廖敦微，鄭月軍*，崔 浩，2，寸 鐵，付云起

（1.國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.沈陽飛機設(shè)計研究所，遼寧 沈陽 110000；3.中為聯(lián)合創(chuàng)新（平潭）工程研究有限公司，福建 福州 350000）

1 引 言

作為一種網(wǎng)格型透明導(dǎo)電薄膜，金屬微納結(jié)構(gòu)具有高透光性［1-4］，其光學(xué)性能主要通過結(jié)構(gòu)的周期和線寬尺寸進行調(diào)節(jié)。與其他傳統(tǒng)連續(xù)透明導(dǎo)電薄膜相比，金屬微納結(jié)構(gòu)的周期遠大于可見光波長，又遠小于微波波長，因此同時具備高透光和電磁屏蔽性能［5］。通過在透明基底上制備圖案化的微納結(jié)構(gòu)，不同的金屬圖案結(jié)構(gòu)和尺寸，呈現(xiàn)出不同的光學(xué)和電磁屏蔽性能，金屬微納結(jié)構(gòu)在透明電磁屏蔽領(lǐng)域備受重視。

在透明電磁屏蔽領(lǐng)域，透明導(dǎo)電薄膜要具有較高的光學(xué)透過率［1，4］，且在所需微波頻段能夠產(chǎn)生良好的屏蔽性能［5］。金屬微納結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的ITO透明導(dǎo)電薄膜相比具有透光率高、柔韌性強以及尺寸參數(shù)可靈活調(diào)節(jié)的優(yōu)點，但透光率與電磁屏蔽性能不能兼顧［4-5］。為了解決上述問題，科研人員采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法，通過不同圖案結(jié)構(gòu)的性能對比發(fā)現(xiàn)，雖然結(jié)構(gòu)優(yōu)化［6-7］在相同透光率下能提高電磁屏蔽性能，但性能提升效果并不明顯。由此可知，在單層微納結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上僅改變微納圖案結(jié)構(gòu)及尺寸難以顯著提升透光率和電磁屏蔽性能，因此，科研人員開始聚焦雙層/多層微納結(jié)構(gòu)的研究［8-14］。

國外最早研究雙層微納結(jié)構(gòu)并應(yīng)用于紅外濾波［8］，隨后我國學(xué)者將雙層微納結(jié)構(gòu)應(yīng)用于透明電磁屏蔽［9-10，13］，并通過研究發(fā)現(xiàn)雙層微納結(jié)構(gòu)在相同透光率前提下能提升屏蔽效能，這引起了科研人員的興趣。圍繞雙層微納結(jié)構(gòu)眾多學(xué)者展開了卓有成效的研究，提出并設(shè)計了雙層方格微納結(jié)構(gòu)［9-10］、雙層圓環(huán)微納結(jié)構(gòu)［11］、方格和圓環(huán)混合雙層微納結(jié)構(gòu)［13］以及多層微納結(jié)構(gòu)［14］等，取得了良好的光學(xué)和電磁屏蔽性能。但是，目前的研究大多是通過結(jié)構(gòu)設(shè)計在相同透光率下增強電磁屏蔽性能，鮮見對其電磁屏蔽增強的作用機理研究。

本文以方格結(jié)構(gòu)為例分析了雙層微納結(jié)構(gòu)的增強電磁屏蔽效能的機理，推導(dǎo)出雙層方格型微納結(jié)構(gòu)電磁屏蔽的理論計算公式，并與全波軟件仿真結(jié)果進行了對比，驗證了機理分析的正確性。該電磁屏蔽增強機理分析與理論計算公式可擴展到多層微納結(jié)構(gòu)，具有通用性。制備了的雙層方格微納結(jié)構(gòu)透明導(dǎo)電薄膜樣品，通過實測進一步驗證了電磁屏蔽增強機理的有效性。

2 理論分析及模型建立

2.1 單層微納結(jié)構(gòu)理論分析

1964年，Vogel等提出了一種方格微納結(jié)構(gòu)［15］，并在遠紅外波段對它進行了透射和反射性能研究。1967年，Ulrich首次在理論和實驗上給出了金屬微納結(jié)構(gòu)及其互補結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性并用傳輸線等效電路進行了描述［16］。在Ulrich模型的基礎(chǔ)上，研究人員又對微納結(jié)構(gòu)的等效模型進行了補充分析和研究［17-18］。1993年，Kohin，Margaret等基于Ulrich的電路模型給出了微納結(jié)構(gòu)的歸一化導(dǎo)納公式，以及由此得到的微波透過率公式，并且進行了相應(yīng)的近似和簡化，這方便了對微納結(jié)構(gòu)的分析和計算推導(dǎo)［19］。

