廖宇，舒茂盛，聶凱

航空工業(yè)成都飛機設計研究所，四川 成都 610091

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對軍用飛機（軍機）任務出勤率和戰(zhàn)備完好率的要求在逐漸提高[1]，針對目前國內軍用飛機特別是戰(zhàn)斗機研制周期短、耐久性要求高的特點，結構耐久性分析[2-3]必須兼顧快速和精確。結構耐久性分析主要包括民用飛機（民機）細節(jié)疲勞額定值（DFR）方法[4]、軍機DFR 方法[5]，以及基于概率斷裂力學方法[6]（PFMA）的控制應力水平分析方法。楊高潮等[7]針對運輸機將DFR方法進行了改進。李兆遠等[8]將DFR方法運用于軍機起落架相關結構的壽命評估。趙俊輝[9]使用基于PFMA的耐久性分析方法對機翼盒段模擬件進行了研究。但這些方法有的是基于民機的結構特點和材料體系，有的需要大量隨機譜下試驗數(shù)據(jù)作為支撐，存在明顯的局限性，不能在軍機結構耐久性分析中直接使用。因此，建立一種快速簡便的軍機結構耐久性分析工程方法，對軍用飛機結構耐久性設計具有十分重要的意義。

本文基于軍機DFR方法的基本定義，對大量已完成的研制性試驗結果進行數(shù)據(jù)分析，并對影響結構細節(jié)疲勞壽命的主要因素進行研究，在民機DFR方法中的細節(jié)修正系數(shù)的基礎上，優(yōu)化了細節(jié)修正系數(shù)，提出了改進的軍機DFR方法。

1 耐久性分析方法

1.1 耐久性分析方法對比

民用飛機耐久性設計廣泛采用了DFR 方法。DFR 方法是20世紀70年代由美國波音公司提出、經過國內外不斷發(fā)展完善的一種耐久性設計方法，這種方法引入了體現(xiàn)結構部位固有疲勞品質的細節(jié)疲勞額定值，采用以疲勞裕度表征的疲勞檢查法，能夠清楚地判斷結構耐久性是否滿足使用壽命要求，它類似于強度裕度表征的靜強度校核方法，方便設計人員在結構初步設計階段對結構進行耐久性評估，避免大的結構設計反復，提高設計質量和工作效率，縮短設計周期。但由于該方法中的DFR 值和細節(jié)修正系數(shù)是基于民機的結構形式、材料體系以及制造工藝，并根據(jù)大量的民機外場使用和試驗數(shù)據(jù)得到的經驗值，因此并不完全適用于軍機。

控制應力水平分析方法以PFMA[6]為基礎，通過典型細節(jié)模擬件在三個應力水平下的耐久性壽命試驗，繪制可靠度安全壽命曲線（P-σ-t曲線）并進行公式擬合，獲得設計壽命下的控制應力水平，再進行結構細節(jié)的耐久性分析。該方法由于需要大量隨機譜下的疲勞試驗數(shù)據(jù)，且應用范圍僅限于特定載荷譜序列，因此沒有被廣泛應用。

軍機DFR方法是劉文珽等[5]在充分考慮軍用飛機與民用飛機主要區(qū)別的前提下，以民機DFR方法的基本思想和技術途徑為基礎，通過大量的理論與試驗研究建立起來的。它與民機DFR方法的主要差異見表1。

表1 軍機DFR方法與民機DFR方法對比Table 1 Comparison between DFR method for military aircraft and civil aircraft

軍機DFR方法中的細節(jié)修正系數(shù)與民機是相同的，然而由于民機與軍機在結構形式、材料體系、制造工藝等方面存在差異，該方法的修正系數(shù)并不完全適用于軍機，同時由于可用的軍機結構細節(jié)的DFR值比較少，該方法無法在型號上廣泛應用。

綜上所述，本文以優(yōu)化軍機DFR方法中各修正系數(shù)為目的，提出了改進的軍機DFR方法。

1.2 改進的軍機DFR方法

軍機DFR方法中結構許用應力的計算公式見式(1)～式(2)，其中，結構許用應力[σmax]為

式中:DFRbase·(KT)base為典型細節(jié)許用峰值應力，5×104為典型細節(jié)許用峰值應力對應壽命，KT為結構細節(jié)應力集中系數(shù)，Tg為結構設計使用壽命，Nfh為單位飛行小時循環(huán)數(shù)，m為材料S—N曲線斜率系數(shù)，∏f(i)為修正系數(shù)積，A為孔填充系數(shù)，B為合金和表面處理系數(shù)，C為埋頭深度系數(shù)，D為材料疊層系數(shù)，E為螺栓夾緊系數(shù)，F(xiàn)為粗糙度系數(shù)，U為凸臺系數(shù)。

