黎 智

（深圳市光明區(qū)建筑工務(wù)署 深圳 518000）

0 引言

盾構(gòu)隧道在建設(shè)過程中受盾構(gòu)姿態(tài)和管片姿態(tài)之間的偏差、管片安裝速度、封頂塊安裝等因素影響，會出現(xiàn)滲漏水、結(jié)構(gòu)裂縫及損壞、管片錯(cuò)臺等病害［1-2］。其中，襯砌裂縫是隧道的主要病害形式，裂縫的存在會降低襯砌截面的極限承載力，并且對襯砌的剛度存在一定的影響，容易引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布［3-4］。基于此，學(xué)者們針對盾構(gòu)隧道復(fù)合式襯砌展開了大量研究。LEI 等人［5］通過模型試驗(yàn)研究了淺埋隧道在不同偏壓角的非對稱荷載作用下，隧道結(jié)構(gòu)和圍巖中的應(yīng)力分布和變化規(guī)律以及襯砌破壞的過程；林楠等人［6］通過建立盾構(gòu)隧道管片三維有限元模型，對盾構(gòu)隧道病害演化發(fā)展機(jī)理進(jìn)行分析。孟祥箏［7］以長沙某深基坑工程為背景，研究不同施工階段過程中鄰近地鐵區(qū)間的土體位移和管片變形的發(fā)展規(guī)律。針對盾構(gòu)管片裂縫成因及治理方面，一些學(xué)者做了相應(yīng)研究。凌同華等人［8］分析了對襯砌結(jié)構(gòu)16 點(diǎn)位和2 點(diǎn)位背后存在空洞時(shí)襯砌結(jié)構(gòu)空間受力特征及對裂縫形成的影響。王彥峰等人［9］以廣州地區(qū)內(nèi)徑為5.4 m的高壓電纜盾構(gòu)隧道為依托，通過建立三維精細(xì)化單環(huán)電纜隧道有限元模型，研究地表單調(diào)超載和超載再卸載情況下的隧道整體變形、橢圓度、接頭張開量和螺栓應(yīng)力的變化情況。

既有研究成果多是針對管片結(jié)構(gòu)的裂損調(diào)研、成因分析及治理措施，針對已開裂管片的損傷破壞模式的研究較少。因此，本文以某地區(qū)已建成盾構(gòu)隧道為研究對象，運(yùn)用MIDAS GTS NX有限元分析軟件，采用荷載—結(jié)構(gòu)法，建立襯砌環(huán)未開裂與開裂后的二維及三維數(shù)值模型，通過改變管片裂縫間的環(huán)向剛度及裂縫長度，對襯砌結(jié)構(gòu)受力變形進(jìn)行計(jì)算，并對隧道帶裂縫工作情況下襯砌結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行對比分析，為盾構(gòu)管片開裂后力學(xué)性能分析與安全性能評估提供參考。

1 工程概況

某地區(qū)地鐵盾構(gòu)隧道管片外直徑6.2 m，內(nèi)直徑5.4 m，厚30 cm，寬1.2 m。分塊數(shù)為6，標(biāo)準(zhǔn)塊圓心角72°，兩鄰接塊圓心角64.5°，封頂塊圓心角15°，橫向接頭為2 處，縱向接頭為3 處，縱向連接曲螺栓為M24，為錯(cuò)縫拼裝。常規(guī)檢查中，在盾構(gòu)隧道X環(huán)與Y環(huán)分別發(fā)現(xiàn)兩條裂縫，X環(huán)與Y環(huán)之間間隔7 環(huán)管片。其中X環(huán)裂縫最大寬度為2.76 mm，Y環(huán)為2.67 mm；裂縫深度分別為67.5 mm 和84.1 mm。均發(fā)生在管片頂端，其中X環(huán)為貫通裂縫。

2 數(shù)值分析

2.1 模型假設(shè)與簡化

采用MIDAS GTS NX 軟件對X環(huán)及Y環(huán)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算模型將同一層土體假定為均質(zhì)、各向同性，土體與結(jié)構(gòu)之間假設(shè)變形協(xié)調(diào)。襯砌結(jié)構(gòu)用三維實(shí)體單元模擬，鋼筋采用植入式桁架單元，地層與管片之間的相互作用采用地基彈簧單元，彈簧設(shè)置為僅受壓。地基與管片之間采用彈性連接，彈簧長度取值為1 m。