微納結(jié)構(gòu)理論分析一般以方格結(jié)構(gòu)為例，其總透光率等于所有光學(xué)衍射級透過率的總和，可以采用遮攔比對總透光率近似表示［1］：

其中：2a是線寬，g是微納結(jié)構(gòu)周期。由此可知，對線寬和周期尺寸進行優(yōu)化可提升透光率。

單層微納結(jié)構(gòu)作為一種感性導(dǎo)納結(jié)構(gòu)在電磁波垂直入射時的透過率近似表示為：

將透光率公式和微波透過率公式化簡合并，可以得到透光率和微波透過率之間的關(guān)系：

由式（4）可知，單層微納結(jié)構(gòu)的微波透過率與透光率之間成正比關(guān)系，即在結(jié)構(gòu)尺寸一定的情況下，透光率越高，微納結(jié)構(gòu)的微波透過率也越高，即電磁屏蔽性能越差，透光率與電磁屏蔽性能之間相互制約。

2.2 雙層微納結(jié)構(gòu)等效分析模型

本文引入雙層微納結(jié)構(gòu)以提高屏蔽效能，雙層結(jié)構(gòu)的等效電路如圖1所示。在兩個并聯(lián)電感之間有一段傳輸線。

圖1 雙層微納結(jié)構(gòu)示意圖及等效電路Fig.1 Schematic diagram and equivalent circuit of double-layer micro-nano structure

雙層微納結(jié)構(gòu)由兩個單層微納結(jié)構(gòu)和一定厚度的透明介質(zhì)支撐結(jié)構(gòu)組成。由于單層微納結(jié)構(gòu)在等效電路中相當(dāng)于感性導(dǎo)納結(jié)構(gòu)，考慮到一般情況，上下兩個端口都為空氣介質(zhì)，中間支撐層為相對介電常數(shù)為εr的一般透明介質(zhì)，因此其等效電路為兩個并聯(lián)導(dǎo)納之間串接了一段傳輸線。相對于波長，雙層微納結(jié)構(gòu)的間距較近，因此這是一段緊耦合傳輸線，兩個單層網(wǎng)柵之間會產(chǎn)生強烈的耦合作用。

3 電磁屏蔽增強機理分析

設(shè)雙層微納結(jié)構(gòu)間距為d，轉(zhuǎn)化成電長度，得到其傳輸（A B C D）矩陣關(guān)系式如下：

代入到歸一化矩陣中得到參數(shù)S，其中S21的 表達式為：

利用透射系數(shù)推導(dǎo)得到雙層微納結(jié)構(gòu)的電 磁波透射率為：

由雙層微納結(jié)構(gòu)透射推導(dǎo)機理可知，雙層微納結(jié)構(gòu)層與層之間的間距與電磁透射率密切相關(guān)，且這一微納結(jié)構(gòu)透射機理可推廣至三層乃至多層微納結(jié)構(gòu)，具有通用性。

4 計算仿真分析與實測結(jié)果

4.1 計算與仿真分析

為驗證上述雙層微納結(jié)構(gòu)公式用于電磁屏蔽增強機理分析的正確性，鑒于鎳金屬相對于襯底具有良好的黏附力，因此設(shè)計了一種銅鎳合金的雙層方格形微納結(jié)構(gòu)。而PET介質(zhì)作為一種常見的柔性透明襯底材料和金屬嵌入介質(zhì)的考慮，在本文中采用PET透明介質(zhì)作為雙層微納中間隔離層。為了增強結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，減少金屬與空氣之間的接觸提升微納結(jié)構(gòu)的抗氧化能力，將金屬結(jié)構(gòu)齊平嵌入到PET介質(zhì)中，如圖2所示。從圖中可以看出，該雙層微納結(jié)構(gòu)為方格型周期結(jié)構(gòu)，在尺寸參數(shù)普適性的基礎(chǔ)上，基于仿真計算分析和方便制備的角度出發(fā)，選用周期g=120μm，線寬2a=10μm，結(jié)構(gòu)厚度t=2μm，PET介質(zhì)厚度為h=100μm。將結(jié)構(gòu)參量代入理論計算公式計算方格型雙層微納結(jié)構(gòu)的電磁屏蔽性能，并與單層微納結(jié)構(gòu)的電磁屏蔽性能進行了對比，同時在軟件CST中對方格型雙層和單層微納結(jié)構(gòu)建模進行全波仿真，結(jié)果如圖3所示。單層和雙層微納結(jié)構(gòu)的理論計算和仿真結(jié)果吻合較好，其中的細微差異是由于微納結(jié)構(gòu)計算是假定金屬厚度很薄的情況下推導(dǎo)出的近似公式而實際仿真模型有一定厚度導(dǎo)致的。由于在全波仿真中微納結(jié)構(gòu)比計算對應(yīng)波長小2～3個數(shù)量級，理論計算結(jié)果與全波仿真結(jié)果相互驗證對方結(jié)果的正確性。

