楊佳琦，郭建斌，湯明華，周金星，萬 龍?

(1.北京林業(yè)大學水土保持學院 云南建水荒漠生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站， 654300，云南建水;2.北京林業(yè)大學水土保持國家林業(yè)和草原局重點實驗室，100083，北京)

巖溶斷陷盆地地貌是我國八大巖溶地貌組合類型之一，主要分布于云貴高原，長江、珠江上游地區(qū)，因其脆弱而特殊的生態(tài)環(huán)境和人類不合理的經濟社會活動，生態(tài)問題日益嚴重，進而演變成喀斯特巖溶石漠化現(xiàn)象[1]。云南省紅河州建水縣為典型的巖溶斷陷盆地地貌，該地區(qū)巖石裸露率高，土壤滲透性強，持水力差，嚴重制約了生態(tài)、經濟的可持續(xù)發(fā)展[2]。植被恢復是巖溶地區(qū)生態(tài)恢復的關鍵[3]，了解土壤水分動態(tài)變化格局，才能對巖溶石漠化進行有效的植被恢復[4]。國內外對于喀斯特巖溶區(qū)土壤水分動態(tài)變化過程已開展了一些研究[5]，但這些研究更多是針對單一石漠化程度下的土壤水分動態(tài)變化過程，缺乏對不同石漠化程度和不同植被恢復模式等條件的綜合考慮以及較長期的持續(xù)性監(jiān)測，因此預測該區(qū)不同石漠化程度土壤水分動態(tài)變化對指導區(qū)域水土保持，恢復石漠化地區(qū)生態(tài)具有重要的意義。

土壤水分預測是一個高度非線性的過程，具有復雜性、多變性以及不確定性，預測方法目前主要有模型預測和數(shù)據(jù)驅動預測2種[6]。BP神經網絡模型可以準確度較高地處理復雜的輸入輸出關系，已逐漸應用于土壤水分預測[7]。目前，眾多學者在非喀斯特地區(qū)進行了土壤水分預測及其環(huán)境響應的研究，如林潔等[8]基于BP神經網絡建立太湖典型農田土壤水分預測模型，并利用對氣象因子進行敏感性分析來判斷影響土壤水分動態(tài)的主要氣象因子，以主要氣象因子建立土壤水分動態(tài)模擬模型。丁從慧[9]建立南京典型夏玉米農田的BP神經網絡模型模擬土壤水分動態(tài)，并討論了各氣象因子對土壤水分的敏感性差異。郝姍姍等[10]在六盤山地區(qū)的高建堡、虎溝等11個小流域構建基于BP神經網絡的土壤侵蝕因子模型，并分別探究了降雨侵蝕力、坡度坡長等影響因子對土壤侵蝕因子的顯著性。李柳陽等[11]構建長三角地區(qū)農田站點土壤水分和氣象因子的BP神經網絡模型預測土壤水分的長時間序列，并對比了基于全部站點和分站點構建的模型精度差異。巖溶斷陷盆地季節(jié)性干旱嚴重，土壤水分變化敏感，然而在該區(qū)域對土壤水分動態(tài)模擬研究薄弱。

大量研究發(fā)現(xiàn)，BP神經網絡算法的權值和偏置由隨機初始化產生，因而模型在訓練過程中存在收斂速度慢，易遇到局部最小陷阱的缺點，導致訓練效果不佳[12]。遺傳算法(genetic algorithms)將網絡中所有的權值和偏置組成種群個體，通過計算個體的適應度并選取最優(yōu)個體，最終將最優(yōu)個體賦值給網絡的初始權值和偏置，提高網絡的整體擬合程度[13-14]，因此，筆者選取研究區(qū)2種程度石漠化樣地，分層建立基于BP神經網絡的土壤水分動態(tài)預測模型，引入遺傳算法來優(yōu)化模型。采用缺省因子法進行敏感性分析，確定影響該區(qū)土壤水分動態(tài)的主要氣象因子，為喀斯特地區(qū)生態(tài)恢復以及石漠化綜合治理提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

