劉 振，鄒中權(quán)，顧晨陽，魯魏倫

（湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湘潭 411201）

0 引言

拱橋具有造型優(yōu)美、跨越能力強(qiáng)、受力明確、適合修在山區(qū)地形等優(yōu)點(diǎn).近年來在我國中西部高速鐵路建設(shè)推動下，拱橋的修建又迎來了新的發(fā)展時(shí)期，同時(shí)其跨越能力、建造技術(shù)也實(shí)現(xiàn)了一次又一次的突破，已成為我國基礎(chǔ)建設(shè)中不可缺少的一部分.

隨著社會各行各業(yè)工業(yè)水平的提高，拱橋勢必向著更大更強(qiáng)的方向發(fā)展.相關(guān)文獻(xiàn)表明，拱橋跨徑主要是從以下兩個(gè)方面進(jìn)行突破：（1）從受力的角度優(yōu)化主體結(jié)構(gòu)形式，采用組合結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮出各材料的性能，使材料利用最大化.福州大學(xué)提出了鋼腹板-混凝土組合拱橋的新橋型構(gòu)思，初步的研究表明，這種新橋型具有很好的應(yīng)用前景［1～3］.韋建剛等［4］在鋼腹桿PC 組合梁的基礎(chǔ)上提出了鋼腹桿-混凝土新型組合箱拱橋.并以某160 m 跨徑混凝土拱橋?yàn)榻Y(jié)構(gòu)原型，對比分析得出鋼腹桿-混凝土新型組合拱橋能夠減輕拱圈自重約32%，結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)明顯降低，有利于懸臂施工并且可提高抗震性能.（2）采用更高強(qiáng)度的混凝土.同等荷載條件下，較輕薄的截面就能達(dá)到設(shè)計(jì)要求［5］，結(jié)構(gòu)自重得到了大幅度降低.近年來隨著對超高性能混凝土［6～9］（Ultra-high-performance-concrete）的深入研究，超高性能混凝土在土木工程設(shè)計(jì)和建設(shè)中使用已成必然.周然等［10］以新密地大橋?yàn)樵?，對比了UHPC 拱橋的優(yōu)越性，開展了UHPC 拱橋極限承載能力的相關(guān)研究.許春春［11］以日本600 m 混凝土試設(shè)計(jì)拱橋?yàn)樵?，采用高?qiáng)混凝土（HSC）和活性粉末混凝土（RPC）分別進(jìn)行600 跨徑拱橋的試設(shè)計(jì).指出超大跨徑RPC 拱橋從結(jié)構(gòu)受力性能、施工性能和經(jīng)濟(jì)性能方面而言都是可行的.

本文基于上述兩個(gè)方面提出一種新型的組合結(jié)構(gòu)——UHPC-鋼腹桿組合拱橋.新型組合結(jié)構(gòu)主拱圈材料以UHPC 取代普通混凝土.同時(shí)結(jié)合結(jié)構(gòu)受力分析箱型腹板主要起傳遞剪力作用，采用豎腹桿和斜腹桿共同組合成鋼桁架結(jié)構(gòu)，代替原來混凝土箱型截面厚重的混凝土腹板結(jié)構(gòu).使得主拱圈的自重得到進(jìn)一步的減輕.同時(shí)混凝土頂?shù)装搴椭麒旒苄纬煞€(wěn)定的空間結(jié)構(gòu)，有效地保證截面橫、豎向剛度和抗扭剛度.

本文以某高速鐵路特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，分別建立原設(shè)計(jì)模型和新型UHPC-鋼腹桿組合拱橋有限元模型進(jìn)行分析，對比分析原設(shè)計(jì)和新設(shè)計(jì)受力性能和工程數(shù)量，探究新型結(jié)構(gòu)的合理性及優(yōu)越性.

1 UHPC-鋼腹桿組合拱橋試設(shè)計(jì)

1.1 工程概況

某客運(yùn)專線高速鐵路大橋，凈跨徑L=445 m，凈矢高h(yuǎn)=100 m，主拱圈采用懸鏈線鋼管混凝土勁性骨架箱型截面，拱軸系數(shù)采用M=1.6.拱圈為單箱三室、等高、變寬箱型截面［12］.

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中原設(shè)計(jì)拱橋主拱圈通過換算截面彈性模量即考慮截面橫向、豎向剛度、鋼材和混凝土之間的容重?fù)Q算.將原橋中鋼管混凝土換算成等效鋼管截面.再將等效鋼管截面換算成等效的C60 混凝土.最終建立原設(shè)計(jì)模型如圖1 所示.各截面應(yīng)力對比如表1 所示，最大恒載+活載的作用下在1/4 跨截面，最大值為1.7 MPa，其余各截面相差不大.表明采用的新建原橋模型可用.