圖2 雙層方格型微納結(jié)構(gòu)Fig.2 Double-layer square micro-nano structure

從圖3還可以看出，在2～18 GHz，雙層方格型微納結(jié)構(gòu)的電磁屏蔽性能比單層方格型微納結(jié)構(gòu)高15 d B左右，驗證了雙層微納結(jié)構(gòu)具有電磁屏蔽性能增強的作用。通過上述分析可知，進行雙層或多層設(shè)計可解決單層結(jié)構(gòu)透光率與電磁屏蔽之間性能制約的矛盾。

進一步，在微納結(jié)構(gòu)周期、線寬和金屬厚度不變的情況下，分析了PET厚度對方格型雙層微納結(jié)構(gòu)電磁屏蔽性能的影響，PET厚度從50 μm增加到250μm，分析結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，隨著PET厚度的增加，即雙層微納結(jié)構(gòu)之間的距離越大，電磁屏蔽性能越好，但是厚度增加得越大，電磁屏蔽性能增大的變化率越小。由此可知，考慮透光率，PET厚度不是越大越好。

圖3 雙層網(wǎng)柵與單層網(wǎng)柵的屏蔽效能計算和仿真結(jié)果對比Fig.3 Comparison of shielding effectiveness calculation and simulation results between double-layer and single-layer grids

圖4 不同PET厚度下雙層微納結(jié)構(gòu)屏蔽效能的仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of shielding effectiveness of double-layer structure under different PET thicknesses

4.2 實測驗證及結(jié)果對比分析

為進一步驗證機理分析和全波軟件仿真結(jié)果的正確性，制備了雙層方格微納結(jié)構(gòu)樣件，如圖5所示。從圖中較清晰地看到覆蓋的NUDT的字樣，展現(xiàn)了較好的透光性能。

圖5 雙層微納結(jié)構(gòu)實物樣件Fig.5 Sample of double-layer micro-nano structure

采用光譜儀測試了樣件的透光率，結(jié)果如圖6所示，在400～700 nm的可見光波段，樣品的平均透光率為71%。在微波暗室采用雙天線法測試了樣件的屏蔽效能，并與理論計算結(jié)果進行對比，如圖7所示。從圖中可以看出，測試結(jié)果與理論計算結(jié)果基本一致，在2～18 GHz的屏蔽效能大于45 dB，其中存在的細微誤差是由樣件每個角的加工誤差所致。由測試結(jié)果可知，樣件具有良好的透明屏蔽性能。

圖6 雙層方格型微納結(jié)構(gòu)的透光率測試結(jié)果Fig.6 Measured light transmittance test result of doublelayer square micro-nano structure

圖7 雙層方格微納結(jié)構(gòu)電磁屏蔽效能的測試與仿真結(jié)果Fig.7 Electromagnetic shielding effectiveness test and simulation results of double-layer square micro-nano structure

5 結(jié) 論

本文分析了方格型雙層微納結(jié)構(gòu)電磁屏蔽的機理，推導(dǎo)出屏蔽效能的理論計算公式，這一理論計算公式可推廣至多層微納結(jié)構(gòu)，具有通用性。將理論計算結(jié)果與全波仿真結(jié)果進行了對比，驗證了機理分析和全波仿真軟件分析的正確性。最后加工了樣件進行測試，樣件的實測結(jié)果與理論和全波仿真結(jié)果基本一致，在2～18 GHz內(nèi)屏蔽效能大于45 d B，平均透光率超過了71%，樣件具有良好的透明屏蔽性能。本文的機理分析為多層微納結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論支撐。