孫博倫，劉 彬*，張一帆，徐志恒，韓雨航，常一帆

(1.河北工程大學水利水電學院，河北 邯鄲 056107；2.河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056107)

2020年夏季，全國多地遭遇因強降雨引發(fā)的洪澇災害，三峽大壩和葛洲壩等水利工程在防洪及水量調(diào)度方面起著至關(guān)重要的作用[1]。研究洪澇對水庫的影響對于洪澇災害防治、水利工程建設(shè)和水生態(tài)治理具有重要意義[2]。

一百多年前納維、斯托克斯等通過研究得出N-S方程，為水動力模型的開始奠定了基礎(chǔ)，隨后在19世紀中后期Saint-Venant[3]提出的圣維南方程標志著水動力模擬的開始。發(fā)展至今，水動力模擬已被熟練應用于河流、湖泊和水庫等相關(guān)課題中。伴隨水動力模型的發(fā)展，水質(zhì)模型自1925年Streeter和Phelps聯(lián)合建立的S-P模型至今，已有百年歷史[4]。通過閱讀文獻，在洪水與數(shù)值模型結(jié)合方面，專家、學者的研究多是關(guān)于洪水對庫區(qū)水動力的影響，例如Stoke[5]通過將Saint-Venant方程組用于河道洪水中，得出求解完整Saint-venant方程組的數(shù)值模型，并根據(jù)其離散程度的不同，分成顯式和隱式；Kamphuis[6]和Cunge等[7]選用的顯式方法，對河道、水庫洪水進行模擬，給出相關(guān)的表達式以及分析的結(jié)果；Mateo[8]使用水動力模型模擬水庫作業(yè)對泰國湄南河流域洪水的影響，用來改善水庫管理以減少洪水淹沒；劉杰[9]通過數(shù)值模擬研究潰壩洪水對并聯(lián)雙橋墩沖擊過程；姜治兵等[10]將壩體潰決過程與潰壩洪水演進進行耦合數(shù)值模擬等，而對庫區(qū)的各污染物濃度隨洪水過程的遷移規(guī)律還鮮有研究。本文在此基礎(chǔ)上，通過整理洪水過程流量數(shù)據(jù)，并將水動力-水質(zhì)模型耦合對雙峰寺水庫進行模擬，總結(jié)洪水過程下庫區(qū)各污染物濃度的變化規(guī)律，為今后應對洪澇等自然災害提供一定的理論基礎(chǔ)。

雙峰寺水庫在承德市居民生活供水和發(fā)電、改善生態(tài)環(huán)境，防洪等方面承擔著不可或缺的角色[11]，其在給生活帶來了巨大便捷的同時，也會對生態(tài)系統(tǒng)造成一定的影響，使得生態(tài)系統(tǒng)平衡性遭到破壞[12]。研究洪水過程對庫區(qū)的影響顯得至關(guān)重要。本文針對雙峰寺水庫在典型洪水年上游來水水質(zhì)的不同，河道徑流變化較大，水質(zhì)水量難以保證等問題，利用MIKE21構(gòu)建水動力-水質(zhì)耦合模型，模擬分析水庫在典型洪水過程下水動力變化及污染物遷移規(guī)律的特征，為充分保障雙峰寺水庫發(fā)揮城市防洪、供水、生態(tài)改善及發(fā)電等功能提供理論依據(jù)，為水庫水量-水質(zhì)聯(lián)合模擬及調(diào)控提供技術(shù)支撐，為有效控制水體污染提供基礎(chǔ)保障。

1 研究區(qū)概況

灤河流域一級支流——武烈河流域，地處于華北平原，位置在東經(jīng)117°42′～118°26′，北緯40°53′～41°42′，源于圍場縣道至溝，干流全長110 km，流域面積2 580 km2。流域上游有石洞子川、鸚鵡川、茅溝川、頭溝川(興隆河、鸚鵡河、茅溝河和玉帶河)等4條支流，呈扇形分布，總集水面積占83%；下游區(qū)間6條旱河匯入干流，集水面積占17%。氣候為溫帶大陸性季風氣候，降水量年內(nèi)分配極不均勻，多年平均年降水量為537.2 mm，其中近70%集中在汛期，多年平均水面蒸發(fā)量約為1 000 mm，年平均氣溫8.9℃[13]。

雙峰寺水庫位于4條支流匯合后的武烈河干流，控制流域面積2 303 km2，是防洪、供水、發(fā)電并兼顧改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用的大(2)型水利水電樞紐工程。水庫防洪標準按百年一遇設(shè)計，總庫容1.373億m3，校核洪水位為395.11 m，設(shè)計洪水位為392.50 m，汛限水位387.0 m，水庫正常蓄水位為389.0 m，死水位382 m；調(diào)洪庫容0.738億m3，興利調(diào)節(jié)庫容為0.451億m3，死庫容 0.335億m3[13-14]。武烈河流域及水庫具體位置見圖1。

