黃 文，楊雪凇，楊 佳，李朝陽(yáng)，祝幼強(qiáng)

0 引言

牽引負(fù)荷（即動(dòng)車組、電力機(jī)車）的回流與牽引網(wǎng)供電方式有關(guān)，自耦變壓器（AT）供電方式下保護(hù)線（PW）、鋼軌、綜合地線（IGL）和大地是4個(gè)主要的回流路徑。在交流牽引網(wǎng)中，牽引變電所通過(guò)接觸網(wǎng)將電能輸送到電力機(jī)車，再通過(guò)牽引回流系統(tǒng)返回至變電所，形成一個(gè)閉合的能量循環(huán)體系?；亓鬟^(guò)程中，因?yàn)殇撥?、綜合地線等接地導(dǎo)體與大地之間存在泄漏電導(dǎo)，一部分電流會(huì)泄入大地，形成地中回流[1，2]。通過(guò)鋼軌的回流則會(huì)產(chǎn)生一定的鋼軌電位。

基于此，本文通過(guò)分析AT回流網(wǎng)分流系數(shù)與鋼軌電位關(guān)系，得到影響鋼軌電位的相應(yīng)電氣參數(shù)，考慮地回流分量，以回流網(wǎng)分流系數(shù)作為鋼軌電位評(píng)價(jià)指標(biāo)，為建立回流系統(tǒng)評(píng)估體系奠定基礎(chǔ)。

1 牽引變電所回流分布

牽引回流與牽引網(wǎng)供電方式有關(guān)，AT供電方式下的回流系統(tǒng)較為復(fù)雜，目前我國(guó)高速鐵路及客運(yùn)專線均采用綜合接地技術(shù)，加大了回流系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 復(fù)雜性。接入綜合接地的AT回流系統(tǒng)中，回流路徑不僅包括鋼軌和大地，還包括與鋼軌緊密并聯(lián)的保護(hù)線、綜合地線（作為鋼軌回流的分支部分），共同構(gòu)成線路上的回流系統(tǒng)。完整的AT供電回流接地系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 AT供電回流接地系統(tǒng)

在電流返回牽引變電所的過(guò)程中，存在各回路導(dǎo)體中的回流分配問(wèn)題，文獻(xiàn)[3]已詳述了AT供電方式下?tīng)恳亓髟诰€路中的分配，并通過(guò)分流系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。由于線路中存在大地回流，在牽引變電所內(nèi)將會(huì)存在大地電流返回牽引變壓器的過(guò)程。牽引變壓器低壓側(cè)接地端同時(shí)與鋼軌和所內(nèi)地網(wǎng)相連，導(dǎo)致變電所附近大地回流路徑產(chǎn)生分流，由于鋼軌對(duì)地泄漏電導(dǎo)的存在，部分大地電流會(huì)返回鋼軌后再流向牽引變壓器，而另一部分大地電流經(jīng)牽引變電所內(nèi)接地網(wǎng)流回牽引變壓器低壓側(cè)接地端，這也是地網(wǎng)電位產(chǎn)生的原因。返回的牽引電流在牽引變電所內(nèi)匯集在集中接地箱，箱中設(shè)置有地回流和軌回流等接線端。

2 分流系數(shù)與地網(wǎng)電位

分流系數(shù)的概念通常應(yīng)用于電力系統(tǒng)短路計(jì)算中，分流系數(shù)的合理選擇是接地系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)[4]。計(jì)算分流系數(shù)是研究地網(wǎng)電位抬升（GPR）問(wèn)題的方法之一。通常鐵路牽引變電所的接地設(shè)計(jì)以接地電阻Rjd≤0.5 Ω為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)未考慮地網(wǎng)中實(shí)際流通的電流，忽略了地網(wǎng)通流能力及地表電位的安全要求，因此并不合理，設(shè)計(jì)應(yīng)以地電位滿足安全要求為標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于牽引變電所，由于地網(wǎng)中實(shí)際流通的電流并非總牽引電流，分流系數(shù)可較好地反映所內(nèi)回流各支路電流與總電流間的關(guān)系，簡(jiǎn)單有效地反映地網(wǎng)電位，因此可通過(guò)分析接地參數(shù)與分流系數(shù)之間的定量關(guān)系，進(jìn)而獲得參數(shù)與地網(wǎng)電位之間的定量關(guān)系，提高分析結(jié)果的工程參考價(jià)值。

