吳業(yè)衛(wèi)

海洋石油工程股份有限公司，天津 300461

1 概述

如圖1所示，海底管道由鋼管及外部涂層組成，外部涂層包括防腐涂層和水泥配重涂層，在海底管道存儲(chǔ)及運(yùn)輸過(guò)程中，如果對(duì)海底管道的堆放層數(shù)不加以限制，海底管道的自身重量可能會(huì)造成鋼管受壓過(guò)量變形、橢圓度超標(biāo)、外部涂層受到損傷，對(duì)海底管道的后續(xù)使用造成不利影響[1]。

圖1 海底管道管體截面

在管道鋪設(shè)過(guò)程中，由運(yùn)輸駁船將管道運(yùn)輸至鋪管船，鋪管船甲板可以存儲(chǔ)部分海底管道，如果鋪管船和運(yùn)輸駁船甲板可以盡可能多地存放海底管道，對(duì)于長(zhǎng)距離的管道鋪設(shè)項(xiàng)目，則可以在一定程度上減少運(yùn)輸駁船的航次，從而獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)海底管道涂敷工廠來(lái)說(shuō)，海底管道的堆放也是生產(chǎn)過(guò)程中必須認(rèn)真考慮的問(wèn)題，現(xiàn)有的存儲(chǔ)場(chǎng)地能否堆放一定生產(chǎn)周期內(nèi)的管道，將直接影響后續(xù)管道生產(chǎn)的正常組織。

對(duì)于管道陸地生產(chǎn)和海上施工而言，需要對(duì)管道允許堆放層數(shù)進(jìn)行計(jì)算，既不造成鋼管和外部涂層的損傷，又能最大限度地利用現(xiàn)有場(chǎng)地及船舶資源，從而最大程度地創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。

關(guān)于管道允許堆放層數(shù)計(jì)算方法已有一些相關(guān)文獻(xiàn)，可以在管道鋼管應(yīng)力限制條件下進(jìn)行允許堆放層數(shù)的計(jì)算，但沒(méi)有考慮管道涂層應(yīng)力的限制條件。本文利用Roark應(yīng)力應(yīng)變公式，分別推導(dǎo)出了管道鋼管和管道涂層應(yīng)力限制條件下管道允許堆放層數(shù)的計(jì)算公式，堆放層數(shù)應(yīng)選擇計(jì)算結(jié)果中的最小值，以保證堆放管道鋼管及其涂層的安全。

2 管道堆放受力分析

2.1 最底層管道受力分析

一般情況下，管道堆放采用圖2所示的連續(xù)堆積方式，管垛層間能夠咬合緊密，位于管垛最底層的管道承受最大的上部壓力；除此之外，針對(duì)最底層管道的受力分析，還需考慮其自身重量，最底層管道與底部接觸點(diǎn)的支反力數(shù)值等于上部管道的壓力和自重的合力，如圖3所示。

圖2 管道堆放形式

圖3 最底層管道受力分析

按照?qǐng)D3對(duì)最底層管道進(jìn)行受力分析，可以得出：P=2Fn-1cosθ+W。對(duì)于層間咬合緊密的管垛，可令層間咬合角度θ為30°，可以得出：

式中：P為最底層管道與底部接觸點(diǎn)的支反力，n為管垛層數(shù)，W為管道的自身重力，F(xiàn)n-1為最底層管道承受的上部管道壓力。

為求出最底層管道與底部接觸點(diǎn)的支反力P，需要對(duì)最底層管道承受的上部管道壓力Fn-1進(jìn)行求解。

2.2 最底層管道上部壓力求解

通過(guò)對(duì)管垛的受力分析可知，管道之間通過(guò)相互咬合接觸將自身重量及承受的上部管道壓力傳遞到下層管道，為求解最底層管道上部壓力，需要按照?qǐng)D4對(duì)倒數(shù)第二層管道進(jìn)行受力分析。

圖4 倒數(shù)第二層管道受力分析

管道在y軸方向受力為力學(xué)平衡，可以得出：2Fn-1cosθ=2Fn-2cosθ+W（式中：Fn-2為倒數(shù)第二層管道受到的上部管道壓力，θ為層間咬合角度），因此：Fn-1-Fn-2=W/（2 cosθ）。

