吳連波

（深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心，廣東 深圳 518000）

0 引言

橋梁建造中，在設(shè)計(jì)之初就需要考慮到在不同情況下橋梁的受力情況，以及荷載下的承載影響。其中，橋梁的接縫處容易成為薄弱點(diǎn)，為了橋梁安全，需要預(yù)先對(duì)其承載能力進(jìn)行分析[1-3]。而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)，以及相關(guān)材料參數(shù)的不斷完善，人們提出了數(shù)據(jù)模擬技術(shù)來模擬道路、橋梁等設(shè)施在使用時(shí)的數(shù)據(jù)。而對(duì)橋梁接縫處的數(shù)值模擬研究目前較少，但國(guó)內(nèi)外學(xué)者已釆用不同的接縫方法給出了對(duì)應(yīng)的力學(xué)性能計(jì)算方式，為數(shù)值模擬提供了基礎(chǔ)[4-5]。由于影響接縫處性能的因素除去接縫處本身，還與橋梁主體材料的力學(xué)性能有關(guān)。而目前對(duì)于橋梁接縫處的數(shù)值模擬研究中，大多對(duì)該情況的研究較少，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果的精度不足。

1 對(duì)稱懸臂拼裝橋梁接縫處承載力數(shù)值模擬方法

1.1 橋梁混凝土有限元分析

懸臂拼裝橋梁接縫處形式通常有混凝土現(xiàn)澆濕接縫、環(huán)氧樹脂接縫、水泥砂漿接縫、干接縫等方法。在實(shí)際施工時(shí)，多種方式混合應(yīng)用。由于橋梁接縫處的承載力直接受到材料本身的性能影響，因此需要對(duì)橋梁中使用的混凝土進(jìn)行有限元分析，確定橋梁結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征[6-7]。首先運(yùn)用有限元分析軟件，模擬橋梁混凝土的彈塑性和在拉應(yīng)力超出時(shí)的破壞特性，進(jìn)行有限元表示，其破壞準(zhǔn)則的公式表達(dá)如下：

在公式（1）中，F(xiàn) 代表其中的應(yīng)力組合，S 代表鋼筋混凝土的破壞曲。運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模擬中，主要采用四種力學(xué)參數(shù)來進(jìn)行，而在軟件中輸入的四種參數(shù)的缺省參數(shù)分別為混凝土結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度f(wàn)cb=1.2fc、圍壓作用下的混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度f(wàn)1=1.45fc、圍壓作用下的混凝土的抗拉強(qiáng)度f(wàn)2=1.725fc、混凝土結(jié)構(gòu)承受的圍壓壓力而由于混凝土材料較為復(fù)雜，因此在有限元分析中，擬改變模塊單元中的破壞分區(qū)中的開裂處理及其相對(duì)應(yīng)的表現(xiàn)形式，體現(xiàn)在純壓及其純拉破壞分區(qū)下的開裂處理，其破壞分區(qū)如圖1 所示。

圖1 混凝土破壞分區(qū)示意圖

通過利用有限元軟件來確定橋梁混凝土的承載壓力參數(shù)，以及在不同程度下的混凝土承載力。

1.2 橋梁接縫處抗剪強(qiáng)度計(jì)算

不同接縫方法間的抗剪強(qiáng)度計(jì)算各不相同，在進(jìn)行數(shù)值模擬中，需要根據(jù)不同的接縫模式來給出計(jì)算方法[8-9]。對(duì)膠接縫的接縫應(yīng)滿足以下公式：

在公式（2）中，h'h代表在膠接縫情況下橋梁間的翼板厚度，h0代表在膠接縫時(shí)翼板壓力至抗壓板的距離，Tsd代表橋梁接縫中截面的鋼筋抗壓合力值。代表橋梁翼板之間有效抗剪寬度，σc代表橋梁的剪壓區(qū)內(nèi)的混凝土結(jié)構(gòu)承受的壓力值。當(dāng)滿足（1）公式時(shí)，則得出抗剪承載力為：

在公式（3）中，fcd代表混凝土的最大抗壓強(qiáng)度預(yù)設(shè)值。而其中的干接縫時(shí)需滿足的公式如下：

在公式（4）中，Tpe，e代表承載力接縫處的例外預(yù)應(yīng)力鋼束永存拉力。并從而得出在干接縫時(shí)橋梁接縫處的抗剪承載力計(jì)算公式：

在公式（5）中，k'f代表橋梁中的抗壓翼板在寬度范圍內(nèi)的剪力鍵的剪切面積和接縫面積比值，Vpe，e代表連接橋梁板內(nèi)截面存在的預(yù)應(yīng)力。而對(duì)節(jié)分鍵體的鍵齒連接，以及平接連接的計(jì)算的接縫抗剪承載力的計(jì)算公式則分別為Vj=Aj×μ×σn和Vj=。其中：f'c代表橋梁內(nèi)的混凝土接縫處的抗壓強(qiáng)度，σn代表接縫面正應(yīng)力，Aj代表接縫面的總面積。