根據(jù)分流系數(shù)定義，支路分流系數(shù)為支路電流Ii(i=1,2,…,n)比總電流Ik，可得回流系統(tǒng)第i個(gè)支路的分流系數(shù)ni：

其中，Ui為第i個(gè)支路的電壓，在回流系統(tǒng)中，回流導(dǎo)體均與鋼軌完全并聯(lián)，每條支路的電壓均相等。同理，在變電所處大地電流分支兩端電壓也相等，即U1=U2=…=Un=U，因此ni=ZkΣ/Zi，即回流接地系統(tǒng)的分流系數(shù)可按阻抗比定義，支路分流系數(shù)等于網(wǎng)絡(luò)等值阻抗與該支路的轉(zhuǎn)移阻抗之比，并且滿足

文獻(xiàn)[3]已推導(dǎo)出回流系統(tǒng)線路的分流系數(shù)

回流網(wǎng)線路支路分流系數(shù)關(guān)系為

由牽引變電所內(nèi)的回流分布原理，總的牽引回流并不全部經(jīng)過(guò)接地網(wǎng)，而是有一部分通過(guò)軌回流返回，分流的實(shí)質(zhì)是依據(jù)鋼軌特性阻抗Zo與接地網(wǎng)等效電阻Re的關(guān)系，變電所內(nèi)的分流使得流過(guò)接地網(wǎng)的電流減小，在一定程度上減小了地網(wǎng)電位。

所內(nèi)軌回支路與地回支路的分流系數(shù)為

其中：nrh、ndh分別為變電所內(nèi)鋼軌回流、大地回流的分流系數(shù)；ng-r、ng-d分別為綜合地線對(duì)鋼軌、綜合地線對(duì)大地的分流系數(shù)。

由式（3）可知nd=ng-r+ng-d，則可推得

滿足式（2）定義。

由阻抗關(guān)系可推出

其中：Re為接地網(wǎng)等效電阻。該式同樣驗(yàn)證了nrh+ndh= 1。

由式（3）、式（5）和式（7）推出

上式表示地中電流在牽引變電所內(nèi)經(jīng)鋼軌回流和接地網(wǎng)回流的分配關(guān)系。

文獻(xiàn)[5]對(duì)接地網(wǎng)等效電阻的定義：

其中：ρ為土壤電阻率，Ω·m；S為地網(wǎng)面積，m2；L為接地極總長(zhǎng)度，m；h為接地網(wǎng)埋深（一般為0.8或0.6 m），m；d為接地極直徑，m。

考慮接地網(wǎng)網(wǎng)孔個(gè)數(shù)和垂直接地極對(duì)接地網(wǎng)等效電阻的影響，式（9）可改寫(xiě)為

其中：n、m分別表示接地網(wǎng)網(wǎng)孔的行數(shù)和列數(shù)；a、b分別表示網(wǎng)孔的長(zhǎng)度和寬度，m，接地網(wǎng)總長(zhǎng)度A為am，總寬度B為bn；c為單個(gè)垂直接地極長(zhǎng)度，m；k為垂直接地極個(gè)數(shù)。因此，nm即為接地網(wǎng)網(wǎng)孔總個(gè)數(shù)，接地網(wǎng)面積S=A·B。

由式（10）可知，接地網(wǎng)等效電阻主要受土壤狀況、地網(wǎng)面積、網(wǎng)孔分布等因素影響，這些因素進(jìn)而會(huì)影響牽引變電所內(nèi)的分流系數(shù)及地網(wǎng)電位。

根據(jù)式（2）和式（5）牽引變電所地回流分布規(guī)律可知

其中：Idh、Ig-d分別表示變電所內(nèi)接地網(wǎng)的回流和地中電流分流到接地網(wǎng)的回流。

將式（8）和式（10）代入式（11）可得牽引變電所內(nèi)匯集到接地網(wǎng)中的電流。接地網(wǎng)電位即為

3 土壤電阻率對(duì)分流系數(shù)及地網(wǎng)電位影響

直接供電方式下的回流系統(tǒng)較簡(jiǎn)單，僅由鋼軌和大地組成，鋼軌電位往往較高。AT供電方式在引入綜合接地技術(shù)后，其回流系統(tǒng)不僅包括鋼軌、綜合地線、PW、CPW，還增設(shè)了綜合地線與鋼軌的橫向連接線、上下行鋼軌橫向連接線等，大大降低鋼軌電位，成為降低鋼軌電位的良好措施[6]。圖2所示為增加降低鋼軌電位措施后的回流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