可以看出，不同層管道受到的上部管道壓力成等差數(shù)列，因此最底層管道受到的上部管道壓力為：Fn-1-Fn-2=（n-1）W/（2 cosθ）。對(duì)于層間咬合緊密的管垛，令θ為30°，可以得出：

聯(lián)立式（1）和式（2），可以得出：

3 鋼管應(yīng)力限制條件下管道允許堆放層數(shù)計(jì)算

最底層管道受到上部管道壓力和自身重量的影響，管道鋼管層應(yīng)力最大值應(yīng)出現(xiàn)在鋼管最低點(diǎn)位置，可以分別求出由于上部管道壓力和自身重量在該點(diǎn)產(chǎn)生的應(yīng)力，然后相加得出該點(diǎn)的應(yīng)力值，該應(yīng)力值為管道鋼管層受到的最大應(yīng)力。

對(duì)于上部管道壓力在最底層管道產(chǎn)生的最大彎矩值MC1，可以根據(jù)Roark應(yīng)力應(yīng)變公式求解[2]：

式中：RS為管道鋼管的半徑。

對(duì)于層間咬合緊密的管垛，可令θ為30°,將式（2）代入式（4）可以得出：

式中：DS為管道鋼管的直徑。

對(duì)于最底層管道自重產(chǎn)生的最大彎矩值MC2，也可以根據(jù)Roark應(yīng)力應(yīng)變公式求解[2]：

式中：ω為單位弧長(zhǎng)的管道自身重力。

最底層管道受到的最大彎矩值應(yīng)為上部管道壓力和管道自重在管道最低點(diǎn)產(chǎn)生的彎矩之和，由此可得出，最底層管道在最低點(diǎn)處承受的彎矩MC為：

根據(jù)材料力學(xué)公式，已知最底層管道在最低點(diǎn)處的最大彎矩值，可以求出該位置的最大應(yīng)力σC[3]：

式中：WZ為抗彎截面模量，它的值只與截面的幾何形狀有關(guān)，對(duì)于矩形截面的抗彎截面模量WZ，按式（9）計(jì)算：

式中：b為承擔(dān)彎矩的管道截面寬度，t為管道鋼管厚度。

將式（7）和式（9）代入式（8），可以得出：

在管道堆放時(shí)，為保證堆放區(qū)域平整及管道吊裝的方便，通常會(huì)在管垛底部布置墊木等支撐，在這種情況下，管垛的重量將全部由底部支撐承擔(dān)，針對(duì)這種情況，需要對(duì)式（10）進(jìn)行修正，修正結(jié)果如下：

式中：m為支撐的數(shù)量，s為支撐的寬度。

為使管垛堆積層數(shù)不對(duì)管道鋼管造成損傷，最底層管道鋼管受到的應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)鋼管的許用應(yīng)力[σS]：

通過(guò)式（12）可以得出在不損傷管道鋼管層的情況下，管垛的允許堆放層數(shù)n：

式中：n為管垛層數(shù)，是滿足式（13）的最大整數(shù)；[σS]為鋼管的許用應(yīng)力。

4 涂層應(yīng)力限制條件下管道允許堆放層數(shù)計(jì)算

最底層管道受到上部管道壓力和自身重量的影響，所產(chǎn)生的涂層應(yīng)力最大值應(yīng)出現(xiàn)在最底層管道，最底層管道分別與上部管道和底部支撐接觸，可以分別對(duì)這兩處區(qū)域涂層應(yīng)力進(jìn)行研究計(jì)算，以得出管垛的允許堆放層數(shù)[4]。

4.1 最底層管道與上部管道接觸區(qū)域應(yīng)力計(jì)算

最底層管道與上部管道的接觸可以看作是圓柱體與圓柱體的接觸，根據(jù)Roark應(yīng)力應(yīng)變公式[2]，最底層管道與上部管道的接觸區(qū)域的最大應(yīng)力σmax1為：

