劉 影

(北大荒農墾集團有限公司，哈爾濱 150036)

1 概 述

受氣候、環(huán)境和人類活動的影響，天然狀態(tài)下的水文變化出現(xiàn)較明顯的周期，如季節(jié)性變化、年周期變化等。周期變異的特點表現(xiàn)為：時域上周期不連續(xù)，全局性變化成局部的周期變化[1]。當前中國主流研究方法是小波分析法，通過分析水文時間序列多個時間尺度的周期成分及變化特點，探討流域水文過程的周期變化，以及剔除周期成分后的自相關性變異現(xiàn)象。

2 水文變異診斷模塊

利用Morlet小波對水文時間序列進行周期變異診斷，周期變異診斷模塊流程圖，見圖1。

圖1 周期變異診斷模塊流程圖

2.1 Morlet小波

Morlet小波函數(shù)的具體原理是：

(1)

小波變換系數(shù)的計算公式：

(2)

式中：ωf(a,b)為小波變換系數(shù)；a為尺度伸縮因子；b為時間平移因子，φa,b(t)連續(xù)小波，即：

(3)

基于小波方差的分析結果可探析水文序列的主要周期，其計算公式是：

(4)

2.2 改進的多元模糊均值生成函數(shù)模型

均值生成函數(shù)的數(shù)學原理簡要如下：

1)設計隨時間t以指數(shù)形式上升的隸屬度：

μA=e-β(n-t)(t=1…n)

(5)

式中：μA為隸屬度；n為徑流序列長度；β為參數(shù)，一般設定為0.01。

2)逆序構建模糊均生函數(shù)：

(6)

式中：l為均生函數(shù)周期；REM為數(shù)據(jù)取余，INT為數(shù)據(jù)取整。

3)生成模糊均生函數(shù)延拓序列：

(7)

式中：mod為數(shù)據(jù)同余；fl(t)為函數(shù)延拓序列。

4)優(yōu)勢周期的篩選準則是：

(8)

(9)

式中：Z為統(tǒng)計值，一般提取前四個優(yōu)勢周期。

5)構建最優(yōu)子集回歸模型：

(10)

3 流域水文變異診斷

3.1 流域概況

渭河作為黃河最大的一級支流，途徑甘肅、寧夏、陜西三省26個縣市，全長818km，總流域面積134766km2。流經(jīng)陜西段全長502km，面積67108km2，年徑流量84億m3，年輸沙量5.5億t，支流水系受秦嶺山地構造的影響分布不均衡，南少北多。渭河流域水系分布圖，見圖2。

圖2 渭河流域水系分布圖

3.2 周期診斷結果

基于小波分析法計算渭河典型站點的實測徑流序列結果，不同站點徑流序列小波系數(shù)實部等值線圖，見圖3。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖3 不同站點徑流序列小波系數(shù)實部等值線圖

由圖3可知，兩個水文站點的實測徑流序列分為三尺度，其中大周期是25-30a、中周期9a，咸陽站中周期在1970年出現(xiàn)拐點，張家山的中周期相對平穩(wěn)。綜合認定咸陽站的變異點為1970年，張家山站變異點為1993年。

3.2.1 人類活動序列的分離

根據(jù)擾動期水文氣象數(shù)據(jù)，應用改進的多元模糊均生函數(shù)模型對咸陽站1972-2009年和張家山站1998-2010年的天然徑流進行繁衍，其近天然徑流序列得預測結果，咸陽站水文序列預測圖，見圖4；張家山站預測圖，見圖5。

圖4 咸陽站水文序列預測圖

圖5 張家山站預測圖

3.2.2 周期變化與人類活動關系分析

天然徑流與人類擾動序列實部等值線圖，見圖6。表明天然條件下的波谷狀態(tài)(來水較少)，人類活動到達波峰，分析是因為人類的利用開發(fā)河流水資源時，與豐水多取，枯水少取有關。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖6 天然徑流與人類擾動序列實部等值線圖

為反映人類活動對中小周期時間序列的影響關系，在天然徑流與人類擾動序列IMFs的對比圖，中添加2a、4a滑動平均趨勢線，天然徑流和人類擾動序列的IMFs對比，見圖7。結果表明：天然徑流和人類擾動趨勢兩條線型在升降或拐點上出現(xiàn)明顯的負對應關系，特別是1986年后，負對應關系變化平穩(wěn)，即二者的抑制效應更強烈。

(a)咸陽站 (b)張家山站圖7 天然徑流和人類擾動序列的IMFs對比

3.3 長程自相關性變異診斷

先剔除月徑流時間序列的周期成分，然后代入MFDFA模型，長程自相關性變異結果，見圖8。結果表明不同時間尺度下的各階均方根序列均出現(xiàn)脈沖現(xiàn)象，同一時間尺度不同階數(shù)q的局部波動差異明顯，當qRMS=3時，階數(shù)q=-3和q=-1、q=1和q=3分形特征相似；當qRMS=8時，階數(shù)-3和3的序列體現(xiàn)出分形特征；qRMS=36時，階數(shù)-3體現(xiàn)分形特征。

(a)Scale=3

(b)Scale=8

(c)Scale=13

(d)Scale=36圖8 長程自相關性變異結果

上述結果表明，渭河流域的月徑流序列出現(xiàn)明顯的異質性特征，即多重分形特征，月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢，見圖9。

(a)

(b)圖9 月徑流序列全局均方根Fq隨尺度因子的變化趨勢

4 結 論

文章基于小波理論和多元模糊均值生成函數(shù)模型原理，結合渭河流域不同站點水文氣象歷史資料，計算流域水文周期變異和長程自相關性變異結果，分析水文變異特征。結果表明：1970年和1993年為咸陽站、張家山站的周期變異點，流域整體表現(xiàn)出多重變形特征，天然徑流和人類擾動趨勢呈現(xiàn)明顯的負對應關系，1986年之后關系更為平穩(wěn)。