2 MIKE21模型簡介

2.1 MIKE21 FM水動力模型

水動力模塊作為MIKE21的基礎(chǔ)及核心模塊，同時也是運行水質(zhì)、泥沙、粒子追蹤等模塊的基礎(chǔ)，其主要模擬在不同外力作用下的水動力特性變化?？刂品匠套裱{維-斯托克斯方程，并服從Boussinesq假設(shè)。

圖1 武烈河流域及水庫地形

2.2 ECO Lab水質(zhì)模型

ECO Lab作為模擬水體水質(zhì)、水體富營養(yǎng)化、重金屬等運移變化規(guī)律的水生態(tài)工具，依據(jù)傳統(tǒng)水質(zhì)模塊的基礎(chǔ)發(fā)展起來，主要分為水質(zhì)模塊、富營養(yǎng)化模塊和重金屬模塊。本文通過水質(zhì)模塊運算的模擬方程為積分法的耦合常微分方程，一般常用的有歐拉方程、龍格庫塔四階、龍格庫塔五階方法[15]。

歐拉方程：yn+1=yn+hf(xn,yn)

(1)

式中f(xn,yn)——動點(Xn，Xn+1)的平均速度。

龍格庫塔法：

(2)

則四階龍格庫塔方程為：

(3)

3 應用研究

3.1 網(wǎng)格劃分

通過雙峰寺水庫的地形，面積等庫區(qū)特征來構(gòu)建二維模型，模擬范圍為2 303 km2。根據(jù)實測庫底高程數(shù)據(jù)，建立區(qū)域模型網(wǎng)格，其中網(wǎng)格尺寸35～125 m，網(wǎng)格的平均面積為5 000 m2，共計單元個數(shù)4 905個，見圖2a。在此基礎(chǔ)上，將水深數(shù)據(jù)插入其中，生成雙峰寺水庫的水下模擬地形，見圖2b。

a)計算網(wǎng)格

b)庫底地形模擬

3.2 水動力模型參數(shù)設(shè)置

MIKE21水動力模型首先設(shè)置模擬開始時間、總時間步數(shù)以及主時間步長，其中主時間步長通常以秒為單位；其次對地形、克朗值、干濕邊界、渦粘系數(shù)、降雨和蒸發(fā)數(shù)據(jù)、源和匯、邊界條件以及初始條件進行參數(shù)設(shè)置[16]。水動力參數(shù)具體數(shù)值見表1，其中未在表中表明的其他參數(shù)，一般取模型默認值。

a)來水。根據(jù)本文設(shè)計內(nèi)容，觀測典型洪水年對水庫水質(zhì)的影響，故選取承德水文站實測1962年典型洪水過程作為工況來水情境，其實測洪峰流量為2 580 m3/s，見圖3a。

b)出水。雙峰寺水庫工程主要由攔河壩和電站等組成，其中攔河壩由4部分：非溢流壩段、溢流壩段、底孔壩段和電站壩段組成。壩前水位為387 m汛限水位以下時出流為1.85 m3/s，以保證下游生態(tài)需水，超過汛限水位則按最大出流能力出流，見圖3b。

表1 模型主要參數(shù)

a)入庫洪水過程線

3.3 模型率定與驗證

首先采取1994年實測數(shù)據(jù)進行參數(shù)率定，本文中，對模擬結(jié)果影響較大的為干濕邊界和底床摩擦力，經(jīng)調(diào)試，流量的率定結(jié)果相對誤差見圖4；再者對率定結(jié)果進行驗證，采用1962年典型洪水過程，得出相對誤差結(jié)果見圖5。從整體上看，模擬的效果較好，相對誤差在規(guī)定范圍內(nèi)(0～10%)，其中率定期的相對誤差小于4.6%，驗證期的相對誤差小于2.2%，為水質(zhì)模擬提供可靠的前提條件。

圖4 率定的相對誤差

圖5 驗證的相對誤差

4 水質(zhì)模型的構(gòu)建

隨著水資源日益短缺，對湖泊、河流及水庫的要求已經(jīng)不僅僅局限于水量，同時水質(zhì)是否達標也愈來愈重要。在現(xiàn)代水文學研究中，對河流、湖泊、水庫等水體進行水質(zhì)模擬也是非常重要的一個分支。由于人們的生活、生產(chǎn)等將污水排放其中，在各種條件的作用下遷移轉(zhuǎn)化，造成不可逆轉(zhuǎn)的后果。通過MIKE21模型進行耦合模擬，從而得出水質(zhì)狀況的變化規(guī)律，及時對水質(zhì)進行預測與分析。

4.1 水質(zhì)模型參數(shù)確定

在水動力模型模擬的基礎(chǔ)上，與其耦合ECO Lab水質(zhì)模塊對雙峰寺水庫進行模擬。

在確定狀態(tài)變量所涉及的過程后，需要對各過程的參數(shù)進行分析率定，在參數(shù)的經(jīng)驗取值范圍基礎(chǔ)上，通過對雙峰寺水庫數(shù)據(jù)資料的詳細分析，進行多次模擬率定，確定參數(shù)取值見表2。未在表中表明的其他參數(shù)，一般取模型默認值。