以建水縣九標國有林場石漠化治理恢復區(qū)為試驗研究區(qū)域，該區(qū)位于云南省紅河州建水縣(地理坐標E102°54′, N 23°37′)，小流域內地貌為典型的石漠化巖溶斷陷盆地地貌。海拔230～2 515 m，南亞熱帶季風氣候，年均氣溫19.8 ℃，年均相對濕度72%，蒸發(fā)量2 311.19 mm，年均降水量805 mm，全年無霜期307 d。在2008年，建水縣被列入國家首批100個石漠化綜合治理試點縣之一。試驗選取恢復區(qū)2種石漠化區(qū)樣地：中度石漠化區(qū)和輕度石漠化區(qū)進行研究。試驗區(qū)于1985年進行了人工植被恢復，其中中度石漠化區(qū)樣地植被為灌-草結構，主要覆蓋植被為車桑子(Dodonaeaviscosa)和硬稈子草(Capillipediumassimile);輕度石漠化區(qū)樣地為灌-草結構，主要覆蓋植被為車桑子和藎草(Arthraxonhispidus)。土壤類型為紅色石灰土，2種石漠化樣地詳細信息見表1，土壤的基本理化性質信息見表2。

表1 2種石漠化程度樣地的基本概況Tab.1 Basic situation of two kinds of Rocky desertification erosion degree

表2 2種石漠化程度樣地土壤的基本理化性質Tab.2 Basic physical and chemical properties of soils in two types of rocky desertification plots

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)采集于2016年4月16日—2020年12月1日。使用Enviro-SMART CS616土壤水分定位監(jiān)測系統(tǒng)(Campbell Scientific Inc. USA)每10 min 1次對研究區(qū)進行實時監(jiān)測，測定土壤深度分別為0～10 cm、10～20 cm和20～30 cm。選取同期小型氣象站(WatchDog 2900ET, Spectrum Technologies Inc. USA)，按照每10 min 1次的頻率對研究區(qū)氣象進行測定。經合并換算得到土壤水分和氣象要素日數(shù)據(jù)，共計1 691組數(shù)據(jù)。

2.2 BP神經網絡模型的建立

2.2.1 BP神經網絡模型的建立 筆者采用Matlab軟件編程，以6個氣象因子作為輸入因子，中度石漠化區(qū)和輕度石漠化區(qū)0～10 cm，10～20 cm，20～30 cm土層土壤含水率分別作為輸出因子，共1 691組數(shù)據(jù)，其中在前1 245組隨機抽取800組作為訓練數(shù)據(jù)集，用于訓練土壤含水量預測模型，其余445組為驗證數(shù)據(jù)集，用于檢驗土壤含水量預測模型，最后446組為測試組用于土壤水分動態(tài)模擬的性能檢驗。隱含層的最優(yōu)節(jié)點取值范圍根據(jù)經驗公式求得為[3,12]，通過多次網絡訓練精度，確定最優(yōu)拓撲結構。輕度石漠化區(qū)3土層按照土層深度依次為6∶9∶1、6∶4∶1和6∶3∶1結構；中度石漠化區(qū)3土層依次為6∶7∶1、6∶4∶1和6∶7∶1結構。設置最大迭代次數(shù)為1 000次; 學習率0.01;輸入輸出的目標誤差0.000 1。在模型訓練過程中，將訓練數(shù)據(jù)集輸入進行誤差的反向傳播，不斷更新網絡權值和偏置，得到最小誤差時建立預測模型。在此基礎上，引入具有全局搜索能力的遺傳算法優(yōu)化 BP 神經網絡。通過6個氣象因子逐一缺省進行敏感性分析，得到影響該地區(qū)土壤水分動態(tài)的主要氣象因子。

2.2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡模型的建立 遺傳算法是由美國人提出的一種模仿生物自然進化過程的隨機并行自適應優(yōu)化方法[15]。具有簡單、隨機性、魯棒性和全局性以及不受搜索空間限制性條件約束等特點，可視為介于確定性與隨機性優(yōu)化方法之間的一類新的優(yōu)化方法[16]。

筆者采用十進制編碼，優(yōu)化過程如下。

1)種群初始化。將神經網絡模型所有的權值和偏置建立種群信息，權值與偏置按一定順序級聯(lián)起來相當于一個染色體，其長度

M=N(N+O)+Y+O。

(1)

式中:M為染色體長度；N為輸入節(jié)點數(shù)；O為輸出節(jié)點數(shù)；Y為隱含層結點數(shù)。

2)個體適應度計算。通過計算找出種群中的每一代進化中的最優(yōu)染色體并記錄保留。筆者選用的適應度函數(shù)

