邵興宇，周 翔，陳 興，許肖卓

（中南建筑設計院股份有限公司 武漢 430071）

1 工程概況

某項目用地位于黃石大冶湖生態(tài)新區(qū)核心區(qū)商業(yè)片區(qū)。項目總用地面積為33 691 m2，總建筑規(guī)模60 800 m2，地上建筑面積49 000 m2，地下建筑面積11 800 m2。主要由地質(zhì)館、實物資料館、科研辦公、綜合配套用房以及地下室組成。本文僅以地質(zhì)館為例進行分析。

建筑鳥瞰圖如圖1 所示，地質(zhì)館建筑平面為正方形，結構長72 m，寬72 m，地下1層地上5層，檐口標高為23.60 m，頂層為42 m×33.6 m 大跨度無柱空間。地質(zhì)館典型剖面圖如圖2所示，8.650 m 標高結構布置圖如圖3所示。

圖1 建筑鳥瞰圖Fig.1 Aerial View of the Building

圖2 地質(zhì)館典型剖面圖Fig.2 Typical Section of Geological Museum

圖3 8.650 m標高結構布置圖Fig.3 8.650 m Elevation Structure Layout

地質(zhì)館的設計使用年限為50年，結構安全等級為二級［2］。根據(jù)《建筑工程抗震設防分類標準》［3］，本工程抗震設防烈度為6 度，設計基本地震加速度值為0.05g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，抗震設防類別為標準設防類（丙類）。其中，鋼框架抗震等級為四級，混凝土筒體抗震等級為三級。采用重現(xiàn)期為50 年［4］的基本風壓和雪壓，基本風壓取0.35 kN∕m2，雪壓取0.50 kN∕m2，地面粗糙度為B類。

根據(jù)巖土工程勘察報告建議，采用樁徑為800 mm旋挖成孔灌注樁，樁端持力層為中風化泥質(zhì)粉砂巖。

1.1 結構體系及布置

地質(zhì)館地上5層，主體下部采用鋼框架-混凝土筒體結構。柱、剪力墻以及梁板混凝土強度等級為C35，鋼筋均采用熱軋鋼筋HRB400，筒體外壁厚度為400 mm，內(nèi)部為250 mm；筒體角部鋼框架柱截面為600 mm×600 mm×25 mm，鋼材采用Q345B，地質(zhì)館的整體模型如圖4所示。

圖4 地質(zhì)館整體模型Fig.4 Overall Model of Geological Museum

展廳部分采用跨層鋼桁架［5］，形成42 m×33.6 m大跨度無柱空間，鋼材采用Q345B，桁架弦桿為矩形截面1 000 mm×400 mm×20 mm×25 mm，腹桿為矩形截面400 mm×400 mm×20 mm?？鐚愉撹旒芰⒚嫒鐖D5所示。

圖5 跨層鋼桁架立面Fig.5 Elevation Span Steel Truss

2 結構分析

2.1 動力特性分析

通過模態(tài)分析，可以驗證模型的準確性，同時對探究結構的動力特性具有一定的意義。采用YJK 建立有限元模型并進行模態(tài)分析，得到：結構主體第一階振型如圖6?所示，T1=0.340（X方向），結構主體第二階振型如圖6?所示，T2=0.340（Y方向），結構主體第三階振型如圖6?所示，T3=0.270（扭轉(zhuǎn)），周期比T3∕T1=0.79＜0.85，滿足《建筑抗震設計規(guī)范（2016 年版）：GB 50011—2010》［6］要求。

圖6 結構振型Fig.6 Structural Mode

2.2 彈塑性時程分析

地質(zhì)館因建筑功能需求，存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則、樓板局部不連續(xù)、豎向抗側力構件不連續(xù)、豎向收進等不規(guī)則項。根據(jù)文獻［6］，當存在多項不規(guī)則時屬于特別不規(guī)則建筑，應采用抗震性能化設計方法對建筑物的薄弱部位進行加強。結合建筑物的功能設定性能4作為建筑物性能目標，在罕遇地震作用下結構構件不嚴重破壞，承載力達到極限值后基本維持穩(wěn)定，降低少于10%，同時最大層間位移角限值1∕110。