由上節(jié)推導(dǎo)可知影響分流系數(shù)的因素為鋼軌漏導(dǎo)、地線漏導(dǎo)和橫聯(lián)間隔，通過(guò)分流系數(shù)與地網(wǎng)電位關(guān)系，可對(duì)土壤電阻率與地網(wǎng)電位降低效果之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

圖2 增加降低鋼軌電位措施后的回流系統(tǒng)

3.1 土壤電阻率對(duì)分流系數(shù)的影響

鋼軌作為回流系統(tǒng)的接地導(dǎo)體，其泄漏電導(dǎo)對(duì)分流系數(shù)的影響體現(xiàn)在接地導(dǎo)體的阻抗模型中，回流系統(tǒng)分流系數(shù)隨鋼軌漏導(dǎo)變化如圖3所示。

圖3 分流系數(shù)與土壤電阻率關(guān)系

通過(guò)圖3可以看出，大地的土壤電阻率通常在10～103Ω·m的范圍內(nèi)不等。牽引變電所內(nèi)通常從人員及設(shè)備接地安全的角度出發(fā)，靠近上層地面的土壤電阻率非常大，幾乎達(dá)到完全絕緣；而為了降低接地電阻，減小接觸電勢(shì)和跨步電壓，下層地面土壤電阻率會(huì)相對(duì)較低，使得土壤電阻率在所內(nèi)分布不均。由圖3可知，地回流分流系數(shù)隨土壤電阻率的增大而逐漸減小，軌回流分流系數(shù)隨土壤電阻率的增大而逐漸增大，且土壤電阻率在780 Ω·m附近時(shí)地回流和軌回流達(dá)到各占一半。牽引變電所處地回流與軌回流的分流系數(shù)并非一成不變，例如冰霜雨雪天氣可能降低土壤電阻率，則地回流將遠(yuǎn)大于軌回流。該結(jié)論也可以很好地解釋同一高鐵線路某一牽引變電所分流情況不固定的現(xiàn)象。

3.2 土壤電阻率對(duì)地網(wǎng)電位的影響

牽引變電所地網(wǎng)電位隨土壤電阻率變化如圖4所示。

由圖4可知，牽引變電所地網(wǎng)電位受土壤電阻率影響較大。當(dāng)不考慮所內(nèi)分流時(shí)，地網(wǎng)電位隨土壤電阻率增大而呈線性提升，當(dāng)考慮所內(nèi)分流時(shí)，地網(wǎng)電位隨土壤電阻率增大而呈現(xiàn)略微凸起的非線性關(guān)系，這是因?yàn)樗鶅?nèi)土壤電阻率在影響地網(wǎng)接地電阻的同時(shí)，也對(duì)鋼軌對(duì)地泄漏電導(dǎo)產(chǎn)生了影響。隨著土壤電阻率發(fā)生變化，地中回流路徑的電流分配取決于回流導(dǎo)體與土壤的耦合情況。而地網(wǎng)電位也將同時(shí)受到地回分流與接地電阻的影響。

圖4 地網(wǎng)電位隨土壤電阻率變化曲線

4 結(jié)論

本文給出了以阻抗比定義的牽引回流系統(tǒng)分流系數(shù)，通過(guò)工程設(shè)計(jì)中的典型參數(shù)分析了分流系數(shù)及地網(wǎng)電位的影響因素，得出如下結(jié)論：

（1）分流系數(shù)可較好反映回流網(wǎng)任意支路電流與牽引總電流間的關(guān)系，進(jìn)而可簡(jiǎn)單有效地反映地網(wǎng)電位。

（2）大土壤電阻率將導(dǎo)致地網(wǎng)的回流減小，在一定程度上使地網(wǎng)電位較不分流時(shí)低。