(2)

式中:n為樣本數(shù)；(i)和y(i)分別為樣本i的模擬值和實測值。

3)遺傳進化。循環(huán)進行選擇、交叉、變異，個體適應度計算的遺傳疊代操作，筆者采用算數(shù)交叉，交叉概率為0.4，變異概率為0.08。

4)得到最高個體適應度個體，實現(xiàn)優(yōu)勝劣汰。最終賦值給BP神經網絡模型的權值和偏置，來提高網絡的整體擬合程度，使其得到優(yōu)化。

2.3 模擬效果評價方法

筆者采用平均相對誤差(YMARE)、均方根誤差(YRMSE)和決定系數(shù)(R2)評價土壤水分預模型的精度[17]。

(3)

(4)

(5)

2.4 敏感性評價方法

根據(jù)敏感性指數(shù)(Yi)來判斷神經網絡內部輸出因子對各個缺省因子的響應強度。敏感性指數(shù)的數(shù)值越大則土壤水分動態(tài)對i氣象因子越敏感。

Yi=YRMSE(-i)/YRMSE。

(6)

式中:Yi為第i個因子敏感性指數(shù)；YRMSE(-i)為不包括i氣象因子的模型均方根誤差；YRMSE為全因子模型均方根誤差。

3 結果與分析

3.1 BP神經網絡模型的檢驗

將訓練所得的輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)不同土層的BP神經網絡模型用于預測2019年9月13日—2020年12月1日的土壤體積含水率，并繪制了土壤含水率實測值和預測值對比圖(圖1)。顯示土壤含水量的動態(tài)變化趨勢模擬結果與實測值有較好的一致性。

圖1 2種石漠化區(qū)基于BP神經網絡的土壤水分動態(tài)模擬與實測值對比Fig.1 Comparison of dynamic simulated and measured values of soil moisture in two rocky desertification erosion areas based on BP neural network

總體來說，中度石漠化樣地模擬精度高于輕度石漠化樣地。從測試樣本模擬結果來看，中度石漠化樣地YMARE比輕度石漠化低42%～50%，YRMSE低5%～54%，R2高6%～14%。不同土層模擬結果表明，2個樣地均為表層土壤水分0～10 cm模擬精度最高，YMARE<20%，YRMSE<4%，R2>0.704 2。隨著土層深度增加，模擬精度降低。在20～30 cm土層土壤水分模擬精度較差，YMARE在1%～25%之間，YRMSE在4%～5%之間，R2>0.547 6。由此可以得出，中度石漠化區(qū)土壤水分動態(tài)模擬效果優(yōu)于輕度石漠化區(qū)，并且隨土層深度增加模擬效果呈現(xiàn)降低趨勢的結論。

總體上，輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)的3個數(shù)據(jù)集YMARB均<25%，YRMSE均<5%，R2均>0.547 6，BP神經網絡模型對該區(qū)土壤水分進行預測精度有待于優(yōu)化。

3.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡模型的檢驗

將訓練所得的輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)不同土層經遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡模型用于預測2019年9月13日—2020年12月1日的土壤體積含水率，繪制土壤含水率實測值和預測值對比圖(圖2)。對比圖1可知通過遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡模型后各土層土壤預測值和實際值的擬合度更高，故該地區(qū)應用遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡模型可以更好地進行水分動態(tài)模擬。

模型檢驗效果由表3和表4對比可知: 經遺傳算法優(yōu)化后與優(yōu)化前的預測模型在該地均呈現(xiàn)相同的規(guī)律，即中度石漠化區(qū)土壤水分動態(tài)模擬效果高于輕度石漠化區(qū)，并且隨土層深度增加模擬效果呈現(xiàn)降低趨勢。

優(yōu)化前(表3)，輕度石漠化區(qū)測試樣本集的YMARE均<26%，YRMSE均<5%，R2均>0.547 6；中度石漠化區(qū)YMARE均<14%，YRMSE均<4%，R2均>0.599 6。經遺傳算法優(yōu)化后(表4)，輕度石漠化區(qū)測試樣本集的YMARE均<13%，YRMSE均<5%，R2均>0.696 3；中度石漠化區(qū)的YMARE均<6%，YRMSE均<3%，R2均>0.701 2。經遺傳算法優(yōu)化后，測試樣本20～30 cm深層土壤水分模擬精度提升最為明顯。輕度石漠化和中度石漠化YMARE分別提升45%和63%,YRMSE分別提升3%和12%，R2分別提升約27%和17%。

