趙婧宇，池 越，周亞同

(河北工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300401)

1 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)可對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的電力需求進(jìn)行估計(jì)，從而根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)安排機(jī)組組合計(jì)劃、發(fā)電計(jì)劃、聯(lián)絡(luò)線交換計(jì)劃，組織電力現(xiàn)貨交易。因此，準(zhǔn)確的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)于電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行有著重要的意義[1]。短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)主要是指對(duì)未來(lái)一天、一周甚至幾周時(shí)間內(nèi)的用電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，是電網(wǎng)日常運(yùn)營(yíng)的重要組成部分。

對(duì)于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的研究方法，大致分為兩類，包括傳統(tǒng)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[2-12]和機(jī)器學(xué)習(xí)算法[13-16]模型預(yù)測(cè)方法。基于當(dāng)下新型用電環(huán)境與影響用電因素復(fù)雜多樣化的特點(diǎn)，機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型成為學(xué)者們?cè)陔娏ω?fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)的迅速發(fā)展，其各種模型及其變體被廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域，其中最具有代表性的是反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation,BP)。文獻(xiàn)[16，17]針對(duì)傳統(tǒng)BP算法模型易陷入局部極小值的問(wèn)題，分別從梯度下降角度和改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值角度進(jìn)行尋優(yōu)，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)性能并提高了預(yù)測(cè)精度；文獻(xiàn)[18]對(duì)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)，其通過(guò)小波變換以及改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行的點(diǎn)預(yù)測(cè)和其構(gòu)建的區(qū)間預(yù)測(cè)模型都較傳統(tǒng)BP模型在精度上有所提高。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks,RNN)通過(guò)將數(shù)據(jù)的時(shí)序性與網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)相結(jié)合，有效地突破了ANN無(wú)法利用數(shù)據(jù)間時(shí)序依賴關(guān)系進(jìn)行預(yù)測(cè)的弊端，但是RNN在處理具有長(zhǎng)時(shí)間跨度的非線性數(shù)據(jù)上時(shí)，又產(chǎn)生了梯度消失與梯度爆炸的問(wèn)題。對(duì)此Hochreiter 和 Schmidhuber[19]提出了長(zhǎng)短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，有效地解決了數(shù)據(jù)間的長(zhǎng)期時(shí)序依賴問(wèn)題。文獻(xiàn)[20-23]分別采用了張量深度學(xué)習(xí)框架、雙層LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、將LSTM的輸出層與全連接層進(jìn)行合并以及結(jié)合支持向量回歸(Support Vector Regression,SVR)與LSTM構(gòu)建混合模型的方式，在LSTM模型的搭建上分別進(jìn)行不同的改進(jìn)，以獲得較為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[24]將LSTM的輸入數(shù)據(jù)通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network,CNN)去融合多尺度特征向量進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)[25，26]分別通過(guò)粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)及改進(jìn)算法對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，在人為設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度方面較之前LSTM的提升算法均有顯著的提高。

綜上所述并結(jié)合現(xiàn)有算法，本文提出基于麻雀搜索算法-長(zhǎng)短期記憶(Sparrow Search Algorithm-Long Short-Term Memory,SSA-LSTM)模型進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，用以解決LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取隨機(jī)性大、選擇困難的問(wèn)題，同時(shí)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。首先對(duì)歷史用電負(fù)荷數(shù)據(jù)以及氣候、節(jié)假日等影響因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后構(gòu)建麻雀群體，將待優(yōu)化參數(shù)與麻雀種群維度相對(duì)應(yīng)，將處理好的數(shù)據(jù)輸入到模型中，在模型的訓(xùn)練過(guò)程中通過(guò)麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，將得到的最優(yōu)參數(shù)用以搭建預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型相比較，SSA-LSTM模型在一定程度上提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，相較于PSO優(yōu)化的LSTM模型，SSA-LSTM模型能夠不受季節(jié)變化的影響，模型的預(yù)測(cè)精度更高。

2 預(yù)測(cè)模型原理

2.1 LSTM原理

圖1為L(zhǎng)STM的基本單元，LSTM通過(guò)對(duì)其遺忘門、輸入門、輸出門等門控單元進(jìn)行有效組合可以實(shí)現(xiàn)信息的保護(hù)和當(dāng)前狀態(tài)的更新，更新規(guī)則如式(4)所示。門控單元的實(shí)現(xiàn)如式(1)～式(6)所示：