以垂直洞身方向?yàn)閄軸，以盾構(gòu)洞身方向?yàn)閅軸，豎直方向?yàn)閆軸建立三維模型計(jì)算分析，為消除模型邊界效應(yīng)，X軸方向取120 m，Y軸方向取30 m，Z軸方向取133 m（Z軸取值已考慮盾構(gòu)隧道埋置深度）。方案模型計(jì)算采用10節(jié)點(diǎn)四面體單元，共劃分單元529 021個(gè)，節(jié)點(diǎn)146 891個(gè)。管片及彈簧單元示意圖如圖1所示，X環(huán)與Y環(huán)裂縫網(wǎng)格見圖2所示。

圖1 管片及彈簧單元示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Segment and Spring Unit

圖2 X環(huán)與Y環(huán)裂縫網(wǎng)格示意圖Fig.2 Diagram of Crack Grid of X Ring and Y Ring

2.2 確定計(jì)算參數(shù)

2.2.1 襯砌結(jié)構(gòu)受主要荷載計(jì)算

該段隧道處于Ⅳ級圍巖中，埋深93.44 m，物理力學(xué)指標(biāo)如下：管片材料C50，容重為24.5 kN∕m3，彈性模量為34.5 GPa。泊松比為0.2。圍巖參數(shù)如下：圍巖級別為Ⅳ級，彈性抗力系數(shù)為350 MPa∕m，泊松比為0.325，內(nèi)摩擦角為33°，容重為21.5 kN∕m3。

在現(xiàn)行設(shè)計(jì)中，襯砌設(shè)計(jì)考慮了下列荷載：①主要荷載（必須經(jīng)?？紤]的荷載）：豎向與水平土壓力、水壓力、自重（靜載）、超載重和地基反力；②次要荷載（必要時(shí)考慮的荷載）、內(nèi)部荷載、施工期荷載和地震效應(yīng)；③特殊荷載：相鄰隧道和地基沉陷的影響引起的荷載以及其他荷載［9］?？紤]隧道所處區(qū)域，本文只考慮主要荷載的作用，計(jì)算得到襯砌結(jié)構(gòu)外壁土壓力及水壓力分布及大小，如圖3所示。

圖3 帶裂縫襯砌結(jié)構(gòu)受力Fig.3 Force of Cracked Lining Structure （kPa）

2.2.2 確定接頭與裂縫剛度及其它參數(shù)

將管片接頭存在對襯砌環(huán)的影響離散為一系列由剪切彈簧和法向彈簧組成的組合彈簧；裂縫的影響采用非線性介質(zhì)力學(xué)數(shù)值分析的古德曼（GOODMAN）單元［10］。裂縫界面處古德曼（GOODMAN）單元在三維空間與接觸單元類似，在確定外荷載作用下滿足式關(guān)系，單元的3 個(gè)參數(shù)法向剛度KN、切向剛度KS及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度Kθ，這三個(gè)剛度采用下式計(jì)算：

式中：N、Q、M分別為不考慮裂縫影響的軸力、剪力、彎矩；△μ、△ν、△θ分別為軸向變形、剪切變形、相對轉(zhuǎn)角位移；E為混凝土彈性模量；G為混凝土剪切彈性模量；α為應(yīng)力分布不均勻的改正系數(shù)，對矩形截面采用1.2；A為裂縫截面有效面積；I為裂縫截面有效慣性矩；dx為裂縫有效寬度。

采用荷載-結(jié)構(gòu)法建立隧道結(jié)構(gòu)模型。計(jì)算模型中地層彈簧剛度為15 000 kN∕m3，混凝土彈性模量E=3.45×107kPa，管片剛度分別取KsX=8.25×105kN∕m，KsY=1.03×106kN∕m，KNX=2.33×106kN∕m，KNY=2.90×106kN∕m。管片間縱縫接頭的剪切剛度取8.0×104kPa∕m，環(huán)縫接頭的剪切剛度取6.5×104kPa∕m。