由表3和表4可以看到輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)樣地經過遺傳算法優(yōu)化后3個數(shù)據(jù)集的模擬精度評價指標整體較優(yōu)化前均有明顯提升，且對于測試樣本模擬的效果優(yōu)化后較優(yōu)化前得到較高程度提升?？傮w來看，輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)的3個數(shù)據(jù)集YMARE均<14%，YRMSE均<4%，R2均>0.70?？梢缘贸觯砻髟摰貐^(qū)應用經遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡模型可以更好地進行石漠化區(qū)土壤水分模擬，且更適合進行土壤水分動態(tài)模擬預報。

3.3 敏感性分析

筆者利用缺省因子法確定影響輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)不同土層土壤水分預測的主要氣象因子。通過對6個輸入因子(平均氣溫、降水量、平均風速、太陽輻射、平均相對濕度及氣壓)的缺省分別進行神經網絡模型的建立、檢驗。該5因子模型的建立采用與6因子模型相同的訓練樣本、檢驗樣本與算法，使得 6因子模型和5因子模型具有可比性。

圖2 2種石漠化區(qū)基于遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的土壤水分動態(tài)模擬與實測值對比Fig.2 Comparison of dynamic simulated and measured values of soil moisture based on BP neural network optimized by genetic algorithm in two rocky desertification erosion areas

表3 2種石漠化區(qū)基于BP神經網絡的土壤水分模擬效果統(tǒng)計分析

從表5中可以看出，輕度石漠化區(qū)和中度石漠化區(qū)樣地不同深度土層的土壤水分含量均不同程度的受到6種氣象因子的影響，總體上看，2樣地每層土壤水分含量均對降雨量的敏感度最高，土壤水分對降雨的敏感性指數(shù)在1.317 0～1.783 5之間，其次為平均氣溫，敏感性指數(shù)在0.880 9～1.071 2之間，再次為大氣壓和太陽輻射。不同石漠化程度和土層深度對氣象要素的敏感程度都存在著一定的差異。2種石漠化程度樣地均表現(xiàn)出隨土層深度增加，模擬效果降低的規(guī)律。敏感性分析表明, 輕度石漠化在0～10 cm表層土壤對氣象因子響應敏感性最高, 而中度石漠化區(qū)樣地在10～20 cm中層土壤對氣象因子響應敏感性最高。

表4 2種石漠化區(qū)基于神經算法優(yōu)化BP神經網絡的土壤水分模擬效果統(tǒng)計分析Tab.4 Statistical analysis of soil moisture simulated effect based on BP neural network optimized by neuralalgorithm in two rocky desertification erosion areas

表5 基于遺傳算法優(yōu)化BP 神經網絡模型土壤水分動態(tài)的敏感性分析Tab.5 Sensitivity analysis of soil water dynamics based on BP neural network model optimized by genetic algorithm

4 討論

1) BP神經網絡模型已在土壤水分預測普遍應用，但應用于土壤水分動態(tài)預測的研究較少。在非喀斯特地區(qū)，鄧建強[18]在紅壤丘陵區(qū)建立的BP神經網絡的土壤水分動態(tài)預測模型，預測精度YRMSE為0.814；郭守平[19]在北方風沙區(qū)建立的基于BP神經網絡的土壤水分動態(tài)預測模型R2為0.982，YMARE均<15%；白冬妹[20]在西北黃土高原區(qū)建立NARX遞歸神經網絡模型，預測精度R2>0.92，YRMSE<0.77。對比筆者結果可以看到，在非喀斯特地區(qū)利用BP神經網絡進行土壤水分動態(tài)預測，預測精度普遍高于喀斯特地區(qū)。這可能由于喀斯特地區(qū)具有巖石裸露率高，土壤瘠薄，持水力差的特點，即使在降水較多的雨季，也只能在每次降雨后維持短時間的水分充足狀態(tài)有關[21]。筆者研究結果所揭示的基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡模型能夠很好地應用于該地區(qū)石漠化區(qū)土壤水分模擬，對指導區(qū)域水土保持、喀斯特地區(qū)生態(tài)恢復以及石漠化綜合治理具有重要的意義。

