羅霞，唐清善，崔興倩

（長沙理工大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410000）

目前，機(jī)械與智能化生產(chǎn)方式成為煙花爆竹生產(chǎn)的主要趨勢(shì)，在煙花爆竹生產(chǎn)中還沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)藥物填充量在線精確檢測(cè)自動(dòng)化作業(yè)，如何實(shí)現(xiàn)爆竹筒裝藥量在線精確檢測(cè)變得越來越重要[1]。為了解決此類問題，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)非接觸式體積檢測(cè)方法進(jìn)行了大量研究，高如新等人對(duì)小型煤堆的體積測(cè)量采用雙目立體視覺的原理通過SURF 算法進(jìn)行匹配，三維重建煤堆得出體積[2]。該方法適合不規(guī)則且能看清整體輪廓的物體體積測(cè)量,不適合筒裝爆竹筒測(cè)量藥量。潘樂昊等人介紹了一種基于Sobel 邊緣檢測(cè)的體積估測(cè)算法，該方法直接通過模型建立和MATLAB 曲線擬合估測(cè)體積和蛋徑之間的關(guān)系式，適合估測(cè)不規(guī)則的類似球體的物體體積且誤差較大[3]。李小菁等人基于矩形光柵結(jié)構(gòu)和雙目立體視覺測(cè)量技術(shù)，提出一種物體表面三維形貌的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)光條點(diǎn)三維重建，計(jì)算量大[4]。王玉偉等人提出一種基于RCF 邊緣檢測(cè)和雙目視覺的箱體體積測(cè)量算法，先定位出目標(biāo)箱體的邊緣和頂點(diǎn)，再通過雙目測(cè)距計(jì)算箱體同頂點(diǎn)的視差、深度，最終計(jì)算箱體的長、寬、高與體積，不適合筒裝內(nèi)體積估測(cè)[5]。李萍等人研究了基于機(jī)器視覺的對(duì)傳送帶上煤炭體積測(cè)量的方法[6]。馮相如等人提出了通過三維重建求取快遞紙箱體積的算法[7]。以上方法在各自應(yīng)用領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果，但也存在操作難度較高、計(jì)算復(fù)雜、實(shí)用性不高的問題，在煙花爆竹筒裝藥量檢測(cè)行業(yè)也缺乏研究。針對(duì)上述問題，該文提出了一種基于Sobel 算子的爆竹筒裝藥量測(cè)量方法。

1 方法原理

該文提出的爆竹筒裝藥量體積測(cè)量方法主要分為3 個(gè)部分，第一是圖像預(yù)處理部分，通過對(duì)攝像頭采集到的圖像進(jìn)行高斯濾波方式去噪、灰度變換RGB 三通道轉(zhuǎn)換為單通道，再運(yùn)用Sobel 邊緣檢測(cè)算法提取出目標(biāo)裝藥爆竹筒圖像的邊緣，定位圓心坐標(biāo)到目標(biāo)邊緣之間的像素距離，通過標(biāo)定物的精確物理尺寸求得像素當(dāng)量，再利用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合進(jìn)而得到藥量高度值，最終得到藥量估測(cè)體積。

爆竹筒裝藥量檢測(cè)的圖像采集系統(tǒng)如圖1 所示，相機(jī)將拍攝到的裝藥爆竹筒圖像傳輸?shù)诫娔X里，再由電腦經(jīng)過一系列圖像預(yù)處理，提取邊緣，進(jìn)一步計(jì)算藥量高度，最后得到體積，實(shí)現(xiàn)了對(duì)爆竹筒裝藥量的實(shí)時(shí)檢測(cè)。裝藥量體積估測(cè)算法流程圖如圖2所示。

圖1 爆竹筒圖像采集系統(tǒng)

圖2 裝藥量體積估測(cè)算法流程圖

1.1 爆竹筒裝藥量邊緣檢測(cè)

邊緣檢測(cè)是一種用于圖像處理的技術(shù)，用于識(shí)別圖像內(nèi)目標(biāo)的邊緣。邊緣檢測(cè)主要用于圖像處理等領(lǐng)域中的圖像分割和數(shù)據(jù)提取。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)算法有Prewitt、Roberts、Log、Sobel和Canny等[8-9]，這些方法針對(duì)特定的圖像邊緣檢測(cè)方面各有優(yōu)缺點(diǎn)。利用Roberts 邊緣檢測(cè)算子定位不精確，識(shí)別的邊緣不夠光滑；Prewitt 邊緣檢測(cè)算法不適合識(shí)別特定環(huán)境下的混合多復(fù)雜噪聲圖像；Log 邊緣檢測(cè)算子對(duì)噪聲較敏感，邊緣精度較低；Canny 算子計(jì)算復(fù)雜，參數(shù)多[10]；Sobel 算子提取的邊緣較為精細(xì)光滑[11]。結(jié)合爆竹筒裝藥檢測(cè)實(shí)際應(yīng)用操作簡單、計(jì)算量小的需求，該文采用Sobel 算子對(duì)裝藥爆竹筒圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，提取目標(biāo)邊緣。