本文以軍機DFR方法基本定義和公式為基礎，選擇了如下細節(jié)修正系數(shù)，見表2。主要思路是從影響壽命分析的主要因素出發(fā)，將修正系數(shù)分為制造工藝、材料、細節(jié)特征三類，通過對大量試驗數(shù)據(jù)的分析研究發(fā)現(xiàn):（1）制造工藝類對壽命影響最大的參數(shù)主要有表面粗糙度、表面處理（直接影響裂紋萌生）、強化工藝（在表面引入殘余應力），以及緊固件形式（影響填充效果）；（2）材料類對壽命影響最大的參數(shù)主要有材料規(guī)格（不同熱處理尺寸的結構疲勞性能有明顯差異），以及材料方向（不同纖維方向的結構疲勞性能有明顯差異）；（3）細節(jié)特征類中細節(jié)尺寸效應是一個影響壽命分析的重要因素。

表2 細節(jié)修正系數(shù)分類Table 2 Classification of detailed correction factors

將以上修正系數(shù)引入結構許用應力計算公式，從而建立了一套改進的軍機DFR方法。

軍機DFR 方法是基于結構細節(jié)處應力水平與壽命服從冪函數(shù)關系這一基本假設，即

對于材料相同、結構細節(jié)也相同的情況，不同應力水平S1和S2滿足以下關系

基于式(4)，同時參考軍機DFR 方法，提出改進的結構細節(jié)許用峰值應力計算公式

式中:K為材料系數(shù)，表征相同細節(jié)類型不同材料的DFRbase比值；Tbase為典型細節(jié)模擬件的可靠性壽命，即5×104（可靠度99.9%，置信度90%）；Tg為分析結構的設計使用壽命；Nfh為單位飛行小時循環(huán)數(shù)；m為材料S—N曲線冪函數(shù)斜率系數(shù)，軍機DFR 方法中取為4，本文根據(jù)材料實際的S—N曲線斜率進行取值，如7050-T7451 材料m取為5.5；∏f(Ci)為修正系數(shù)積

式中:U為凸臺系數(shù)，U=帶凸臺KT/無凸臺KT。

疲勞裕度的計算公式為

式中:Psmax為譜中最大載荷，Plim為限制載荷，σcmax為分析部位限制載荷對應的應力水平；δmax為當量化峰值。

可靠性壽命的計算公式為

式中:FRF 為可靠性系數(shù)，按耐久性/損傷容限準則設計的結構可取1.0，而按安全壽命準則設計的結構（如起落架）可取1.5。

2 技術思路

根據(jù)前文提出的改進軍機DFR方法可知，計算結構許用應力的兩個關鍵參數(shù)是DFRbase值和修正系數(shù)，但這兩個參數(shù)存在以下幾個方面的問題:（1）現(xiàn)有結構細節(jié)類型的DFRbase還比較少；（2）目前已獲取的部分試驗數(shù)據(jù)分散性較大，難以分析處理；（3）減少分散性需要大量的試驗數(shù)據(jù)，試驗周期和成本將大幅增加；（4）缺少細節(jié)修正系數(shù)相關試驗數(shù)據(jù)。因此，本文將嘗試解決上述問題。

2.1 細節(jié)許用應力DFRbase值獲取方法

針對軍用飛機，特別是戰(zhàn)斗機的結構細節(jié)特點，以及試驗和使用中結構出現(xiàn)損傷的部位特征，本文把結構典型細節(jié)分為三類:非緊固孔的開孔、缺口及倒角類、耳片類和緊固孔的釘傳載荷，如圖1～圖3所示。

圖1 開孔、缺口及倒角類細節(jié)簡圖Fig.1 Sketch for details of openings,notches and chamfering

圖2 耳片類細節(jié)簡圖Fig.2 Sketch for details of lugs

圖3 緊固件類細節(jié)簡圖Fig.3 Sketch for details of fasteners

針對以上三類結構典型細節(jié)，分別設計了少量模擬件進行疲勞試驗，從試驗數(shù)據(jù)中獲取基準試驗樣本數(shù)據(jù)?；鶞试囼灅颖緮?shù)據(jù)主要來源:（1）軍機DFR 試驗；（2）控制應力水平試驗；（3）模擬件耐久性試驗。試驗數(shù)據(jù)均滿足統(tǒng)計學要求:（1）對數(shù)標準差s≤0.14；（2）試驗件有效件數(shù)n≥5。