近年來，有大量研究從不同角度提升了神經網絡的預測精度[22-23]，如將灰狼算法、粒子群算法、遺傳算法、模擬退火法與BP神經網絡相結合，但將多種優(yōu)化方法進行比較，并應用于土壤水分預測模型的研究較少。在今后的研究中，可以考慮應用其他優(yōu)化方法改進土壤水分動態(tài)預測模型，探究更適合于優(yōu)化該地區(qū)的土壤水分預測模型的算法。

2)在喀斯特地區(qū)，何興潼等[24]在貴州喀斯特地區(qū)應用滑動平均法和回歸分析法得到降水、氣溫、地表溫度為影響貴州喀斯特地區(qū)土壤水分變化的最主要因子。在非喀斯特地區(qū)韓湘云等[25]在江西省低丘紅壤坡面應用冗余分析發(fā)現(xiàn)氣溫、降水、相對濕度、水汽壓是土壤水分季節(jié)變化的主控因子；林潔等[26]在江蘇太湖典型農田應用缺省因子法進行敏感性分析，得到土壤水分含量對氣象因子的敏感性大小依次為降水量、蒸發(fā)量、平均氣溫、平均地表溫度、平均風速?；谝陨涎芯?，可以得出降雨為影響喀斯特地區(qū)土壤水分變化最主要的氣象因子，筆者獲得相同的結論。而在非喀斯特地區(qū)，不同月份的主控因子不同，降雨在雨季對土壤水分變化的影響較大，但在旱季氣溫為影響土壤水分變化最主要的氣象因子。這主要與非喀斯特區(qū)地域旱雨季氣候特點有關。

筆者僅研究了土壤水分與氣象因子的關系，基于氣象因子的遺傳算法BP神經網絡模型可以揭示70%左右的土壤水分變化，其他相關的影響因子對土壤水分的影響有待進一步研究。有研究表明，除氣象因子外，植被，土壤初始含水量及理化性質及地形、地貌和土地利用等影響因素對土壤水分預測結果的影響較大[27]。在植被覆蓋度低，土壤持水性差的中度石漠化樣地土壤水分受氣象因子的影響更大，因此筆者基于氣象因子與土壤水分建立的遺傳優(yōu)化BP神經網絡模型對中度石漠化樣地的預測精度高于輕度石漠化樣地?？梢栽诮窈髮ν寥浪纸㈩A測模型時更細致地探究不同石漠化程度植被覆蓋度，土壤特性和地形等相關因子對模型精度的影響。此外，本研究應用敏感性分析方法確定影響土壤水分動態(tài)預測的主要氣象因子，也可供其他地區(qū)進行參考。

5 結論

1)對云南建水喀斯特巖溶斷陷盆地2種不同程度石漠化區(qū)的0～10 cm、10～20 cm和20～30 cm土層分別建立基于BP神經網絡的土壤水分動態(tài)預測模型，并采用遺傳算法對模型的初始權值和偏置進行優(yōu)化，經驗證，遺傳算法優(yōu)化后的模擬擬合效果較未優(yōu)化模型明顯提高,克服了傳統(tǒng)BP神經網絡模型存在的收斂速度慢、易陷入局部極小點的缺點。結果表明中度石漠化樣地的土壤水分預測模型精度高于輕度石漠化樣地，模擬效果隨土層深度增加而降低?；谶z傳算法優(yōu)化的BP神經網絡模型能夠很好地應用于石漠化區(qū)土壤水分模擬，更適合進行土壤水分動態(tài)模擬預報。

2)通過遺傳算法優(yōu)化的BP 神經網絡對氣象要素逐一缺省進行敏感性分析，分析土壤水分與氣象要素之間的非線性關系，發(fā)現(xiàn)影響該研究區(qū)土壤水分動態(tài)預測精度的最主要的氣象因子為降雨，其次為氣溫。輕度石漠化表層土壤水分對氣象因子的敏感性最高, 中度石漠化區(qū)樣地中層土壤水分對氣象因子敏感性最高。中度石漠化樣地對各氣象因子的敏感性均高于輕度石漠化樣地，且隨著土層深度的增加，對氣象因子的敏感性呈降低趨勢。