圖1 原橋有限元模型

表1 原橋換算前后一次成橋截面應(yīng)力對比表（單位：MPa）

1.2 試設(shè)計(jì)方案

新設(shè)計(jì)方案，在原橋主拱圈的基礎(chǔ)上僅用鋼腹桿代替腹板，頂?shù)装逵肬HPC代替，其UHPC參數(shù)采用文獻(xiàn)［13］中的數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如表2 所示.在鋼腹桿選取中，鋼腹桿材料采用Q420，由于拱上孔跨2×65 mT 構(gòu)+4×42 m 連續(xù)梁+4×42 m 連續(xù)梁+2×65mT構(gòu)，為使鋼腹桿受力更加合理，在拱上立柱下方設(shè)置豎向立柱，并在立柱處下方及拱腳至拱上第一立柱節(jié)段間鋼腹桿增加橫橋向橫撐.選取豎向鋼腹桿間距為7 m.豎向鋼管尺寸選為500 mm×30 mm，斜向鋼管及橫向交叉支撐尺寸為402 mm×20 mm.全跨斜腹桿與支腹桿的交角在30°～60°之間.新設(shè)計(jì)拱腳、拱頂截面如圖2 所示，鋼腹桿縱向布置如圖3 所示.

圖2 截面示意圖（單位：mm）

圖3 鋼腹桿布置圖（單位：mm）

表2 UHPC材料參數(shù)表

相比原橋，新型結(jié)構(gòu)主拱圈重量發(fā)生了較大的變化，需要拱軸系數(shù).因此在原橋拱軸系數(shù)M=1.6的基礎(chǔ)上增加 M=1.5、M=1.55、M=1.65、M=1.7 五種方案中精心選取.計(jì)算結(jié)果如表3 所示，當(dāng)拱軸系數(shù)為M=1.5 時(shí)，恒載壓力線與拱軸線得最大偏離值最小.因此取新型UHPC-鋼腹桿組合拱橋的懸鏈線拱軸系數(shù)M=1.5，同時(shí)拱圈高度取8 m 進(jìn)行試算.

表3 恒載壓力線與拱軸線的最大殘差（單位：m）

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算與分析

2.1 對比分析

本文利用有限元分析軟件Midas Civil，分別建立了原設(shè)計(jì)模型和新型UHPC-鋼腹桿組合拱橋模型，拱圈主要截面在恒載作用下的計(jì)算結(jié)果如表4所示.

表4 內(nèi)力對比表

從表4 中可知，恒載作用下與原設(shè)計(jì)相比，新設(shè)計(jì)拱橋拱腳和拱頂?shù)妮S力都有明顯降低，拱腳頂?shù)装遢S力分別降低了61.6%、42.5%，拱頂頂?shù)装遢S力分別降低了30.8%、29%.明顯可知，新型的UHPC-鋼腹桿組合結(jié)構(gòu)內(nèi)力大幅度降低.新型組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力有所降低，但由于截面尺寸的減小，截面應(yīng)力反而增大.最大應(yīng)力為恒載+活載作用下拱頂截面處，其值為-17.1 MPa.但遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于UHPC-150 抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值-75 MPa.各關(guān)鍵截面應(yīng)力各值如表5所示.

表5 一次成橋狀態(tài)下應(yīng)力對比表（單位：MPa）

采用UHPC 材料，在未考慮普通構(gòu)造鋼筋的情況下.從表6 可知，新設(shè)計(jì)主拱圈的結(jié)構(gòu)自重大幅度降低55.3%.其中混凝土用量減少了60.08%.但鋼材用量相比原設(shè)計(jì)用量僅減少了10.4%，這是由于新型結(jié)構(gòu)中將原設(shè)計(jì)中的混凝土腹板采用了鋼管代替，鋼腹桿的結(jié)構(gòu)尺寸較大，導(dǎo)致鋼材用量并未減少太多.

表6 工程數(shù)量對比表

2.2 試設(shè)計(jì)驗(yàn)算

由于目前未見UHPC 拱橋的設(shè)計(jì)規(guī)范可供遵循，因此其截面強(qiáng)度的驗(yàn)算按《公路污工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算.選取拱腳、1/4 跨及拱頂處，成橋狀態(tài)各截面頂?shù)装鍙?qiáng)度的驗(yàn)算，由于橫橋向偏心距很小，驗(yàn)算中不計(jì)橫向偏心的影響.驗(yàn)算結(jié)果如表7 所示.

表7 各關(guān)鍵截面強(qiáng)度驗(yàn)算表

由表7 可知，同一截面處，底板承受著更大的軸力，其最大軸力為-324090 kN，小于截面抗力-860371.47 kN.且有較大的安全儲備，本次驗(yàn)算成橋狀態(tài)下安全系數(shù)最小值為2.762，因此各截面安全系數(shù)均滿足規(guī)范要求.