表2 狀態(tài)變量過程參數(shù)

續(xù)表2 狀態(tài)變量過程參數(shù)

水質(zhì)模型的初始條件以2020年7月25日經(jīng)過人工濕地凈化后的入庫初始濃度，庫區(qū)水庫以上窩鋪采樣點水質(zhì)為依據(jù)，具體數(shù)值見表3。溫度設(shè)為10°，鹽度設(shè)為0，以及風速設(shè)置為常數(shù)(2 m/s)。

表3 洪水過程的入庫和庫區(qū)水質(zhì)數(shù)據(jù) 單位：mg/L

4.2 水質(zhì)模型模擬結(jié)果與分析

采用以上數(shù)據(jù)及參數(shù)對雙峰寺水庫進行水動力-水質(zhì)耦合模擬，結(jié)果以點源的形式輸出，選取T1(581 184.4，4 552 872.1),T2(582 874.3,4 551 137.9)，T3(582 255.8，4 548 442.8)3個坐標來對模擬結(jié)果進行分析，具體位置見圖6。通過模型模擬T1、T2、T3三點在典型洪水過程中BOD、DO、NH4、NO3、PO4等5種變量隨時間的變化，得出各物質(zhì)濃度在洪水過程下的變化曲線，見圖7—11。

圖6 雙峰寺水庫T1、T2、T3三點具體位置(m)

圖7 洪水過程中BOD濃度變化曲線

圖8 洪水過程中DO濃度變化曲線

圖9 洪水過程中NH4濃度變化曲線

圖10 洪水過程中NO3濃度變化曲線

圖11 洪水過程中PO4濃度變化曲線

由圖7得出BOD濃度曲線初期迅速下降，濃度降低到1.0 mg/L，下降坡度變緩直至過程結(jié)束；其中在T1點下降至1.0 mg/L時，出現(xiàn)反彈現(xiàn)象，原因為洪水涌入過快導致水流紊亂形成漩渦。

由圖8得出DO濃度曲線規(guī)律與BOD較為相似，但在T1、T2點上，濃度降低至7.8 mg/L時，受水流紊亂產(chǎn)生漩渦的影響較嚴重，致使?jié)舛壬舷赂?。尤其在T1點的位置，洪水過程結(jié)束后出現(xiàn)濃度反彈現(xiàn)象。

由圖9得出在洪水開始時， NH4濃度呈上升趨勢，并且遠離入庫位置的坐標，曲線上升坡度越陡且時間越長，其中在T2點NH4濃度經(jīng)過上下波動，重新上升到0.13 mg/L。

由圖10得出在洪水初期，NO3濃度曲線短時間內(nèi)未發(fā)生變化，而后濃度曲線急速上升至2.5 mg/L上下，并在濃度最高值附近上下波動且呈下降趨勢。

由圖11得出PO4濃度曲線規(guī)律與NH4的較為相似，其中T1點濃度變化甚微，T2點濃度波動較大，在洪水過程結(jié)束時PO4濃度達至0.036 mg/L，處于最高位。

5 結(jié)論

基于MIKE21模型建立了二維水動力數(shù)值模型，對雙峰寺水庫在洪水過程下的水位變化過程進行了率定與驗證。模擬結(jié)果表明其誤差在計算要求的范圍內(nèi)。在水動力模型的基礎(chǔ)上構(gòu)建水質(zhì)模型，并通過對點源輸出的結(jié)果進行對比分析。

a)在典型洪水過程的工況下，庫區(qū)內(nèi)流場變化導致污染物濃度波動劇烈，隨洪水過程的發(fā)展，其中BOD和DO濃度變化曲線相似，洪水初期曲線迅速下降，降低到某一數(shù)值時，下降速度突然變緩直至過程結(jié)束。

b)NH4和PO4濃度變化曲線相似，在洪水初期三點濃度呈上升趨勢，越遠離入庫位置的坐標，曲線上升坡度越陡且時間越長，濃度上升至最高點后迅速下降。

c)NO3濃度變化曲線較為特殊，洪水初期呈現(xiàn)短暫的平穩(wěn)趨勢，隨后急速增加到最大值2.5 mg/L，并在其附近上下波動。

通過此次模擬可預測典型洪水情況下雙峰寺水庫的水質(zhì)變化狀況，為制定合理的雙峰寺水庫治理措施，起到關(guān)鍵性的作用。同時對雙峰寺水庫各污染物濃度進行分析，采取合理的治理對策對庫區(qū)水質(zhì)情況進行改善，具有一定的可行性和可操作性，為今后庫區(qū)水質(zhì)或流域改善治理起到一定的技術(shù)支撐作用。