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

利用荷載-結(jié)構(gòu)法分析正常管片和帶裂縫管片（X環(huán)和Y環(huán)）在本工程盾構(gòu)隧道埋深位置所受力及變形，如表1 所示，內(nèi)力與變形云圖如圖4～圖7（限于篇幅，再加上X環(huán)與Y環(huán)裂縫管片云圖相近，本文只列出了正常管片與X環(huán)裂縫管片的內(nèi)力與變形云圖）。

由表1 可知，正常管片承受豎向荷載以及左右側(cè)向壓力后，管片自身發(fā)生一定變形，水平向呈現(xiàn)外擴(kuò)趨勢，左右拱腰位置為變形最大值，左側(cè)向外2.72 mm，右側(cè)向外2.47 mm，如圖4?所示；而豎向拱頂發(fā)生下沉，最大值為8.25 mm，如圖4?所示。管片承受彎矩最大值為357 kN·m，位于拱頂，如圖5?所示；承受軸力最大值為1 241.50 kN，位于拱頂，如圖5?所示。

表1 正常管片和帶裂縫管片的內(nèi)力與變形Tab.1 Internal Force and Deformation of Normal Segment and Segment With Crack

由表1和圖4～圖7可知，利用荷載-結(jié)構(gòu)法對正常管片、X環(huán)管片（裂縫管片）及Y環(huán)管片（裂縫管片）受力及變形進(jìn)行建模計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明：

圖4 正常管片變形Fig.4 Deformation of Normal Segment

圖5 正常管片彎矩及軸力Fig.5 Bending Moment and Axial of Normal Segment

圖6 X環(huán)管片變形Fig.6 Deformation of X Segment

圖7 X環(huán)管片彎矩及軸力Fig.7 Bending Moment and Axial of X Segment

⑴X環(huán)管片在拱腰處水平變形較正常管片外擴(kuò)0.10 mm，如圖4?與圖6?所示；最大豎向變形在拱頂處較正常管片增大0.05 mm，如圖4?與圖6?所示；在拱頂位置的彎矩較正常管片增大28.43 kN·m，在拱腰位置增大45.15 kN·m，如圖5?與圖7?所示；在拱頂位置的軸力較正常管片增大371.8 kN，如圖5?與圖7?所示；由此可見，X環(huán)裂縫管片在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。

⑵Y環(huán)開裂管片在拱腰處水平變形較正常管片外擴(kuò)0.09 mm，最大豎向變形在拱頂處較正常管片增大0.02 mm，在拱頂位置的軸力較正常管片增大360.9 kN，在拱頂位置的彎矩較正常管片增大20.6 kN·m，在拱腰位置增大33.02 kN·m；由此可見，Y環(huán)裂縫管片在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。

3 結(jié)論

對盾構(gòu)隧道開裂與未開裂環(huán)片進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過分析可得到如下結(jié)論：

⑴ 利用古德曼（GOODMAN）單元來模擬裂縫建立的三維非線性有限元計(jì)算模型可以較為真實(shí)地反映隧道結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，表明該模型在合理的參數(shù)下有效，可作為襯砌結(jié)構(gòu)開裂后力學(xué)性能分析手段。

⑵通過對比管片有無裂縫的受力和變形分析，管片在帶裂縫狀態(tài)下剪力、彎矩、位移均比正常管片大。經(jīng)過分析，該兩處裂縫對結(jié)構(gòu)總體承載能力影響較小，且影響范圍在裂縫周圍小區(qū)域內(nèi)。由計(jì)算可知，該兩處裂縫尚未成為結(jié)構(gòu)性裂縫，但在拱頂處較正常管片產(chǎn)生了應(yīng)力集中。

⑶經(jīng)過有限元模擬分析管片裂縫對隧道結(jié)構(gòu)受力和變形的影響還與裂縫數(shù)量、長度、深度、寬度等因素密切相關(guān)，該問題將在今后進(jìn)一步的深入研究。