下實(shí)驗(yàn)測(cè)量和模型仿真的開關(guān)特性進(jìn)行對(duì)比，如圖8 所示.從圖中可以看出，該模型能夠較好地預(yù)測(cè)SiC BJT 的開關(guān)行為，說明考慮了非線性結(jié)電容影響的改進(jìn)模型可有效預(yù)測(cè)SiC BJT 的動(dòng)態(tài)特性.

圖7 雙脈沖測(cè)試電路原理圖

圖8 測(cè)量和模型得到的在Vdc=600 V下（a）導(dǎo)通（b）關(guān)斷波形；在Vdc=400 V下（c）導(dǎo)通（d）關(guān)斷波形

3 結(jié)論

考慮SiC BJT 非線性結(jié)電容的影響，本文基于SRGP 模型提出了一種SiC BJT 的改進(jìn)行為模型.該模型通過受控源來對(duì)BJT 內(nèi)部結(jié)電容進(jìn)行建模，解決了結(jié)電容的非線性以及不收斂等問題.通過PSpice 軟件對(duì)該模型進(jìn)行了仿真，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，證明了該模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)SiC BJT的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，這對(duì)基于SiC BJT 功率器件的電力電子應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義.