選取滿足地震動三要素的7 條地震波（5 條天然波、2 條人工波）對地質(zhì)館進行動力彈塑性時程分析［7-10］，由于地震作用具有不確定性和離散性，分析著重于發(fā)現(xiàn)薄弱部位并提出相應措施。

⑴樓層剪力分析

選取基底剪力較大的3 條地震波進行對比分析，彈性工況和彈塑性工況各樓層剪力分別如圖7所示。

圖7 樓層剪力Fig.7 Storey Shear Curve

計算結果可以看出，各條波在彈性和彈塑性分析下的層剪力曲線變化形式一致。剪力沒有出現(xiàn)突變，彈塑性分析的剪力曲線均小于彈性分析的剪力曲線，表明結構在罕遇地震作用下，結構構件進入塑性，結構整體阻尼增大，結構地震反應減小。

⑵層間位移角分析

3 條地震波作用下，彈性工況和彈塑性工況各樓層層間位移角如圖8所示。

圖8 樓層層間位移角Fig.8 Direction Interstory Displacement Angle

由計算結果可以看出，在各組地震波的作用下，各樓層的層間位移角沿豎向分布的分布形式基本上一致，只因地震波不同而稍有差異。頂層位移角小主要因為鋼結構屋蓋質(zhì)量較輕，樓層地震作用下剪力小，同時桁架斜腹桿為結構提供較好的側向剛度。各樓層層間位移角均能滿足1∕110 的性能水準4 的限值要求。

⑶動力彈塑性頂點位移時程分析

以TRB1 為例，罕遇地震彈性時程與彈塑性時程工況下結構頂點位移時程曲線如圖9所示。

圖9 TRB1作用下結構頂點位移時程Fig.9 Structure Vertex Displacement Time History under the Action of TRB1

由圖9可知：在地震波剛輸入時，彈性時程分析的位移與彈塑性時程分析的位移基本一致，曲線基本重合；隨著時間的發(fā)展，部分結構構件進入塑性階段，兩者的位移時程曲線出現(xiàn)差異。塑性階段彈塑性計算的絕對位移大于彈性位移。

⑷罕遇地震作用下結構構件情況

以基底剪力最大的RGB2 為例，在罕遇地震作用下，首先框架梁端出現(xiàn)塑性鉸，然后剪力墻和框架柱出現(xiàn)一定損傷。剪力墻損傷以及混凝土梁和桁架構件塑性鉸情況如圖10～圖12所示。

圖10 剪力墻應變損傷Fig.10 Strain Damage of Shear Wall

圖11 混凝土梁彎矩鉸Fig.11 Concrete Beam Bending Moment Hinge

圖12 鋼桁架軸力鉸Fig.12 Axial Hinge of Steel Truss

由圖10～圖12 可知：罕遇地震作用下，剪力墻僅在局部劃分較小單元應力集中處出現(xiàn)比較嚴重損壞，但僅為較少單元，對于墻體整體性能并未有影響。混凝土梁端出現(xiàn)裂縫少量梁端屈服形成充分的塑性鉸；鋼桁架未出現(xiàn)塑性鉸，處于彈性狀態(tài)。

表明罕遇地震作用下，筒體承擔較大地震作用，所以出現(xiàn)一定損傷，因處于6 度區(qū)，結構總高度不高，在罕遇地震作用下結構整體性能良好。結構構件均滿足性能水準4的要求。設計中將混凝土筒體厚度設置為400 mm，重點區(qū)域配筋率不小于0.4%，鋼筋間距不大于150 mm。

2.3 樓板應力分析

由于本工程存在二層樓板大開洞及屋面層跨層桁架，需對主體結構樓板進行溫度作用及大震作用下的受力分析。本文通過YJK 采用有限元算法對結構進行樓板應力分析，以保證結構在溫度應力及大震作用下不失效［11］，頂層樓板應力結果圖13所示。

圖13 屋頂樓板應力云圖Fig.13 Stress Cloud of Roof Slab

由圖13 可知：在溫度效應和大震作用下，絕大部分樓板產(chǎn)生的應力為-3～3 MPa之間，主要拉應力分布均在3 MPa 以內(nèi)，而在極少部分樓板由于樓板開洞和板面單元不規(guī)則產(chǎn)生局部應力集中效應，拉應力較大。設計中樓板采用120 mm，雙層雙向配筋且單層最小配筋率不小于0.3%，鋼筋直徑不小10 mm，間距不大于150 mm。保證樓板在溫度和罕遇地震作用下的完整性。