1.3 橋梁縱筋滑移變形計(jì)算

影響橋梁接縫處承載力的參數(shù)還包括橋梁的滑移變形狀態(tài)，能夠體現(xiàn)該橋梁的穩(wěn)定程度[10]。橋梁屈服滑移的卸載剛度可由下列公式求出：

在公式（6）中，F(xiàn)cr代表橋梁縱筋滑移模型卸載剛度，E 代表材料退化系數(shù)，I 代表在受壓桿件橫截面的最小滑移變形量，l 代表形成的杠桿的有效長(zhǎng)度。而根據(jù)ANSYS 的線形分析方法，可以應(yīng)用至本文中，并根據(jù)其中的特征值公式來計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)在負(fù)剛度條件下的應(yīng)力矩陣的比例因子：

在公式（7）中，K 代表使用材料的剛度變化矩陣，S 代表使用材料的應(yīng)力變化矩陣，ψ 代表橋梁受位移影響下反映出的特征矢量，λ 代表材料性能變化的特征值。根據(jù)公式（7），來得出橋梁結(jié)構(gòu)滑移變形的分叉點(diǎn)。從而根據(jù)分叉點(diǎn)來繪制相關(guān)的位移-變形曲線，來呈現(xiàn)橋梁的縱筋滑移特性并得出相應(yīng)的參數(shù)數(shù)據(jù)。在計(jì)算中，需依據(jù)上文中不同接縫方法下的抗剪強(qiáng)度進(jìn)行繪制，并依據(jù)接縫點(diǎn)上混凝土的破壞分區(qū)情況，進(jìn)而給出接縫處的承載性能。

2 實(shí)驗(yàn)論證分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的可行性，對(duì)某地的對(duì)稱懸臂拼裝橋梁的接縫處的承載力進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。并與文獻(xiàn)[1]、文獻(xiàn)[4]及文獻(xiàn)[7]中的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2.1 實(shí)驗(yàn)橋梁介紹

進(jìn)行分析的橋梁參數(shù)如下：橋梁的跨數(shù)為6×18.7 m，橋梁上的偏角為90°，橋面總寬度為10 m，其中包括：機(jī)動(dòng)車道2×3.7 m，非機(jī)動(dòng)車道2×0.9 m，橋梁高度為4.2 m。在橋梁的上部結(jié)構(gòu)中采用5×17.2 mT 梁，下部結(jié)構(gòu)為重力式橋墩。該橋梁斷面配筋情況如圖2 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)橋梁斷面配筋分布圖

在圖2 中的鋼筋區(qū)域配筋率，以及角度如表1 所列。

表1 橋梁各截面區(qū)域的配筋率及角度一覽表

依據(jù)該橋梁的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析橋梁接縫處的承載力參數(shù)。在模擬中，在橋梁上選取單元，共選取單元數(shù)44 個(gè)，其中節(jié)點(diǎn)87 個(gè)，在實(shí)驗(yàn)橋梁中，假定其肋拱變形類型為大撓度、小應(yīng)變。并根據(jù)相應(yīng)的混凝土統(tǒng)一理論和肋拱受力特定，在進(jìn)行模擬中，采取多線性隨動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)中，將模擬在荷載處于45.7 kN 時(shí)，使用能夠反映出橋梁接縫處承載力第二類失穩(wěn)破壞作為實(shí)驗(yàn)方式，即當(dāng)施加在橋梁上的荷載到達(dá)額定極限荷載數(shù)值時(shí)，接縫處的最大擾動(dòng)位的數(shù)值。首先利用實(shí)際實(shí)驗(yàn)和測(cè)量工具進(jìn)行實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)量，并作為數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2 所列。

表2 接縫處第二類失穩(wěn)破壞數(shù)值模擬結(jié)果一覽表

在表2 結(jié)果中，模擬1 代表本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的結(jié)果，模擬2 代表文獻(xiàn)[1]設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的結(jié)果，模擬3 代表文獻(xiàn)[4]中設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的結(jié)果，模擬4 代表文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法的結(jié)果。而在表2 實(shí)驗(yàn)中可以看出，本文數(shù)值模擬方法得出的結(jié)果在接縫處的最大擾動(dòng)，以及其中的承受彎矩?cái)?shù)值均更接近實(shí)際測(cè)試值。同時(shí)可以看出接縫處的最大擾度，以及其中承受彎矩?cái)?shù)值影響對(duì)于當(dāng)前荷載和位移變化趨勢(shì)的判斷。而本文方法更接近實(shí)際判斷，證明本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法可行性和有效性更高。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在橋梁接縫處承載力的數(shù)值模擬中增添了對(duì)于橋梁主體材料的有限元分析，提高了數(shù)值模擬結(jié)果的精度。但在實(shí)際的橋梁使用中，容易受到風(fēng)力，材料老化等其它類型因素的影響，而本文設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬方法尚不具備對(duì)上述因素的模擬，因此未來研究中，將會(huì)添加對(duì)上述因素的考量和模擬方法。