Sobel 算子是比較常用的一種傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法，它結(jié)合了高斯濾波器平滑噪聲和一階微分求導(dǎo)，通過水平邊緣和垂直邊緣的兩個(gè)算子計(jì)算圖像亮度函數(shù)的像素梯度值[12]。算法原理如下：

采用高斯濾波器對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理，高斯平滑函數(shù)如下所示：

其中，σ是高斯濾波器參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差，影響著去噪的質(zhì)量。

原始圖像f(x,y) 與高斯濾波器卷積得到圖像I(x,y)：

對(duì)圖像I(x,y)分別在x和y方向求導(dǎo),得到Gx和Gy。

Sobel算子的3*3 卷積模板如式（3）所示：

計(jì)算圖像每一點(diǎn)的近似梯度：

設(shè)置合適的閾值便可得到邊緣點(diǎn)。

1.2 尺寸測(cè)量原理

實(shí)驗(yàn)中爆竹筒圖像采集裝置采集裝藥爆竹筒圖像時(shí)，攝像頭離爆竹筒的距離固定為5 cm，所以同等情況下，拍出圖像中目標(biāo)位置邊緣點(diǎn)間像素距和物體的實(shí)際測(cè)量值大小的關(guān)系是固定的，它倆成正相關(guān)的關(guān)系。所以只要求得被測(cè)物的幾何尺寸以及計(jì)算機(jī)輸出的物體的像素尺寸，兩者的比值就稱為像素當(dāng)量值[13-14]。

如圖3 所示坐標(biāo)系，點(diǎn)O為爆竹筒藥量的圓心；以圓心為原點(diǎn)，分別以角度為0°、30°、60°、90°、120°、150°生成6 根直線，直線和邊緣輪廓相交得到交點(diǎn)，計(jì)算得出12 對(duì)邊緣點(diǎn)之間的距離，過原點(diǎn)做x軸的平行線x′，分別交藥量邊緣和爆竹筒邊緣于點(diǎn)M1和M2，定位得到M1(x1,y1) 和M2(x2,y2) 的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)之間距離公式可求得M1M2之間長度a1的像素距d為：

圖3 尺寸測(cè)量原理圖

求得標(biāo)定物的精確物理尺寸為D，像素當(dāng)量為：

以上述方法可繼續(xù)求得a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10、a11、a12的像素距。

1.3 最小二乘法數(shù)據(jù)擬合

在獲得爆竹筒裝藥量目標(biāo)點(diǎn)像素距實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，通過最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得出相應(yīng)的擬合函數(shù)，獲取到已知樣本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系式。最小二乘法主要是得到和數(shù)據(jù)匹配最佳的函數(shù)，要求是誤差的平方和最小化[15-16]。主要原理如下：

有數(shù)據(jù)集S={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xn,yn)}，要找到一個(gè)函數(shù)f(x)=ax+b，使得f(x)的結(jié)果接近于y：

求出Q值最小時(shí)對(duì)應(yīng)的a和b的值:

對(duì)Q求導(dǎo)，求解出Q最小時(shí)a和b的值：

求出a和b的值后，通過將37 組圖像數(shù)據(jù)的目標(biāo)點(diǎn)像素距和實(shí)際高度進(jìn)行擬合，得出12 組數(shù)據(jù)的關(guān)系式，最終將求出的均值作為匹配結(jié)果值，由12 組擬合函數(shù)得到12 組匹配藥量邊緣距離筒壁邊緣的高度，如式(11)、(12)所示，求出均值作為最終估測(cè)的目標(biāo)邊緣高度，用于爆竹筒實(shí)際高度和底面積固定，由爆竹筒外包裝實(shí)際高度減去目標(biāo)邊緣高度即藥量實(shí)際高度。最終由圓柱體體積公式即可得出估測(cè)體積。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

為驗(yàn)證該文方法的有效性，實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)爆竹筒圖像采集裝置采集圖像，固定攝像頭離爆竹筒距離為5 cm。圖像分辨率為1 500×2 000像素，該文所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是在Microsoft Windows 10,Halcon17.12和MATLAB R2016b 環(huán)境下上進(jìn)行仿真驗(yàn)證，計(jì)算機(jī)配置為AMD A8-6410 APU with AMD Radeon R5 Graphics 2.00 GHz，內(nèi)存大小為4.00 GB，操作系統(tǒng)為64位Windows10。實(shí)驗(yàn)用的爆竹筒高為15.5 cm，筒壁厚1 cm，底面圓的半徑為2.3 cm，選取37 組藥量體積進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，測(cè)量體積范圍為125.690～233.677 cm3。