圖1 LSTM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of LSTM

ft=σ(Wf×[ht-1,zt]+bf)

(1)

it=σ(Wi×[ht-1,zt]+bi)

(2)

(3)

(4)

ot=σ(Wo×[ht-1,zt]+bo)

(5)

ht=ot×tanhCt

(6)

式中，z為輸入向量；h為輸出向量；f為遺忘門；i為輸入門；o為輸出門；C為單元狀態(tài)；t為時(shí)刻；σ、tanh分別為sigmoid、tanh激活函數(shù)；W為權(quán)重；b為偏差矩陣。

2.2 多輸入多輸出LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2為本文構(gòu)建的LSTM的多輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)截取預(yù)測(cè)日前N天的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，與預(yù)測(cè)日當(dāng)天的天氣等相關(guān)影響特征構(gòu)建輸入向量；構(gòu)建包含兩層隱藏層的堆疊LSTM模型，使得網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)；通過(guò)將之前時(shí)刻輸出負(fù)荷值在時(shí)間軸上進(jìn)行傳遞，可以有效地利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行當(dāng)前負(fù)荷數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。但是時(shí)間窗口N的大小、隱藏層所包含的基本單元個(gè)數(shù)，以及為了獲取最小損失函數(shù)需要循環(huán)迭代次數(shù)、每次輸入的樣本數(shù)量都對(duì)預(yù)測(cè)的輸出數(shù)據(jù)精度產(chǎn)生一定的影響，而每次通過(guò)手動(dòng)調(diào)參又會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間且不一定可以調(diào)得最優(yōu)參數(shù)，因此根據(jù)所需優(yōu)化的超參數(shù)個(gè)數(shù)構(gòu)建麻雀種群粒子維度，采用SSA算法對(duì)以上參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of LSTM neural network

2.3 SSA算法原理

麻雀搜索算法是由薛建凱[27]提出的新型群智能優(yōu)化技術(shù)，其靈感來(lái)源于麻雀種群中的覓食行為和反捕食行為。算法將麻雀的種群分為發(fā)現(xiàn)者和加入者，通過(guò)構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)對(duì)麻雀的適應(yīng)度值進(jìn)行計(jì)算，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)麻雀?jìng)€(gè)體之間的角色、位置變換，有效地避免了傳統(tǒng)優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題。

(7)

式中，X為隨機(jī)初始化的麻雀種群；x為麻雀?jìng)€(gè)體；d為種群的維數(shù)，在數(shù)值上與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待優(yōu)化參數(shù)個(gè)數(shù)相同；n為麻雀的數(shù)量。

(8)

式中，Gx為適應(yīng)度矩陣；g為麻雀的適應(yīng)度值，通過(guò)預(yù)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)與原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的均方根(Root Mean Squared Error,RMSE) 進(jìn)行計(jì)算。

(9)

式中，iter為當(dāng)前迭代數(shù)；itermax為最大迭代次數(shù)；Xi,j為第i個(gè)麻雀在第j維中的位置信息，j=1,2,3，…,d；α∈(0,1]；R2和ST分別為預(yù)警值和安全值，其中R2∈(0，1],ST∈[0.5，1]，發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)了捕食者，會(huì)立即發(fā)出報(bào)警信號(hào)，如果報(bào)警值大于安全閾值，發(fā)現(xiàn)者就會(huì)根據(jù)式(9)進(jìn)行位置更新，否則就繼續(xù)進(jìn)行之前的搜索工作；Q為隨機(jī)數(shù)，服從正態(tài)分布；L為1×d且每個(gè)元素都為1的矩陣。

(10)

式中，Xp為當(dāng)前發(fā)現(xiàn)者所占據(jù)的最優(yōu)位置；Xworst為當(dāng)前全局最差的位置；A為每個(gè)元素隨機(jī)賦值為1或-1的矩陣，并且A+=AT(AAT)-1。加入者在覓食過(guò)程中會(huì)隨時(shí)監(jiān)視著發(fā)現(xiàn)者，一旦發(fā)現(xiàn)者發(fā)現(xiàn)了更好的食物，加入者會(huì)立刻與之爭(zhēng)搶，如果加入者贏了，那么它們就將該發(fā)現(xiàn)者的食物據(jù)為己有，否則繼續(xù)覓食。加入者按照式(10)進(jìn)行位置更新，根據(jù)條件可知，當(dāng)適應(yīng)度較低的加入者沒(méi)有獲得食物時(shí)，就會(huì)進(jìn)行位置變換，以獲取更多的食物。