本文采用類比法對這些基本試驗樣本數(shù)據(jù)進行分析，獲取盡量多的不同細節(jié)和不同材料的DFRbase值。類比法有兩種:（1）適合相同材料、相同細節(jié)類型的修正系數(shù)類比法；（2）適合相同細節(jié)類型、不同材料的應變疲勞分析類比法。

2.1.1 修正系數(shù)類比法

修正系數(shù)類比法基于相似性原理，在已知某材料某典型細節(jié)類型試驗件的DFRbase值基礎上，通過系數(shù)修正，可獲得該材料相同細節(jié)類型試驗件的DFRbase值。圖4給出了兩種具有相同細節(jié)類型（開孔）的試驗件示例。

圖4 相同細節(jié)類型的試驗件示例Fig.4 Specimens of same detail type

若中心小孔試驗件的DFRbase值為DFRbase0，應力集中系數(shù)為KT0，細節(jié)修正系數(shù)積為∏f0(Ci)，對于同為非緊固孔的開孔、缺口及倒角類的試驗件，已知應力集中系數(shù)為KT1，細節(jié)修正系數(shù)積為∏f1(Ci)，則有

表3 給出了分別用修正系數(shù)類比法與試驗得到的DFRbase值對比。經對比，分析值相對試驗值的誤差在工程可接受范圍內。

表3 分析（修正系數(shù)法）與試驗的DFRbase值對比Table 3 Comparison between DFRbase between analysis（correction factor method）and test

2.1.2 應變疲勞分析類比法

進行DFR 試驗時，試驗件材料一般為7050 系列鋁合金、2124 系列鋁合金或TC4 系列鈦合金等，對于其他新型材料，則可以通過應變疲勞分析[10]對比法來獲取DFRbase值。即在已知材料1 某典型細節(jié)模擬件試驗的應力水平σ0、中值壽命N0、試驗件數(shù)n和材料應變疲勞參數(shù)的情況下，按圖5的流程進行計算，則可獲得其他材料的DFRbase值，該流程同樣適用于隨機譜下的疲勞試驗數(shù)據(jù)分析。

圖5 應變疲勞分析類比法流程Fig.5 Process of comparison method based on strain fatigue analysis

該方法的基本原理是基于已知的材料1試驗數(shù)據(jù)反推其疲勞嚴重系數(shù)Kf0，使用修正系數(shù)對比法獲得材料2 的Kf1，再通過確定的目標壽命分析，反推應力水平σ1。圖5中可靠系數(shù)SR和置信系數(shù)SC為

式中:uR和u1-γ分別為在可靠度R 和置信度1-γ 下對應的u值（可通過標準正態(tài)分布查表得到），s為樣本標準差，n為樣本數(shù)量。

表4給出了分別用應變疲勞分析對比法與試驗得到的DFRbase值對比。由表4 可知，以7050-T7451 的試驗值為基準值，對于同為鋁合金的2124-T851材料，分析值相對試驗值的誤差較小，而對于鈦合金TC4-DT材料，分析值相對試驗值的誤差稍大，因此在規(guī)劃試驗時，試驗件應盡可能涉及多種材料體系，如鋁合金、鈦合金和鋼等。

表4 分析（應變疲勞法）與試驗的DFRbase對比Table 4 Comparison of DFRbase between analysis（strain fatigue method）and test

2.2 細節(jié)修正系數(shù)獲取方法

2.2.1 基于試驗數(shù)據(jù)

基于試驗數(shù)據(jù)[11]的方法適用于表2中制造工藝類和材料類的細節(jié)修正系數(shù)，通過設計兩組不同細節(jié)參數(shù)的DFR試驗件，進行DFR試驗，獲得各自的DFRbase值，其比值即對應的細節(jié)修正系數(shù)。以粗糙度修正系數(shù)為例，其獲取方法如圖6所示。