如圖4(a)所示為實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行測(cè)試選擇的自行設(shè)計(jì)的爆竹筒圖像采集裝置采集到的模擬裝藥爆竹筒灰度圖像，根據(jù)實(shí)際情況實(shí)驗(yàn)階段用的爆竹筒用竹筒代替，火藥用自制黃土材料代替，以進(jìn)行仿真驗(yàn)證，邊緣檢測(cè)效果如圖4(b)如所示。

圖4 裝藥爆竹筒圖像效果圖

對(duì)采集到的裝藥爆竹筒圖像進(jìn)行預(yù)處理，利用Sobel 邊緣檢測(cè)算法定位藥量邊緣和筒壁邊緣，分割出藥量邊緣和筒壁邊緣的目標(biāo)區(qū)域范圍，定位出其像素距，部分圖像分割處理后邊緣檢測(cè)圖像取值圖像如圖5 所示，根據(jù)圖3 所示每幅樣本圖像對(duì)應(yīng)一個(gè)藥量高度，前6 組數(shù)據(jù)實(shí)際高度和像素距統(tǒng)計(jì)圖如圖6所示，后6組數(shù)據(jù)實(shí)際高度和像素距統(tǒng)計(jì)圖如圖7所示。

圖5 邊緣檢測(cè)圖像取值圖像

圖6 前6組數(shù)據(jù)實(shí)際高度和像素距統(tǒng)計(jì)圖

圖7 后6組數(shù)據(jù)實(shí)際高度和像素距統(tǒng)計(jì)圖

通過將37 組圖像數(shù)據(jù)的目標(biāo)點(diǎn)像素距和實(shí)際高度進(jìn)行擬合得出12 組數(shù)據(jù)的關(guān)系式y(tǒng)=ax+b，x代表實(shí)際高度，y代表像素距。最終求出均值作為匹配結(jié)果值。L1～L12 代表12 條擬合線，求出a和b的值，如表1 所示，即可得到像素距和實(shí)際高度的擬合關(guān)系式。

表1 擬合曲線參數(shù)值統(tǒng)計(jì)表

因此，由12 組擬合函數(shù)得到12 組匹配藥量高度，求出其均值作為最終估測(cè)的目標(biāo)邊緣高度，由實(shí)際爆竹筒高度減去目標(biāo)邊緣高度得出藥量高度，再由圓柱體體積公式即可得出估測(cè)體積[17-18]。

3 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證該研究方法的測(cè)量精度，體積測(cè)量誤差只與藥量高度測(cè)量結(jié)果有關(guān)，求出匹配藥量高度可進(jìn)一步得出體積測(cè)量結(jié)果。由實(shí)驗(yàn)室自行設(shè)計(jì)爆竹筒圖像采集裝置，提取隨機(jī)裝藥量在125.690～233.677 cm3之間的5 幅不同裝藥爆竹筒圖像進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)試驗(yàn)證，進(jìn)行圖像預(yù)處理，提取邊緣，定位12 對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的像素距離，根據(jù)所得的12 組體積擬合公式求得匹配藥量高度，得出具體的體積測(cè)量結(jié)果及誤差如表2 所示。

由表2 可知，第1 張圖像估測(cè)體積相對(duì)誤差最小為0.35%，測(cè)量體積與實(shí)際體積相差0.511 cm3，第3張圖像估測(cè)體積相對(duì)誤差最大為3.96%，測(cè)量體積與實(shí)際體積相差7.582 cm3。體積估測(cè)誤差基本控制在5%以內(nèi)，均低于目前爆竹筒裝藥量檢測(cè)領(lǐng)域計(jì)量板稱裝藥大約5%的測(cè)量誤差。

表2 體積測(cè)量誤差分析

4 結(jié)論

該文為解決爆竹筒藥量填充環(huán)節(jié)非接觸式體積測(cè)量問題，提出了一種基于Sobel 邊緣檢測(cè)的爆竹筒裝藥量體積測(cè)量方法。通過圖像處理的方法進(jìn)行目標(biāo)藥量非接觸式體積估測(cè)，有效地解決了實(shí)際生產(chǎn)過程中人工檢測(cè)裝藥量存在的藥量體積檢測(cè)控制耗時(shí)長、勞動(dòng)強(qiáng)度大、藥量體積檢測(cè)精度低等問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該文算法能較好地保留筒壁和藥量的邊緣信息，計(jì)算得出裝藥爆竹筒體積相對(duì)誤差控制在5%以內(nèi)，能投入到煙花爆竹的自動(dòng)化生產(chǎn)線設(shè)備中，在煙花爆竹生產(chǎn)行業(yè)具有較高的實(shí)用價(jià)值。