新型組合結(jié)構(gòu)鋼腹桿按照《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如圖4、圖5 所示.圖中僅示出左半拱腹桿的應(yīng)力值.虛線表示上述規(guī)范中規(guī)定Q420 鋼材的基本容許應(yīng)力240 MPa.

圖4 半跨直腹桿正應(yīng)力表

圖5 半跨斜腹桿正應(yīng)力表

由圖4、圖5 可知，直腹桿及斜腹桿在恒載+活載作用下其拉壓應(yīng)力均在虛線240 MPa之內(nèi).直腹桿最大壓應(yīng)力為-203.2 MPa，最大拉應(yīng)力為128.8 MPa，斜腹桿最大壓應(yīng)力為-174.9 MPa，最大拉應(yīng)力為171.6，均滿足規(guī)范要求，同時(shí)鋼腹桿最小徑厚比為15.625，大于規(guī)范比14.96，最大長細(xì)比為29.525，小于規(guī)范比100，因此鋼腹桿強(qiáng)度、徑厚比、長細(xì)比均滿足規(guī)范要求.

2.3 試設(shè)計(jì)穩(wěn)定性分析

拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算分縱向穩(wěn)定性和橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算分析，當(dāng)拱圈寬度大于跨徑1/20（22.25 m）時(shí)應(yīng)驗(yàn)算拱的橫向穩(wěn)定.本文參照《公路橋涵設(shè)計(jì)手冊-拱橋》中相關(guān)規(guī)定分別進(jìn)行主拱圈的縱向和橫向穩(wěn)定性分析.分析結(jié)果如表8 所示.

表8 穩(wěn)定性理論計(jì)算表

由于是新型結(jié)構(gòu)加上拱橋設(shè)計(jì)手冊中相應(yīng)的公式偏于保守，穩(wěn)定性理論公式采用經(jīng)驗(yàn)值，因此在進(jìn)行理論穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，建立有限元模型.分析了裸拱及運(yùn)營階段的穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果如表9 所示.裸拱及運(yùn)營階段狀態(tài)下一階屈曲模態(tài)變形圖如圖6、圖7 所示.

圖6 裸拱第一階屈曲變形

圖7 成橋運(yùn)營第一階屈曲變形

表9 穩(wěn)定性有限元計(jì)算表

有限元分析結(jié)果可以看出，裸拱下最先出現(xiàn)的屈曲模態(tài)為主拱圈縱向?qū)ΨQ屈曲，穩(wěn)定系數(shù)為18.104，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范要求的4～5.成橋狀態(tài)下，由于拱上建筑及活載的增加，前五階屈曲模態(tài)均表現(xiàn)為拱腳局部失穩(wěn)，但穩(wěn)定性系數(shù)也均大于規(guī)范要求的4～5.同時(shí)也表明成橋狀態(tài)下主拱圈的縱向及橫向穩(wěn)定性優(yōu)于拱腳局部失穩(wěn)，且穩(wěn)定系數(shù)也都在8.144 以上.但應(yīng)該加強(qiáng)對主拱圈拱腳底板局部失穩(wěn)的分析和重視.在以后試設(shè)計(jì)中，建議主拱圈采用拱頂至拱腳截面逐漸增加厚度的方式來減小主拱圈結(jié)構(gòu)自重，使得主拱圈受力更加合理.避免出現(xiàn)局部先于整體失穩(wěn)的現(xiàn)象.

3 結(jié)論

（1）新型UHPC-鋼腹桿相比普通混凝土拱橋，在相同的設(shè)計(jì)荷載要求下，采用相對輕薄的截面尺寸就能滿足設(shè)計(jì)要求.初步分析表明新型組合結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)明顯降低，主拱圈受力性能良好，具有較好的應(yīng)用前景.

（2）新型UHPC-鋼腹桿組合拱橋的穩(wěn)定性問題，同時(shí)采用理論計(jì)算和有限元分析，其穩(wěn)定系數(shù)均滿足規(guī)范要求.但應(yīng)注意新型結(jié)構(gòu)拱腳底板的局部穩(wěn)定性.在以后的設(shè)計(jì)中，可以通過采取頂?shù)装遄兒穸?、?yōu)化拱上建筑等方式，避免出現(xiàn)局部先于整體失穩(wěn)的情況.

（3）初步分析表明，新型UHPC-鋼腹桿組合拱橋能夠大幅度降低自重，結(jié)構(gòu)受力合理.但后續(xù)還需加強(qiáng)對新型結(jié)構(gòu)的基本受力機(jī)理、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計(jì)、施工方法、施工過程穩(wěn)定性分析及動力性能分析等各方面的深入研究.