(11)

式中，Xbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；β為步長(zhǎng)控制參數(shù)，服從N(0,1)分布；K∈[-1,1]；fi為第i只麻雀的適應(yīng)度值；fg為全局最佳適應(yīng)值；fw為全局最差適應(yīng)值；ε為避免分母出現(xiàn)零而設(shè)置的常數(shù)。隨機(jī)初始化的發(fā)現(xiàn)者與加入者根據(jù)式(11)去爭(zhēng)搶食物資源并進(jìn)行位置更新,直到達(dá)到最大迭代次數(shù),找出全局適應(yīng)度值最高的麻雀為全局最優(yōu)解。

2.4 SSA-LSTM總體流程

LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)選擇對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性有很大的影響，因此對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)是十分必要的。麻雀搜索算法在收斂度和精度方面都表現(xiàn)出良好的性能，在處理非線性和多變量問(wèn)題時(shí)也有一定的優(yōu)勢(shì)，因此本文采用麻雀搜索算法對(duì)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。本文選取LSTM網(wǎng)絡(luò)模型中的時(shí)間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象，用以架構(gòu)麻雀搜索算法的粒子維度。模型整體結(jié)構(gòu)如圖3所示，模型優(yōu)化過(guò)程如下：

圖3 預(yù)測(cè)模型整體結(jié)構(gòu)Fig.3 Forecast model overall structure

(1)初始化：以LSTM網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象，確定麻雀種群大小、迭代次數(shù)、初始安全閾值，初始化SSA優(yōu)化算法。

(2)適應(yīng)值：利用LSTM算法的預(yù)測(cè)值和樣本數(shù)據(jù)的均方根來(lái)確定每只麻雀的適應(yīng)值。

(3)更新：利用式(9)～式(11)更新麻雀位置，得到麻雀種群的適應(yīng)度值，并對(duì)種群中最優(yōu)個(gè)體位置和全局最優(yōu)位置值進(jìn)行保存。

(4)迭代：判斷是否滿足終止條件或者是否達(dá)到更新迭代次數(shù)的最大值。如果是，則退出循環(huán)并返回最優(yōu)個(gè)體解，即確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)，否則繼續(xù)循環(huán)步驟(3)。

(5)優(yōu)化結(jié)果輸出：以SSA算法輸出的最優(yōu)粒子值作為L(zhǎng)STM的時(shí)間窗口大小、批處理大小和隱藏層單元數(shù)值。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)選取

實(shí)驗(yàn)基于2016年電工杯A題所提供的數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含了2012年1月1日至2015年1月10日的用電數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)，該用電負(fù)荷數(shù)據(jù)以15 min為粒度，每天一共96個(gè)采集點(diǎn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)選取距今較近且數(shù)據(jù)較全的2014年負(fù)荷數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

3.2.1 數(shù)據(jù)清洗

數(shù)據(jù)的質(zhì)量為預(yù)測(cè)精度提供了有力的保障，但是在數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中也存在著一些異常數(shù)據(jù)。對(duì)于缺失的負(fù)荷數(shù)據(jù)先用0值進(jìn)行填充，此時(shí)缺失數(shù)據(jù)點(diǎn)被處理成了異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，然后統(tǒng)一對(duì)數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)項(xiàng)進(jìn)行辨別和修正。

負(fù)荷曲線中的異常數(shù)據(jù)通常表現(xiàn)為數(shù)據(jù)項(xiàng)取值突然升高或者降低，對(duì)這些異常數(shù)據(jù)運(yùn)用均值填補(bǔ)法進(jìn)行修正，公式如下：

(12)

式中，a、b分別為向前與向后所取的天數(shù)，一般取2～4；y(i,s)為第i天的第s個(gè)采樣點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。某條負(fù)荷曲線采樣點(diǎn)缺失數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的處理如圖4所示。

圖4 缺失數(shù)據(jù)與異常數(shù)據(jù)的處理Fig.4 Handling of missing data and abnormal data

3.2.2 數(shù)據(jù)去噪

在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中由于受到各種因素的影響，采集到的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)往往是在真實(shí)的負(fù)荷值上疊加了一定的隨機(jī)噪聲，這些噪聲會(huì)引起預(yù)測(cè)結(jié)果的偏差，因此對(duì)原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了去噪處理。實(shí)驗(yàn)選取Symlet小波函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，部分去噪后數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)去噪對(duì)比圖Fig.5 Comparison chart of data denoising