圖6 粗糙度修正系數(shù)獲取方法Fig.6 Diagram for obtaining correction factor of roughness

2.2.2 DFRbase曲線擬合法

根據(jù)研制性試驗的統(tǒng)計分析結果，并使用細節(jié)修正系數(shù)進行修正，即

對于非緊固孔模擬件，除尺寸效應[12-13]修正系數(shù)外，其他各細節(jié)修正系數(shù)都可通過DFR對比試驗方法獲得，尺寸效應系數(shù)StR需要較多不同尺寸試件的DFR 試驗，再進行DFRbase曲線擬合，獲得毛截面應力集中系數(shù)與DFRbase的關系。以7050鋁合金和TC4-DT鈦合金為例，擬合DFRbase曲線如圖7所示。

圖7 7050-T7451和TC4-DT材料DFRbase曲線Fig.7 DFRbase curve for 7050-T7451 and TC4-DT

3 方法驗證

以某型飛機全機疲勞試驗數(shù)據(jù)為參考進行對比分析，該飛機某框的總體有限元分析結果以及局部細節(jié)特征如圖8 所示，圖8 中①～⑤所標示位置即為本節(jié)所分析的5 個關鍵部位。

圖8 框的最大主應力及局部細節(jié)特征(單位:mm)Fig.8 Max principle stress and local detail characteristic of frame

5個關鍵部位的耐久性分析結果和全機疲勞試驗中的裂紋萌生壽命對比見表5。

由表5 對比可知，本文提出的改進軍機DFR 方法計算結果與試驗結果相比偏保守，但變化趨勢一致，在進行結構耐久性初步分析時是可以接受的，而軍機DFR方法由于修正系數(shù)的不充分，使得分析結果偏于危險，同時由于DFRbase為離散值，未經過擬合，其趨勢一致性不佳，因此改進軍機DFR 方法的可靠性更高，可以在初步設計階段快速而較準確地進行結構關鍵部位篩選和評估。

表5 耐久性分析結果與試驗結果對比Table 5 Comparison of results between durability analysis and test

4 工程應用

4.1 案例1

以飛機某框下側的系統(tǒng)開孔為例，由于系統(tǒng)安裝，在大孔邊開了4 個小孔，如圖9 所示，此處結構存在復合應力集中，因此在該型飛機全機疲勞試驗中小孔邊較早地出現(xiàn)了疲勞裂紋。

圖9 某框下側的系統(tǒng)開孔示意圖(單位:mm)Fig.9 Sketch of system holes at downside of a frame

從總體有限元結果中可得到該處腹板最大主應力為96MPa（限制值），無凸臺KT,gross=5.777，帶凸臺KT,gross=6.065（偏心凸臺）。對該部位使用本文提出的方法進行計算，計算結果見表6。

表6 小孔細節(jié)耐久性分析結果與試驗結果對比Table 6 Comparison of results between durability analysis and test for small-hole detail

對該部位進行優(yōu)化設計，取消4個系統(tǒng)安裝小孔，無凸臺KT,gross=3.208，帶凸臺KT,gross=3.455，計算結果見表7。

表7 改進后耐久性分析結果Table 7 Durability analysis result after improvement

4.2 案例2

以某框腹板上的一個圓弧形凹槽超差為例，凹槽長度20mm，寬度4.8mm，深度1.2mm，半徑為3mm，腹板厚度為4mm，在總體有限元結果中，該處最大主應力為180MPa，如圖10所示。

圖10 凹槽超差示意圖Fig.10 Sketch of groove out‐of‐tolerance

由局部細節(jié)特征，查《應力集中系數(shù)手冊》[14]圖2.1.9可知，該處凈截面KT,net=2.8，換算后毛截面KT,gross=4，使用本文提出方法計算得MF=-0.068，可靠性壽命為5272FH，不滿足耐久性壽命要求。因此需要進行打磨處理，即降低超差部位的應力集中系數(shù)。若把超差半徑由3mm打磨為6mm，打磨后深度為1.3mm，此時KT,net=2.4，換算后毛截面KT,gross=3.56，可得MF=0.041，可靠性壽命為10161FH，滿足耐久性壽命要求。

5 結論

通過改進和完善軍機DFR方法中的細節(jié)修正系數(shù)，并提出兩個關鍵技術來解決目前DFRbase值不足和修正系數(shù)不合理的問題。改進后的軍機DFR 方法可以廣泛地應用于型號研制各個設計階段，特別是在初步設計階段對結構進行快速分析，提前發(fā)現(xiàn)疲勞問題，進而進行結構細節(jié)的優(yōu)化設計。