2.4 樓板舒適度分析

大跨度樓面在人行荷載下易產(chǎn)生較大的豎向振動，引起人的不適，本文針對該問題，對結構進行舒適度分析，用模態(tài)分析和穩(wěn)態(tài)分析進行計算。計算時樓面混凝土彈性模量取1.3Ec，有效均布活荷載取0.3 kN∕m2，樓蓋阻尼比采用0.03。

對結構進行模態(tài)分析，通過增加桁架弦桿與腹桿截面，提高結構剛度。結構豎向振動自振頻率f=3.15 Hz＞3 Hz，滿足規(guī)范樓蓋結構豎向頻率不宜小于3 Hz 要求，結構豎向振動模態(tài)如圖14所示。

圖14 樓面豎向振動模態(tài)（Midas Gen結果）Fig.14 Vertical Floor Vibration Modes（Midas Gen Results)

采用穩(wěn)態(tài)分析方法對樓面在人行激勵下的動力響應計算，考慮一人行走（荷載取值為0.7 kN）時，單足落步曲線選用Bishop 所得出的名義單足落步曲線，人行走步行頻率在1.5～2.8 Hz 之間。經(jīng)計算，樓面在人行荷載頻率下最大加速度響應約為0.011 m∕s2（見圖15），小于規(guī)范對展廳的限值0.15 m∕s2，可滿足舒適度要求。

圖15 人行激勵下跨中監(jiān)測點加速度響應分布Fig.15 Acceleration Response Distribution of Mid-span Monitoring Points under Pedestrian Excitation

本層為陳列展覽區(qū)，舒適度計算時人員數(shù)量應根據(jù)展廳容納觀眾人數(shù)合理限值進行分析。將樓面的人數(shù)設置為238 人（均布）（見表1），人員活動考慮為工況1 和工況2。同時考慮到部分人員可能集中于懸挑端處，設置工況3 和工況4。監(jiān)測點處計算結果如圖16和表2所示，均滿足規(guī)范限值，同時可以得出，當人員較多且集中于懸挑端監(jiān)測點時在人行激勵下會引起較大的峰值加速度。

表1 人群荷載工況Tab.1 Load Conditions of Crowd

圖16 各工況加速度時程曲線Fig.16 Time History Curves of Acceleration under Various Working Conditions

表2 各工況峰值加速度Tab.2 Peak results of Each Working Condition（m/s2）

3 結語

本文對黃石地質(zhì)館結構設計進行了簡要說明，同時對結構模型進行了模態(tài)分析，驗證了模型的準確性，并對結構進行了彈塑性時程分析和樓板應力分析，主要結論如下：

⑴各條波在彈性和彈塑性分析下的層剪力曲線變化形式一致，且結構在罕遇地震作用下，結構整體阻尼增大，周期變長，結構地震反應減小。各條波采用彈塑性分析的剪力曲線均小于彈性分析的剪力曲線；

⑵罕遇地震作用下，彈塑性時程分析結構層間位移角均滿足1∕110的限值要求，滿足預期的性能目標；

⑶罕遇地震作用下，剪力墻僅在局部劃分較小單元應力集中處出現(xiàn)比較嚴重損壞，但僅為較少單元，對于墻體整體性能并未有影響?；炷亮毫憾顺霈F(xiàn)裂縫，少量梁端屈服形成充分的塑性鉸；鋼桁架未出現(xiàn)塑性鉸，處于彈性狀態(tài)。

⑷在溫度作用和罕遇地震作用下，絕大部分樓板應力滿足要求，僅有極少數(shù)樓板由于樓板開洞和板面單元不規(guī)則產(chǎn)生局部應力集中效應，拉應力較大，設計中樓板采用120 mm，雙層雙向配筋且單層最小配筋率不小于0.3%，鋼筋直徑不小10 mm，間距不大于150 mm，保障結構水平力的傳遞。

⑸通過模態(tài)分析和穩(wěn)態(tài)分析，表明結構舒適度可以滿足規(guī)范要求。穩(wěn)態(tài)分析中人員的分布及激勵方式不同對監(jiān)測點得到的峰值加速度結果會有差異，應選取較為不利的情況進行分析。

綜上所述，本項目結構設計合理，在大震下能滿足預期的性能目標。