3.2.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于用電負(fù)荷數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)較大，會(huì)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和計(jì)算效率產(chǎn)生影響，同時(shí)也為了提升算法的收斂速率，因此將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法將原始用電負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]之間，表達(dá)式如下：

(13)

3.2.4 輸入向量的構(gòu)建

電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是一種非線性、非平穩(wěn)的時(shí)間序列，其需求量與許多影響因素有關(guān)，研究選取對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)影響較大的平均溫度、最高溫度、最低溫度、濕度、日期類型以及是否節(jié)假日等作為負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響因素，結(jié)合前N日負(fù)荷序列的96點(diǎn)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入向量的構(gòu)建。其中需對(duì)工作日、節(jié)假日等數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理，例如對(duì)工作日置0節(jié)假日置1。

本文構(gòu)造的輸入向量為待預(yù)測(cè)日前N天的負(fù)荷數(shù)據(jù)[y(pre-N,1)，y(pre-N,2)，…，y(pre-1,95)，y(pre-1,96)]并結(jié)合待預(yù)測(cè)日的影響因素，將其輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)輸出為待預(yù)測(cè)日的96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)[y(pre,1)，y(pre,2)，…，y(pre,95)，y(pre,96)]。

3.3 預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

使用平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error,MAE)、平均絕對(duì)百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、均方根誤差(Root Mean Squared Error,RMSE)和平均誤差(Mean Error,ME)來(lái)評(píng)估模型，如式(14)～式(17)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

同時(shí)本文以RMSE構(gòu)建SSA的適應(yīng)度函數(shù)，求解最佳粒子。同時(shí)通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)LSTM、PSO-LSTM、BP、PSO-BP、SSA-BP、SSA-LSTM等模型進(jìn)行對(duì)比評(píng)估，驗(yàn)證本文所提出模型的先進(jìn)性。

3.4 實(shí)驗(yàn)分析與負(fù)荷預(yù)測(cè)

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趐ython3.8編譯器下搭建，在2.40 GHz Intel(R) Core(TM) /i5-9300HF CPU /GeForce GTX 1650-GPU/8 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。

3.4.1 各個(gè)季節(jié)單日負(fù)荷預(yù)測(cè)

因各個(gè)季節(jié)氣候不同，因此用電量也會(huì)有所變化，因此對(duì)四個(gè)季節(jié)分別建立模型并進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。按照地球公轉(zhuǎn)原則，截取2014年的3～5月為春季數(shù)據(jù)集，6～8月為夏季數(shù)據(jù)集，9～11月為秋季數(shù)據(jù)集，因數(shù)據(jù)集中只收錄到2015年1月數(shù)據(jù)，故選取2013年12月、2014年1月、2月為冬季數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。四個(gè)數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)60%用于訓(xùn)練，20%用于驗(yàn)證，20%用于預(yù)測(cè)。

經(jīng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在訓(xùn)練初期模型的預(yù)測(cè)精度隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而提高，但是當(dāng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)大于2層時(shí)，模型的預(yù)測(cè)精度未發(fā)生明顯提高且整體優(yōu)化時(shí)間成倍遞增，因此選擇LSTM的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為2層，Dropout為0.2，在LSTM最后加入一個(gè)全連接層，神經(jīng)單元數(shù)量為96即預(yù)測(cè)的96個(gè)負(fù)荷數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)率為0.001。經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型尋優(yōu)出來(lái)的四個(gè)季節(jié)模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 各季節(jié)模型參數(shù)Tab.1 Model parameters for each season

利用尋優(yōu)出來(lái)的參數(shù)進(jìn)行模型的搭建，然后隨機(jī)選取預(yù)測(cè)日進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)2014年2月21日、5月26日、8月28日、11月27日的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比結(jié)果如圖6所示，每15 min為1個(gè)采樣點(diǎn)。通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果獲得的MAE、RMSE、MAPE與ME見(jiàn)表2。

圖6 預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.6 Forecast result chart

表2 2014年預(yù)測(cè)結(jié)果MAE、MAPE、RMSE、ME對(duì)比Tab.2 Comparison of MAE,MAPE,RMSE and ME predicted results in 2014