對(duì)于層間咬合緊密的管垛，將式（2）代入式（14），可以得出：

為使管垛堆放層數(shù)不對(duì)管道涂層造成損傷，最底層管道涂層受到的應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)管道涂層的許用應(yīng)力[σC]：

通過(guò)式（16）可以得出在不損傷管道涂層的情況下，管垛的允許堆放層數(shù)n：

式中：n為管垛層數(shù)，是滿足式（17）的最大整數(shù)；DP為包含外部涂層的管道直徑；μc為管道涂層的泊松比；Ec為管道涂層的彈性模量；L為管道的長(zhǎng)度；[σC]為管道涂層的許用應(yīng)力。

4.2 最底層管道與底部支撐接觸區(qū)域應(yīng)力計(jì)算

最底層管道與底部接觸區(qū)域可以看作是圓柱體與平板的接觸，根據(jù)Roark應(yīng)力應(yīng)變公式[2]，最底層管道與底部接觸區(qū)域的最大應(yīng)力σmax2為：

對(duì)于層間咬合緊密的管垛，將式（3）代入式（18），可以得出：

同樣，對(duì)于管垛底部采用支撐的情況，管垛的重量將全部由底部支撐承擔(dān)，針對(duì)這種情況，需要對(duì)式（19）進(jìn)行修正，修正結(jié)果如下：

為使管垛堆放層數(shù)不對(duì)管道涂層造成損傷，最底層管道涂層受到的應(yīng)力應(yīng)不超過(guò)管道涂層的許用應(yīng)力[σc]：

通過(guò)式（21）可以得出在不損傷管道涂層的情況下，管垛的允許堆放層數(shù)n：

式中：n為管垛層數(shù)，是滿足式（22）的最大整數(shù)；μs為管道底部支撐的泊松比；Es為管道底部支撐的彈性模量。

5 結(jié)束語(yǔ)

最底層管道受到的上部管道壓力最大，也最易出現(xiàn)管道鋼管層和涂層損傷，本文通過(guò)對(duì)最底層管道的受力分析，得出了最底層管道受到的上部壓力，鋼管層的最大應(yīng)力由上部管道壓力和管道自重產(chǎn)生的應(yīng)力組成，計(jì)算過(guò)程中考慮所有載荷全部由底部管道鋼管層承受，利用Roark應(yīng)力應(yīng)變公式求出上部管道壓力和管道自重產(chǎn)生的最大彎矩，通過(guò)最大彎矩求出鋼管層的最大應(yīng)力，從而求出管垛允許堆放層數(shù)。

為計(jì)算管垛允許堆放層數(shù)，還應(yīng)考慮管道外部涂層的限制，本文同樣根據(jù)Roark應(yīng)力應(yīng)變公式，分別對(duì)最底層管道和上部管道接觸區(qū)域，最底層管道和底部支撐接觸區(qū)域的最大應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，從而最終確定管垛允許堆放層數(shù)，該方法可以對(duì)外部涂層為防腐涂層和水泥配重涂層的情況進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于管垛堆放層數(shù)設(shè)計(jì)，為保證安全，可以根據(jù)不同工況選取合適的安全系數(shù)進(jìn)行堆放層數(shù)計(jì)算，同時(shí)還應(yīng)考慮管垛邊擋高度及強(qiáng)度，存儲(chǔ)場(chǎng)地面強(qiáng)度，船舶甲板強(qiáng)度及船舶運(yùn)輸?shù)姆€(wěn)定性，本文并未涉及，管垛堆放層數(shù)應(yīng)取所有限制條件下的最小值。

除此以外，針對(duì)鋼管涂層為多層結(jié)構(gòu)的管道堆放層數(shù)計(jì)算，還應(yīng)對(duì)于管道內(nèi)部各層的應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，針對(duì)管道內(nèi)部各層的應(yīng)力是一個(gè)極其復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，本文不做介紹。推薦采用有限元方法，建立合理的三維有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析，可以校核管道鋼管層、配重層、防腐層、夾克層及保溫層強(qiáng)度，以得到合理的管垛允許堆放層數(shù)[5]。