從圖6可以看出，利用經(jīng)SSA算法優(yōu)化出的參數(shù)重新訓(xùn)練出的模型，在四個(gè)預(yù)測(cè)日的預(yù)測(cè)效果都比較好，與真實(shí)值更為接近，通過(guò)圖6(c)可以看出，預(yù)測(cè)曲線幾乎與真實(shí)曲線完全重合，有效地預(yù)測(cè)了短期內(nèi)日負(fù)荷量未來(lái)的變化趨勢(shì)，精準(zhǔn)地把握了負(fù)荷變化的規(guī)律。由表2可得，從誤差的實(shí)際情況來(lái)看，MAE控制在90.12～114.8 MW之間；從預(yù)測(cè)精度來(lái)看，RMSE控制在114.18～136.05 MW之間；從評(píng)估模型精度的角度來(lái)看，MAPE控制在1.02%～1.95%之間。綜上所述，本文所提算法模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

3.4.2 模型對(duì)比分析

圖7為四個(gè)預(yù)測(cè)日分別在LSTM、PSO-LSTM、BP、PSO-BP、SSA-BP、SSA-LSTM六種預(yù)測(cè)模型下的結(jié)果對(duì)比，表3為六種模型的預(yù)測(cè)指標(biāo)。

從圖7可以看出，通過(guò)SSA-LSTM模型預(yù)測(cè)出的用電負(fù)荷與真實(shí)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的擬合程度在隨機(jī)選取的四個(gè)預(yù)測(cè)日中都較其他5種模型預(yù)測(cè)效果更好，與真實(shí)值的擬合程度更高。

圖7 四個(gè)預(yù)測(cè)日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of four daily load forecasting results

表3和表4為四個(gè)預(yù)測(cè)日分別在六種算法模型下的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，通過(guò)表3和表4可以看出，SSA-LSTM模型預(yù)測(cè)精度的誤差在1.02%～1.95%之間，而目前普遍應(yīng)用的PSO-LSTM算法模型預(yù)測(cè)精度的誤差在1.43%～2.06%之間，提升了0.09%～0.41%。且就六種對(duì)比算法整體擬合效果較好的圖6(c)來(lái)看，SSA-LSTM的MAPE較目前存在的改進(jìn)算法模型PSO-BP、PSO-LSTM分別提升了0.82%、0.41%，較SSA優(yōu)化的對(duì)比算法模型SSA-BP提升了0.42%，表現(xiàn)出了較好的預(yù)測(cè)模型精度；MAE較其他三種優(yōu)化算法模型分別降低了62.53 MW、44.43 MW、31 MW，較好地降低了預(yù)測(cè)誤差；RMSE相較于其他三種優(yōu)化算法模型分別降低了83.8 MW、60.54 MW、31.08 MW，表明所提算法模型在預(yù)測(cè)精度方面有較大的提升；通過(guò)預(yù)測(cè)模型的ME來(lái)看，模型整體性能穩(wěn)定，未出現(xiàn)較大偏差。

此外，對(duì)比表3和表4中SSA-BP的MAE、MAPE、RMSE、ME評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以看出實(shí)驗(yàn)所搭建的SSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比算法模型較PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有了改進(jìn)，這表明通過(guò)SSA算法來(lái)尋優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)是優(yōu)于目前應(yīng)用較多的PSO尋優(yōu)算法模型的。

表3 對(duì)比模型的MAE、MAPETab.3 MAE and MAPE of comparison models

表4 對(duì)比模型的ME、RMSETab.4 ME and RMSE of comparison models (單位：MW)

由此可見(jiàn)，本文提出的SSA優(yōu)化LSTM的多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)v史用電負(fù)荷與相關(guān)影響因素等數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)深入匹配，較好地學(xué)習(xí)了歷史負(fù)荷變化的規(guī)律，能夠?qū)ξ磥?lái)的用電負(fù)荷做出更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

本文提出SSA-LSTM模型，并結(jié)合2016年電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽數(shù)據(jù)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，通過(guò)算例分析得到以下結(jié)論：

(1)通過(guò)對(duì)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)集按照季節(jié)進(jìn)行劃分，選取預(yù)測(cè)日的溫度、濕度以及節(jié)假日和工作日類型并結(jié)合歷史用電數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入序列的構(gòu)建，并訓(xùn)練相應(yīng)的模型，充分考慮了相關(guān)影響因素對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的影響，有效地提高了預(yù)測(cè)精度。

(2)本文通過(guò)SSA進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)并構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)，使得輸入數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)深入匹配，有效地解決了人工調(diào)參的耗時(shí)長(zhǎng)且預(yù)測(cè)效果不佳的問(wèn)題，并提高了預(yù)測(cè)精度。